微潤灌管帶埋深及壓力水頭對土壤水分累積入滲量的影響與模擬

張少文，郭向紅 ，畢遠杰，雷　濤，雷明杰

(1.太原理工大學 水利科學與工程學院，太原 030024；2.山西水利水電科學研究院，太原 030002)

0　引　言

微潤灌是一種新型地下灌溉方式，它以半透膜技術為核心，通過微潤管使水分緩慢滲透到管帶周圍土壤，供作物吸收利用[1,2]。微潤灌具有水分利用率高、能量消耗少、運行成本低及促進作物增產等諸多優點[3-5]，近年來得到了大力發展。然而，作為一種灌水新技術，微潤灌灌溉技術參數的相關理論還有待完善[6-8]。

埋深和水頭是影響微潤灌水分入滲的重要因素。目前，許多學者圍繞這兩個因素展開了大量的研究工作。在管帶埋深研究方面，牛文全[9]等指出，土壤累積入滲量和入滲速率均與管帶埋深呈負相關關系。王書吉[10]等指出，土壤累積入滲量和入滲速率均隨管帶埋深的增加呈先逐漸增大，然后逐漸減小的變化趨勢。在牛文全[9]的報道中，壓力水頭為0～2.4 m中的某一固定值，并未具體闡述。而王書吉[10]的報道中，壓力水頭為1.5～1.7 m。壓力水頭差異可能是導致這兩項研究存在差異的主要原因，也說明管帶埋深與壓力水頭可能對水分入滲存在交互影響，還有待進一步明確。在壓力水頭研究方面，薛萬來[11]和張國祥[12]等人均指出土壤累積入滲量與壓力水頭呈正相關關系，然而這些報道僅考慮了壓力水頭單因素對土壤水分入滲的影響，多因素間的交互效應尚不明確，有待進一步研究。針對土壤水分入滲過程的量化問題，牛文全[9]和范嚴偉[13]等建立了包含埋深因子的Kostiakov累積入滲量預測模型。壓力水頭是影響土壤水分入滲的重要因素[14-15]，但該模型忽視了壓力水頭、埋深與壓力水頭之間交互效應的影響，這可能會對預測精度造成一定的影響，因此，該模型還有待進一步改進。

鑒于前人在埋深、壓力及兩者間的交互效應對微潤灌水分入滲方面的研究尚不充分，本文將通過室內微潤灌入滲試驗，揭示不同管帶埋深與壓力水頭下累積入滲量變化特征，探究Kostiakov模型入滲系數和入滲指數與埋深、壓力之間的關系，進而建立管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤灌水分入滲模型(Kostiakov修正模型)，以期為微潤灌技術參數設計提供依據，為微潤灌相關理論的完善提供參考。

1　材料與方法

1.1　試驗材料

土壤樣品采集于山西省水利水電科學研究院節水高效示范基地，取土深度為0～200 cm。將土壤樣品風干、碾壓，過2 mm篩后混勻備用。土壤質地為黏壤土，容重為1.39 g/cm3。土壤初始含水率為3.1%，田間持水率為35.07%，飽和含水率為51.3%。

1.2　試驗裝置

本試驗中試驗裝置如圖1所示。試驗裝置主要由馬氏瓶和土箱兩部分組成。馬氏瓶為長方體，其內部底面積為30 cm2，高為70 cm，為試驗提供恒定壓力水頭。試驗土箱是由有機玻璃板黏合而成，其規格為60 cm×60 cm×50 cm，有機玻璃板厚為1 cm。試驗用微潤管為深圳微潤灌溉技術有限公司生產的第二代微潤管，微潤管直徑為25 mm，微潤管長度為60 cm。

圖1　室內模擬試驗示意圖注：1-可提升支架；2-馬氏瓶；3-試驗土箱；4-微潤管；5-供水管；6-土壤

1.3　試驗設計及測定方法

本試驗主要進行不同管帶埋深與壓力水頭條件下土壤水分入滲特性研究。其中，管帶埋深設4個水平，分別為5、10、15、20 cm，記為D5、D10、D15、D20。壓力水頭設3個水平，分別為100、150、200 cm，記為H100、H150、H200。采用全面試驗設計，共12個處理，每個處理設置3個重復。按照容重1.39 g/cm3，每層5 cm厚度將土壤裝進土箱，并進行壓實。將試驗裝置中的各個管路安裝完畢后，開啟閥門，入滲試驗開始。入滲10 h內，每隔2 h記錄一次累積入滲量，隨著入滲時間的推移，記錄間隔可以適當延長。灌水至72 h時，入滲試驗結束。

