貫流式水輪機低頻脈動及尾水管渦帶特性研究

鄭　源　蔣文青　陳宇杰　孫奧冉

(1.河海大學創(chuàng)新研究院， 南京 210098； 2.河海大學能源與電氣學院， 南京 211100；3.河海大學水利水電學院， 南京 210098)

0　引言

貫流式水輪機由于具有軸向貫通、水力損失小、過流能力強等優(yōu)點[1]，在低水頭資源的開發(fā)中備受關(guān)注。水輪機的穩(wěn)定運行一直是近些年來的焦點，而貫流式水輪機內(nèi)部的非定常壓力脈動是影響機組穩(wěn)定運行的重要因素[2]。

國內(nèi)外研究學者通過數(shù)值計算[3-4]與試驗[5-6]相結(jié)合的方法，對水輪機內(nèi)部的非定常流動進行了研究。錢忠東等[7]采用大渦模擬方法，分析了貫流式水輪機在不同工況下的壓力脈動特性,發(fā)現(xiàn)額定工況下，轉(zhuǎn)輪出口振幅最大；小流量工況下，尾水管內(nèi)振幅最大。李仁年等[8]采用數(shù)值計算與模型試驗相結(jié)合的方法，分析了水泵水輪機在低水頭下的壓力脈動特性，結(jié)果表明轉(zhuǎn)輪出口處的主頻隨著水頭的增加逐漸減小，幅值變化規(guī)律卻相反。文獻[9-10]為了探討混流式水輪機內(nèi)部的壓力脈動形成機理，采用不同的湍流模型預測了混流式水輪機內(nèi)部壓力脈動，發(fā)現(xiàn)尾水管內(nèi)渦帶以及轉(zhuǎn)輪與導葉間的動靜干涉是產(chǎn)生壓力脈動的根本原因。李萬等[11]研究了不同湍流模型對尾水管偏心渦帶的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)SST模型的適應性及模擬結(jié)果與試驗的吻合度均為最佳。姚丹等[12]結(jié)合模型試驗，闡述了水輪機模型壓力脈動的測試原理及方法。錢忠東等[13]分析了不同形式的泄水錐對混流式水輪機壓力脈動的影響，發(fā)現(xiàn)不同形式泄水錐的減振效果與水輪機的工況有關(guān)。SUDSUANSEE等[14]對燈泡貫流式水輪機進行了非定常計算，對前緣空化及轉(zhuǎn)頻進行了分析。LUO等[15]對雙向潮汐電站燈泡貫流式水輪機受重力影響下的4種運行工況壓力脈動特性進行了分析。

鄭源等[16]提出混流式水輪機運行不穩(wěn)定的重要原因是尾水管內(nèi)的壓力脈動，總結(jié)了減小或消除尾水管渦帶的有效措施。吳玉林等[17]對三峽水輪機模型機組的兩個活動導葉開度工況進行了尾水管內(nèi)的漩渦流動模擬，揭示了尾水管渦帶的形成和發(fā)展。王正偉等[18]針對混流式水輪機的典型部分負荷工況，計算了尾水管內(nèi)部由于渦帶引起的不穩(wěn)定流場，得到了尾水管不同部位的壓力脈動對轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力的影響。童朝等[19]基于CFD對混流式水輪機尾水管內(nèi)的導流隔板進行了分析，發(fā)現(xiàn)在尾水管內(nèi)加設(shè)導流隔板，能有效減輕壓力脈動，不同部位的導流隔板也會產(chǎn)生不同的效果。上述對于水輪機尾水管渦帶的研究主要集中在混流式水輪機，對貫流式水輪機的研究相對較少。

現(xiàn)有的研究可以得出貫流式水輪機在某些工況運行時會產(chǎn)生低頻壓力脈動，但就低頻壓力脈動的產(chǎn)生機理并沒有進行深入探討。本文基于CFD技術(shù)對貫流式水輪機尾水管內(nèi)渦帶流動的時間和空間特征進行數(shù)值計算，分析水輪機內(nèi)部的壓力脈動特性，揭示燈泡貫流式水輪機內(nèi)部低頻壓力脈動的產(chǎn)生機理，并提出一種改善低頻脈動的方案。

