滲流作用對深埋富水區圍巖開挖變形影響的數值分析*

羅 信 毛安琪 張延森 劉 闖

(1.廣東省南粵交通揭惠高速公路管理中心 揭陽 515325; 2.中國建筑科學研究院 北京 100013; 3.徐州市交通規劃設計研究院 徐州 221000; 4.華中科技大學土木工程與力學學院 武漢 430074)

隧道在開挖過程中，破壞了巖體原有的平衡狀態，使應力場發生改變，引起應力重分布，巖體可能產生變形甚至破壞[1]。圍巖的穩定性受到一系列因素的影響，自然因素包括地應力、巖體地質結構、巖體的力學性質及地下水等因素，而影響圍巖穩定的人為主觀因素則主要包括施工方法、支護措施、洞室的斷面形狀和尺寸及埋深等[2]。對于圍巖等級較差，地質條件復雜、巖性、空間位置變化頻繁的地段，圍巖變形變化大，圍巖變形過程中，不僅巖體的形狀和內部結構不斷發生變化，其應力狀態也隨之不斷調整，并引起能量的積存和釋放等效應。隧道施工主要工序，如開挖、初期支護、設置仰拱、二次襯砌等工序是隧道變形影響的主要因素[3]。

保持隧道開挖面的穩定是隧道掘進施工中的關鍵技術，同時也是施工安全的基本保證。對于含水地層的隧道開挖，在水頭差的作用下，地下水會向著開挖面滲流從而產生作用于開挖面的滲流力，影響開挖面的穩定性[4-5]。考慮滲流力時圍巖的穩定性可采用理論分析和數值模擬相結合的方法進行分析[6-7]。分析圍巖開挖的影響因素并掌握其影響規律，結合工程實際開展圍巖開挖變形影響因素研究非常有必要，可根據研究結果合理選擇施工工藝及支護方式，防治隧道工程災害，保證施工進度及綜合效益。

1 數值計算模型的建立

小北山一號隧道全長約3 000 m，為揭(陽)惠(來)高速關鍵工程之一。隧道分左線、右線布置，左線隧道里程ZK14+390-ZK17+386，長度2 996 m；右線隧道里程K14+380-K17+384，長度3 004 m，根據現場地質調查和地質鉆探成果，隧道址區基底主要為燕山期花崗巖，局部見輝綠巖巖脈。龍潭峰水庫位于小北山一號隧道K16+400-K16+900左側，占地面積68 000 m2，蓄水量達30萬m3，與隧道設計高差約149 m。隧道以地下隧洞形式從龍潭峰水庫斜下方穿越，通過F3斷裂破碎帶相連。

本次模擬采用midas GTS NX軟件。取隧道中心線為Y軸，垂直方向為X軸，鉛垂方向為Z軸，隧道前面底部中心點為模型的坐標原點。考慮隧道開挖和滲流的影響半徑，在X方向左右各取約8倍洞徑，計算范圍為120 m；隧道下方取約5倍洞高，隧道埋深取150 m，Z方向計算范圍約210 m；在Y方向取掌子面每次進尺的長度2 m，模擬開挖30步，同時為保證模擬的真實性，減小邊界條件的影響，模擬已完成開挖30 m，并對其施作初支30 m，二襯20 m(V級圍巖設仰拱30 m)，未開挖圍巖30 m，Y方向計算范圍為30 m+30 m×2+30 m=120 m。

模型的計算范圍為120 m×120 m×210 m，整個數學模型共劃分為97 679個實體單元、4 480個板單元、17 469個節點。

隧道數值計算模型見圖1，開挖網格組見圖2。

圖1 隧道數值計算模型圖

圖2 開挖網格組分布圖

根據地質勘探資料確定巖體的物理力學參數，采用等效連續介質模型，D-P彈塑性屈服準則。巖體采用實體單元模擬，支護結構用板單元模擬；模型的上部為自由邊界，底部為固定邊界。根據地質勘探資料，隧道埋深較大，隧道在垂直方向的初始地應力取巖體的自重，水平方向的初始地應力按側壓力系數K=1時考慮。各級圍巖、支護結構、注漿區及破碎帶的模擬計算參數如表1所示。

