MIMO雷達三維干涉診斷成像方法

許小劍 劉永澤

①(北京航空航天大學 北京 100191)

②(石家莊鐵道大學 石家莊 050043)

1 引言

高分辨率雷達成像是目標雷達散射截面(Radar Cross Section， RCS)測量的重要組成部分，是分析和理解復雜目標散射機理的有力工具。目前，用于雷達目標散射診斷的成像技術主要包括轉臺逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)成像技術[1-4]和基于導軌機械掃描的合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar， SAR)成像技術[5-7]。這兩種技術雖然可以實現近距離測量，但是數據采集時間較長、測量效率較低。采用陣列天線成像技術可以解決數據采集時間問題，只需一次快拍即可完成數據采集。然而，針對全尺寸雷達目標RCS測量，高分辨率成像要求大的陣列孔徑，也即需要采用大量的天線陣元，故工程應用上實現難度大、成本較高。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output， MIMO)雷達[8-11]是近年來得到快速發展的一種新體制雷達技術，通過MIMO稀布陣列合成虛擬雷達孔徑，可實現快拍數據采集和成像。在保證分辨率和自由度的前提下，與傳統陣列雷達相比其所需的天線單元數目大幅減少，從而可大大節約雷達系統研發成本，提高成像測量效率。

針對目標散射診斷成像測量問題，法國學者Massaloux和Bérisset[12]首次給出了金屬圓柱的近場MIMO雷達像，并與單站轉臺ISAR像進行了比較研究，指出它們具有高度的一致性。俄亥俄州立大學Stewart等人[13]構建了正交波形機制的MIMO雷達成像系統，可工作于時間分集(Time Diversity，TD)和正交編碼波形(Wave Diversity， WD)兩種模式下，并對直徑46 cm的金屬球進行了測量實驗，通過比較兩種工作模式下的點擴展函數，指出偽隨機噪聲正交編碼波形的性能與TD模式下的性能高度一致。中電41所Sun等人[14]設計了1維線性超寬帶MIMO雷達陣列，構建了用于目標近場RCS成像測量的原理樣機。Yan等人[15]提出了一種可用于2D，3D近場成像的MIMO雷達系統，陣列為“十”字面陣設計，通過發射單頻信號進行2D圖像重建，發射寬帶信號進行3D圖像重建。近年來，北京航空航天大學[16-18]遙感特征實驗室在MIMO陣列設計、近場成像算法、雷達系統校準等方面也開展了較為系統的研究。

同傳統2維雷達像相比，目標3維雷達像可提供復雜目標局部散射中心的空間3維位置及其散射強度信息。因此，對于從事雷達目標散射診斷測量的研究人員來說，探索一種可工程實現和實用的3維成像技術極具吸引力。Wang等人[19]提出了一種采用3通道接收機的ISAR成像系統，通過從多個角度獲取的2D ISAR像可重構機動目標的3D像。Xu等人[20]開展了InISAR(Interferometric ISAR， InISAR)3維干涉成像技術在復雜目標電磁散射特性分析和建模中的應用研究，詳細分析了相同位置存在多個散射中心時的高程解算問題，并指出雙天線地平面配置是目標診斷成像的最優配置。肖志河等人[21]利用高度不同的雙天線結構獲取了轉臺目標的3維雷達像。近些年來，基于導軌SAR和陣列掃描技術的3D成像得到了快速發展，Nico等人[22]提出了一種新穎的地基干涉合成孔徑雷達技術，其將雷達天線安置于可饒導軌轉動的機械臂上，通過轉動機械臂獲得水平和垂直兩條基線，可對數平方公里的區域進行測繪。意大利IDS公司[7]研制的近場掃描測量系統，其通過安裝于平面掃描架上收/發天線進行線性或平面掃描，由此獲得目標的2D或3D雷達像。中科院電子所楊曉琳等人[23]提出了一種針對3D SAR成像應用的幅相誤差不一致性校準方法，可較好解決3維成像中的散焦問題。

采用MIMO體制實現目標散射特性診斷成像的難點之一是如何通過系統性的校準和旁瓣抑制處理，獲得具有大動態范圍的MIMO雷達像，北航遙感特征實驗室劉永澤等人[16]較好地解決了這一問題。以上述技術為基礎，本文提出了一種基于多輸入多輸出陣列技術的3維干涉成像方法，通過采用位于不同高度上的稀布陣列天線單元的組合測量，形成高度維虛擬合成孔徑基線，由此實現對復雜目標的MIMO雷達3維干涉成像測量。首先，設計并試驗了一種具有高孔徑利用率和通過虛擬孔徑實現干涉成像功能的MIMO陣列；其次，分析了MIMO陣列合成的兩組虛擬孔徑所成兩幅2維雷達像的干涉相位與目標散射中心高度之間的關系，發展了MIMO雷達3維干涉成像算法；最后，通過數值仿真和原理樣機實驗驗證了所提方法在目標散射機理分析和診斷測量中的可行性和有效性。和現有3維干涉成像診斷方法[7，19-22，24]相比，本文所提方法具有測量效率高、成本低和環境適應性強等優勢。