1　計算模型及方法

本文以某燈泡貫流式水輪機為研究對象，其主要設(shè)計參數(shù)如下：額定流量Qr=340.45 m3/s，額定水頭H=8.3 m，額定轉(zhuǎn)速n=78.9 r/min，水輪機轉(zhuǎn)輪直徑D1=6.65 m，葉片數(shù)Z=4，導葉數(shù)Z0=16，輪轂比Dh=0.36，轉(zhuǎn)頻fr=1.3149 Hz，葉片通過頻率為5.26 Hz。

計算域包括進水流道、導葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管，如圖1所示。

圖1　計算域模型Fig.1　Model of computational domain1.轉(zhuǎn)輪　2.進水流道　3.燈泡體　4.導葉　5.尾水管

采用ICEM CFD對計算域進行網(wǎng)格劃分，考慮到該貫流式水輪機模型結(jié)構(gòu)的復雜性，采用了自適應性比較強的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對近壁面等關(guān)鍵部位進行了局部網(wǎng)格加密。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，最終將網(wǎng)格數(shù)量確定在670萬左右，且將網(wǎng)格質(zhì)量控制在0.2以上。計算中選用了RNGk-ε湍流模型，計算精度設(shè)置為10-4。將壁面設(shè)置為無滑移壁面；進出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量進口以及自由出流；為了使數(shù)據(jù)能在交界面上傳遞，定常計算時，將動靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型(Frozen rotor interface)；非定常計算時，將動靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型(Transient rotor/stator interface)。非定常計算的時間步長設(shè)置為6.337 5×10-3s，即葉輪轉(zhuǎn)過3°所需要的時間。

圖2　監(jiān)測點設(shè)置Fig.2　Location of monitoring points

為了獲得該貫流式水輪機運轉(zhuǎn)時內(nèi)部各處的壓力脈動的信息，在水輪機轉(zhuǎn)輪進口、尾水管進口以及尾水管內(nèi)部設(shè)置了若干監(jiān)測點[20]，如圖2所示，在轉(zhuǎn)輪的進口處，從輪轂到輪緣，設(shè)置的4個點分別是P1～P4；在尾水管進口處，從輪轂到輪緣，均勻布置了4個點，分別是G1～G4；在距尾水管進口0.4D1截面處，沿著輪轂到輪緣，均勻布置的4個點分別是G5～G8。為了保證非定常計算結(jié)果的穩(wěn)定性，采樣的時間設(shè)置為16個周期，選取最后2個周期的結(jié)果作為壓力脈動特性分析的數(shù)據(jù)。

2　流場數(shù)值計算結(jié)果驗證與分析

在東方電機T4水力機械試驗臺對該水輪機模型進行了全面的外特性試驗以及壓力脈動試驗，將試驗得到的效率與水輪機模型數(shù)值模擬計算得到的結(jié)果相對比，如表1所示。其中，工況3為額定工況，工況5為小流量工況，其余工況均為協(xié)聯(lián)工況。由表1可知，效率計算值與試驗值具有較高的吻合度，最大誤差不超過0.85%，壓力脈動系數(shù)幅值的最大誤差不超過4.4%，且壓力脈動系數(shù)幅值的計算值均小于試驗值，驗證了本文所采用的數(shù)值計算模型及方法的可靠性，為下文貫流式水輪機壓力脈動特性研究提供了佐證。

2.1　壓力脈動頻域分析

(1)額定工況

目前，國內(nèi)外圖書館界，密集書庫、貯存書庫建設(shè)越來越多。存儲的文獻多為舊書、流通率低的中外文圖書、期刊與舊報紙合訂本，且都實行閉架、密集管理。借助RFID等圖書的智能定位技術(shù)和應用系統(tǒng)，基本能實現(xiàn)自助借還、自動分揀，為分布式高密度聯(lián)合存儲書庫的管理和服務提供了實用基礎(chǔ)。[2]

