中國高速鐵路網復雜網絡模型分析

江冀海

【摘要】本文以高速鐵路網絡為分研究對象，首先概括了目前高速鐵路網絡的特征，然后從P、R、L三個空間角度分別描述了中國高速鐵路地理網、車流網、服務網、運輸網和車流逆構網模型的構造方法，并分析了五種網絡模型的統計特征和網絡模型所表征的具體含義。

【關鍵詞】復雜網絡;高速鐵路;模型分析

引言

高速鐵路具有舒適整潔、高效節能、時效性高等優勢，已逐步成為人們出行的主要方式之一。截至2017年中國高鐵運營里程突破2.5萬公里，占全世界高鐵運營里程的60%以上，提前建成“四縱四橫”的干線布局網絡。我國高速鐵路網下一步的建設重點也將表現為較長距離主要城市群之間的干線鐵路網以及客流密度較大區域內的城際鐵路網的同步完善。

一、高速鐵路網絡特點

根據國際鐵路聯盟的定義，高速鐵路是指通過改造原有線路使其設計速度達到200km/h，或新建線路的設計速度達到250km/h以上的鐵路線路。結合我國高速鐵路的發展狀況，將本文所述的高速鐵路對象界定為c字頭、G字頭以及D字頭的鐵路線路。相較于其他運輸線路網絡，高速鐵路網絡具有其獨有的網絡特點。

第一，高速鐵路網絡站點雖然眾多，但線路有限且固定，一經建成，不易改變，站點或線路的中斷會對整個網絡運輸路徑產生非常大的影響。

第二，高速鐵路網絡車站的選擇與布局更加合理。由于高速鐵路網絡是在既有線路的基礎上修建的，其車站間距的選擇更加科學合理，不同等級城市高速鐵路車站修建的數量也更加優化。同時，盡量實現了高速鐵路與城際鐵路、既有鐵路和地鐵等共站建設，以便于相互連接與換乘。

第三，高速鐵路具有運行速度快、正點率高和發車頻次高的特點，并存在同一線路多種速度列車共線運行和不同停站列車共線運行的情況。高速鐵路網絡的運輸效率優于普速鐵路，其對于運營管理要求更高。

第四，高速鐵路網絡列車開行方式靈活高效，以本線為主，兼顧跨線，在客流密集的區段大量開行本線高速列車。列車運行圖動態化編制調圖，根據具體的運輸需求以及高鐵設備運輸能力的具體情況，在節假日以及高峰時間段適當加開列車對數，滿足不同情況下旅客的出行需求。

第五，高速鐵路網絡中動車組所運用的組織體制更為系統全面，高速鐵路動車組的運用由固定區段使用向半固定或不固定區段使用模式轉變。另外列車備熱制度的實行，不僅保障了網絡運營的穩定性，更大大提高了高速鐵路網絡的應急處理能力。

第六，高速鐵路網絡的發展布局以及開行方案存在明顯的區位發展差異性。高速鐵路網絡優先建設連接了經濟聯系更加密切、客流充足的城市區域之間，在這些范圍內高頻率的列車開行方案設定提高了運輸效率，高速鐵路網絡以經濟發達的城市為中心向周邊區域呈網狀輻射發展。

第七，高速鐵路網絡的發展布局對區域空間發展存在導向型。高速鐵路能夠促進高鐵樞紐地區經濟的進步，引導中心城市輻射區域城市群的形成，形成高鐵沿線經濟帶。

第八，高速鐵路網絡配備了更加嚴格完善的應急處置管理措施，鐵路網在經受突發情況的破壞下具有強大的反應急救能力。

二、中國高速鐵路復雜網絡模型分析

鐵路網可以從P、R、L三個空間角度來構建網絡模型。在P空間中，將實際的站點定義為節點，兩站點之間只要有同一列車停靠，則認為兩個站點之間有連邊。在R空間中，將列車車次定義為節點，同一站點只要有兩個班次及以上列車?？?，則認為這兩個車次之間有連邊。在L空間中，仍然將站點定義為節點，同一趟列車徑路上的相鄰節點之間認為存在連邊。本文從P、R、L三個空間角度出發，分別介紹分析了幾種中國高速鐵路的典型復雜網絡模型。

