考慮氣象因素累積效應的電力系統96點日負荷預測方法

李漢巨

（廣東電網有限責任公司東莞供電局，廣東 東莞 523008）

電力系統日負荷預測是提前一天對次日規定的所有時刻負荷值做出的估計，本質上可看作為多維矢量預測，其特點是要預測的數據多，影響因素多且復雜[1-3]。日負荷主要影響因素有日類型、月份、氣象因素（最高溫度、最低溫度）等。針對氣象影響因素，不同文獻采取不同的處理策略。文獻[4]將氣象因素直接輸入線性回歸模型建模。文獻[5-6]將氣象因素歸一化后輸入神經網絡建模。文獻[7]將氣象因素模糊化處理后利用多元線性回歸分析建模。文獻[8]將氣象因素模糊化處理后利用神經網絡建模。文獻[9]將溫度敏感負荷與溫度不敏感負荷分離，并用負荷溫度梯度來表達溫度敏感負荷與溫度的變化規律，提出引入負荷溫度梯度的負荷預測方法。長期來看，由于一個地區的溫度變化范圍相對固定，比如一個地區每年最高溫度都在35℃～37℃之間，而負荷的上升趨勢幅度大，因此溫度對負荷的影響更多體現在短期的累積效應上。文獻[10]指出，由于超短期負荷預測的預測周期比較短，而氣象變化是緩慢的，當以負荷曲線作為負荷預測的資料時，天氣的影響實際上就已包含在負荷曲線中了，因此考慮氣象的累積效應的短期影響，應基于前一天的負荷和氣象，考慮氣象變化和負荷變化之間關系，這是本文采取的一種新的氣象因素處理策略。

1 日負荷預測算法

考慮氣象因素累積效應的電力系統 96點日負荷預測的方法步驟如下。

1.1 相似性分析

96點日負荷是指從零時開始每15min計量該時刻的負荷值，形成每日96維負荷向量(f1, f2, … , f96)。取兩日負荷向量

其線性相關系數定義為

式中，cov為協方差，D為方差。取東莞地區2016年7月2日至2017年7月24日的96點日負荷數據，計算兩日負荷向量的線性相關系數，然后取平均值，結果見表1。

表1 兩日負荷向量的相關系數

由表1可以看出，相鄰兩日的相關系數最大。該結果表明，相鄰兩日負荷向量具有很高的線性相關性，因此可以利用前一日的負荷預測當日的負荷。

1.2 多時段劃分

不同時段對外部因素（日類型、月份、氣象）的敏感度不一樣，為提升預測精度，分時段進行預測。根據東莞地區日負荷曲線特性，如圖1所示，一般劃為以下4個時段。

圖1 多時段劃分

1.3 日特征量量化

研究表明，電力系統負荷受到日類型、月份、氣象等影響。這些當日影響因素稱為日特征量。這些日特征量要輸入模型，需要進行量化處理。設w=(w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7)表示日類型向量，日類型為星期一時， w1=1，其余分量為0；日類型為星期二時， w2=1，其余分量為 0；以此類推。設y=(y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12)表示月類型向量，月類型為1月份時， y1=1，其余分量為0；月類型為2月份時， y2= 1 ，其余分量為0；以此類推。

1.4 基于氣象因素累積效應的多元線性回歸模型

1）符號

表2 符號意義

（續）

2）模型

以預測日的w取值、預測日的y取值、rmaxt(0)、rmint(0)、rmaxt(-1)、rmint(-1)為輸入變量，分別以mfh1(0)、mfh2(0)、mfh3(0)、mfh4(0)為輸出變量，建立以下多元線性回歸模型。