通過數(shù)值計算得到了燈泡貫流式水輪機內(nèi)部各監(jiān)測點壓力脈動的時域信息，經(jīng)過傅里葉變換得到壓力脈動的頻域信息。根據(jù)文獻[21]，壓力脈動系數(shù)計算公式為

表1　不同工況的數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比Tab.1　Numerical simulation of different working conditions comparison with experimental results

(1)

式中ΔH——水頭脈動值，m

H——計算水頭，m

圖3　額定工況下不同監(jiān)測點頻域特性Fig.3　Frequency domain characteristics of different monitors under rated condition

圖3所示為額定工況下水輪機內(nèi)部不同監(jiān)測點的頻域特性，由圖3a可知，在額定工況下，轉(zhuǎn)輪進口處的主頻為葉片通過頻率(5.26 Hz)，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動是產(chǎn)生壓力脈動的主要原因，該部分的壓力脈動系數(shù)最大幅值為1.88%；轉(zhuǎn)輪進口處靠近壁面的監(jiān)測點P1、P4的壓力脈動系數(shù)幅值明顯高于內(nèi)部的監(jiān)測點P2、P3；由圖3b可知，較轉(zhuǎn)輪進口處，尾水管進口處的主頻為一低頻壓力脈動，對應頻率約為0.20 Hz，其最大幅值約為2.35%，由于該部分受到的轉(zhuǎn)輪影響較小，次頻為該水輪機的葉片通過頻率(5.26 Hz)；由圖3c可知，在尾水管內(nèi)部距尾水管進口0.4D1處仍存在著一頻率約為0.20 Hz的低頻壓力脈動，并起主導作用，其最大幅值為3.46%。從水輪機的進口到出口處，低頻壓力脈動的主導作用越來越明顯，葉片通過頻率所起作用則不斷減弱。

(2)小流量工況

為進一步探究貫流式水輪機內(nèi)部低頻壓力脈動產(chǎn)生的機理，本文計算了小流量(0.36Qr)工況下，水輪機內(nèi)部的壓力脈動，并得到了不同監(jiān)測點下的頻域特性，如圖4所示。由圖4a可知，小流量工況下，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動對壓力脈動起主導作用，轉(zhuǎn)輪進口處的主頻為葉片通過頻率(5.26 Hz)，壓力脈動系數(shù)最大幅值為2.52%；由圖4b可知，與轉(zhuǎn)輪進口處相比，尾水管進口處的主頻為0.20 Hz的低頻壓力脈動，其最大幅值約為2.64%，次頻為水輪機的葉片通過頻率(5.26 Hz)，該部分低頻壓力脈動起主導作用；由圖4c可知，在尾水管內(nèi)部距尾水管進口0.4D1處對壓力脈動起主要作用的仍為低頻壓力脈動，對應頻率仍為0.2 Hz，其最大幅值約為6.72%，由于與轉(zhuǎn)輪處距離較遠，葉片通過頻率基本不起作用。沿著水流流動方向，低頻壓力脈動對應幅值逐漸增加，其主導作用明顯。由于流量的減少，轉(zhuǎn)輪內(nèi)部水流紊亂度增加，漩渦增多，因此在小流量工況下其壓力脈動幅值較額定工況下大。

圖4　小流量工況下不同監(jiān)測點頻域特性Fig.4　Frequency domain characteristics of different monitors under small flow rate condition

綜上所述，從水輪機進口到尾水管出口，低頻脈動(0.20 Hz)的幅值均逐漸增大，而葉片通過頻率(5.26 Hz)對應的幅值逐漸減少，表明低頻脈動的主導地位不斷提高，而轉(zhuǎn)輪葉片對壓力脈動的影響逐漸減弱。

2.2　尾水管流態(tài)分析

通過上述對額定工況及小流量工況的分析可知，越接近尾水管內(nèi)部，水輪機產(chǎn)生的低頻壓力脈動越明顯，為了深入研究該水輪機低頻壓力脈動產(chǎn)生的機理，對不同工況下的水輪機尾水管內(nèi)部流動進行了研究。

圖5　不同工況下尾水管內(nèi)部流線圖Fig.5　Streamline in draft tube under different working conditions

