基于博弈論的農戶與流通企業均衡分析及模式對比

馬艷艷（呼倫貝爾學院 內蒙古呼倫貝爾 021000）

農戶與農產品流通組織的演化博弈均衡分析

（一）基本假設

假設整個農產品流通市場體系的流通主體只有兩個，即農戶與農產品流通組織，他們是具有完全獨立性的兩個群體，每個群體中的個體都無法掌握全部市場信息，屬于有限理性。

假設在整個流通過程中，農產品的價值沒有增加，所有農產品都是直接或者只經過簡單的初級加工就交給流通組織進行銷售。

雙方都有兩種合作策略選擇，一是合作；二是不合作。因此，他們之間的博弈會產生以下四種結果：第一種：合作，合作；第二種：不合作、合作；第三種：合作、不合作；第四種：不合作、不合作。雙方策略選擇成本假設如表 1 所示。表 1 中，Wi＞0、Ci＞0、Wi＞Ci、Wi-Ci＞0，i=1，2。基于假設1，假設農戶群體中選擇“不合作”策略的個體為x，則選擇“合作”策略的個體即為（1-x）；同理，假設農產品流通組織群體中選擇“不合作”策略的企業個體為y，則選擇“合作”策略的企業個體即為（1-y）。該假設滿足：0≤x，y≤1。

（二）構建模型

演化博弈論是圍繞著兩個核心概念展開的，一是復制者動態機制；二是演化穩定策略。對于本文假設的農戶與農產品流通組織這兩個群體而言，他們之間的演化博弈過程實際上就是基因復制者動態選擇策略穩定性的判斷過程。

基于上一節的假設，本文構建農戶與農產品流通組織博弈的支付矩陣及農戶與農產品流通組織博弈期望收益，具體如表2、表3所示。

由表2、表3可以計算出雙方都選擇“不合作”的情況下，他們的復制動態方程為：

農戶：

流通企業：

求解上述兩個微分方程，可以得到以下5個穩定狀態：（x，y）取值為（0，0）、（1，0）、（0，1）、（1，1）、。其中：（0，0）意味著雙方同時選擇“合作”；（1，1）意味著雙方同時選擇“不合作”；（1，0）意味著農戶選擇“不合作”，流通企業選擇“合作”；（0，1）意味著農戶選擇“合作”，流通企業選擇“不合作”。需要注意的是，現實中并不會出現這樣絕對的博弈結果，因為它們的穩定狀態極易被打破。本文構建5個點連線的折線圖，其能夠很好的反映出農戶與流通企業實現長期均衡的過程，具體如圖1所示。

由圖1可知，坐標空間被劃分為了兩個區域：ABEC與EBDC。如果ABEC的面積比EBDC的面積大，那么會有更多的流通組織選擇“合作”，群體的動態演化結果會無限接近于A（0，0），意味著最終的演化穩定策略選擇為“合作”；如果ABEC的面積比EBDC的面積小，那么會有更多的流通組織選擇“不合作”，群體的動態演化結果會無限接近于D（1，1），意味著最終的演化穩定策略選擇為“不合作”。

（三）演化博弈均衡分析

通過分析，本文得到的長期動態演化博弈均衡結果有兩種：一是（合作，合作）；二是（不合作，不合作）。

假設其它條件恒定，當農戶因為選擇“合作”而需要增加成本Ci時，E會逐漸向A接近。此時，合作區域面積減小，不合作區域面積增大，兩個群體中會有更多個體選擇“不合作”，群體的動態演化結果會無限接近于D（1，1）。所以，當其它條件恒定時，無論雙方中哪一方的合作成本增加了，群體的動態演化結果會無限接近于“不合作”，違約的情況自然也就會隨之出現；相反，當其它條件恒定時，無論雙方中哪一方的合作成本減少了，群體的動態演化結果會無限接近于“合作”，履約率也會隨之提升。

假設其它條件恒定，當農戶與流通組織因為選擇“合作”而增加收益Wi時，E會逐漸向D（1，1）接近。此時，合作區域面積增大，不合作區域面積減小，兩個群體中會有更多個體選擇“合作”，群體的動態演化結果會無限接近于A（0，0）；相反，當農戶與流通組織因為選擇“合作”而減少收益Wi時，E會逐漸向A（0，0）接近。此時，合作區域面積縮小，不合作區域面積增加，兩個群體中會有更多個體選擇“不合作”，群體的動態演化結果會無限接近于D（1，1）。由此可知，當合作能夠增加雙方收益時，他們的合作意愿更強，更容易建立起長期穩定的合作關系。

假設其它條件恒定，當農戶與流通組織因為競爭收益增加Vi時，E點會逐漸接近A（0，0），此時合作區域面積縮小，不合作區域面積增加，意味著兩個群體中會有更多個體選擇“不合作”，群體的動態演化結果會無限接近于D（1，1）；相反，當農戶與流通組織因為競爭收益減少Vi時，E點會逐漸接近D（1，1），此時合作區域面積增加，不合作區域面積減小，意味著兩個群體中會有更多個體選擇“合作”，群體的動態演化結果會無限接近于A（0，0）。由此可知，當競爭能夠增加雙方收益時，雙方出于最大化自身收益的考慮，會選擇代價較小的違約來換取更大的收益。

