地質雷達超前預報正演模擬及應用

鄭立斐 肖立拓 李小青

(1.華中科技大學土木工程與力學學院 武漢 430074; 2.廣州市市政工程設計研究總院 廣州 510000)

為避免盲目施工所引起的塌方、突水和涌泥等地質病害，地質雷達(GPR)被廣泛應用于隧道超前預報中[1]。地質雷達探測可較好地識別開挖面前方的圍巖變化、構造帶，特別是破碎帶和空洞。在隧道深埋、富水地段和溶洞發育地段，地質雷達是一種較好的預報手段，其探測距離較短，一般為20～30 m[2]。對于長隧道的預報只能進行短距離的分段預報，雷達探測易被隧道側壁、金屬構件和機電設備等產生的反射干擾，剖面圖像難以解釋，而利用正演模擬則能為雷達圖像的解釋提供參考，提高數據解釋的準確性和精度。有不少學者做過地質雷達正演模擬的研究工作，如李堯等[3]利用時域有限差分法對隧道襯砌病害進行正演模擬。李亞飛[4]介紹了地質雷達的原理和時域有限差分法。多數正演模擬對象集中在襯砌上，天線頻率高，模型厚度小，模擬出的結果較為理想，與實際工程中地質雷達超前預報相差較大，因此，本文從大尺度模型出發，通過正演模擬探討低頻天線地質雷達在不同地質體的波場響應特征。

1 地質雷達及正演基本原理

1.1 地質雷達基本工作原理

地質雷達是一種應用高頻寬帶電磁脈沖技術探測地質分布的探測方式，通常由雷達主機、發射天線和接收天線組成。探測時，天線緊貼在掌子面上移動，發射天線向巖土體內部連續發射脈沖電磁波，在巖土介質中傳播的電磁波，遇到不良地質體界面將產生反射波，接收天線接收反射波并通過主機記錄下反射波到達接收天線的時間和回波的振幅、相位、頻率變化特征。這樣，每次接收的記錄就組成了地質雷達時間剖面圖像。

1.2 GprMax正演模擬

時域有限差分法(FDTD)[5]由Kane Yee于1966年提出，它以Yee元胞[6]為空間電磁場離散單元，將麥克斯韋旋度方程轉化為差分方程，通過求解差分方程得到微分方程解的近似值。其在時間上迭代求解，具有較好的穩定性和收斂性，FDTD法具有直接時域計算、廣泛適用性、節約存儲空間和計算時間等優點，得到越來越廣泛地應用。

GprMax軟件由英國愛丁堡大學的Antonis Giannopoulos[7-8]博士開發，是以時域有限差分法(FDTD)為基礎的探地雷達正演模擬工具，可用于模擬電磁波在各向同性均勻媒質和Debye型色散媒質中的傳播，以及電磁波與目標物體的相互影響，從而得到目標物體的探地雷達地質圖像。

2 正演模擬

2.1 模型建立

運用GprMax軟件對3種常見不良地質現象進行模擬，模型示意見圖1。為了更準確模擬電磁波在隧道的傳播情況，參照隧道實際開挖面建立模型，雷達天線頻率選取250 MHz，測量方式采用連續剖面掃描探測，網格步長為Δx=Δy=0.008 m，移動步長0.1 m，計算步數為56。

圖1 模型示意圖

2.2 層狀模型

層狀模型中巖層分為3層。其中，巖層一層厚4 m，相對介電常數為7，電導率為0.001 S/m，相對磁導率為1；巖層三層厚3 m，相對介電常數為8，電導率為0.002 5 S/m。選取巖層二的地質情況為變量，對3種不同地質情況進行對比分析，模型參數選取見表1。

表1 巖層二電性參數

剖面圖見圖2，時域波形(分析掌子面中間位置，即取第31道雷達波信號為分析對象)見圖3，頻譜圖見圖4。

圖2 層狀模型剖面圖

圖3 層狀模型時域波形圖

由圖2、圖3、圖4的結果可見：

1) 剖面圖中出現明顯的平行分界線，界面1正是電磁波入射中間巖層時產生的強振幅信號，分界面2則是電磁波射出中間巖層進入下一巖層時產生的強振幅信號，波形圖中第一極值點和第二極值點對應位置的傳播時間正好是雷達波在層狀巖體兩分界面處反射波的雙程時間。平行線是層狀模型雷達剖面圖的基本特征。

