水下航行器殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)隔振的影響

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院 動(dòng)力工程系，遼寧葫蘆島 125105）

0 引言

目前，水下航行器在軍事與民用領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用，并不斷向高性能、輕型化發(fā)展。水下航行器殼體主要用于承受外部水壓、保持水密和作為內(nèi)部設(shè)備的支撐，航行器各個(gè)系統(tǒng)中的裝置和元件通過(guò)安裝結(jié)構(gòu)或聯(lián)接結(jié)構(gòu)安裝在殼體上。在航行過(guò)程中，動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)會(huì)通過(guò)連接結(jié)構(gòu)傳遞到殼體上，殼體受到激勵(lì)作用產(chǎn)生振動(dòng)。殼體振動(dòng)一方面直接產(chǎn)生噪聲輻射出去，經(jīng)研究表明，在5 kHz以下頻段，殼體振動(dòng)的輻射噪聲能占總輻射能量的80%～90%[1]；另一方面，振動(dòng)通過(guò)殼體進(jìn)行傳遞，產(chǎn)生自噪聲，并對(duì)其他系統(tǒng)造成影響。由此可知，水下航行器的殼體輻射噪聲為其主要輻射噪聲之一，而影響殼體輻射噪聲的主要因素是剛度和固有頻率，剛度和固有頻率又取決于殼體結(jié)構(gòu)各參數(shù)，包括殼體壁厚、筋板個(gè)數(shù)、筋板寬度和筋板厚度。為此，本文利用波動(dòng)法分析水下航行器殼體各參數(shù)對(duì)殼體頻率的影響，旨在減小振動(dòng)向殼體的傳遞、提高隔振效果，從而為水下航行器殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和制造提供依據(jù)。

1 波動(dòng)分析法計(jì)算殼體固有頻率的原理

由于水下航行器的殼體輻射噪聲為其主要輻射噪聲之一，因此殼體的剛度和固有頻率也成為降低水下航行器殼體輻射噪聲的關(guān)鍵。使用波動(dòng)法研究殼體結(jié)構(gòu)各參數(shù)，分析其對(duì)殼體的剛度和固有頻率的影響。

水下航行器殼體固有頻率在理論上通常采用波動(dòng)法計(jì)算。首先建立和分析水下航行器的殼體數(shù)學(xué)模型（連續(xù)系統(tǒng)），然后依據(jù)波動(dòng)方程[2]和胡克定律求出殼體的變形能和動(dòng)能，最后根據(jù)瑞利法的原理計(jì)算出固有頻率。

1.1 波動(dòng)方程

在建立水下航行器殼體的數(shù)學(xué)模型時(shí)，將殼體的兩端進(jìn)行簡(jiǎn)支處理，如圖 1所示。根據(jù)波動(dòng)方法可知?dú)んw的位移表達(dá)式的邊界條件為：在殼體兩端，徑向和切向位移為零、彎矩為零，即m=n=0；Mx=0（x=0,L）。

根據(jù)邊界條件，假設(shè)位移為

式中：a為縱向半波數(shù)；b為周向整波數(shù)；ω為圓頻率；A、B、C分別代表三個(gè)方向的波速。

圖1 殼體結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 殼體的變形能和動(dòng)能

水下航行器殼體主要由肋骨和殼板兩部分組成，殼體的最大動(dòng)能和最小勢(shì)能均由肋骨和殼板兩部分組成[3]。彈性體的最大應(yīng)變能表達(dá)式為

根據(jù)直線法假定可知σz=γyz=γzx=0，dy=Rdθ，由胡克定理可知

由材料力學(xué)可知，殼體的勢(shì)能（變形能）由軸向和周向的拉壓應(yīng)變和剪切應(yīng)變組成。

式中：nε′、mε′分別為圓柱殼體中面的軸向和周向的變化；γn′m為圓柱殼體中面扭轉(zhuǎn)變化；H為殼體中面到圓柱殼體中心的距離。

代入勢(shì)能公式可求出殼體的變形能為（令t=0）

殼體肋板的變形由壓縮變形和彎曲變形組成，并以彎曲變形為主，因而壓縮變形能忽略不計(jì)。因此，殼體肋板變形能為

因此，總的變形能為

與變形能一樣，殼體的動(dòng)能也由兩部分組成。殼板的動(dòng)能為

肋板的動(dòng)能為

總動(dòng)能為

1.3 殼體頻率

根據(jù)瑞利法可知F=Wmax－Tmax=E，可得F的三個(gè)方向的偏導(dǎo)為零。

由此得到一個(gè)三維的線性方程組，因?yàn)锳、B、C不可能同時(shí)為零，根據(jù)線性代數(shù)理論，可以求出固有頻率。由經(jīng)驗(yàn)確定最小頻率為徑向頻率。

