基于虎克定理的預應力檢測系統開發及應用

鐘正強，戴典，袁建偉

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基于虎克定理的預應力檢測系統開發及應用

鐘正強，戴典，袁建偉

(長沙理工大學 土木與建筑學院，湖南 長沙，410114)

針對現有預應力檢測方法的局限性，研發基于虎克定理的預應力檢測系統，建立3項評價標準(單索偏差均值、同束偏差均值、同斷面偏差均值)并給出其計算公式及上限值，依據檢測結果提出改進預應力施工質量的措施。研究結果表明：標準實驗產生的(張拉力)?(位移)曲線不同于理想?曲線，前者的第2個拐點縱坐標對應的壓力與傳感器所測壓力相差不大；運用研發的檢測系統系統對橋梁的預應力進行檢測時，第2期的預應力檢測結果明顯比第1期的好；檢測系統的檢測結果可靠；所提出的改進措施解決了預應力施工中存在的問題；檢測系統、3項評價標準組合應用有助于提高預應力施工質量。

虎克定理；預應力；檢測系統；施工質量；評價標準

據相關資料統計，我國部分既有橋梁出現了不同程度的開裂現象，主要是由于預應力施工質量控制不到位，造成預應力儲備不足[1?5]。在施工過程中，對預應力混凝土橋梁的錨下預應力進行檢測很有必要，通過檢測可及時發現施工中存在的問題，并可進一步分析預應力儲備不足的原因，從而采取針對性措施以提高預應力施工質量。針對混凝土梁的預應力檢測，周家剛等[6]在錨下安裝穿心式壓力環，通過直接讀取壓力環讀數得到錨下預應力。該方法是目前測量錨下預應力最準確、最簡單的方法，但壓力環價格昂貴且不能作為工具使用。ANSARI等[7?8]通過安裝光纖光纜測試有效預應力，但測試結果受環境影響較大。鄧年春等[9?10]在構件中安裝磁通量傳感器，通過測量磁通量的變化得到鋼筋的工作應力，但傳感器安裝要求高且測試精度低。VIMALANANDAM等[11?12]將局部破損技術運用于預應力檢測，該方法測試精度較高，但測試工序較繁瑣，且需對結構局部破損來達到現場取樣的目的，這樣會對原結構造成損傷。劉先濤等[13?15]利用反張拉原理，得到對預應力筋的荷載—位移曲線，利用曲線的斜率和拐點確定錨下預應力。此方法準確度高，但檢測數據的處理過于繁瑣。以上檢測方法均存在缺陷，故不能在施工現場得到廣泛應用。為此，本文作者根據虎克原理自主開發出一套預應力檢測系統，將該系統運用于橋梁的錨下預應力檢測。

1 檢測系統開發

對于無黏結預應力結構或灌漿前的有黏結預應力結構，由于鋼筋沒有和混凝土構件黏結成整體，故可通過對鋼筋的外露段施加拉力來測得其錨下預應力。本文以張拉后的單根預應力索為例進行說明。施加反拉荷載前，錨索處于工作狀態，設錨索自由段工作應力為1，外露段由夾片提供反力1支撐預應力索，則1=1(其中，為預應力索截面積，如圖1(a)所示)。在反拉過程中，千斤頂夾持錨索外露段并施加拉力2，錨索外露段受拉，隨著2增大，外露段應力2從0 MPa逐漸增大，同時夾片提供的支撐力1逐漸降低，則有2+1=1，如圖1(b)所示。當2與1相同時，夾片提供的支撐力1減小為0 MPa，此時，夾片剛脫離錨具，千斤頂提供的拉力2等于錨索截面積與工作應力1的乘積，此時，2即為預應力索的錨下預應力。因此，若能夠判定此受力狀態的發生時刻并記錄此時2，則可得到預應力索的錨下預應力。

圖1 預應力索受力示意圖

預應力索多為高強低松弛鋼絞線，在張拉過程中可視為彈性體。在預應力索反張拉過程中，當2＜1時，外露段變形滿足胡克定律：

式中：2為預應力索外露段工作錨與千斤頂工具錨之間的長度，cm；Δ為外露段的伸長量，cm；為張拉力，kN；為預應力索截面積，cm2；為預應力索彈性模量，N/mm2。

將式(1)變形得

由于式(2)左側為常量，故張拉力?位移曲線為1條斜直線。當2≥1時，外露段和自由段結合成整體共同變形，式(2)變為

式中：1為預應力索自由段長度，cm。

圖 2 F?s理想曲線

根據以上原理，為實現現場檢測參數(張拉力-和位移)的自動采集、存儲和繪制?曲線，將傳感器技術、電子信息技術和計算機技術[16]用于檢測。研發的檢測系統由單索千斤頂、拉力傳感器、位移傳感器、主機及應用軟件組成，見圖3。張拉檢測時，用單索千斤頂對預應力筋施加反拉力，傳感器將預應力筋的拉力及其因受力而產生的位移變化轉換成電信號，主機對電信號采集調理、分析處理及保存顯示，應用軟件實現和主機的數據通信、檢測數據分析處理、結果評判及報告打印等。其中，應用軟件主要由通信模塊、實時控制模塊、數據導入模塊、圖形顯示模塊、實時測量模擬模塊和檢測報告輸出模塊組成。該檢測系統可生成帶有防偽功能的檢測報告，提高檢測數據的精確度和可靠度，且系統操作簡單，檢測成本低，不影響施工作業，不會對結構造成損傷。