其中

為待定系數向量，通過多元線性回歸分析分別確定時段1、時段2、時段3、時段4模型的系數。

1.5 日負荷預測

模型（1）建立后，分別預測時段1、時段 2、時段3、時段4的點負荷值。

96點日負荷最終預測結果為

以上述預測結果為基礎，利用文獻[11]的算法對其他點進行預測，得出整日負荷曲線。

1.6 算法驗證

算法準確性的影響因素有兩個：①多元線性回歸模型的準確性；②相鄰兩日的相關系數。多元線性回歸模型越準確，相鄰兩日的相關系數越接近1，算法準確性越高。設時刻i（ i = 1 ,2,… ,9 6）負荷 fi的預測值為，則時刻i負荷預測準確率定義為

則時段1、時段2、時段3、時段4的負荷預測準確率依次為

預測日負荷預測準確率為

2 案例分析

2.1 負荷數據

96點負荷數據來源于東莞供電局負荷預測系統，數據范圍從2016年7月3日至2017年7月31日。

建模數據范圍：2016年7月3日—2016年7月24日。

預測數據范圍：2016年7月25日—2016年7月31日，共7天，該數據不參與建模。

2.2 外部數據

從天氣網（www.tianqi.com）獲取東莞地區每日最高溫度、最低溫度等氣象數據。

2.3 數據處理

經過對變量進行線性相關分析，發現時段1的平均負荷比率與4w,5w,6w,7w相關性不大，因此建立時段1的多元線性回歸模型的數據結構為

式中，rfh1(0)為模型輸出變量，其余變量為模型輸入變量。數據集示例見表3。

建立時段2、時段3、時段4的多元線性回歸模型的數據結構為（以時段2為例）

式中，rfh2(0)為模型輸出變量，其余變量為模型輸入變量。

2.4 多元線性回歸模型建立

利用Matlab求出各個多元線性回歸模型系數如下。

表3 時段1建模數據結構

表4 多元線性回歸模型系數b

通過表4得出東莞地區日負荷特性如下。

結論 1：相鄰日的負荷變化與星期六這個日類型無關。

結論2：時段2—4的相鄰日的負荷變化與十月份這個月類型無關。

結論3：時段1—3的相鄰日負荷變化對預測日最高溫度變化的敏感度比預測日最低溫度變化、前天最高溫度變化、前天最低溫度變化要大得多。

結論4：時段1—3的相鄰日負荷變化對前天最低溫度變化的敏感度比預測日最低溫度變化要大得多。

結論 5：時段 1的相鄰日負荷變化對前天最高溫度變化的敏感度比預測日最高溫度變化、預測日最低溫度變化、前天最低溫度變化要大得多。

2.5 預測結果

預測數據范圍為2016年7月25日—2016年7月31日，共7天，該數據不參與建模。其預測準確率如下。

表5 7天預測準確率

東莞供電局負荷預測系統日負荷預測的基本算法見表 6，這些算法不考慮日類型、月類型和氣象因素。

表6 東莞供電局負荷預測系統日負荷預測基本算法

東莞供電局負荷預測系統基于上述的基本算法采取“自適應訓練”的預測策略，即所有基本算法都對預測日的前一天進行日負荷預測，選擇準確率最高的基本算法用于預測日的日負荷預測。該系統的預測結果見表7。

表7 東莞供電局負荷預測系統7天預測準確率

從表7中可以看出，本文算法在穩定性和準確性方面比東莞供電局負荷預測系統要好。

3 結論

首先通過線性相關性分析，得出相鄰兩日的負荷向量線性相關系數最大，因此利用過去一天的負荷預測當天的負荷提供了理論保證。其次是過去一天的氣象因素累積效應已體現在過去一天的負荷曲線上，因此當天的氣象因素累積效應就是氣象因素的變化對負荷變化產生的作用。另外，日負荷的不同時段對氣象因素累積效應、日類型、月類型的敏感度不一樣，因此考慮分時段建模。最后分時段建立了時段平均負荷變化與預測日的日類型、月份、最高溫度變化、最低溫度變化和前一日的最高溫度變化、最低溫度變化的多元線性回歸關系，提升了負荷預測的穩定性和準確性。

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