（一）中國高速鐵路地理網

高速鐵路地理網以實際鐵路站點為節點，以實際鐵路軌道為邊，地理網體現了高速鐵路路網中各車站間的地理連接關系，是鐵路運輸的基礎，其直接復現了現實中高速鐵路網絡在地理空間上鐵路站點和鐵路線路的分布，通常鐵路軌道是雙向的，也即可以把鐵路地理網看作無向網絡。

基于我國2015年6月份的高速鐵路網絡數據構建的地理網，擁有479個節點，570條邊。根據統計分析，高速鐵路地理網節點平均度為2.1 1，也即表明在構建的高速鐵路地理網中任意一個車站平均有2個相鄰的車站與之有鐵路線路相連;高速鐵路地理網的平均聚類系數為0.01，其中有90%以上的車站聚類系數等于0，表明高速鐵路地理網車站的聚集陛較小，站點連接較為稀疏，一旦車站遭遇故障或者自然災害，極易引起高速鐵路運輸的局部癱瘓;高速鐵路地理網的最短路徑長度分布近似服從正態分布，平均路徑長度為30.84，也即表明旅客從出發站到終到站平均所需經過的車站數量為30.84，經過的平均車站數量較多，目前的高速鐵路網絡的通達性有待進一步提高;高速鐵路地理網中絕大部分的節點介數非常小，只有5.4%的車站具有相對高的介數。

（二）中國高速鐵路車流網

高速鐵路車流網是基于P空間構造的網絡模型，以實際鐵路站點為節點，將某一趟列車停靠的所有站點兩兩連邊。高速鐵路車流網模型直觀地指出站點之間的直達關系，凡是有邊相連的站點就有列車直達，沒有邊直接相連的站點則需要通過換乘的方式到達目的地。

基于我國2015年6月份的高速鐵路網絡數據構建的車流網，擁有479個節點，68198條邊。根據統計分析，高速鐵路車流網大概有2%的站點度大于150，大部分站點度不高，度值低于40的車站幾乎超過了50%，這表明僅有少部分的高鐵樞紐站有較多的車次始發或者?？?，超過50%的站點經停的列車數不足40;高速鐵路車流網的平均聚類系數為0.697，表明車站間車流連接的高聚集特性，同時通過研究高速鐵路車流網車站度與其聚類系數的關系，得出了度值越高車站聚類系數越小的規律;高速鐵路車流網的最短路徑長度是2.89，表明旅客從出發站到終到站所需要換乘的平均次數為1.89，目前的中國高鐵網絡大概有70%的出行路徑需要換乘2次。

（三）中國高速鐵路服務網

高速鐵路服務網也是基于P空間構造的網絡模型，其節點的選取和連邊的規則與車流網相同，但是服務網將車站問經停的列車數作為邊權重。故而高速鐵路服務網是一個節點數量和連邊數量與車流網相同的無向加權網絡。根據統計分析，高速鐵路服務網僅有4.59%的車站強度大于1000，而60.04%的車站強度小于200，數據表明我國高速鐵路的車站強度分布不均衡，只有少數樞紐車站停靠的車次數量和直達其他車站的車次數量比較多。

（四）中國高速鐵路運輸網

高速鐵路運輸網是基于L空間構造的網絡模型，以列車經停的站點為網絡節點，同一趟列車徑路上停靠的相鄰站點之間都連邊，以兩站點間經停的列車數為邊權重。鐵路運輸網是一個業務邏輯網絡，其邊權重的大小反應了區間線路繁忙的程度。

（五）中國高速鐵路車流逆構網

高速鐵路車流逆構網是基于R空間構造的一個有向網絡模型，其以運行列車為節點，有多趟列車經停同一個站點時認為兩節點之間有連邊，同時以兩趟列車的進出站時間差為邊權值。車流逆構網模型直觀描述了同一站點上經停列車的先后順序，剛好彌補了車流網模型在換乘問題中無法獲知列車先后到站時間的缺陷，邊權值精確反映了同一車站列車到站的具體時間間隔。