長春強風化泥巖中某地鐵區間隧道抗震性能分析

張　雷，韓玉珍

(1.北京城建集團有限責任公司，北京 100088；2.城市軌道交通深基坑巖土工程北京市重點實驗室，北京 100101；3.北京城建集團巖土工程技術中心，北京 100101；4.北京城建設計發展集團，北京 100037；5.城市軌道交通綠色與安全建造技術國家工程實驗室，北京 100037)

我國目前運營和建設的軌道交通地下結構規模居世界前列，而軌道交通結構的抗震性能問題尚未得到足夠重視。地下隧道結構和礦山平硐曾被認為在周圍巖土體的約束下，抗震性能良好，但是1995年日本阪神地震中，大量地鐵結構出現了嚴重震害[1]；2008年我國汶川地震中，部分隧道結構震壞[2-3]。地下結構在地震作用下的安全性有待進一步研究。

長春市強風化泥巖廣泛分布，具有遇水容易崩解、塌陷，并且具有蠕變和長期強度降低的不利特性。對在這種地層條件下地下隧道和平硐支護結構的抗震性能尚未研究透徹。本文以長春地鐵2號線工程西延線捷達大路至汽車公園區間隧道為基礎，采用時程分析法，建立結構和周圍土層三維計算模型，模擬了地下結構在地震荷載下的動態特性，揭示了區間在地震作用下的位移時程反應及變形規律，為區間結構的抗震設計提供了依據。

1　工程概況

長春地鐵2號線工程西延線汽車公園站至捷達大路站，區間全程1 141 m，區間隧道底板埋深為15.8～29.8 m，采用盾構法施工,區間隧道斷面為圓形,盾構隧道直徑 6 m，管片厚度0.3 m，雙線間距為12～21 m。

1.1　工程地質條件

場地工程地質剖面圖如圖1所示，區間隧道主要位于強風化泥巖中，靠近汽車公園站部分位于全風化泥巖中。土層物理力學參數見表1。

圖1　區間縱剖面地質巖層分布

表1　土層物理力學參數

地層巖性名稱密度/(g/cm3)壓縮模量/MPa黏聚力/kPa摩擦角/(°)基本承載力/kPa①1雜填土----50～100②2粉質黏土1.433.991118120②3粉質黏土1.584.661118170②6中粗砂----280③1全風化泥巖1.667.191525300③2強風化泥巖1.8814.82954400③3中風化泥巖2.0812.8100～2000～5600

1.2　地震動參數和建筑場地類別

場地類別為Ⅱ類，一般地段。場地地震動峰值加速度為0.10 g(對應于地震基本烈度7度)，設計地震分組為第一組，反應譜特征周期Tg為0.35 s。抗震設防類型為乙類，在E1地震作用與E2地震作用下達到抗震性能Ⅰ，在E3地震作用下要達到抗震性能Ⅱ。

參考《城市軌道交通結構抗震設計規范》,抗震性能要求Ⅰ，應按《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)進行結構構件的截面抗震驗算。抗震性能要求Ⅱ，應驗算結構整體變形性能，并符合下列規定：圓形斷面結構應采用直徑變形率作為指標，盾構隧道直徑變形率的界限值應為6‰。

2　動力分析方法

2.1　研究歷史和現狀

1964年，美國舊金山海灣區域在修建BART時，提出了抗震設計標準[4]。20世紀70年代，日本學者得出了反應位移法、應變傳遞法、地基抗力法等三種計算公式[5-6]。劉晶波等[7]提出一種針對于地下結構動力學分析的Pushover的分析方法，采用改變區間埋深、結構強度、地基土層剛度等方法進行了系統研究。張嘎等[8]將地震條件下土體與結構物作用力及其相對位移之間的關系簡化為線性關系，得到了一種新的淺埋于成層地基中的結構物動力響應的一維解析方法及其公式,該方法能夠直接計算地震過程中土與結構上任意一點的響應。王剛等[9]采用能模擬飽和砂土液化后大應變響應的彈塑性循環本構模型，進行了完全耦合的飽和土動力反應分析，分析了阪神地震中大開車站破壞的原因。陳韌韌等[10]對現有的地下結構簡化抗震計算方法進行分析，對比了各種方法的假設條件、優缺點、主要影響參數和適用條件。

