穿越活動斷層隧道組合抗震縫定量設置的計算公式及試驗驗證

孫風伯，趙伯明，楊清源，王子珺

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京　100044)

隨著鐵路重大建設項目的實施，長大鐵路隧道逐漸增多。對于鄰近或穿越大型地震活動斷裂地層(簡稱為“斷層”)的長大鐵路隧道，當發生地震時，若斷層發生黏滑和蠕滑，均可能對隧道工程造成嚴重影響。因此，應開展穿越活動斷層隧道抗位錯組合抗震縫定量設置計算公式的研究。

針對隧道穿越活動斷層，朱國正等[1]通過數值計算等方式，提出了適合于高烈度活動斷層地區隧道的抗震措施；何川等[2-3]通過資料調研、振動臺模型試驗及數值計算對隧道穿越斷層震害機理和穿越斷層破碎帶隧道合理抗震設防長度進行了研究；崔光耀等[4]和王明年等[5]對汶川地震公路隧道震害數據進行統計分析，提出穿越活動斷層隧道必須進行隧道縱向設防；Shahidia等[6]提出了柔性鉸接結構設計，以減小斷層錯動帶來的變形和影響，并通過數值模擬分析證明了柔型結構的抗斷層位錯效果；蔣樹屏和李鵬等[7]針對“超挖設計”和“鉸接設計”兩種抗斷層位錯設計方法進行了討論；劉學增等[8-9]通過模型試驗，開展了正、逆斷層條件下位錯對隧道影響的模型試驗研究。這些研究均為隧道抗斷層位錯的定性措施，并沒有提出穿越活動斷層隧道組合抗震縫定量設置的計算公式。

沿穿越活動斷層隧道設置抗位錯組合抗震縫是公認的有效抗震措施[10]，但是在穿越活動斷層時如何根據斷層不同的破裂參數，提出穿越活動斷層隧道組合抗震縫定量設置的計算公式沒有先例。標準TB/10003—2016《鐵路隧道設計規范》中僅規定每隔30 m設置1個施工縫，沒有涉及抗震縫。所以本文針對穿越活動斷層隧道的抗位錯要求，根據斷層破碎帶范圍內隧道幾何變形特征，推導基于活動斷層傾角、寬度和位錯量等參數的隧道組合抗震縫定量設置計算公式；以成蘭鐵路柿子園隧道工程為例，通過大比例位錯室內模型試驗，對設置一定量的組合抗震縫隧道與常規隧道的受力特征進行對比分析，以驗證提出的組合抗震縫定量設置計算公式的正確性和有效性，研究結果可為穿越活動斷層隧道采取定量抗震措施提供理論支撐。

1　隧道組合抗震縫定量設置的計算公式

根據斷層破碎帶范圍內隧道幾何變形特征，設定組合抗震縫縫寬，推導基于活動斷層傾角、寬度和位錯量等參數的隧道設置組合抗震縫的最少節段數和最大節段長度的計算公式，從而實現組合抗震縫的定量設置。

1.1　組合抗震縫抗位錯機理

當活動斷層發生黏滑或蠕滑時，隧道襯砌的形變破壞主要發生在斷層破碎帶及破碎帶與正常圍巖交界處，沿隧道縱向設置一定數量的變形縫，可以將破碎帶范圍內隧道襯砌分為若干段較短的節段，各節段之間用變形縫連接。當發生地震時，斷層錯動引起在隧道襯砌縱向上的形變量將由節段旋轉吸收，從而使隧道結構整體受力得到改善。穿越活動斷層設置組合抗震縫的隧道如圖1所示。

圖1　穿越活動斷層設置組合抗震縫的隧道示意圖

1.2　組合抗震縫定量設置計算公式推導

1.2.1前提假設

通過研究巖土變形及穿越斷層時隧道的運動特性[11-12]和基于相關數值模擬結果可知襯砌節段的幾何變形特征為：斷層破碎帶與上下盤巖土剛度變化邊界處變形縫的張開量最大；在破碎帶中心位置處變形縫兩側襯砌節段不發生相對轉動，隧道襯砌縱向位移的變化曲線為反彎曲線。

