農產品品質光譜成像的空間預測規律

楊君榮， 汪希偉， 趙茂程,2*， 陳一鳴, 姚鳳瑩

(1. 南京林業大學 機械電子工程學院， 江蘇 南京 210037；2. 泰州學院， 江蘇 秦州 225300； 3. 南京航空航天大學 機電學院， 江蘇 南京 210016)

1 引 言

光譜成像技術是基于非常多窄波段的影像數據技術，能同時記錄一幅圖像包含的空間信息和光譜信息[1-2]，即“譜像合一”。從20世紀80年代開始，該技術憑借其間接、快速、無損的優點得到了世界各國的重視，逐漸發展為檢測分類的有力工具，已被廣泛應用于眾多領域[3-4]。軍用方面主要利用高光譜圖像識別偽裝和障礙[5]；民用方面包括地質調查、植被遙感[6]、農業監測及農畜產品質量檢測等[7-8]。在食品質量檢測方面也有很大突破，成功實現了對各化學指標的空間分布情況預測[9]，相比于區域單一化學指標值，增加了空間維度，從此人們可以不僅討論樣本某個指標的平均值，還可以“看見”局部檢測值出現在樣本表面的位置及覆蓋面積。

但目前對于各種樣本和不同指標的空間品質預測，都是基于區域光譜和區域指標建立的預測模型，即在預測模型對區域指標準確預測的前提下，應用到對象的空間指標分布上[10-16]，這種方法未曾考慮系統噪聲對小尺度目標空間造成的不良影響，得到的空間預測結果是否正確反映對象指標值的實際空間分布情況不得而知。現實中，理化檢測得到的是區域內的一個化學平均指標值，各像素點上的指標值無法獲得，因此對象實際化學指標的空間分布情況無法獲得，預測模型得到的空間化學指標分布無法直接驗證準確性。筆者也未見有相關文獻對其進行研究證明。

本文的研究目的是針對“應用光譜成像技術對農產品品質指標的‘空間’分布情況進行預測”技術，探究品質指標空間分布檢測規律，建立預測準確度理論模型。雖然研究對象與指標千差萬別，但農業產品品質光譜成像的空間檢測技術框架的共性本質可以抽象為“根據區域光譜的特征(均值)曲線對像素光譜進行(空間)預測。綜合考慮實際化學指標測量誤差、光譜數據采集誤差和相機量子轉化效率等因素，分析這些誤差在光譜成像預測模型中傳遞的基本規律，及其對空間預測精度的影響規律，研究出一種可間接評價空間品質預測準確度的新方法，為評判空間預測結果的可靠性提供依據。

2 數據與方法

2.1 樣本生成及處理

本文在輸入數據的選擇方面，沒有采用某種對象的具體指標，而是為體現一般性，采用一組公開數據，即Matlab2012a中spectra光譜數據的60個octane辛烷值和60條401個通道的NIR光譜曲線作為數據來源，開展對基于光譜成像的農業產品品質空間檢測這一技術框架普遍規律的探索。其中octane辛烷值與NIR光譜曲線被認為噪聲幾乎為0，利用60個辛烷值數據隨機填充生成200個20×20像素大小的區域來模擬已知空間化學指標分布的樣本；利用NIR光譜曲線生成與每個樣本對應的401張光譜圖像，作為預測模型的光譜輸入數據。

本文的區域光譜是檢測區域在光譜建模時所體現的代表光譜，采用光譜圖像中檢測區域內所有像素位置處光譜的均值作為該檢測區域的區域光譜。區域指標是樣本在光譜建模時所體現的代表指標值，采用樣本檢測區域內所有像素位置處化學指標值的均值作為該樣本的區域指標。本文技術路線如圖1所示。

圖1 技術路線

2.2 數據采集系統分析

數據采集系統包括光譜采集系統和理化檢測儀器，分析光譜采集系統中各光譜波段信噪比和理化檢測儀器中的誤差波動規律，可以實現系統誤差的評定和量化。

理化檢測儀器誤差的隨機性較大，我們認為其誤差服從隨機分布；光譜采集系統誤差需要逐波段分析，本文利用多塊不同灰度等級反射率標準板進行分析。實驗中不同灰度等級反射率標準板的光譜圖像，均采用文獻[17]所示基于AOTF的高光譜圖像采集系統采集。在550～1 000 nm波段，1 nm步長，分別在固定曝光(時間0.1 s、增益255)和變曝光下采集99%、75%、50%、20%反射率標準板的光譜圖像和蓋上鏡頭蓋的暗噪光譜圖像，對75%、50%、20%的光譜數據進行反射率校正。變曝光是指對99%反射率標準板保證每一個通道在不過曝前提下反射率達到最大的曝光時間[18]。

反射率校正是為了消除光源不均勻及相機暗噪等對光譜圖像的影響[19-20]，對當日采集的樣本光譜，采用當日系統暗噪光譜及99%的標準反射率標定板光譜進行相對反射率校正，相對反射率校正計算公式為：