表1 模擬計算參數表

2 不考慮滲流作用的圍巖開挖變形影響因素分析

2.1 圍巖等級對圍巖開挖變形影響分析

為排除施工方法及支護對圍巖開挖變形的影響，本小節所模擬的III，IV，V級圍巖開挖均采用全斷面法，圍巖均處于無支護狀態。

隧道開挖尺寸如圖3所示。取第12步開挖后隧道斷面為研究斷面(以下各節數值模擬均取此斷面為研究斷面)，提取拱頂下沉、拱底隆起及水平收斂計算結果，如圖4所示，其中圖中水平軸負值表示該斷面未開挖，正值表示該斷面已開挖。

圖3 隧道開挖尺寸布置圖(尺寸單位：m)

圖4 III、IV、V級圍巖位移場曲線圖

由圖4可見：

1) III，IV，V級圍巖在無支護的情況下，拱頂下沉、拱底隆起和水平收斂的變化規律基本一致，均隨著距離的增大而增大，變形速度表現為隨著掌子面的臨近而增大，隨著掌子面的遠離而減小；各級圍巖開挖前位移變化量與開挖后位移變化量之比均約為3∶7。

2) 隨著圍巖等級的降低，圍巖變形速度增加。在隧道施工監控中，位移速度是決定監控量測頻率的一項重要指標。若每步開挖需要1 d，則可以假定當位移速度大于0.5 mm/步時，屬于急劇變形階段；位移速度小于0.1 mm/步時,變形基本收斂。

①對于III級圍巖，整個開挖階段的位移變化都比較平緩，只有在[0，0.2R]階段(R為隧道跨徑，約為10 m)表現出位移的急劇變化，在開挖后距掌子面1.2R時，此時變形量占總變形的90%，變形基本收斂。

②對于IV級圍巖，整個開挖階段的位移變化速度相對III級圍巖更快，在[-0.4，0.6R]階段表現出位移的急劇變化，在開挖后距掌子面2.0R時，此時變形量占總變形的96 %，變形基本收斂。

③對于V級圍巖，整個開挖階段的位移變化速度最快，在[-0.8，1.2R]階段表現出位移的急劇變化，在開挖后距掌子面2.8R時，此時變形量占總變形的98 %，變形基本收斂。

3) 隨著圍巖等級的降低，圍巖最終變形量依次增大。其中III，IV，V級圍巖豎向總位移比例約為1∶1.6∶3.5，水平總位移比例約為1∶8∶54。水平位移比例明顯大于豎向位移比例，這是由于隨著圍巖等級的降低，泊松比逐漸增大、黏聚力及內摩擦角逐漸減小等因素的綜合影響造成的。

2.2 支護(初支)對圍巖開挖變形影響分析

在本次模擬中，III，IV，V級圍巖均采用全斷面法，以排除開挖方法對圍巖變形的影響。初噴在圍巖開挖后跟進施作，二襯只在開挖前20 m施作，仰拱只在開挖前30 m施作，二襯和仰拱只作為開挖前支護條件，不隨著開挖的進行而跟進施作，因此本次僅模擬初支對圍巖開挖變形的影響，不考慮二襯、仰拱及開挖方法的影響。III，IV級圍巖初支布置形式相同，均無仰拱，初噴不封閉，只是初支厚度不同。V級圍巖有仰拱，初噴封閉。

各級圍巖支護參數同表1所示。

各級圍巖支護布置形式見圖5、圖6。

圖5 III，IV級圍巖支護布置形式

圖6 V級圍巖支護布置形式

提取拱頂下沉、拱底隆起及水平收斂計算結果并對比上節無支護結果，見圖7。

圖7 有無支護位移場曲線對比圖

由圖7可見：

1) 各級圍巖在有、無初支情況下，變形規律基本一致。均表現出位移隨著距離的增大而增大，變形速度表現為隨著掌子面的臨近而增大，隨著掌子面的遠離而減小等特征。

2) 各級圍巖在有、無初支情況下，開挖前的拱頂下沉、拱底隆起和水平收斂曲線基本重合，即支護對圍巖開挖前的變形基本沒有影響。這是由于支護是在圍巖開挖后施作的，對前方未開挖圍巖擾動較小。在開挖后，各級圍巖在支護作用下的圍巖變形均比無支護情況要小，表現出初支對抵制圍巖開挖變形的作用。