故首先如下假設：

①在斷層破碎帶范圍內，各襯砌節段依靠相鄰兩節段間產生的相對轉動來吸收兩側圍巖產生的位錯量；

②在斷層破碎帶范圍以外正常的圍巖內，各襯砌節段之間不產生相對轉動；

③變形縫處所產生的相對轉角由最大值減小到0是線性均勻變化，因為襯砌節段間相對轉動所產生的轉角很小。

1.2.2計算公式推導

襯砌變形計算示意圖如圖2所示。圖2中：b為預設的抗震縫寬度；L為斷層破碎帶寬度；D為隧道襯砌外直徑；β為斷層的傾角；α為在斷層破碎帶與上下盤巖土剛度變化邊界處抗震縫的最大張開量；θ為隧道中部沒有發生相對轉動的相鄰兩段襯砌所夾面的絕對轉角；2s為上下盤的相對錯動量，即位錯量；a為最大節段長度。

圖2　襯砌變形計算示意圖

根據襯砌節段幾何變形特征，隧道所需設置的最少階段數和節段最大長度的計算公式推導如下。

根據圖2(b)可知

(1)

相鄰2襯砌節段的最大張開角弧度為

(2)

設n為斷層破碎帶核心部分邊緣到隧道縱向中軸所需要的最少襯砌節段數，基于假設1和假設3，由等差數列求和可得

(3)

將式(1)和式(2)帶入式(3)并整理可得

(4)

由于隧道縱向中軸左、右兩側均最少需要設置n環襯砌，所以隧道需要設置的最少節段數N為

(5)

由于節段數最少時對應的節段長度最大，所以根據圖3(b)可知節段最大長度a為

(6)

2　試驗室模型試驗分析

以穿越龍門山中央活動斷層的主斷裂，即北川—映秀活動斷層的成蘭鐵路成都—川主寺段柿子園隧道工程為例。北川—映秀活動斷層的寬度為27 m，傾角為60°，且與線路正交，預計位錯量為4.5 m[13]；隧道外直徑為12 m，抗震縫寬度為0.2 m。則采用式(5)計算得到最少節段數N=9，采用式(6)計算得到最大節段長度a=6 m。

為驗證該計算公式的正確性和有效性，仍以柿子園隧道工程為例，采用幾何相似比為1∶30的室內模型試驗，分別模擬設置9個組合抗震縫與不設置組合抗震縫時隧道的縱向、環向應變，以及隧道與圍巖間的接觸應力。

2.1　試驗設計

2.1.1試驗裝置

試驗采用北京交通大學隧道及地下工程試驗研究中心的多功能相似材料模型試驗臺，該裝置由主體臺架，位移加載裝置和電子監測系統組成，如圖3所示。試驗臺架沿隧道縱向長度為400 cm，高度為200 cm。根據隧道的實際數據和1∶30的幾何相似比建立試驗模型。其中：隧道縱向長度為400 cm，隧道埋深為80 cm，隧道底部圍巖厚度為80 cm，隧道橫截面為圓形，橫截面外直徑為40 cm，襯砌厚度為3 cm；斷層為逆斷層位錯，斷層寬度為90 cm，斷層與隧道模型相交于隧道縱向中點，上盤圍巖底部寬度為97 cm，下盤圍巖底部寬度為213 cm，位錯量取15 cm。

圖3　試驗整體裝置和加載裝置示意圖(單位：cm)

加載方式：為模擬逆斷層上盤向上移動，在上盤范圍內的填充材料依靠上部和底部的位移加載電機向上移動，位移加載量的大小可由計算機系統控制；下盤和斷層破碎帶范圍內不施加位移，使其相對試驗儀器靜止。襯砌的應變和圍巖與襯砌間接觸壓力由電子監測系統進行測量。

2.1.2試驗工況

襯砌節段長度取如下2種，對應作為2種工況。

工況1：沿隧道縱向，襯砌節段長度取100 cm，用于模擬隧道縱向不設置抗震縫，但根據《鐵路隧道設計規范》的要求每間隔30 m[14]設置1個施工縫的工況。

工況2：沿隧道縱向，在斷層破碎帶內及其兩側鄰接處，襯砌節段縱向長度取20 cm，用于模擬采用本文公式計算得到的沿隧道縱向襯砌節段最大長度a=6 m，該襯砌節段共設置9段，其中第5段的中心位于隧道縱向長度的中心處；在斷層破碎帶外兩側，各取1段40 cm長的襯砌節段，以使隧道縱向剛度平穩過渡；從而模型箱兩頭各剩余襯砌節段長度為70 cm。