2.2　時程分析法

時程分析法基本原理：將地震運動視為一個隨時間而變化的過程，并將地下結構物和周圍巖土體介質視為共同受力變形的整體，通過直接輸入地震加速度記錄，在滿足變形協調的前提條件下分別計算結構物和巖土體介質在各時刻的位移、速度、加速度，以及應變和內力，進而驗算場地的穩定性和進行結構截面設計。時程分析法具有普遍適用性，在地質條件、結構形式復雜，隧道結構宜考慮地基和結構的相互作用以及地基和結構的非線性動力特性時，應采用這一方法。

時程分析法的一般求解方程見式(1)。

(1)

當隧道或地下車站結構沿縱向結構形式連續、規則、橫向斷面構造不變，周圍土層沿縱向分布一致時，可只沿橫向計算水平地震作用并進行抗震驗算，抗震分析可近似按平面應變問題處理。當結構形式變化較大，土層條件不均勻時需要按空間問題進行三維建模求解。計算模型截斷范圍見圖2。

為避免應力波在模型的邊界上發生反射而使得結果失真，在三維模型中采用人工邊界來進行處理。分別有黏彈性(靜態)邊界和自由邊界兩種。

黏彈性人工邊界可以方便地與有限元法結合使用，只需在有限元模型中人工邊界節點的法向和切

向分別設置彈簧元件和阻尼元件，見圖3。對于三個方向的彈簧系數和阻尼系數的取值可以通過式(2)、式(3)獲得，其中，法向見式(2)，切向見式(3)。

圖2　一般情況下計算模型選取范圍

圖3　三維黏彈性人工邊界與自由邊界示意圖

(3)

式中：Gi為介質剪切模量；∑Ai為人工邊界節點i所代表的面積；Ri為荷載作用點到人工邊界節點i的距離；ρi為介質密度；cip、cis分別為壓縮波、剪切波波速；αx、αy和αz為方向參數。

自由場邊界通過在模型四周生成二維和一維網格的方法來實現這種自由場邊界條件，主體網格的側邊界通過阻尼器與自由場網格進行耦合，自由場網格的不平衡力施加到主體網格的邊界上。自由場邊界提供了與無限場地相同的效果，因此向上的面波在邊界上不會產生扭曲。

3　三維時程法結果

3.1　計算模型和地震作用

采用midas GTS NX進行三維建模，采用時程分析法計算獲得結構在E2和E3地震作用下的變形及內力。根據需要，模型的尺寸X×Y×Z=995 m×385 m×50 m，模型節點數76 821個，單元數341 928個，見圖4和圖5。模型中，基礎、土體主要采用四面體單元模擬，區間采用板單元模擬。邊界采用自由場邊界。橋樁基礎施加150 kPa壓力荷載。根據動力時程分析中結構位移和內力的分布規律，選擇區間結構上3個橫斷面進行數據統計，所選斷面包括近橋樁處、聯絡通道處及標準斷面。

根據地震安評報告，選取E2地震作用下三條地震波(荷載1～3)及E3地震作用下的三條地震波(荷載4～6)，典型波形圖如圖6所示。E2地震作用基本加速度為0.10 g，E3地震作用基本加速度為0.15 g，擬定地震波施加方向為垂直車站軸向方向，即地震波沿Y方向雙向加載，主次方向加載比例為1∶0.85，擬定6個工況，見表2。

3.2　E2地震作用下的結果

3.2.1結構變形

區間隧道X方向位移最大值為10.36 mm、9.89 mm和10.05 mm，區間隧道Y方向位移最大值分別為5.94m m、5.16 mm和5.59 mm，見圖7(限于篇幅，僅給出工況1的位移云圖)。