3) 對于不同的圍巖等級，初支對于圍巖開挖后變形的影響程度隨著圍巖等級的降低而增大。

①對于III級圍巖，在支護下圍巖變形總量與無支護下圍巖變形總量之比約為0.98∶1，且變形曲線基本完全重合。因此初支對于圍巖開挖變形的影響可以忽略不計，只是作為一種安全儲備。

②對于IV級圍巖，在支護下圍巖變形總量與無支護下圍巖變形總量之比約為0.90∶1，即支護作用減少了約10%的圍巖變形。在支護作用下，開挖后的圍巖變形速度有所減小，變形基本收斂距離也有所減小，由原來的2.0R降至1.6R。

③對于V級圍巖，有、無支護情況下圍巖豎向變形與水平變形有所不同。有、無支護下圍巖豎向變形總量之比約為0.75∶1，水平變形總量之比約為0.45∶1，即支護作用減少了約25%的圍巖豎向變形、55%的圍巖水平變形。可見，支護對于圍巖水平變形的限制更為明顯。在支護作用下，開挖后的圍巖變形速度大幅減小，變形基本收斂，距離也大幅減小，由原來的2.8R降至2.0R。

2.3 開挖方法對圍巖開挖變形影響分析

隧道開挖是施工的重要工序，開挖方法的選擇不僅決定隧道的施工進度，而且嚴重影響到施工安全，科學合理的選擇隧道開挖方法十分重要。隧道開挖掘進方法分機械掘進與鉆爆開挖兩大類。其中機械掘進有TBM、盾構兩種方式，鉆爆法開挖分全斷面法、臺階法，其中臺階法又分二臺階、三臺階及三臺階預留核心土法，其它主體方法還有CD、CRD法、雙側壁導坑法、中洞法，一般根據圍巖等級及施工條件的不同采用不同的施工方法改善隧道開挖后圍巖的受力和變形。在依托工程小北山1號隧道施工中，III級圍巖一般采用全斷面法，IV級圍巖一般采用臺階法，V級圍巖一般采用環形臺階法(三臺階預留核心土法)。

本次數值模擬主要針對IV、V級圍巖，對比分析采用全斷面法與臺階法開挖對圍巖變形的影響。對于IV級圍巖，采用二臺階法開挖，設臺階長度為10 m；對于V級圍巖采用環形臺階法開挖，設預留核心土長度為4 m，下臺階為6 m。考慮圍巖的支護作用，IV、V級圍巖的支護方式及相關參數同上節。

臺階法開挖形式及網格組劃分見圖8、圖9。

圖8 臺階法開挖形式圖

圖9 臺階法開挖網格組圖

提取拱頂下沉、拱底隆起及水平收斂計算結果并對比上節全斷面法結果，見圖10。

圖10 全斷面、臺階法位移場曲線對比圖

由圖10可見：

1) 對于IV，V級圍巖，隧道采用臺階法開挖與全斷面法開挖時圍巖的變形過程有所不同，但最終變形量基本一致。由此可見，開挖方法的不同只是影響了圍巖的變形過程。

2) 相比于全斷面法，臺階法開挖對圍巖拱頂下沉、拱底隆起和水平收斂3個變形指標的影響程度不同。對拱底隆起影響最大，水平收斂次之，對拱頂下沉影響最小，以V級圍巖為例。

①拱底隆起。當上臺階開挖到研究斷面時，拱底測點隆起值比全斷面法隆起值大4.6 mm，該測點位移釋放系數已達到25%，此時全斷面法開挖的拱底位移釋放系數僅為2.7%，臺階法明顯比全斷面法產生了更多的拱底隆起變形；當下臺階開挖到研究斷面，即開挖到拱頂測點時，拱底測點位移釋放系數達到82%，全斷面法開挖的位移釋放系數僅為40%，臺階法相對于全斷面法已經完成了大部分的拱底隆起變形，以上均體現出上臺階開挖對于拱底圍巖較大的卸載作用。

②水平收斂。當上臺階開挖到研究斷面時，水平收斂值比全斷面法水平收斂值大0.44 mm，該水平測線的位移釋放系數達到9.2%，此時全斷面法開挖的水平位移釋放系數為5.0%，臺階法比全斷面法產生了稍多水平收斂變形；當下臺階開挖到研究斷面，即水平測線完全開挖時，水平測線位移釋放系數達到68%，全斷面法開挖的位移釋放系數為51%，臺階法相對全斷面法完成了更多的水平收斂變形，體現出上臺階開挖對于拱腰圍巖一定的卸載作用。

