談小學數學教學中的數感培養與智力開發

石亦可

小學數學教學中，學生的實踐能力主要體現在學生能夠根據已有的數學知識經驗，解決實際生活中出現數學問題的能力。這就要求學生有數感，適應數學學習的要求。數學教學中如何培養數感、開發智力？結合教學經驗談談自己的看法。

一、學生數感的建立

數感的建立是培養學生創新精神和實踐能力的需要，學生頭腦中必須有了數感，才會運用數學，才會數學地思考問題，才會用數學的方法理解和解釋現實問題。因此，建立數感是培養學生實踐能力的前提。

學生數感的建立，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中，我們教師應當結合有關內容，加強對學生數感的培養，把數感的培養滲透在數學教學的過程之中。在此，我根據教學內容從以下三個角度培養學生的數感。

1、在數概念教學中重視數感的培養

數概念的切實體驗和理解與數感密切相關。教師在教學時應讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，會使學生更具體、更深刻地把握數概念，建立數感。《新課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，建立數感。”等。這些無不告知教師在教學中應當結合生活實際，讓學生的學習有一個現實的著眼點。

2、在數的運算中加強數感的培養

學生對運算方法的判斷，運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系。在“避免將運算與應用割裂開來”“使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。”這些都是培養數感的需要。

3、結合具體的問題選擇恰當的解法，會增強對運算實際意義的理解，從而培養學生的數感。

學習運算是為了解決問題，而不是單純的為了計算。簡單地重復操練是無意義的行為，不僅是學生感到枯燥乏味，更嚴重的是學生從中根本就沒有弄懂為什么要計算。一個問題的可以通過不同的方法解決，重要的是能使學生選擇出合適的方法來解決。

二、數感意識的發現與智力的開發

1、注重知識的來龍去脈

知識源于實踐，更運用于實踐。這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知提供了大量的背景材料。從生活實際引入新知有助于學生真切地體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提供示范。

2、為學生運用所學知識解決實際問題創造條件和機會。

培養學生應用意識的最有效的辦法莫過于讓學生有機會親身實踐。教師在教學中應設計有價值的情境，讓學生在現實中尋求解題方案。例如在學習五年級的《綠化校園》時，我組織學生根據實地測量，對學校的綠化地帶的形狀進行分割，運用自己所學的平面圖形的面積計算方法，來計算學校的綠化面積。在學習六年級的“量量、畫畫、剪剪”，我讓學生通過自己動手，測量出三種硬幣的直徑，再計算圓的周長；讓步學生先瞧著畫，再自己設計；剪軸對稱參展等，讓學生在動手實踐中掌握知識，同時還能讓學生的應用意識可以通過實踐活動來增強，而應用意識的增強更能推動學生創新精神和實踐能力的培養三、動手操作、提高能力。教師適當為學生的學習創設現實情境，讓學生在這樣的環境中“做”數學，能使學生對所學的知識有一個內化的過程，而這個過程就是學生將知識“數學化”的過程。

三、數感基礎與實踐能力的結合

教學中教師應根據教學內容的特點，精心設計操作活動，讓學生在動手操作的基礎上，充分提高他們的實踐能力。

例如我在教學如在教學“圓的面積”后，出示了這樣一題“在一張長為120厘米，寬為90厘米的長方形鐵皮上，能剪下幾個半徑是10厘米的圓形鐵片？”

對于這道題，學生們出示了以下兩個不同的答案：（1）、120×90÷（3.14×10×10）≈34.4=34（個）；（2）、120÷（10×2）=6 （個），90÷（10×2）≈4（排），4×6=24（個）。面對學生兩種不同的答案，我沒有立即給予急于評價，而是讓學生進行小組合作學習，讓學生在紙上自己動手進行操作，學生經過自己動手操作，很快得出結論，答案（1）這個結論是錯誤的，正確的答案應該是（2）。我問為什么，學生回答，因為如果按照答案（1）的結論，這張鐵皮一點兒都沒有浪費，利用率達到了100%，實際上這是不可能的。因為在這張鐵皮上，長的一面只能剪下：120÷（10×2）=6（個），寬的一面只能剪下90÷（10×2）≈4（排），因此能剪下圓形鐵片的個數只能為：6×4=24（個）。

又如教學了長方體和正方體的體積后，我出示了這樣一題：“用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫）。要使它的容積大于550立方厘米，請問這個長方體紙盒的長、寬和高各是多少？它的容積又是多少？”

這題集數量關系、空間觀念、實際應用等數學問題于一體，不同的學生有不同的理解方式得到不同的解決，在思考、探索的過程中，學生的思維將會得到有效的訓練，創新意識也能從中得到體現。

解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長3厘米的小正方形，將其折合成一個長方體紙盒子，這紙盒子的長和寬均為：20-3×2=14（厘米），高為3厘米，因此這只紙盒的容積為：14×14×3=588（立方厘米）。

解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長4厘米的小正方形，將其折合成一個長方體紙盒子，這紙盒子的長和寬均為：20-4×2=12（厘米），高為4厘米，因此這只紙盒的容積為：12×12×4=576（立方厘米）。

如果考慮到高是小數，則還有無數個答案，如果考慮將剪去的四個小正方形再進行分割后再進行粘貼，則還可得到其它的答案。這樣通過動手操作和計算，使學生在探索的過程中，切實了解了計算的意義，培養了數感。