(1)

式中R是反射率校正后的光譜；C是待校正樣本的光譜；Rw是99%反射率標準板的光譜，Rd是蓋上鏡頭蓋采集的暗噪光譜。

2.3 預測方法與評價

為了使研究具有一定的適應性和魯棒性，本文采用基于光譜成像技術對農產品品質指標空間分布研究中典型的兩種方法：全波段建模和特征波長建模[21-23]。利用遺傳算法(Genetic algorithm，GA)作為特征波長挑選算法，通過各項參數的選擇，從任意初始群體出發，不斷進行隨機選擇、交叉和變異操作，最終收斂到一群最適應環境的個體，即最佳波長組。一般認為特征波長個數在10以內為最佳，本文挑選10個特征波長作為最佳波長組。以偏最小二乘(Partial least squares，PLS)作為預測工具，構建全波段偏最小二乘(ALL-PLS)和遺傳偏最小二乘(GA-PLS)預測函數，研究不同誤差下對預測集樣本空間像素指標的預測精度。

用預測集的樣本預測值和實際值的均方根誤差和確定系數評價模型預測能力[24-26]。均方根

3 結果與討論

3.1 訓練集和預測集

生成200個樣本作為訓練集，所有樣本按化學指標值進行等概率抽取55個樣本作為預測集，即預測集樣本包含在訓練集之中。區域集樣本的變化范圍以各個樣本均值為指標；空間集樣本的變化范圍以樣本中的各個像素值為指標。訓練集和預測集實際化學指標值的變化范圍、平均值及標準偏差如表1所示。

表1 未添加噪聲樣本化學指標值結果

3.2 系統誤差模擬

光譜成像系統中，樣本的光譜特征通過相機各像元輸出電信號的強度來衡量，因此相機各像元輸出電信號強度與入射光強一致性越高，則相機信噪比越高，通常使用多塊不同灰度等級反射率標準板來驗證。利用基于AOTF的高光譜圖像采集系統分別在變曝光和固定曝光下采集不同反射率標定板，進行反射率校正和計算各波段的標準差，可以分析得到兩種采集模式下的光譜誤差，如圖2所示，藍色為實際反射率值，紅色為正負標準差，綠色為理想反射率值。

圖2(a)、(b)和(c)是固定曝光下75%、50%和20%的反射率校正結果，發現系統誤差在630～920 nm之間波動幅度不大；在550～630 nm和920～1 000 nm之間波動劇烈。圖2(d)、(e)和(f)是變曝光下75%、50%和20%的反射率校正結果。對比固定曝光可知，變曝光下系統誤差波動更為平穩，有效改善了系統兩側波段的誤差情況。表明自動控制相機曝光時間的方式能夠有效提高各波段光譜圖像的信噪比。

為使光譜系統誤差模擬更為真實，添加光譜誤差時需分段考慮。單個樣本包含401張高光譜圖像，本文將光譜圖像分成前1～80張、中81～320張和后321～401張3部分，分別對這3部分添加服從正態分布的不同均值μ和標準差σ的二維高斯噪聲以模擬實際光譜圖像采集系統誤差。通常認為理化檢測儀器的誤差具有隨機性，單個樣本空間化學指標值上添加服從均勻分布的均值為0和[0,b]之間的二維隨機噪聲以模擬測量化學指標時出現的隨機誤差。

圖2 不同標準板光譜反射率校正

3.3 空間預測分析

空間預測中，通常用樣本光譜圖像每個像素點得到的化學指標值取代每個像素點的光強值，由此得到一幅由化學指標值構成的偽色彩圖。本文利用計算機模擬的樣本空間指標分布包含了“空間擴散”、“整體衰減”和“隨機差異”3種模式，分別模擬由兩種材質構成的興趣區域及其品質差異和全局出現隨機品質差異的情況。其中預測集55個樣本無儀器誤差時的實際空間指標分布如圖3(a)所示。

分析得到系統變曝光下的光譜誤差大約在前段(0.03,0.03)、中段(0.02,0.02)、后段(0.03,0.03)，系統固定曝光下的光譜誤差大約在前段(0.03,0.15)、中段(0.03,0.05)、后段(0.04,0.12)，將兩種模式下的光譜誤差分別添加到數據集對應的光譜圖像上。綜合考慮樣本指標變化范圍，定義儀器誤差為0.2較為符合實際，將儀器誤差添加到數據集樣本的空間指標分布上。ALL-PLS和GA-PLS區域預測函數中,全波段基于10個主成分、特征波長基于9個主成分。圖3(d)和(g)為圖2(a)加上儀器誤差后得到。

在未添加誤差情況下，圖3(a)為預測集樣本指標分布實際圖，圖3(b)和(c)是樣本指標分布預測圖；在添加變曝光誤差情況下，圖3(d)為預測集樣本指標分布實際圖，圖3(e)和(f)是樣本指標分布預測圖；在添加固定曝光誤差情況下，圖3(g)為預測集樣本指標分布實際圖，圖3(e)和(f)是樣本指標分布預測圖。

