基于兩例CTA圖像的頸動(dòng)脈分叉段三維重建及CFD數(shù)值模擬分析

戴志穎，郭金興，于 曦，李思瑢，唐鐳蕾，趙 寶，陳廣新

(1. 牡丹江醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011；2. 牡丹江醫(yī)學(xué)院附屬紅旗醫(yī)院介入科，黑龍江 牡丹江 157011，3. 黑龍江省克東縣職業(yè)技術(shù)教育中心，黑龍江 克東 164800)

0 引言

粥樣動(dòng)脈硬化是血管類疾病常見的且最重要的一種疾病，動(dòng)脈粥樣硬化是西方發(fā)達(dá)國家的主要死亡原因。近些年來，隨著我國人民的生活水平提高和飲食習(xí)慣的改變，動(dòng)脈粥樣硬化也成為了我國人民的重要的死亡原因[1]。動(dòng)脈粥樣硬化常常發(fā)生在大、中動(dòng)脈的分叉與彎曲部位，具有強(qiáng)烈的病灶選擇性。這表明動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生及發(fā)展過程與血管局部的血液動(dòng)力學(xué)有密切的聯(lián)系，目前普遍認(rèn)為低壁面剪切應(yīng)力、震蕩剪切力和粒子停留時(shí)間過長是導(dǎo)致動(dòng)脈粥樣硬化的血液動(dòng)力學(xué)因素[2-3]。

應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法結(jié)合血管影像研究人體血管的血流動(dòng)力學(xué)狀態(tài)已逐漸應(yīng)用于科研和臨床[4-5]。頸動(dòng)脈分叉段結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在分叉及彎曲，其血液流動(dòng)情況存在個(gè)體差異，容易形成斑塊，如堵塞血管則導(dǎo)致腦萎縮、腦缺血、血管破裂等嚴(yán)重情形發(fā)生。鑒于頸動(dòng)脈分叉段的特殊性和重要性，應(yīng)用CFD技術(shù)對頸動(dòng)脈分叉段進(jìn)行分析研究有助于醫(yī)生掌握血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)與動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生、發(fā)展的密切關(guān)系，對于臨床早期治療、治療方案制定具有重要的意義。

本研究采用 CFD方法對有斑塊及無斑塊的頸動(dòng)脈分叉段的 Newton流體進(jìn)行數(shù)值分析，研究了斑塊對頸動(dòng)脈的血流動(dòng)力學(xué)的速度場、管壁剪切應(yīng)力、管壁壓力等分布情況的影響，為臨床研究提供了參考。

1 資料和方法

1.1 一般資料

圖像數(shù)據(jù)：采集牡丹江醫(yī)學(xué)院附屬紅旗醫(yī)院 2例男性患者頸部CTA掃描圖像數(shù)據(jù)，二患者年齡分別為58歲和64歲。儀器應(yīng)用東芝64排螺旋CT，CT掃描參數(shù)：電壓120 V，電流250 mA，斷層厚度0.5 mm，圖像矩陣512×512，以4.0 ml/s流率經(jīng)肘靜脈注射造影劑150 ml，要求患者在掃描過程中不做吞咽動(dòng)作。

1.2 圖像后處理設(shè)備

圖形工作站：戴爾 Precision T7810：Xeon E5-2609 v3處理器、16 G內(nèi)存、nVIDIA Quadro2200顯卡；

實(shí)驗(yàn)應(yīng)用軟件：Mimics 20.0；3-matic 12.0；SolidWorks2015；Geomagic2015；Ansys workbench 16.0。

1.3 方法

（1）圖像后處理

將二患者的頸部CTA影像DICOM數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入Mimics20.0軟件，使用閾值分割（threshholding）、動(dòng)態(tài)區(qū)域增長(dynamic region growing)、多層編輯（multiple- slice edit）等分割算法，分別提取出二患者的頸動(dòng)脈蒙板。對頸動(dòng)脈蒙板進(jìn)行去除細(xì)小分支、截取，再通過計(jì)算三維工具（Calculate 3D）計(jì)算生成三維頸動(dòng)脈分叉模型[6-9]。將生成的三維模型分別導(dǎo)入3-matic軟件進(jìn)行平滑（Smooth）、包裹（wrap）、減少三角面片（triangle reduction）等處理。然后再將處理后的模型導(dǎo)入到SolidWorks軟件進(jìn)行管口切面處理，再將處理之后的模型導(dǎo)入Geomagic軟件中在不改變曲面形狀的前提下進(jìn)行修復(fù)多邊形網(wǎng)格的缺陷。

（2）計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值分析

將修復(fù)完畢的二個(gè)頸動(dòng)脈模型分別導(dǎo)入 Ansys Workbench 16.0軟件中進(jìn)行CFD分析：確定入口、出口、管壁，對頸動(dòng)脈模型劃分網(wǎng)格。為提高計(jì)算的精度及減少計(jì)算時(shí)間，本研究采用四面體網(wǎng)格劃分技術(shù)，劃分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)格單元數(shù)如表 1，頸動(dòng)脈體網(wǎng)格化結(jié)果如圖1、圖2所示。

表1 體網(wǎng)格參數(shù)圖Tab.1 The volume meshing

圖1 模型I體網(wǎng)格Fig.1 The first volume meshing

圖2 模型2體網(wǎng)格Fig.2 The second volume meshing

在本實(shí)驗(yàn)中假定血液是各向同性且不可壓縮的牛頓流體，密度為1060 kg/m3，粘度為0.00345 pa·s，由于頸動(dòng)脈方向是從主動(dòng)脈分支延伸到大腦的，血流在流動(dòng)過程中要克服重力影響，因此，在模擬的過程中垂直方向的重力加速度-9.8 m/s2。血流模型選擇湍流模型。為了簡化模型，將頸動(dòng)脈設(shè)定為光滑、無滲透性的剛性管壁，本實(shí)驗(yàn)不考慮能量的傳遞，故不需考慮能量方程。控制方程如下：