2 陣列設計

本文設計的MIMO陣列結構如圖1所示[16，18]，發射陣元位于陣列兩端部位，接收陣元位于陣列中間部位，從而保證孔徑利用率最大。圖1(a)為收/發陣元與虛擬陣元之間的基本幾何關系，以接收陣元的高度為基準，發射陣元的高度取為；虛擬陣元位于發射陣元與接收陣元連線的中點，即直角三角形斜邊的中點；根據相似三角形的等比關系有的長度為直角邊長度的而與另一條直角邊的 長度無關，即。據此分析，高度為的線性發射陣列與高度為0的線性接收陣列合成的虛擬陣列仍為線性陣列，其高度為。圖1(b)為具有干涉功能的MIMO陣列結構，以接收陣列所在平面為基準面，發射陣列的高度為，發射陣列的高度為。與合成的虛擬成像孔徑位于高度為的水平面上，與合成的虛擬成像孔徑位于高度為的水平面上。成像孔徑和之間的高度差為干涉成像的基線長度。陣列中的收發陣元間隔設置參見文獻[16]。

圖1 MIMO陣列設計Fig. 1 MIMO array design

3 信號模型及算法

3.1 信號模型

本文發射信號采用步進頻率脈沖信號，多輸入多輸出陣元信號分離方式為時間分集(TD)模式[16]。假設一組發射信號由個單頻脈沖組成，上部發射陣列與接收陣列構成的MIMO陣列中，第個發射陣元與第個接收陣元的回波信號為

其中，

圖2 3維干涉成像幾何關系Fig. 2 Three-dimensional interferometric imaging geometry

在實際成像測量中，要求目標在z軸方向(高度維)滿足遠場條件。以圖2上部發射陣列與接收陣列的組合為例進行推導，假設每一個位置只對應一個高程，此時，回波模型變為式(6)，積分號由三重積分變為兩重積分。

其中，

忽略高階項，保留前兩項可得

將式(10)和式(11)代入式(6)得式(12)

此時，用文獻[16]中的2維成像算法進行圖像重建，得到2維雷達像，則2維圖像在位置處的相位為

對得到的兩幅雷達像的相位進行相減，得到兩幅圖像的干涉相位

將式(14)和式(15)代入式(16)，得到干涉相位與散射中心高度之間的關系

3.2 散射中心高程解算分析和3維干涉成像算法

在3.1節建立了散射中心高度與干涉相位之間的關系。然而，式(17)不能直接用于散射中心高度的求解。這主要是因為相位和的值為雷達像相位主值，即取值范圍為，而采用式(17)得到的干涉相位的取值范圍在之間，因此，需要對干涉相位進行一次解纏，解纏繞過程如式(18)：

現對式(17)做進一步分析如下：

因此，當測量距離和雷達波長確定后，根據具體應用中測量目標最大高度范圍，確定發射陣元的高度。

當散射中心的高度超過上述范圍時，高程會發生折疊。

分析4 關于高程計算精度，理論上主要是由式(9)到式(10)變換過程中忽略的高階項造成，公式展開式中的分子項和與分母項相比是小量，因此，對高程計算精度的影響有限。但是，針對實際雷達系統，由于制造工藝、系統硬件的非理想性等因素會對高程的計算精度有一定影響。本文所提方法的具體應用為對靜態目標進行散射特性診斷測量，實驗環境具有一定的可控性，從而保證回波信號有足夠高的信雜/噪比，而由系統自身特性造成的高程計算誤差，可以通過后續高程測量實驗進行校準。

散射中心高程計算流程示于圖3， MIMO雷達3維干涉成像處理算法主要步驟如下：

步驟1 獲取上部虛擬陣列和下部虛擬陣列采集到的兩組回波數據和；

步驟2 采用MIMO陣列自適應校準技術[16]對兩組回波數據的幅、相誤差進行校準，并完成旁瓣抑制，得到兩幅具有大動態范圍的雷達像；

步驟3 選擇合適的閾值，提取兩幅雷達像中的強散射源；

步驟4 對兩幅雷達像中的強散射中心進行干涉處理，提取干涉相位，完成高程解算。

圖3 散射中心高程解算流程Fig. 3 Procedure of scatterer altitude calculation

在上述3維干涉成像算法中，步驟3中的閾值選取規則為2維雷達像中最強散射中心的最高旁瓣值，從而保證2D和3D雷達像中的所有散射中心都能準確反映目標體上的散射源，而不受旁瓣影響，進而保證后續目標散射機理分析的正確性。這也從側面說明了本文所提MIMO雷達3維干涉成像方法可有效用于散射診斷測量的基礎是必須能夠獲取大動態范圍的2D雷達像，大動態范圍的2D MIMO雷達像的獲取方法在文獻[16]中得到了解決。

4 實驗結果及分析

4.1 數值仿真計算

為驗證所提MIMO雷達3維干涉成像技術，利用北京航空航天大學遙感特征實驗室開發的電磁散射計算代碼POEEC通過數值計算獲得某飛機模型的電磁散射數據，POEEC代碼綜合采用了物理光學法加上等效棱邊流法，可計算目標單站和雙站散射特性。