圖4 頻譜圖

2) 模型一中2個分界面的間距明顯大于模型二和模型三。這是因為電磁波在介質中傳播時，隨著介質介電常數的增大，電磁波的傳播速度會減小，相同距離內傳播時間增加。

3) 模型一和模型二中巖層二的埋深相同，但是巖層二的介電常數不同。對比時域波形圖，模型一反射波的振幅較大，即2種不同的巖層介電常數相差越大，反射越強烈，能量也就越大。

4) 模型二和模型三中巖層二僅電導率不同。對比時域波形圖，在分界面兩處，模型三的波形振幅明顯強于模型二，這驗證了電導率越大，波的振幅吸收越明顯。

5) 由頻譜圖可看出，唯一的譜峰均出現在220 MHz處，與中心頻率250 MHz接近，這表明在非色散介質中，電磁波的傳播可較好的保持中心頻率。

2.3 圓形目標體

圓形目標體正演模擬模型如圖1b)所示，圍巖體的相對介電常數為7.0，電導率為0.001 S/m，相對磁導率為1.0。模型參數選取見表2。正演模擬剖面圖見圖5，時域波形圖見圖6，頻譜圖如圖7所示。

表2 圓形目標體正演模擬參數

圖5 圓形目標體模型剖面圖

圖6 圓形目標體模型時域波形圖

圖7 圓形目標體正演模擬頻譜圖

由圖5、圖6、圖7可見：

1) 圓形目標體的雷達剖面圖呈雙曲線狀，弧頂位置對應的傳播時間正好是雷達波在圓形目標體前頂部至掌子面的雙程時間。從圖中可以看出，在雙曲線的下方，還存在曲率不同的同相軸，這是由于雷達波在地表和目標體之間有多次反射造成的。

2) 從圓形金屬目標體剖面圖中只能得到目標體的埋深，即頂端處的位置，無法判斷其大小。這是因為高頻電磁波在金屬分界面會出現趨膚效應，電磁波只能透入良導電體均勻介質表面的薄層內。雷達波在金屬界面處產生的反射信號強度明顯強于空洞界面處反射波信號強度。

3) 4個模型的頻譜曲線峰值均在250MHz附近，在非色散介質中，雷達信號具有較好的保真性能。

2.4 斷層破碎帶

斷層破碎帶圍巖體的相對介電常數為7.0，電導率為0.001 S/m，相對磁導率為1.0。斷層破碎帶的相對介電常數為25.0，介質馳豫時間為3.0×10-10s，電導率為0.004 S/m，相對磁導率為1.0。頻率選用250 MHz。剖面圖及頻譜圖見圖8，分析破碎帶中間位置，取第36道雷達波信號為分析對象，時域波形圖見圖9。

圖8 斷層破碎帶模型剖面圖及頻譜圖

圖9 斷層破碎帶模型時域波形圖

由圖8、圖9可見：

1) 斷層破碎帶完整性差，介質不均勻，電性差異大，電磁波傳播到斷層表面時，會產生較強的界面反射波，反射波振幅大，波峰較尖銳，而同相軸的連續性反應了斷裂面是否平直連續。

2) 電磁波遇到斷層破碎帶界面的反射，電磁波的相位會發生變化，時域波形圖中橢圓標注為地質體引起的相位變化。根據波相位的正負相對變化可以預測掌子面前方圍巖的變化情況。通過破碎帶區域的電磁波衰減很快，波的振幅變小，能量也較弱。

3) 電磁波在穿越破碎帶的過程中，高頻成分的衰減是緩慢的，模型一接收波集中在210 MHz，模型二接收波集中在240 MHz，因此，在無水斷層破碎帶中，電磁波能夠較好地保存高頻成分。