2.1.3相似比

幾何相似比取CL=1∶30，容重相似比取Cγ=1∶1；由于澆筑襯砌模型材料限制，彈性模量相似比取CE=1∶60；根據相似原理列出π項式，推導出各相關物理力學參數的相似比分別為：長度相似比CH=1∶30，應力相似比Cσ=1∶30，彈性范圍內應變相似比Cε=1∶0.5。

2.1.4模型尺寸和模型所用材料

根據該鐵路隧道的設計方案可知，隧道襯砌的混凝土強度等級為C30，彈性模量為30 GPa。再根據對應的相似比，襯砌采用高強石膏材料制作，質量配合比為石膏粉∶水∶緩凝劑=1.8∶1∶0.002，所得試樣的抗壓強度為3 MPa，彈性模量為500 MPa。由此制作的襯砌模型如圖4所示。

圖4　2種工況下的襯砌模型

該地區的圍巖按Ⅳ級圍巖考慮，重度為20～23 kN·m-3，泊松比為0.30～0.35，內摩擦角為27°～39°，黏聚力為0.2～0.7 MPa；斷層按Ⅴ級圍巖考慮，重度為17～20 kN·m-3，泊松比為0.35～0.45，內摩擦角為20°～27°，黏聚力為0.05～0.2 MPa。因此，模型的圍巖采用石灰、石英砂(40～80目)、機油按照6∶3∶1的質量比配制而成，所得試樣的重度為19.8 kN·m-3，泊松比為0.31，內摩擦角為30°，黏聚力為0.02 MPa；斷層采用石灰、石英砂(10～20目)、重晶石、機油按照6∶2∶1∶1的質量比配制而成，所得試樣的重度為18.3 kN·m-3，泊松比為0.39，內摩擦角為20°，黏聚力為0.04 MPa。圍巖與斷層材料的摩爾應力圓及抗剪強度包絡線如圖5所示。

圖5　斷層和圍巖材料的摩爾應力圓及抗剪強度包絡線

2.1.5監測內容

監測內容包括：隧道的縱向、環向應變，以及隧道與圍巖間的接觸壓力。應變采用應變片鏈接數據采集電腦實現，壓力采用土接觸壓力盒鏈接數據采集電腦實現。

2.1.6監測斷面和測點的設置

工況1：自距左側臺架邊界25 cm設置第1個監測斷面開始，沿隧道縱向等距離每間隔50 cm設置1個監測斷面，共設置8個監測斷面，從左側至右側依次順序編號為1#—8#；對于每個監測斷面，在襯砌內側拱頂和仰拱處布置縱向應變片，在襯砌內側拱頂、左右拱腰和仰拱處布置環向應變片，在襯砌外側仰拱和拱頂處布置土壓力盒；具體如圖6所示。

圖6　工況1下隧道模型縱向監測斷面設置圖(單位：cm)

工況2：沿隧道縱向，在每個20 cm長和40 cm長的襯砌節段的中心點處的隧道橫斷面設置1個監測斷面；在每個40 cm長的節段外側20 cm遠處再設置1個監測斷面，則共設置9+2+2=13個監測斷面，并從左側至右側順序編號為1#—13#；對于每個監測斷面，在襯砌內側拱頂和仰拱處布置縱向應變片，在襯砌內側拱頂、左右拱腰和仰拱處布置環向應變片，在襯砌外側仰拱和拱頂處布置土壓力盒。具體如圖7所示。

圖7　工況2隧道模型縱向監測面設置圖(單位： cm)

2.1.7試驗實施步驟

試驗步驟為：采用預制模具和石膏澆注隧道模型，待隧道模型凝結后拆解模具，低溫風干且達到強度后粘貼相關位置應變片；將配制好的圍巖、斷層材料填入試驗儀器內，每填入20 cm厚的填料就進行1次夯實和整平，在預設位置放置隧道模型，將應變片、土壓力盒等連接至數據采集儀器，接通計算機并調試，將縱向應變片初始值歸0；待數據采集系統穩定后，繼續填入圍巖、斷層材料，材料填滿試驗儀器時，測試監測元件初始狀態，將環向應變片初始值歸0；采用計算機對整體模型進行加載，加載速度為0.2 cm·min-1，當下盤豎直位移達到15 cm時，加載結束；然后卸荷，開挖圍巖及斷層材料，對隧道模型結構破壞狀態進行觀察和分析。