1.4 各參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響計(jì)算分析

選取不同的殼體壁厚、筋板個(gè)數(shù)、筋板寬度和筋板厚度，進(jìn)行程序計(jì)算。通過(guò)計(jì)算得出程序計(jì)算結(jié)果圖，如圖2所示。從圖2可以看出：增加筋板的厚度可以明顯提高殼體的固有頻率；增加殼體的壁厚，殼體的固有頻率略有下降；增加筋板的個(gè)數(shù)和寬度也有助于提高殼體的剛度。殼體的固有頻率是隨著其剛度的增加而增加的，依據(jù)這個(gè)規(guī)律，確定通過(guò)增加筋板的厚度來(lái)加大殼體的固有頻率并保證對(duì)殼體質(zhì)量的影響最小的研究方案。

圖2 程序計(jì)算結(jié)果圖

2 有限元分析殼體剛度對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)傳遞的影響

2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元計(jì)算的正確性，針對(duì)有筏體、無(wú)油方案的艙段建立有限元模型，建模時(shí)按實(shí)體進(jìn)行 1:1建模，計(jì)算時(shí)采用和試驗(yàn)相同的材料，采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。水下航行器艙段固有頻率有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 水下航行器艙段固有頻率

從表 1可以看出：有限元計(jì)算得出的第一階、第二階、第六階、第七階固有頻率與通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果基本相同，說(shuō)明有限元模型的建立和邊界條件的設(shè)定是合理的，計(jì)算可靠。

2.2 殼體剛度對(duì)隔振的影響

采用前面建立的有限元模型，用三種材料來(lái)研究殼體剛度對(duì)振動(dòng)傳遞的影響。在保證殼體質(zhì)量不變的情況下，選用了三種彈性模量不同的材料，材料 1的彈性模量是材料2的10倍，材料3的彈性模量是材料2的1/10倍。在有限元計(jì)算中，將單位簡(jiǎn)諧力作為激振力，計(jì)算的頻率設(shè)定為0～1 500 Hz。通過(guò)設(shè)定相同的材料密度和三種不同的彈性模量，使用有限元分析軟件計(jì)算，得出三種情況下的殼體位移響應(yīng)曲線，如圖3所示。由圖3可以看出：頻率在250 Hz以下時(shí)，三種材料的位移曲線基本重合；頻率在250 Hz～950 Hz之間時(shí)，材料1和材料2的位移響應(yīng)曲線基本重合，材料 3的響應(yīng)曲線的變化較大（時(shí)而明顯降低，時(shí)而明顯增加）；頻率在950 Hz以上時(shí)，三種材料的位移相應(yīng)曲線又基本重合。

圖3 不同殼體剛度在單位力激勵(lì)下的位移響應(yīng)曲線

由以上分析可知：不能簡(jiǎn)單地從殼體的剛度大小來(lái)判斷水下航行器動(dòng)力艙段的振動(dòng)傳遞的好壞，應(yīng)該要根據(jù)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性（包括浮筏系統(tǒng)的質(zhì)量比和剛度比、減振器的動(dòng)態(tài)特性等）來(lái)分析。加大殼體的剛度能夠提高殼體的固有頻率，并減小系統(tǒng)在低頻的振動(dòng)偶合。

3 隔振器剛度對(duì)振動(dòng)傳遞的影響

取某艙段動(dòng)力設(shè)備的浮筏隔振器的不同剛度，即設(shè)定橡膠材料的彈性模量E2=5.68×106N/m2，再取E1=0.1E2、E3=10E2分別加以計(jì)算，比較隔振器剛度對(duì)其固有頻率的影響，如圖4所示。

圖4 固有頻率曲線對(duì)比圖

通過(guò)圖 4可以看到：隔振器剛度對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響很大。隨著隔振器剛度的增加，系統(tǒng)的固有頻率也隨著增加，這與振動(dòng)理論相符合。從這個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)變形看，前 7階都是隔振器變形，其他部分呈剛體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此可通過(guò)降低隔振器的剛度來(lái)降低系統(tǒng)的固有頻率，起到好的隔振效果。

4 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算殼體頻率并分析其剛度對(duì)振動(dòng)傳遞的影響，可知加大筋板的厚度可以在保證殼體重量增加最小的前提下提高水下航行器的殼體剛度，進(jìn)而提高系統(tǒng)的固有頻率，減小振動(dòng)向殼體的傳遞，達(dá)到提高隔振效果的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 賈銳. 水下航行器殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法研究[D].西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2007.

[2] 左言言. 殼體結(jié)構(gòu)受激振動(dòng)傳播特性的研究——用頻率-波數(shù)分析法研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)的探索[D]. 江蘇鎮(zhèn)江: 江蘇理工大學(xué), 1996.

[3] 許建. 用能量法計(jì)算環(huán)肋柱艙段的固有頻率[J].船舶工程研究, 1998(1): 33-41.