本文基于Qc準則研究了額定工況和小流量工況下尾水管內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)核心區(qū)域產(chǎn)生部位以及演化規(guī)律，Qc準則目前被廣泛應用于表征漩渦的產(chǎn)生以及演化規(guī)律，其計算公式為[22-23]

(2)

式中Qc——閾值Wij——渦量幅值

Sij——應變率幅值

圖6為額定工況下閾值Qc=0.02時，尾水管渦核分布等值圖，圖7為小流量工況下閾值Qc=0.04時，尾水管渦核分布等值圖。其中t0～t6分別表示不同渦帶所對應的時刻。兩種工況下的渦核大小類似，但小流量工況對應的閾值更大，表明該工況對應的尾水管流態(tài)更紊亂。由圖可知，在不同時刻尾水管內(nèi)部均存在著螺旋狀漩渦，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動方向一致。由于水輪機轉(zhuǎn)輪出口處的環(huán)量較大，尾水管內(nèi)部的水流產(chǎn)生了較大的圓周速度，圓周速度分量和水輪機運行必然存在軸向速度分量相互疊加致使渦按照螺旋狀發(fā)展。對渦帶進一步分析可知，該渦帶核心區(qū)域的演化隨著時間的變化呈現(xiàn)出周期性。在t0時刻，尾水管內(nèi)的渦帶初步生成，在t1～t5時刻，尾水管內(nèi)的渦帶不斷生長，在t6時刻，尾水管渦帶又恢復至初始時刻的狀態(tài)，從t0～t6時刻，尾水管內(nèi)的渦帶存在明顯的一個周期，因此，該渦帶的變化周期T=t6-t0=4.57 s，經(jīng)換算可得，其對應頻率為0.22 Hz，與水輪機低頻脈動的頻率0.20 Hz較為接近，因此可認為，尾水管內(nèi)部的渦帶對水輪機內(nèi)部低頻脈動的產(chǎn)生有直接影響。

圖6　額定工況下尾水管渦核心區(qū)域演化圖Fig.6　Vortex core region development in draft tube under rated conditions

圖7　小流量工況下尾水管渦核心區(qū)域演化圖Fig.7　Vortex core region development in draft tube under small flow conditions

由于該渦主要存在于尾水管中，并作與轉(zhuǎn)輪同方向的低速旋進運動，因此無論是在額定工況還是小流量工況，尾水管進口以及尾水管內(nèi)部監(jiān)測點的低頻壓力脈動幅值均明顯高于轉(zhuǎn)輪進口的監(jiān)測點，轉(zhuǎn)輪進口的監(jiān)測點由于遠離尾水管渦帶，在轉(zhuǎn)輪進口處基本不存在明顯的低頻幅值，對壓力脈動起主導作用的是葉片通過頻率。

3　低頻壓力脈動的改善措施

通過上述分析可知，該水輪機內(nèi)部的低頻壓力脈動是由尾水管內(nèi)的螺旋狀渦帶引起的。為了改善尾水管內(nèi)部的渦帶，本文在尾水管內(nèi)部增設(shè)一導流板[24-26]，其工作原理是通過破壞尾水管內(nèi)部的渦帶，阻止渦帶的產(chǎn)生及傳播。圖8所示為增設(shè)導流板的水輪機尾水管，為了分析導流板對尾水管內(nèi)部流動狀態(tài)以及各部位壓力脈動的影響，分別對該水輪機的額定工況以及小流量工況進行了研究。