2.2　試驗結果分析

2.2.1隧道襯砌縱向應變

由于石膏材料自身特性限制，且襯砌結構斷面受力形式為偏心受壓，故選取壓應變進行定量分析，拉應變進行定性分析。

由于斷層預估位錯量為4.5 m，根據幾何相似比，取位錯量x=0，1，2，3，…，15 cm時，2種工況下隧道襯砌拱頂和仰拱的縱向應變曲線分別如圖8和圖9所示。圖中：拉應變為正，壓應變為負。

由圖8(a)可知：1#，2#，3#斷面的縱向應變為拉應變，6#，7#，8#斷面的縱向應變為壓應變；隨著上盤向上移動，位錯量的增加，應變值變化較小，均未達到屈服狀態；4#斷面的襯砌材料在位借量為2 cm時開始屈服，在位錯量為6 cm時由壓應變變為拉應變，襯砌結構破壞；5#斷面的襯砌材料在位錯量達到5 cm時開始屈服，壓應變最大值為630 με，在位錯量為7 cm時，襯砌結構破壞。

圖8工況1下不同位錯量時襯砌拱頂和仰拱的縱向應變曲線

圖9工況2下不同位錯量時襯砌拱頂和仰拱的縱向應變曲線

由圖8(b)可知：1#，2#，4#斷面為拉應變，3#，5#，6#，7#斷面為壓應變，其中，3#斷面的襯砌材料在位錯量為8 cm時開始屈服，4#斷面的襯砌材料在位錯量為13 cm時開始屈服，斷層破碎帶內的5#斷面出現了壓應度最大值3 420 με。

由圖9(a)可知：在斷層破碎帶兩側位置，襯砌縱向變形出現了“反彎現象”，非斷層范圍內的4#斷面出現了壓應變最大值305 με，斷層破碎帶內的9#斷面出現了壓應變最大值201 με。

由圖9(b)可知：非斷層范圍內隧道襯砌主要表現為拉應變；在斷層破碎帶襯砌縱向變形出現“反彎現象”，8#斷面出現了壓應變最大值573 με。

對比工況1與工況2可知：在斷層破碎帶范圍內，工況1下襯砌結構應變的變化范圍較大，工況2下拱頂的最大縱向應變減少了68%，仰拱的最大縱向應變減少了83%，且襯砌材料未出現明顯屈服破壞的現象。由此表明，工況2中襯砌結構縱向受力情況較工況1得到明顯改善。

2.2.2隧道襯砌環向應變

2種工況下斷層破碎帶及其相鄰范圍內的監測斷面環向應變隨位錯量的變化曲線分別如圖10和圖11所示。圖中：拉應變為正，壓應變為負。

由圖10可知：工況1下，3#斷面拱頂測點的壓應變最大，其值為810 με；4#斷面仰拱與左拱腰發生拉伸破壞，右側拱腰測點的壓應變最大，其值為440 με。

由圖11可知：工況2下，5#斷面仰拱測點壓應變最大，其值為267 με；8#斷面，仰拱測點壓應變最大，其值為396 με。

由此可知：沿隧道縱向，2種工況下斷層破碎帶內的襯砌環向應變皆大于斷層破碎帶外部襯砌環向應變，隧道拱頂環向應變在斷層破碎帶處均出現方向變化的情況；對比工況1與工況2，工況2的非斷層范圍內監測面最大壓應變減少了67%，斷層破碎帶內最大壓應變減少了10%，但工況2中襯砌并未出現明顯破壞，表明工況2中襯砌結構環向受力情況較工況1有所改善。

圖10　工況1下3#—6#斷面的環向應變曲線

2.2.3隧道襯砌與圍巖間的接觸壓力

2種工況下隧道襯砌與圍巖間接觸壓力的變化曲線如圖12和圖13所示。

圖12工況1下不同位錯量時襯砌與圍巖間接觸壓力的變化曲線

圖13工況2下不同位錯量時襯砌與圍巖間接觸壓力的變化曲線

由圖12可知：拱頂最大接觸壓力發生在下盤6#斷面，其值由6.1 kPa增長為18.8 kPa；仰拱最大接觸壓力發生在上盤3#斷面，其值由6.9 kPa增長為42.9 kPa。