圖1 農戶與農產品流通組織長期均衡狀態變化

表1 策略選擇成本收益對照表

表2 農戶與農產品流通組織博弈的支付矩陣

表3 農戶與農產品流通組織博弈期望收益

表4 合作社與龍頭企業支付矩陣

長期以來，我國的農戶在市場中處于弱勢，流通企業掌握著更大的主動權。因此，流通企業在演化博弈的過程中，會借助自身優勢干預交易。想要從根本上解決這個問題，首先必須縮小農戶與農產品流通企業之間的市場地位差距。從演化博弈論的角度分析，最大化長期利益的有效手段非提高農產品生產與流通主體對市場競爭博弈的參與度莫屬，因為這種通過競爭而實現最終合作的演變模式，能夠有效提升農產品流通效率，實現農戶與流通企業雙贏。

“農戶+龍頭企業”與“農戶+農民專業合作社+龍頭企業”的博弈對比分析

（一）兩種模式下農戶福利水平的對比分析

“農戶+龍頭企業”模式下的農戶收益。這種模式下，農戶處于非常松散的生產狀態之中，其出于最大化自身利益的考慮來決定農產品產量。本文采用古諾模型對農戶收益進行分析。

市場中僅有兩個農戶。假設當前市場中僅有兩個農戶，他們之間完全獨立，農產品保持穩定的產量且每季出清。假設農戶fi（i=1，2）的農產品產量=qi，總生產成本=Ci，單位成本=c，那么市場中農產品的供應量Q=q1+q2。根據供需定理，價格P與Q之間存在負的線性關系，即反需求函數：

生產利潤為：

求解納什均衡產量：

對式（4）求導，能夠得到反應函數：

根據式（7）、（8）可得q1*=q2

*=1/3(a-c) ，再將其帶入利潤函數，即可計算出納什均衡利潤π1=π2=1/9(a-c)2。

市場中有多個農戶。假設當前市場的農戶數量為n，他們彼此獨立，農產品保持穩定的產量且每季出清。假設農戶fi（i=1，2，...，n）的農產品產量=qi，總生產成本=Ci，單位成本=c。那么市場中農產品的供應量，根據供需定理，價格P與Q之間存在負的線性關系，即反需求函數為：

生產利潤為：

（二）兩種模式下渠道關系穩定性的對比分析

“農戶+龍頭企業”模式下的渠道關系穩定性。通過前文分析可發現，很多因素共同影響著該模式的渠道關系穩定性。例如，選擇合作的經濟收益、競爭收益、成本水平等。因為這些不確定因素，使得“農戶+龍頭企業”模式最終的演化結果具有很大的不穩定性，其可能是最終趨于合作，也可能是最終趨于不合作。由此而見，該模式的渠道關系穩定性較差。

“農戶+合作社+龍頭企業”模式下的渠道關系穩定性。出于簡化分析過程的考慮，本文將市場中的農民合作社與龍頭企業數量都假定為1個，他們有兩種策略選擇，一種是合作，一種是不合作，雙方都是完全理性的。本文基于“囚徒困境”的理念，假設市場中信息完全對稱，雙方進行無限次博弈，其長期動態重復博弈形成的支付矩陣如表4所示。

通過表4可知，（5，5）的博弈結果是由雙方同時選擇了“不合作”產生的，這是典型的“囚徒困境”博弈，單次發生時會出現占優均衡結果。同時也發現，當雙方都選擇“合作”時，均衡狀態下的支付水平更高，可是其無法滿足人的“理性”要求，不能獲得帕累托改進。由于每次博弈的結果都不相同，所以，當囚徒困境重復了無限次之后，本次博弈中選擇“合作”的一方擁有更大的主動權，能夠給予上次博弈中“不合作”一方一定的懲罰。很顯然，這會將演化均衡結果推向“合作”。懲罰能夠在一定程度上遏制欺騙行為發生，經過無限次博弈之后，納什均衡最終將無限趨近于帕累托最優。

博弈也有可能出現“冷酷策略”的情況，即雖然雙方都選擇“合作”，但其中一方存在明顯“不合作”的行為，那么另一方在后續的所有博弈中都會選擇“不合作”。一旦“冷酷策略”發生，就不存在任何逆轉的可能性，任何一方都不會再有改過的機會。既然假設博弈雙方都是完全理性的，那么其出于自身利益的考慮，是不會背叛合作伙伴的，“合作”對于他們來說是更優選擇。

近年來，隨著合作社的實力不斷增強，其市場地位得到了顯著提升，在與龍頭企業談判的過程中擁有了更大主動權，能夠在一定程度上制約龍頭企業不良行為，從而使得“農戶+農民專業合作社+龍頭企業”模式下渠道的穩定性越來越強。

參考文獻：

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