圖4　土層-結構網格圖

圖5　區間隧道網格圖(軸測圖)

圖6　地震波時程

表2　計算工況

工況地震影響荷載類型荷載施加方向考察內容123456E2E3荷載1荷載2荷載3荷載4荷載5荷載6Y方向為主方向X方向為副方向最大位移直徑變形率最大位移直徑變形率內力-

3.2.2結構徑向位移差

選擇右區間隧道每個斷面上的2個不同位置(圖8)，統計結構最大徑向位移差。

圖9給出了右區間隧道工況1下斷面1(臨近橋樁基礎)上位置1處的徑向位移差對應的時程結果曲線。位置1處最大徑向位移差為4.85 mm，最大直徑變形率為0.81‰；位置2處最大徑向位移差為5.52 mm,最大直徑變形率為0.92‰。

3.3　E3地震作用下的結果

3.3.1結構變形

區間隧道X方向位移最大值為18.93 mm、17.69 mm和18.15 mm，區間隧道Y方向位移最大值分別為12.17 mm、10.88 mm和11.64 mm，見圖10(限于篇幅，僅給出工況4的位移云圖)。

3.3.2結構徑向位移差

圖11給出了右區間隧道工況1下斷面1(臨近橋樁基礎)位置1處的徑向位移差對應的時程結果曲線。位置1處最大徑向位移差為8.61 mm，最大直徑變形率為1.44‰；位置2處最大徑向位移差為8.98 mm，最大直徑變形率為1.50‰。

4　結構內力驗算

對靜力分析、反應位移法和時程分析法下結構橫斷面內的彎矩、剪力和軸力計算結果包絡值進行統計，見表3。結構按裂縫控制的配筋率比抗震計算和靜力計算配筋率均要大，結構實際配筋由準永久荷載組合作用下的裂縫計算控制，抗震工況不起控制作用。

圖7　設防地震作用下區間結構位移云圖

圖8　斷面上位置選擇

圖9　斷面1位置1位移差時程曲線圖

表3　區間橫斷面內力統計表

截面內力靜力分析法反應位移法時程分析法M/(kN·m)-89-8669拱頂N/kN-1153-94622V/kN-37-772M/(kN·m)-24804左拱肩N/kN)-1212-993175V/kN)-140-19441M/(kN·m)4165-19左拱腰N/kN-1465-1216-875V/kN-91155-20M/(kN·m)63-11514左拱腳N/kN-1232-1027-1009V/kN221220111M/(kN·m)-142-13962拱底N/kN-1419-1055-168V/kN78-15918M/(kN·m)6311648右拱腳N/kN-1232-849-844V/kN-221-147-22M/(kN·m)4127-29右拱腰N/kN-1465-11511029V/kN9112475M/(kN·m)-24-8121右拱肩N/kN-1212-983-778V/kN1409232

圖10　設防地震作用下區間結構位移云圖

圖11　斷面1位置1位移差時程曲線圖

5　結　語

1) E2地震作用下，區間隧道最大徑向位移差5.52 mm，最大位直徑變形率0.92‰結構整體差異變形量不大，能滿足抗震“經一般修理后仍可繼續使用”的要求。

2) E3地震作用下，區間隧道最大徑向位移差8.98 mm，最大位直徑變形率1.50‰，小于限值6‰，滿足抗震性能Ⅱ要求。

3) 結構實際配筋由準永久荷載組合作用下的裂縫計算控制，抗震工況不起控制作用。

4) 本文仍然有很多不足，將在以下方面繼續開展研究：①本次數值模擬中未考慮地下水的影響，而地下水對工程的動力響應影響明顯，今后研究中考慮把地下水因素加入考慮范圍；②本次對盾構隧道做了簡化處理，真實的隧道不是連續體，是螺栓連接的管片。深入研究隧道襯砌結構抗震性能時，應考慮建立管片的真實模型。

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[10]陳韌韌,張建民.地鐵地下結構橫斷面簡化抗震設計方法對比[J].巖土工程學報,2015,37(1):134-141.