熱電偶不確定度分析

劉霞

(河北鋼鐵唐鋼分公司信息自動(dòng)化部，河北唐山，063000)

1 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)規(guī)程，工作用熱電偶的測(cè)量結(jié)果的計(jì)算公式為：

e 被 =ēt 被 +（et 標(biāo) -ēt 標(biāo)）×St 被 /St 標(biāo)（1）

式中：e被―被檢熱電偶在需測(cè)量溫度點(diǎn)t的熱電動(dòng)勢(shì)；ēt被―被檢熱電偶在某檢定點(diǎn)附近溫度下，測(cè)得的熱電動(dòng)勢(shì)算術(shù)平均值；et標(biāo)―標(biāo)準(zhǔn)熱電偶證書(shū)上某檢定點(diǎn)溫度的熱電動(dòng)勢(shì)值；St標(biāo)、St被―標(biāo)準(zhǔn)、被檢熱電偶在某檢定溫度的微分熱電動(dòng)勢(shì)；

靈敏系數(shù)：C1=e被/ēt被=1；C2=e被/et標(biāo)=1；C3=e被 /ēt標(biāo) =-1

合成方差公式為 ：u2c=u2（ēt 被）+u2（et 標(biāo)）+u2（ēt 標(biāo)）

2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量計(jì)算

2.1 u（ēt被）項(xiàng)：該項(xiàng)為檢定時(shí)在溫度t上測(cè)得被檢電勢(shì)的有關(guān)量

2.1.1 電測(cè)設(shè)備對(duì)被檢偶引入的不確定度u1.1

（1）E型熱偶在300℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為21.1783mV，微分熱電勢(shì)為0.07791mV/℃，300℃分度值21.036 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，U300℃=（0.005%×21.1783+0.0035%×21.036）/0.07791×=0.01℃

（2）E型熱偶在400℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為29.0825mV，微分熱電勢(shì)為0.08006 mV/℃，400℃分度值28.946 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，U400℃=（0.005%×29.0825+0.0035%×28.946）/0.08006×=0.02℃

（3）E型熱偶在600℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為45.0725 mV，微分熱電勢(shì)為0.08066mV/℃，600℃分度值45.093 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，U600=（0.005%×45.0725+0.0035%×45.093）/0.08066×=0.03℃

2.1.2 檢定爐溫度變化，波動(dòng)影響引入的不確定度u1.2

根據(jù)測(cè)試規(guī)范要求，本裝置在溫場(chǎng)穩(wěn)定性方面控制兩個(gè)指標(biāo)，一是在檢定采樣前六分鐘溫度波動(dòng)≤0.6℃，二是在采樣過(guò)程中爐內(nèi)溫場(chǎng)變化≤0.2℃/min，從而保證在整個(gè)檢定過(guò)程將爐內(nèi)溫場(chǎng)變化控制在0.2℃以?xún)?nèi)，因而采用循環(huán)檢測(cè)后取平均值后為0.1℃，可認(rèn)為均勻分布則包含因子為k= 則u1.2=0.1/=0.06℃。

2.1.3 參考端溫度修正對(duì)被檢引入的不確定度u1.3

當(dāng)冷端補(bǔ)償采用將標(biāo)準(zhǔn)與被檢偶的參考端都置入同一密閉容器中，用一精密測(cè)溫傳感器跟蹤測(cè)溫補(bǔ)償時(shí)，測(cè)溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度，綜合其引入的不確定度為0.3℃，屬均勻分布則包含因子為k=。u1.3=0.3/=0.17℃

2.1.4 轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)及連接導(dǎo)線(xiàn)對(duì)被檢引入的不確定度u1.4

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，檢定裝置轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的寄生電勢(shì)≤0.4μV，加上連接導(dǎo)線(xiàn)的影響及測(cè)量通道的不一致，其影響≤0.05℃，屬均勻分布則包含因子為k=，u1.4 =0.05/=0.03℃