③拱頂下沉。當上臺階開挖到研究斷面，即開挖到拱頂測點時，對于V級圍巖，拱頂測點下沉值比全斷面法下沉值小1.8 mm，該測點位移釋放系數已達到28%，此時全斷面法開挖的拱頂位移釋放系數為39%，兩者相差11%；而對于IV級圍巖，此時采用臺階法與全斷面法開挖的拱頂位移釋放系數差值卻僅為1.4%，這主要是由于核心土對開挖面的支承作用，有效地抑制了拱頂下沉。當下臺階開挖到研究斷面時，拱頂測點位移釋放系數達到89%，全斷面法開挖的位移釋放系數為91%，此時臺階法與全斷面法拱頂下沉總量基本相同，可以看出拱頂下沉在上臺階開挖后已基本完成，下臺階開挖對于拱頂變形影響很小。

③采用臺階法開挖相比全斷面法開挖會改善圍巖的變形速度及變形收斂時間。以V級圍巖拱底隆起指標為例，采用全斷面法開挖引起拱底最大隆起變形速度發生在斷面開挖前后，最大隆起變形速度高達4.9 mm/步(每步開挖2 m)，隆起變形大于2.0 mm/步的范圍為[-0.4R，0.4R]，隆起變形基本收斂距離為2.6R；而采用臺階法開挖引起拱底最大隆起變形速度發生在上臺階開挖前后，最大隆起變形速度為3.1 mm/步，隆起變形大于2.0 mm/步的范圍為[-R，-0.6R]，隆起變形基本收斂距離為1.6R。

3 考慮滲流作用的圍巖開挖變形分析

完全應力-滲流耦合分析并不遵循穩態的孔隙水壓力恒定的假設，適用于模擬完全耦合形式的瞬態滲流現象中的應力分析及非穩態條件。與固結分析不同，可以定義隨時間變化的滲流邊界條件、邊界流量等。換言之，在完全應力-滲流耦合分析中，可以使用非穩態滲流分析的邊界條件和結構的荷載及邊界條件。

這類分析可以用于降雨條件下的巖土穩定分析和大型水庫水位變化的穩定性分析等。特別是可采用全部的滲流邊界條件(水頭/流量)，不僅用于分析超孔隙水壓力的變化，而且也可分析固結孔隙水壓力的整體變化。

由于小北山一號隧道上方存在龍潭峰水庫，水源供應充足，滲流條件相對穩定，另外針對IV級圍巖150 m水頭差情況，分別進行了連續滲流-應力分析和完全應力滲流數值模擬分析，對比發現兩者對于隧道圍巖變形影響基本相同，如圖11所示，因此，在以下模擬中均采用連續滲流-應力分析。

圖11 不同應力-滲流耦合分析方法結果對比圖

假定隧道開挖前，地下水位面以下圍巖處于飽和狀態。設模型的底部、左右兩側及后邊界為不透水邊界，上邊界為自由邊界。隧道開挖后，地下水在隧道開挖區域的邊界上為自由透水邊界，滲流水壓力為零。

在模擬分析中支護條件、邊界條件等均與不考慮滲流情況一致，水位條件分水位面在隧道上方50，100，150，200 m(即水頭差為50，100，150，200 m)4種情況討論，通過添加節點水頭的方式為圍巖設置水位條件，模型總高210 m，隧道中心標高60 m。

水頭條件添加方式如下。

1) 水頭差為50 m情況，設110 m水位線以下模型底部、左右兩側及后邊界節點總水頭為110 m，隧道開挖邊界節點壓力水頭為0。

2) 水頭差為100 m情況，設160 m水位線以下模型底部、左右兩側及后邊界節點總水頭為160 m，隧道開挖邊界節點壓力水頭為0。

3) 水頭差為150 m情況，210 m水位線剛好在模型頂面，設整個模型底部、左右兩側及后邊界節點總水頭為210 m，隧道開挖邊界節點壓力水頭為0。

4) 水頭差為200 m情況，260 m水位線在模型上方，設整個模型底部、左右兩側及后邊界節點總水頭為260 m，隧道開挖邊界節點壓力水頭為0。

3.1 不同水位下圍巖開挖滲流場分析

均質圍巖在無注漿加固、不考慮襯砌堵水情況下，各等級圍巖在同水位情況下的孔隙水壓力分布相同。運用有限元進行滲流分析后，得到水頭差分別為50，100，150，200 m時圍巖開挖前、后孔隙水頭分布圖見圖12。