由圖13可知：拱頂最大接觸壓力發生在下盤10#斷面，其值由6.1 kPa增長為14.5 kPa，仰拱最大接觸壓力發生在上盤4#斷面，其值由6.9 kPa增長為35.9 kPa。

產生以上現象的原因為：圍巖下盤范圍內的襯砌受上盤向上錯動影響產生彎曲，襯砌拱頂與圍巖間產生的接觸壓力增大；圍巖上盤范圍內，圍巖主動帶動襯砌向上移動，且方向與重力相反，隧道仰拱與圍巖的接觸壓力增大。

對比工況1與工況2可知：工況2的接觸壓力普遍減小，且變化范圍減小，其中，拱頂最大壓力減小了23%，仰拱最大壓力減小了16%。由此表明，工況2中襯砌結構與圍巖間接觸壓力情況較工況1有所改善。

2.2.4隧道襯砌結構破壞

試驗結束后，將上覆土層開挖，拆除隧道上部襯砌，分析隧道仰拱沿縱向破壞特點。工況1和工況2上下盤范圍內襯砌仰拱破壞情況分別如圖14—圖15所示。

由圖14和圖15可知：工況1中，襯砌破壞現象為橫縱向裂紋和襯砌材料剝落，襯砌結構的破壞主要是由斷層上盤位錯在斷層破碎帶及破碎帶兩側產生的剪切破壞和錯動產生的襯砌縱向彎曲破壞造成；工況2中，沿隧道縱向設置組合抗震縫處出現了明顯襯砌節段相對位錯現象，在局部出現了裂縫，但襯砌并未出現大規模的橫、縱向裂紋、襯砌剝落和襯砌坍塌等破壞現象。由此表明工況2中襯砌結構破壞程度明顯低于工況1。

3　結　論

(1)本文根據斷層錯動時隧道襯砌節段的幾何變形特征，推導了穿越活動斷層隧道組合抗震縫定量設置的計算公式，通過室內模型試驗結果驗證了該計算公式的正確性和有效性。

(2)沒有設置組合抗震縫的普通隧道的襯砌結構縱向應變較大，且在斷層破碎帶及破碎帶兩側產生了較為集中的剪切與彎曲破壞；而設置組合抗震縫的襯砌結構并未產生縱向破壞，且與普通隧道相比，縱向應變大幅降低，其拱頂最大縱向應變減少了68%，仰拱最大縱向應變減少了83%。

圖14　工況1下仰拱襯砌破壞情況

圖15　工況2下仰拱襯砌破壞情況

(3)2種隧道襯砌的最大環向應變皆出現在斷層破碎帶內，但設置組合抗震縫隧道的襯砌結構在斷層破碎帶內未發生明顯破壞；與普通隧道相比，其在非斷層內最大壓應變減少了67%，在斷層破碎帶內最大壓應變減少了10%。

(4)2種隧道的仰拱襯砌與圍巖間的接觸壓力均大于拱頂襯砌與圍巖間的接觸壓力，但設置組合抗震縫的隧道襯砌結構與圍巖間的接觸壓力變化范圍有所縮小，與普通隧道相比，其拱頂最大接觸壓力減少了23%，仰拱最大接觸壓力減少了16%。

(5)對比破壞現象，設置組合抗震縫的襯砌節段在抗震縫處出現了位錯現象，襯砌結構僅在局部出現了裂縫，并未沿隧道縱向出現大規模的橫、縱向裂紋、襯砌剝落和襯砌坍塌等破壞現象，抗震縫間襯砌節段結構較完整。

[1]朱正國,余劍濤,隋傳毅,等. 高烈度活斷層地區隧道結構抗震的綜合措施[J]. 中國鐵道科學,2014,35(6):55-62.

(ZHU Zhengguo, YU Jiantao, SUI Chuanyi, et al.Comprehensive Seismic Measures for Tunnel Structure in the Area of High Intensity Active Fault[J].China Railway Science,2014,35(6):55-62. in Chinese)

[2]何川,李林,張景,等.隧道穿越斷層破碎帶震害機理研究[J].巖土工程學報,2014,36(3):427-434.