2.1.5 檢定的重復(fù)性u(píng)1.5

在300℃、400℃、600℃溫度點(diǎn)測(cè)量上，進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，由《熱電偶、熱電阻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》規(guī)定，按系統(tǒng)正常運(yùn)行連續(xù)測(cè)量三次，每次測(cè)完后，降溫50后重新升溫，待恒溫后記錄數(shù)據(jù)，三次測(cè)量結(jié)果間的最大差值為系統(tǒng)重復(fù)性，其結(jié)果應(yīng)符≤3μν，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差（按極差法）。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1：（分度號(hào)：E NO：50）按極差法標(biāo)準(zhǔn)公式：S（e）=（Xmax-Xmix）/dn計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差；查dn系數(shù)表，n=3時(shí)，dn=1.69；S300℃=0.01℃/1.64=0.01℃，屬t分布；u1.5=S/=0.01℃，S400℃=0.03℃/1.64=0.02℃，屬t分布，u1.5=S/=0.01℃，S600℃=0.04℃/1.64=0.02℃，屬t分布，u1.5=S/=0.01℃

2.2 u（et標(biāo)）項(xiàng)：為檢定名義點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度u2.1

一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10―鉑熱電偶在固定點(diǎn)上的擴(kuò)展不確定度為0.6℃，呈正態(tài)分布P=99%（既包含因子2.58，自由度∞）。u2.1=0.6/2.58=0.23℃

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)偶的年穩(wěn)定性u(píng)2.2

檢定規(guī)程規(guī)定，一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10―鉑熱電偶的年變化不大于5μν（銅點(diǎn)），以半?yún)^(qū)間計(jì)算，則a=5/2=2.5μν，此影響計(jì)為服從均勻分布，k=u2.2=2.5/=1.44μν=0.12℃

2.3 u（ēt標(biāo)）項(xiàng)

2.3.1 電測(cè)設(shè)備對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偶引入的不確定度u3.1

（1）一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10―?K熱電偶在300℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為2.32549mV，微分電勢(shì)為0.00913mV/℃，300℃分度值2.323mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=u3.1=（0.005%×2.32549+0.0035%×2.323）/0.00913×=0.01℃

（2）一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10―鉑熱電偶在400℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為3.26032 mV，微分電勢(shì)為0.00957mV/℃，400℃分度值3.259 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=u3.1=（0.005%×3.26032+0.0035%×3.259）/0.00957×=0.02℃

（3）一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10―鉑熱電偶在600℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為5.23049 mV，微分電勢(shì)為0.01021mV/℃，600℃分度值5.239 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=u3.1=（0.005%×5.23049+0.0035%×5.239）/0.01021×=0.03 ℃

2.3.2 檢定爐溫場(chǎng)均勻性對(duì)標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.2

根據(jù)對(duì)檢定爐軸向與徑向溫場(chǎng)的測(cè)試，標(biāo)準(zhǔn)偶與最外圍被檢偶的溫度最大約為0.5℃，屬均勻分布則包含因子為k=，以半?yún)^(qū)間計(jì)算則0.5/2=0.25℃，u3.2=0.25/=0.14℃

2.3.3 參考端溫度修正對(duì)標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.3

當(dāng)冷端補(bǔ)償采用將標(biāo)準(zhǔn)與被檢偶的參考端都置入同一密閉容器中，用一精密測(cè)溫傳感器跟蹤測(cè)溫補(bǔ)償時(shí)，測(cè)溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度，綜合其引入的不確定度為0.3℃，屬均勻分布則包含因子為k=u3.3=0.3/=0.17℃

2.3.4 轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)及連接導(dǎo)線(xiàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.4

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，檢定裝置轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的寄生電勢(shì)≤0.5μV，加上連接導(dǎo)線(xiàn)的影響及測(cè)量通道的不一致，其影響≤0.05℃，屬均勻分布則包含因子為k=，u3.4=0.05/=0.03℃

2.3.5 數(shù)據(jù)修約引入的不確定度u3.5

數(shù)據(jù)修約引入的不確定度為0.05℃，屬均勻分布，故包含因子為k=u3.5=0.05/=0.03℃。