圖12 不同水頭差圍巖開挖前孔隙水頭分布云圖

水頭差為50，100，150，200 m時，圍巖開挖后水頭分布見圖13。

圖13 不同水頭差圍巖開挖后孔隙水頭分布云圖

由圖12及圖13可見：

隧道開挖后，圍巖的滲流場產生變化，水向隧道內滲流，滲流速度矢量的方向為隧道徑向方向。總水頭值表現為沿著隧道徑向方向逐漸減小至其位置水頭值，孔隙水壓力表現為在隧道在開挖后開挖邊界孔隙水壓力降為0，同時其周圍一定區域內孔隙水壓力也大幅減小，滲流場在隧道的周圍形成了一個降水漏斗區，并且隨著水位面的提高，水頭差增大，孔隙水壓的減小值變大。

3.2 不同水位下圍巖開挖位移場分析

提取III，IV，V級圍巖不同水頭差下拱頂下沉、拱底隆起及水平收斂的計算結果，并對比不考慮滲流情況計算結果，見圖14～圖16。

圖14 III級圍巖在不同水頭差下滲流場曲線圖

圖15 IV級圍巖在不同水頭差下滲流場曲線圖

圖16 V級圍巖在不同水頭差下滲流場曲線圖

由圖14～圖16可見：

1) 各級圍巖在是否考慮滲流影響時的拱頂下沉、拱底隆起和水平收斂曲線變化的總體規律大致相同。滲流水對圍巖變形影響貫穿整個變形過程，且隨著開挖距離的增加而增大。

2) 各級圍巖在是否考慮滲流情況時對拱頂下沉、拱底隆起值及水平收斂變化的影響有所不同。拱頂下沉、水平收斂值在考慮滲流影響時均比不考慮滲流影響的變形值大，且隨著水頭差的提高而增大；而拱底隆起值恰恰相反，拱底在考慮滲流影響時比不考慮滲流影響的隆起值要小，且隨著水頭差的提高而減小。

這是由于隧道有水開挖時的滲流現象改變的孔隙水壓力分布，隧道開挖區域孔隙水壓力大幅減小，滲流場在隧道的周圍形成了一個降水漏斗區，導致整個隧道向下的固結沉降和水平方向的兩腰收斂，且隨著水位面的提高，水頭差增大，孔隙水壓的減小值變大，固結沉降和兩腰收斂值也增大。

3) 隧道在有水開挖時，滲流場會影響隧道的凈空大小，且影響程度隨著水頭差的增大而增大。以IV級圍巖隧道為例，在50，100，150，200 m水頭差下的開挖變形后隧道凈高(拱頂、拱底之間距離)分別比不考慮滲流情況減小約0.21，0.58，0.66，0.91 mm，開挖變形后隧道凈寬(水平測線

長度)相比不考慮滲流情況減小約1.33，2.55，3.77，4.91 mm，可見有水開挖滲流場會減小隧道的凈空，且主要影響隧道凈寬。

4) 隨著圍巖等級的降低，滲流對圍巖開挖變形的影響逐漸增大，主要表現為圍巖變形值的增大和變形收斂距離增加。

4 結論

1) 圍巖變形在開挖前就已產生并貫穿整個開挖過程，不同等級圍巖變形程度不同，隨著圍巖等級的降低，圍巖變形速度、變形總量及變形基本收斂距離依次增加。

2) 支護主要影響圍巖開挖后的變形且隨著圍巖等級的降低，支護的作用越來越明顯。對于低等級圍巖，支護能有效地減小圍巖的開挖變形。

3) 采用臺階法開挖相比于全斷面法能有效地降低圍巖開挖位移變形速度，能控制低等級圍巖開挖位移急劇變形，使圍巖變形平緩化，同時臺階法能顯著減少圍巖變形基本收斂距離。

4) 滲流對隧道開挖圍巖變形的影響主要體現在滲流場在隧道的周圍形成了一個降水漏斗區，導致整個隧道向下的固結沉降和水平方向的兩腰收斂，使得隧道凈空減小，并且對這些現象影響程度隨著地下水位的提高，圍巖等級的降低而增大。

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