數(shù)學問題畫出來

張彥寧 潘爽

當小學生面對一個比較綜合、有一定難度的數(shù)學問題時，怎樣才能引導學生迅速地找到突破口，打開解題思路呢？數(shù)學解題策略有許多種，畫圖是其中之一。畫圖能夠把抽象的數(shù)學問題形象化，把復雜的問題簡單化，幫助學生找到解決問題的關鍵，十分符合小學生的思維特點。

首先，要讓學生感受畫圖策略的價值，增強畫圖策略意識。

我們可以有意識地創(chuàng)造一些機會，在學生思維停滯不前時，引導他們采用畫圖的策略來試一試，使他們感受到畫圖策略在解決問題中的價值。例如，一年級有這樣一個問題：有10個小朋友排隊做操，從左邊數(shù)小紅排第5個，從右邊數(shù)小紅排第幾？此時，可以畫出實物圖幫助學生理解和解決問題。先讓學生畫出10個小朋友，從左邊數(shù)起小紅排第5個，并標出小紅的位置，再數(shù)出小紅右邊的小朋友是5個，這樣，10個人就被分成了三部分，那么，從總數(shù)中減去左邊小朋友的個數(shù)和小紅，就是右邊小朋友的個數(shù)。當抽象的文字敘述轉化為直觀的圖畫時，數(shù)量關系就一目了然了，學生自然會對畫圖的方法產(chǎn)生興趣，感受到畫圖策略的價值所在。

其次，要對學生加強畫圖策略的指導，提高學生應用畫圖策略的能力。

指導學生分析題意，把抽象的文字轉化為形象的圖形。學生在畫圖的過程中，有時很難清楚地表示出題中的每個數(shù)量，這時就需要教師引導學生分析題中的各個數(shù)量，設法借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數(shù)學成分，把人物、道路、房屋改成圓點、線段、小旗等簡單的符號，然后思考先畫什么再畫什么，怎樣標出已知的信息和問題，明確所畫的圖要與數(shù)量關系相統(tǒng)一。

線段圖不僅能幫助學生讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數(shù)量關系更明朗，更形象、直觀。例如，有這樣一道題：小明家、小紅家和學校在同一條路上，小紅家到學校有312米，小明家到學校只有155米，問小明家到小紅家有多遠？在我的引導下，學生開始動手畫圖。因為我沒有規(guī)定應該怎樣畫，結果大多數(shù)學生呈現(xiàn)的是小明家和小紅家分別在學校兩側的情況，也有少數(shù)學生呈現(xiàn)出了兩家同在學校一側的情況，這符合了我的預設。學生通過分析圖中的兩種情況，得出了不同的答案，在一定程度上拓寬了思維。

指導學生分析圖意，體會數(shù)量關系，形成解決問題的思路與步驟。學生畫好了圖，就要用好圖。可以讓學生找出圖中表示的各個量，思考各個量之間的聯(lián)系，解決要求的問題。這一系列的思考，其“出發(fā)點”和“落腳點”都應該在所畫的圖上。這樣，學生在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個逐次遞進的教學過程中逐步形成解決問題的思路與步驟。

畫圖策略的培養(yǎng)是一個漫長的過程，教師應用新的觀念去審視和處理，注重不同階段對畫圖策略的滲透、總結和整理。整體把握畫圖策略，系統(tǒng)地進行指導，培養(yǎng)學生運用畫圖策略分析、解決問題的能力。

編輯 _ 于萍