1.4　數據處理

根據累積入滲量動態變化特征，本文采用Kostiakov模型進行定量描述，如式(1)所示。

I=AtB

(1)

式中：I為累積入滲量，cm3；A為入滲系數；B為入滲指數；t為入滲時間，h 。

采用Microsoft Office Excel 2013軟件進行原始數據處理，采用IBM SPSS Statistics 19軟件進行樣本統計學分析，采用Origin 9.0 進行繪圖。采用決定系數R2和平均相對誤差MAPE對模型精度進行評價，分別如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

式中：WL為累積入滲量預測值，cm3；WR為累積入滲量實測值，cm3；W為累積入滲量實測值的平均值，cm3；N為樣本數。

2　結果與分析

2.1　管帶埋深與壓力水頭對累積入滲量的影響

圖2為不同管帶埋深與壓力水頭條件下累積入滲量動態變化過程。由圖2可以看出，不同管帶埋深與壓力水頭處理后的累積入滲量均隨時間呈逐漸增加的變化趨勢。由圖2(a)-(d)可以看出，經不同壓力水頭處理后的累積入滲量存在顯著差異，數值大小表現為：H200>H150>H100。由圖2(a)-(d)可以看出，當壓力水頭越大時，累積入滲量變化曲線越陡，累積入滲量的增加速率越快。這是由于隨著壓力水頭的增大，入滲界面的壓力勢增大，入滲速率隨之增大，相同時間內，累積入滲量也增大[16]。試驗結束時，在D5、D10、D15和D20條件下，經H200處理后的總累積入滲量分別是H100處理的2.15、2.05、2.16和2.16倍，而經H200處理后的總累積入滲量分別是H150處理的1.67、1.77、1.86和1.86倍。說明在不同埋深條件下，累積入滲量對壓力水頭的響應強度存在略微差異。由圖2(e)-(g)可以看出，經不同埋深處理后的累積入滲量呈現如下的大小關系：D5>D10>D15>D20。由圖2(e)-(g)可以看出，當埋深越小時，曲線越陡，累積入滲量的增加速率越快。這是因為，隨著埋深的增大，土壤壓力對微潤帶的固持力增大，微潤帶出流阻力增加，導致入滲速率減小，相同時間內，累積入滲量也減小[9]。試驗結束時，在H100、H150和H200條件下，當埋深由5 cm增加到25 cm時，總累積入滲量會分別減小38.3%、31.3%和37.9%。說明在不同壓力水頭條件下，累積入滲量對埋深的響應強度同樣存在略微差異。為了進一步探究管帶埋深與壓力水頭對總累積入滲量的交互影響，進行了雙因素方差分析，結果表明管帶埋深、壓力水頭及兩者間的交互效應對總累積入滲量的影響均達到極顯著水平(p<0.01)。

圖2　不同管帶埋深與壓力水頭對累積入滲量的影響

2.2　管帶埋深與壓力水頭對入滲參數的影響

根據試驗實測數據，采用Kostiakov入滲模型對不同處理下的累積入滲量進行了定量模擬，并由此獲得了各個處理的入滲系數A和入滲指數B，如表1所示。由表1可以看出，本文中12種累積入滲量模型的決定系數R2介于0.997～0.999，說明不同管帶埋深與壓力水頭處理下的微潤灌累積入滲量符合Kostiakov入滲模型。

圖3反映了不同管帶埋深與壓力水頭對入滲參數的影響。由圖3(a)可以看出，在D5、D10、D15和D20條件下，當壓力水頭由100 cm增加到200 cm時，參數A可分別增加2.26、2.00、1.81和1.12倍。由此說明壓力水頭與參數A呈現正相關關系，壓力水頭對入滲系數的影響極為顯著；并且當埋深越深時，壓力水頭變化時引起的入滲系數變幅越小。由圖3(a)還可以看出，在H100、H150和H200條件下，當埋深由5 cm增加到20 cm時，參數A可分別降低46.20%、56.73%和65.00%。由此可以說明埋深與入滲系數呈負相關關系，埋深對入滲系數的影響極為顯著；并且當水頭越大時，埋深對入滲系數的影響越大。在不同的處理組合條件下，當其中某個因素發生變化時，入滲系數的變化幅度差異較大，說明管帶埋深與壓力水頭對入滲系數的影響可能存在交互效應。經雙因素方差分析，結果表明雙因素間的交互效應對入滲系數存在極顯著影響(p<0.01)。