3 地質雷達在隧道超前地質預報中的應用

3.1 工程概況

隧道范圍內發育3條斷層帶，受其影響，隧道巖石破碎、裂隙發育、易形成地下水及富集帶，圍巖穩定性差，易出現掉塊，塌落。隧址區基底均為燕山期花崗巖，局部見輝綠巖巖脈，覆蓋層由黏土、全～強風巖組成，基巖由中～微風化巖的風化裂隙。

3.2 雷達圖像分析

掌子面(ZK17+230)主要為中風化花崗巖，節理裂隙發育，掌子面干燥，圍巖自穩能力一般，推斷圍巖級別為IV級。其雷達波形圖如圖10所示，由圖10可見：

1) 掌子面前方0～2 m區域雷達反射信號強烈，存在幾條同相軸連續的水平強反射波，這是由直達波和爆破影響松動圈所致。

2) 掌子面前方2～8 m區域雷達反射信號強烈，出現多組強反射同相軸，反射面附近波幅顯著增強且變化大，能量團分布不均勻，反射波同相軸錯斷、分義，反射波高頻部分衰減很快，推測為巖體破碎。

3) 掌子面前方8～20 m區域雷達信號衰減較快，反射波同相軸連續性較好，波形相對較均一；內部出現多次強反射，電磁波能量快速衰減，能量團分布不均勻，推測巖體破碎、富水。

4) 掌子面前方20～30m區域雷達反射信號較弱，無明顯突增，保守認為與上一區段情況類似。

3.3 超前預報和實際開挖情況對比

圖11為 ZK17+230-ZK17+200段現場開挖掌子面巖層情況。

圖11 現場開挖情況

圖11a)為樁號ZK17+225掌子面，巖體受構造影響較嚴重，掌子面中部由于未及時支護且圍巖穩定性較差，巖質較軟，而出現破碎巖體塌落的不良情況，這與地質雷達超前預報結果相符。

圖11b)為樁號ZK17+212掌子面，掌子面整體情況轉好，節理較發育，巖體較完整，掌子面有縱向滲水情況，應為ZK17+212-ZK17+200段含水所影響，與超前預報結果基本吻合。

3.4 地質雷達應用效果統計分析

結合已完成156次地質雷達超前預報，與實際開挖情況對比，對其結果進行統計見表4。

表4 已完成預報的準確性統計表

由表4可見，地質雷達的超前預報工作是比較成功的，準確度相對較高，保障了現場施工開挖安全，同時提高了施工效率。

在實際工程中，前期的地質勘探往往只能得出某一區段的普遍地質情況，而無法得到不良地質的細節狀況，此時，超前預報的優勢就得了充分體現。小北山隧道開挖時，經常出現側壁溶腔發育，多次滲水得到了見證，且越靠近掌子面，富水程度越大的不良地質體預報效果越明顯。

4 結論

1) 電導率越大，波的振幅吸收越明顯；相鄰界面相對介電常數的差值越大，反射波振幅越大；在非色散介質中，雷達信號具有較好的保真性能，色散介質對信號吸收更強，保真性較差。

2) 層狀模型雷達剖面圖呈平行線，圓形目標體剖面圖呈現雙曲線狀。利用不同分界面的時間間隔，可以計算出目標體的深度；利用第一極值點出現的時間，可以推算出溶洞大致寬度。

3) 雷達只能探測到金屬目標體的埋深，由于趨膚效應，電磁波只能透入良導電體表面薄層，無法判斷其大小。

4) 結合各種不良地質情況下雷達波形的特征，進行了地質雷達超前預報共計156次，經統計，總體預報結果準確及相對準確率達95%，保證了隧道施工安全。

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[2] 曲海鋒,劉志剛,朱合華.隧道信息化施工中綜合超前地質預報技術[J].巖石力學與工程學報,2006,25(6):1246-1251.

[3] 李堯,李術才,徐磊,等.隧道襯砌病害地質雷達探測正演模擬與應用[J].巖土力學,2016(12):3627-3634.

[4] 李亞飛.地質雷達超前地質預報正演模擬[D].北京：北京交通大學,2011.

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