目標模型尺寸約為18 m×12 m×4 m(長×寬×高)，發射陣列和分別包含4個發射陣元，接收陣列包含20個接收陣元，收發陣元間隔取值參見文獻[16]。雷達頻率設置為9～11 GHz，步進5 MHz，參考距離，鼻錐向照射。

在取得飛機模型的散射數據后，采用文獻[16]中的2維成像算法分別對上下兩個虛擬陣列的MIMO雷達數據進行重建，為避免重復，只將上部虛擬陣列的2維成像結果示于圖4(a)中，顯示視場依據模型大小設定。圖4(b)為采用本文所提算法對兩幅2維MIMO雷達像中的強散射源進行干涉處理得到的高程圖。為進一步驗證強散射源高程解算的正確性，結合2維雷達像和高程圖將強散射源反投影到目標模型上如圖4(c)所示，可以看到強散射中心準確地投影到了目標模型上。這主要是由于數值計算得到回波數據不存在任何誤差，高程計算具有較高的計算精度。

4.2 外場實測結果及分析

X波段MIMO雷達原理實驗系統如圖5所示，工作于時間分集模式，主要構成包括：發射陣列、接收陣列、射頻開關矩陣、低噪聲放大器、功率放大器、雷達接收機/發射機及控制與信號處理系統。

實驗1 (簡單點目標的3維成像) 所測量的簡單目標為3個直徑為10 cm的金屬球，測量幾何關系如圖6(a)，圖6(b)所示，實測場景圖如圖6(c)所示。天線高度約為1.8 m，雷達頻率9～11 GHz，頻率步進2.5 MHz， VV極化，中心距離為17 m。成像測量結果如圖7所示，干涉圖像中3個金屬球的測量高度分別2.68 m， 1.65 m和0.88 m，高程測量值和圖6(b)所給高度之間存在誤差特別是較低金屬球的高度誤差達到了0.2 m，這主要是由于實際測量場地不是理想平面，從實測場景圖可以看出場地一側高一側低，較低金屬球所在位置地面偏高。此外，制造工藝、系統硬件的非理想性等因素造成的回波信號相位誤差會也會對高程的計算精度有一定影響，可以通過后續高程測量校準實驗進一步消除誤差，提高精度。

圖4 飛機模型MIMO雷達3D干涉成像仿真結果Fig. 4 Simulation results of MIMO radar 3D interferometric imaging for an aircraft model

實驗2 (復雜目標的3維干涉成像)為進一步驗證所提方法，現對全尺寸飛機模型進行3維干涉成像測量實驗，雷達頻率設置為9～11 GHz，步進2.5 MHz，中心距離30 m。測量得到的目標2維雷達像和強散射源高程圖如圖8(a)和圖8(b)所示。

通過對2D和3D雷達像與測量目標模型之間的關聯比對進行目標散射特性診斷分析。此處只給出3D干涉雷達像在本實驗中的應用，例如：散射中心6和散射中心7之間的散射，如果只從2D像上很難對其進行診斷定位，進一步對3D高程圖的分析，可以確定該散射的高度在2.5～3.0 m之間，因此，診斷為駕駛艙內部散射。此外，需要強調的是，目標散射特性診斷測量和分析是一項較為復雜的系統工程，對某些特殊散射甚至需要不同角度、不同頻段、不同極化的多次測量結果的分析才能給出最終的診斷結果。本實驗測量目標的散射診斷也是通過對多種測量條件下實驗結果的聯合分析最終確定的，這不是本文的重點，為避免贅述，不再闡述實驗細節?，F將目標部分散射機理列于表1。

圖6 金屬球組合體3D干涉成像測量場景Fig. 6 Practical measurement scene of metallic spheres for 3D interferometric imaging

圖7 金屬球組合體MIMO雷達 3D干涉成像測量結果Fig. 7 Experimental results of MIMO radar 3D interferometric imaging for metallic spheres

金屬球組合體和全尺寸飛機模型的實驗結果很好地驗證了所提MIMO雷達3維干涉成像方法在目標散射機理分析和診斷測量應用中的可行性和有效性。

5 結束語

針對雷達目標電磁散射成像診斷測量，本文提出了一種基于MIMO陣列技術的3維干涉成像方法，可用于復雜目標空間3D散射機理分析和散射診斷測量。通過數值仿真驗證了MIMO雷達3維干涉成像算法的正確性，并采用MIMO雷達原理實驗系統對金屬球組合體和全尺寸飛機模型開展了外場成像測量數據獲取實驗，成像結果驗證了所提出方法的可行性和有效性。與文獻[24]所給現有3維干涉診斷成像技術相比，本文所提方法的優勢在于：(1)數據采集時間大大縮短，測量效率顯著提高；(2)在保證成像質量的同時，最大限度降低雷達系統成本；(3)有效提高目標散射特性診斷分析的正確性。

圖8 全尺寸飛機模型MIMO雷達3D干涉成像測量結果Fig. 8 Experimental results of MIMO radar 3D interferometric imaging for a full-scale aircraft model

表1 全尺寸飛機模型目標散射機理Tab. 1 Scattering mechanisms of the full-scale aircraft model