(HE Chuan, LI Lin, ZHANG Jing, et al.Seismic Damage Mechanism of Tunnels through Fault Zones[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014,36(3):427-434.in Chinese)

[3]耿萍,何悅,何川,等.穿越斷層破碎帶隧道合理抗震設防長度研究[J].巖石力學與工程學報,2014,33(2):358-365.

(GENG Ping,HE Yue,HE Chuan,et al.Research on Reasonable Aseismic Fortified Length for Tunnel through Fault Fracture Zone[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014,33(2):358-365.in Chinese)

[4]崔光耀,王明年,于麗,等.汶川地震斷層破碎帶段隧道結構震害分析及震害機理研究[J].土木工程學報,2013,46(11):122-127.

(CUI Guangyao,WANG Mingnian,YU Li,et al.Study on the Characteristics and Mechanism of Seismic Damage for Tunnel Structures on Fault Rupture Zone in Wenchuan Seismic Disastrous Area[J]. China Civil Engineering Journal, 2013,46(11):122-127.in Chinese)

[5]王明年，林國進，于麗，等.隧道抗震與減震[M].北京：科學出版社，2012.

(WANG Mingnian,LIN Guojin,YU Li,et al.Tunnel Seismic and Shock Absorption[M]．Beijing: Science Press,2012.in Chinese)

[6]SHAHIDIA A R, VAFAEIAN M.Analysis of Longitudinal Profile of the Tunnels in the Active Faulted Zone and Designing the Flexible Lining (for Koohrang-III Tunnel) [J].Tunnelling & Underground Space Technology, 2005, 20(3):213-221.

[7]蔣樹屏,李鵬,林志.穿越活動斷層區隧道的抗斷設計對策[J].重慶交通大學學報：自然科學版,2008,27(6):1034-1036，1041.

(JIANG Shuping,LI Peng,LIN Zhi.Design Strategies of Breaking Resistance of Tunnels Crossing Active Faults Zone[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University：Natural Science,2008,27(6):1034-1036，1041.in Chinese)

[8]劉學增,林亮倫. 75°傾角逆斷層黏滑錯動對公路隧道影響的模型試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報,2011,30(12):2523-2530.

(LIU Xuezeng,LIN Lianglun.Research on Model Experiment of Effect of Thrust Fault with 75° Dip Angle Stick-Slip Dislocation on Highway Tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011,30(12):2523-2530.in Chinese)

[9]劉學增,王煦霖,林亮倫. 45°傾角正斷層粘滑錯動對隧道影響試驗分析[J]. 同濟大學學報：自然科學版,2014,42(1):44-50.

(LIU Xuezeng,WANG Xulin,LIN Lianglun.Modeling Experiment on Effect of Fault with 45° Dip Angle Stick-Slip of Dislocation on Tunnel[J].Journal of Tongji University：Natural Science, 2014,42(1):44-50.in Chinese)

[10]方林,宋林俐. 穿越斷層破碎帶隧道減震措施研究[J]. 公路,2010(2):194-197.

(FANG Lin, SONG Linli. Research on Vibration-Absorption Measures of Tunnels Through Fault [J].Highway,2010(2):194-197.in Chinese)

[11]HASHASH Youssef M A，HOOK Jeffrey J,SCHMIDT Birger,et al.Seismic Design and Analysis of Underground Structure[J].Tunneling and Underground Space Technology, 2001，16(4):247-293.

[12]YU Yuanyuan, GUO Xun, WANG Ningwei. Mechanical Analysis on Secondary Lining Damaged by Local Load under Earthquake[J].Advanced Materials Research, 2011, 243-249:3639-3643.

[13]孫風伯,趙伯明,許丁予,等. 活動斷裂工程危害、破裂參數評價與工程應用[J]. 土木工程學報,2015,48(增1):137-141.

(SUN Fengbo, ZHAO Boming,XU Dingyu,et al.The Engineering Critically Analysis of Active Faults，the Evaluation Methods of Fracture Parameters and Engineering Application[J].China Civil Engineering Journal,2015,48(Supplement 1):137-141.in Chinese)

[14]國家鐵路局.TB/10003—2016鐵路隧道設計規范[S].北京:中國鐵道出版社，2017.

(National Railway Administration of the People’s Republic of China. TB/10003—2016 Code for Design of Railway Tunnel[S].Beijing: China Railway Publishing House，2017.in Chinese)