為進一步探索空間分布結果圖的數據可靠性的變化規律，逐漸增加光譜成像系統中的噪聲和理化檢測儀器中的噪聲。其中誤差形式如表2所示，不同(μ,σ)形成光譜誤差；不同b形成儀器誤差。

圖3 預測集樣本空間品質分布實際值與預測值對比

光譜誤差(0．00，0．00)(0．00，0．00)(0．00，0．00)(0．02，0．02)(0．01，0．01)(0．02，0．02)(0．03，0．03)?(0．02，0．02)(0．03，0．03)(0．03，0．05)(0．02，0．02)(0．03，0．05)(0．03，0．1)(0．02，0．02)(0．03，0．1)(0．03，0．1)(0．03，0．03)(0．03，0．1)(0．03，0．1)(0．03，0．05)(0．03，0．1)(0．03，0．15)??(0．03，0．05)(0．04，0．12)儀器誤差00．030．060．090．120．150．180．21

注：*表示變曝光模式下的光譜誤差，**表示固定曝光模式下的光譜誤差。

不同儀器和光譜誤差下，分別對預測集進行化學指標的區域預測和空間預測，計算兩種模型的預測精度，研究兩種模型下誤差程度與空間預測精度之間的定量關系。將表2中的光譜誤差按噪聲程度劃分為11個等級體現在圖4光譜誤差軸上。

圖4中箭頭指向點分別表示變曝光和固定曝光模式下空間預測精度。從圖4可知，兩種函數對預測集的區域指標能夠準確預測，應用到空間指標預測上都易受到誤差干擾而降低準確度，光譜誤差為主要影響因素；兩種預測函數空間可視化預測精度的惡化趨勢相一致，誤差對ALL-PLS和GA-PLS在空間預測上的影響方式相似。光譜誤差前期兩種函數空間預測精度隨著誤差增大而緩慢降低；中期隨著誤差增加，兩種函數空間預測精度都出現了逆向回升，可以認為是一定程度的噪聲對特征信息出現了互補，實現了誤差補償；誤差增加后期，兩種函數空間預測精度快速惡化。GA-PLS空間預測精度與ALL-PLS相比，變化趨勢更為明顯，可以認為是基于少數特征波長的預測函數在空間預測上對噪聲更加敏感。

圖4 兩種函數的空間預測與區域預測精度對比(下層是區域預測，上層是空間預測)。(a) ALL-PLS預測;(b) GA-PLS預測。

Fig.4 Accuracy comparison between spatial prediction and regional prediction. (a)Prediction of ALL-PLS. (b)Prediction of GA-PLS.

在實際檢測系統中，不可避免地受到成像系統噪聲的影響。當系統噪聲增大時，上述技術框架所得的空間檢測結果是否依然可信？受檢測技術限制，采集的像素光譜噪聲水平明顯高于區域光譜數據。本文在對系統噪聲研究中，通過構建“理想光譜圖像中的各像素位置的光譜”，獲得接近無噪聲理想條件下開展光譜成像空間分布檢測的數據基準。在此基礎上通過逐漸增加光譜成像系統中的光譜噪聲，逼近真實光譜成像系統檢測情況，以此探索所得空間分布結果圖的數據可靠性變化規律。發現通過對光譜噪聲的衡量與控制，能夠間接實現對基于光譜圖像的農產品品質空間預測準確度的評定及改善。

4 結 論

本文對基于“利用光譜成像檢測方法對農產品品質空間分布檢測”這一技術框架的共性本質，即“根據區域光譜的特征(均值)曲線對像素光譜進行(空間)預測”結果隨系統噪聲變化時指標空間分布預測結果的數據可靠性規律進行了探索。不受具體理化檢測手段與檢測對象種類限制，只要滿足兩個條件：一、其光譜成像預測建模數據所用的理化指標數據是針對“區域”的；二、預測結果的空間分辨率是面積小于理化檢測時的數據采樣區域的“像素”指標， 即適用本文的研究所得的空間可靠性規律。

研究結果表明：采用自動控制相機曝光的方式逐波段進行光譜采集系統的靈敏度校正，能夠有效提高光譜圖像信噪比，對波段兩側極限處尤為明顯；基于區域品質數據得到的預測函數應用到空間品質指標預測，預測準確度受光譜圖像采集噪聲影響較大——即使區域預測準確，空間預測可能已完全失真。通過對數據采集系統誤差的衡量，能夠間接實現對基于光譜圖像的農產品品質空間預測準確度的評價，為后續進一步研究提供了參考依據。

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楊君榮(1993-)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，2015年于常熟理工學院獲得學士學位，主要從事農產品無損檢測、圖像處理方面的研究。

E-mail： muyijames@126.com趙茂程(1966-)，男，江蘇揚州人，教授，博士生導師，2003年于南京林業大學獲得博士學位，主要從事無損檢測與圖像處理等方面的研究。

E-mail: mczhao@njfu.edu.cn