表1　不同處理下Kostiakov入滲模型模擬精度表

由圖3(b)可以看出，在D5、D10、D15和D20處理下，當壓力水頭由100 cm增加到200 cm時，參數B可分別增加16.15%、16.24%、13.12%和11.08%。由此說明壓力水頭與入滲指數呈現正相關關系，壓力水頭對入滲指數的影響極為顯著；且當埋深越深時，壓力水頭變化時引起的入滲指數變幅越小。由圖3(b)還可看出，在H100、H150和H200條件下，當埋深由5 cm增加到20 cm時，入滲指數可分別降低12.86%、15.08%和16.66%。由此可以說明埋深與入滲指數呈負相關關系，埋深對入滲指數的影響顯著；并且當水頭越大時，埋深對入滲指數的影響越大。在不同的處理組合條件下，當其中某個因素發生變化時，入滲指數的變化幅度略有不同，說明管帶埋深與壓力水頭對入滲指數的影響可能存在交互效應。經雙因素方差分析，結果表明雙因素間的交互效應對入滲指數存在極顯著影響(p<0.01)。

2.3　管帶埋深與壓力水頭交互作用下DH-K模型(Kostiakov修正模型)的建立與驗證

為了得到管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，進一步對圖3中入滲參數的變化規律進行定量分析。

由圖3(a)可以看出，入滲系數與埋深和壓力水頭之間的關系分別呈現為線性函數和指數函數，再考慮到因素間的交互效應，因此，入滲系數、埋深和壓力水頭之間的關系可以表示為式(4)。

A=exp(aH) (bD+c)

(4)

其中，a、b和c為系數。

由圖3(b)可以看出，入滲指數與埋深和壓力水頭之間的關系均呈現為指數函數，再考慮到因素間的交互效應，因此，入滲指數、埋深和壓力水頭之間的關系可以表示為式(5)。

B=dexp(eH+fD)

(5)

其中，d、e和f為系數。

將式(4)和式(5)代入式(1)，可以得到管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下微潤灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，如式(6)所示。

I=exp(aH) (bD+c)td exp(e H+f D)

(6)

本試驗中共有132組數據樣本，將數據按照4∶1的比例分為率定組和驗證組。因此，率定組和驗證組的樣本數分別為106和26。經率定后的最優模型參數如表2所示。本文主要從模型預測值與實測值間的一致性以及平均相對誤差兩個方面對率定效果和驗證效果進行評價。圖4(a)為率定組樣本預測值與實測值的對比結果。由圖4(a)可以看出，模型預測值與實測值構成線性方程的斜率和決定系數分別為0.989和0.998，由此說明率定組樣本預測值與實測值間具有較好的一致性。經計算，模型預測值的平均相對誤差僅為2.79%，由此說明模型率定結果符合模擬精度要求，可用于累積入滲量的預測。將驗證組26組樣本代入率定好的模型，便可以得到驗證組樣本的預測值。由圖4(b)可以看出，驗證組樣本預測值與實測值間具有較好的一致性。經計算，對于驗證組樣本，模型的平均相對誤差僅為3.97%，說明DH-K模型能夠較好地定量描述微潤灌的土壤水分入滲規律。

表2　微潤灌累積入滲量DH-K模型參數

圖4　DH-K模型預測值與實測值線性關系

3　結　語

(1)不同壓力水頭處理后的累積入滲量大小表現為：H200>H150>H100，不同埋深處理后的累積入滲量大小表現為：D5>D10>D15>D20，埋深、壓力水頭及兩者間的交互效應對總累積入滲量的影響均達到極顯著水平。

(2)微潤灌累積入滲量變化過程符合Kostiakov模型，壓力水頭與模型入滲系數、入滲指數呈正相關關系，而管帶埋深與模型入滲系數、入滲指數呈負相關關系，管帶埋深與壓力水頭間的交互效應對入滲系數和入滲指數存在極顯著影響。管帶埋深、壓力水頭與入滲系數之間的關系分別符合線性函數和指數函數，而與入滲指數之間的關系均符合指數函數。

(3)建立了管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，經驗證，模型的平均相對誤差MAPE僅為3.97%，模擬精度較高，可用于微潤灌管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的累積入滲量預測。

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