圖8　增設(shè)導流板的尾水管Fig.8　Flow deflector in draft

表2所示為額定工況和小流量工況下，增設(shè)導流裝置前、后不同壓力脈動的主頻和壓力脈動系數(shù)幅值的對比。額定工況下，設(shè)置在轉(zhuǎn)輪進口處的監(jiān)測點P1、P4，在增設(shè)導流裝置之后其幅值降低明顯，約下降為原值的35%左右，但并沒有影響該部分的壓力脈動主頻，其仍為葉片通過頻率。設(shè)置在尾水管內(nèi)部的監(jiān)測點G3、G4以及設(shè)置在距離尾水管進口0.4D1處的監(jiān)測點G6、G7，雖未改變該水輪機尾水管內(nèi)部的壓力脈動主頻，但是壓力脈動系數(shù)幅值得到了降低，約降為原值的60%左右，可見增設(shè)導流板對水輪機內(nèi)部的低頻壓力脈動有一定的改善作用。在小流量工況下，監(jiān)測點P1、P4相應的幅值和主頻均未有明顯改變，監(jiān)測點G3、G4以及G6、G7幅值均有明顯下降，幅值最大下降值約為原值的50%，但其壓力脈動的主頻并沒有明顯變化，仍然為0.20 Hz。

圖9所示為增設(shè)導流板后尾水管渦核心區(qū)域圖，此時的閾值Qc=0.01，與增設(shè)導流板前尾水管內(nèi)存在的螺旋渦帶相比，在導流板的作用下，尾水管內(nèi)部的渦帶被消除了，只在尾水管進口存在少量的渦帶。增設(shè)導流板可有效消除尾水管中的尾水管渦帶。

綜上所述，增設(shè)導流板能有效阻止尾水管渦帶的產(chǎn)生，降低尾水管內(nèi)的渦帶能量，使水流在尾水管內(nèi)不能形成一個完整的渦，最終達到降低低頻壓力脈動的目的。在增設(shè)導流板之后，對比轉(zhuǎn)輪進出口、尾水管進口以及距離進口0.4D1處優(yōu)化前后的監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)幅值發(fā)現(xiàn)，水輪機各部位的壓力脈動的頻率基本沒有發(fā)生變化，幅值卻均有相應的變化，并且在不同工況下，導流板對壓力脈動的作用也不盡相同。在額定工況下，轉(zhuǎn)輪進口處的壓力脈動系數(shù)幅值降低得最為明顯，為原值的35%左右；尾水管內(nèi)部監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù)幅值也有所下降，約為原值的60%。在小流量工況下，尾水管內(nèi)部監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù)幅值降低最為明顯，約為原值的50%；而在轉(zhuǎn)輪進口處監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù)幅值基本沒有影響。因此，在小流量工況下，導流板對尾水管內(nèi)部的壓力脈動系數(shù)幅值影響效果更為明顯。但增設(shè)導流板只降低了低頻壓力脈動系數(shù)幅值，并不能將低頻完全消除。

表2　不同工況增設(shè)導流裝置前、后壓力脈動系數(shù)幅值Tab.2　Magnitude of pressure pulsation without and with deflector under different conditions

圖9　增設(shè)導流板前、后尾水管渦核心區(qū)域圖Fig.9　Vortex core region indraft tube without and with flow deflector

4　結(jié)論

(1)不同工況下，貫流式水輪機內(nèi)部的壓力脈動總是受到葉片通過頻率(5.26 Hz)以及低頻脈動(0.20 Hz)的影響，從水輪機進口到尾水管出口，低頻壓力脈動系數(shù)幅值逐漸增加，且小流量工況由于偏離額定工況，其低頻壓力脈動系數(shù)幅值較額定工況高。

(2)不同工況下，在貫流式水輪機尾水管內(nèi)部均存在一明顯螺旋狀偏心渦帶，其旋轉(zhuǎn)方向與水輪機轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向一致，該尾水管渦帶按照一定的規(guī)律演變，其頻率為0.22 Hz，與低頻壓力脈動頻率(0.20 Hz)較為接近，因此可以說明該水輪機內(nèi)部的低頻壓力脈動是由尾水管渦帶所引起的；由于該渦帶向下游傳播，因此，越靠近尾水管內(nèi)部，低頻脈動的幅值越大。

(3)為了減小低頻壓力脈動對水輪機的影響，提出了一種在尾水管內(nèi)增設(shè)導流板的方案，該方案能有效降低由尾水管渦帶引起的低頻壓力脈動系數(shù)幅值，導流板通過降低尾水管內(nèi)的渦帶能量，對尾水管渦帶造成破壞，預防了尾水管渦帶的形成。

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