圖像相交法解2017高考物理實(shí)驗(yàn)題及拓展

摘要：由于熱敏電阻、二極管、燈泡等元件的伏安特性曲線是非線性的，很難（有時(shí)候幾乎是不可能）寫出伏安特性曲線的解析式，因此解答這類問題大多數(shù)時(shí)候在元件的伏安特性曲線圖中繪制出電源的I-U圖像，并確定兩條線的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，來求解某些問題。

關(guān)鍵詞：元件的伏安特性曲線；圖像相交法；物理

【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】某同學(xué)研究小燈泡的伏安特性，所使用的器材有：小燈泡L（額定電壓3.8 V，額定電流0.32 A）；電壓表（量程3 V，內(nèi)阻3 kΩ）；電流表（量程0.5 A，內(nèi)阻0.5 Ω）；固定電阻R0（阻值1000 Ω）；滑動(dòng)變阻器R（阻值0～9.0 Ω）；電源E（電動(dòng)勢5 V，內(nèi)阻不計(jì)）；開關(guān)S；導(dǎo)線若干。

（1） 實(shí)驗(yàn)要求能夠?qū)崿F(xiàn)在0～3.8 V的范圍內(nèi)對小燈泡的電壓進(jìn)行測量，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。

（2） 實(shí)驗(yàn)測得該小燈泡伏安特性曲線如圖（a）所示。

由實(shí)驗(yàn)曲線可知，隨著電流的增加小燈泡的電阻（填“增大”“不變”或“減小”），燈絲的電阻率（填“增大”“不變”或“減小”）。

（3） 用另一電源E0（電動(dòng)勢4 V，內(nèi)阻1.00 Ω）和題給器材連接成圖（b）所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實(shí)際功率。閉合開關(guān)S，在R的變化范圍內(nèi)，小燈泡的最小功率為W，最大功率為W。（結(jié)果均保留2位小數(shù)）

答案：（1）

（2） 增大；增大

（3） 0.391.17解析：（1）因小燈泡電壓需從0開始測至3.8 V，則小燈泡需與滑動(dòng)變阻器部分電阻串聯(lián)，因電壓表量程為3 V，不滿足電壓測量需求，故將定值電阻與電壓表串聯(lián)以增大電壓表量程（量程大于3.8 V），又因?yàn)镽VRRRA，故電流表外接，即可實(shí)現(xiàn)題目要求。（2）由圖像知隨電流的增加，小燈泡的電阻增大，由于小燈泡的燈絲長度與橫截面積不變，則根據(jù)R=ρls可得燈絲的電阻率增大。（3）由圖知滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)在電路中，則滑動(dòng)變阻器全部接入電路中時(shí)小燈泡電功率最小，滑動(dòng)變阻器完全未接入電路時(shí)燈泡的電功率最大。

當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R=9 Ω即最大時(shí)，小燈泡功率最小，根據(jù)閉合電路歐姆定律：設(shè)小燈泡兩端電壓為U，通過的電流為I，把R=9 Ω歸入電源內(nèi)阻則E0=U+I（r+R），代入數(shù)據(jù)4=U+10I有I=0.4-U/10，作出I-U圖像，與小燈泡的I-U圖像的交點(diǎn)為（1.75，0.22），則功率為P=UI=1.75×0.22=0.39 W。

當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R=0 Ω即最小時(shí)，小燈泡功率最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律：E0=U+Ir，代入數(shù)據(jù)

4=U+I有I=4-U，作出I-U圖像，與小燈泡的I-U圖像的交點(diǎn)為（3.65，0.32），則功率為P=UI=3.65×0.32=1.17W。

圖像如下：

拓展：1. 如果上述兩個(gè)完全相同的小燈泡串聯(lián)接在圖c電路中，小燈泡的最小功率？

2. 如果上述兩個(gè)完全相同的小燈泡并聯(lián)接在圖d電路中，小燈泡的最小功率？

1. 解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R=9 Ω即最大時(shí)，小燈泡功率最小，根據(jù)閉合電路歐姆定律：設(shè)小燈泡兩端電壓為U，通過的電流為I，把R=9 Ω歸入電源內(nèi)阻則E0=2U+I（r+R）代入數(shù)據(jù)4=2U+10I有I=0.4-U/5，作出I-U圖像，與小燈泡的I—U圖像的交點(diǎn)為（1.10，0.18），則功率為P=UI=1.10×0.18=0.20 W。

2. 解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R=9 Ω即最大時(shí)，小燈泡功率最小，根據(jù)閉合電路歐姆定律：設(shè)小燈泡兩端電壓為U，通過的電流為I，把R=9 Ω歸入電源內(nèi)阻則E0=U+2I（r+R）代入數(shù)據(jù)

4=U+20I有I=0.2-U/20，作出I-U圖像，與小燈泡的I-U圖像的交點(diǎn)為（0.80，0.16），則功率為P=UI=0.80×0.16=0.13 W。如圖：

總之，解這類問題，只要寫出電源的I-U函數(shù)關(guān)系式，作出電源的I-U圖像，找到與元件的伏安特性曲線的交點(diǎn)，問題就迎刃而解。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張君可，王君翔.2017年高考全國卷物理試題總評(píng)與命題改進(jìn)建議[J].現(xiàn)代教育，2017年09期.

作者簡介：

張興剛，河北省滄州市，河北省滄州市第一中學(xué)。