式中U為速度矢量，P為流場壓力，ρ為血流密度。

頸動(dòng)脈入口采用速度邊界，入口速度為0.4 m/s，假定出口流動(dòng)是充分發(fā)展的。采用Simple方法以二階迎風(fēng)格式，迭代300次計(jì)算得到血流速度、血流流線和管壁切應(yīng)力、管壁壓力等血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，采用矢量圖、云圖和流線圖顯示計(jì)算結(jié)果：第一組是無斑塊的患者頸動(dòng)脈血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)分布圖，第二組是有斑塊患者頸動(dòng)脈血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)分布圖，如圖3-10。

2 結(jié)果與分析

2.1 頸動(dòng)脈模型速度場

由圖1、圖3、圖5和圖7所示，在分叉部位形成血流分離區(qū)，局部存在低流速血流，分叉下流區(qū)有次級血流模式形成，血流自頸總動(dòng)脈流入，中心軸線流速高，沿徑向逐漸降低，靠近血管壁的血流速度最低，血流速度在分叉處分布改變。血流在進(jìn)入載斑塊頸動(dòng)脈管腔狹窄段血流加速。

圖3 正常人體頸動(dòng)脈速度矢量圖Fig.3 Vector distribution of blood flow in the healthy carotid artery velocity

圖4 正常人體頸動(dòng)脈速度流線圖Fig.4 Streamline distribution of blood flow in the healthy carotid artery velocity

圖5 正常人體頸動(dòng)脈壁切應(yīng)力云圖Fig.5 Wall shear stress distribution in the healthy carotid artery

圖6 正常人體頸動(dòng)脈壁面壓力云圖Fig.6 Wall pressure distribution in the healthy carotid artery

圖7 有斑塊人體頸動(dòng)脈血流速度矢量圖Fig.7 Vector distribution of blood flow in the carotid artery velocity with plaques

圖8 有斑塊人體頸動(dòng)脈血流速度流線圖Fig.8 Streamline distribution of blood flow in the carotid artery velocity with plaques

2.2 頸動(dòng)脈壁面切應(yīng)力分布

圖9 有斑塊人體頸動(dòng)脈壁切應(yīng)力（WSS）云圖Fig.9 Wall shear stress distribution in the carotid artery with plaques

圖10 有斑塊人體頸動(dòng)脈壁面壓力云圖Fig.10 Wall pressure distribution in the carotid artery with plaques

血管壁切應(yīng)力（WSS）是指血液流動(dòng)時(shí)對血管壁產(chǎn)生的切向應(yīng)力，是一項(xiàng)重要的血管壁力學(xué)參數(shù)，在多種血管病變發(fā)生過程中發(fā)揮重要的作用，血管壁的切應(yīng)力或震蕩切應(yīng)力被指與斑塊易損性及斑塊破裂密切相關(guān)。在本實(shí)驗(yàn)中可觀察到載斑塊頸動(dòng)脈壁面切應(yīng)力分布紊亂，忽高忽低，在貼近頸動(dòng)脈竇、內(nèi)頸動(dòng)脈斑塊之間最狹窄處壁面切應(yīng)力大幅度增高，而在內(nèi)頸動(dòng)脈最狹窄處，壁切應(yīng)力達(dá)驟然增高。

2.3 頸動(dòng)脈壁壓力分布

血流沖擊力可造成被沖壓區(qū)域壓力的增高，當(dāng)血流速度降低時(shí)，血液機(jī)械運(yùn)動(dòng)能力轉(zhuǎn)化為壓力，在血流場中，稱作為動(dòng)壓力（dynamic pressure）或動(dòng)壓。在血流沖擊動(dòng)脈壁時(shí)血流方向發(fā)生改變，速度隨之下降，這樣大部分動(dòng)壓力轉(zhuǎn)化為靜壓力。壁壓力是動(dòng)壓力與靜壓力之和[10-12]。通過圖8可發(fā)現(xiàn)，載斑塊頸動(dòng)脈分叉處、總頸動(dòng)脈處壁壓力過高，而血流通過分叉處后，外頸動(dòng)脈、內(nèi)頸動(dòng)脈的壁壓降低，內(nèi)頸動(dòng)脈內(nèi)側(cè)壁存在一小范圍高壓力區(qū)。

3 討論

在血流動(dòng)力學(xué)研究中，血流速度、壁面切應(yīng)力與壓力是影響斑塊的發(fā)生及發(fā)展的最主要的參數(shù)，這一點(diǎn)已經(jīng)得到多數(shù)學(xué)者的認(rèn)同，對于理解斑塊的發(fā)生及發(fā)展乃至破裂，有著重要的意義。筆者通過CTA獲取患者頸動(dòng)脈的真實(shí)解剖學(xué)影像對模型進(jìn)行劃分網(wǎng)格，采用有限體積法的離散化方法對頸動(dòng)脈分叉段建立控制方程組，給予離散化的初始條件及邊界條件，給定血流的相關(guān)參數(shù)，通過迭代計(jì)算求解出頸動(dòng)脈分叉段的速度場和管壁切應(yīng)力等血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，初步探討了在真實(shí)模型條件下分析幾何特征與血液動(dòng)力學(xué)的之間的密切關(guān)系以及動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展過程中的影響[13-16]，為研究動(dòng)脈粥樣硬化提供了重要的參考，使用有限的硬件資源成功的完成了復(fù)雜的頸動(dòng)脈分叉段的有限元分析，實(shí)驗(yàn)具有可操作性和科學(xué)性。

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