圖3 檢測示意圖

2 標準實驗

檢測系統用于實際檢測前必須進行標準試驗，以驗證系統的可靠性，同時可獲取必要的基礎數據，以提高分析計算的準確度。標準試驗應在與擬檢測工程條件基本相同或可類比的條件下進行。本次實驗以3片不同截面形式的實體預制梁(箱型梁、T型梁及空心板梁)為實驗體，在每片梁的各預應力束中選取1根鋼絞線作為研究對象，箱型梁、T梁、空心板梁的鋼束數量分別為8束、4束和4束。鋼絞線張拉前，先在各試驗索的一端安裝單索壓力傳感器(用于測量張拉錨固后各索的錨下預應力)，再將預應力束張拉至控制應力。待錨固后，記錄單索壓力傳感器的壓力(用于對比檢測結果)，然后在各試驗索的另一端安裝本檢測系統，逐根檢測并記錄檢測結果。標準實驗中系統導出的張拉力?位移曲線如圖4所示(需說明的是： 1) 在標準實驗中，各索的?曲線走向基本一致，故僅以某一預應力索的?曲線為例進行說明；2) 錨下預應力標準值即為設計張拉控制力扣除相關預應力損失后應有的錨下拉力)。

圖4 標準實驗中系統導出的F?s曲線

對比圖4與圖2可知：標準實驗產生的?曲線與理想?曲線不完全一致，前者由直線段，，和組成，曲線起始點并沒有在原點，而是在距離原點一段距離的軸上，該曲線同時存在2個拐點。

為避免因張拉力與預應力筋軸線不重合而造成滑絲現象，開始檢測前，會預先對鋼絞線外露段施加1個預拉力，待千斤頂完全頂在工作錨上時，即可認為張拉力與軸線完全重合，因此，段為預緊段，點對應縱坐標即為預頂緊力。預頂緊后即可開始檢測，段近似為1條斜直線。由理論分析可知，段為鋼絞線外露段彈性變形的階段。由于段近似為1條斜率比段斜率小的斜直線，段即為外露段和自由段結合成整體共同彈性形變的的階段。段介于2個彈性變形階段之間，且為1條幾乎平行于軸的直線，故段對應鋼絞線外露段和自由段剛好結合為整體。在標準實驗時，段的形成都伴隨著一聲脆響，實驗梁的鋼束均采用夾片錨。外露段和自由段結合成整體的前提是夾片被拉出錨具，然而，夾片和錨具并非完全光滑，兩者之間存在靜摩擦力，由此推斷：段的形成是因為外露段和自由段結合成的整體前夾片必須克服夾片與錨具間的靜摩擦力，故和點縱坐標之差即為夾片克服的摩擦力。

理想狀態下，可直接選取圖2中的拐點的縱坐標作為被檢鋼筋的錨下預應力，然而，實驗生成的?曲線有2個拐點。根據以上分析可知：、點即為夾片被拉出錨具，外露段與自由段開始結合成整體，由于存在靜摩擦力的影響，夾片被拉出錨具必須克服兩者間的最大靜摩擦力，故點張拉力為外露段的張拉力與最大靜摩擦力之和。由此推斷：點對應的縱坐標很有可能為錨下預應力。各實驗索實際拉力(壓力環讀數)及對應檢測拉力(?曲線的點縱坐標)如表1所示。

表1 實際拉力與檢測拉力對比

注：“—”表示傳感器被破壞，沒有讀數；字母Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ分別表示箱型梁、T梁及空心板梁。

由表1可知：3種截面形式梁各試驗索的點張拉力值與對應壓力環讀數基本相同，相對誤差范圍在±0.29%以內。可見，以上分析和推斷完全合理，在實際檢測中，可讀取點縱坐標作為錨下預應力。該檢測系統檢測結果可靠性強，且不受構件截面形式的影響。依據實驗產生的?曲線可知：在實際檢測過程中，可通過監測曲線斜率的突然變小來發出警報，終止反拉，防止繼續反拉對錨索造成破壞。

3 檢測系統的應用

3.1 工程概況

從莞(廣州從化區—東莞市)高速公路東莞段(含清溪支線)是廣東省高速公路網二環高速的組成部分，也是東莞市“一環六縱五橫三連”公路主干線的組成部分，位于莞深高速(東莞市—深圳市)和博深高速(惠州市博羅縣—深圳市)之間，作為東莞地區的第5條南北向高速公路，對內是東部沿線各鎮的溝通要道，對外是北進惠州與南下深圳的快速運輸通道。線路總長(含清溪支線)約57.7 km，采用雙向六車道高速公路標準，設計速度為100 km/h。本線路共設橋梁52座(其中特大橋13座)，橋梁結構形式包含連續箱梁、簡支梁(預應力空心板、T梁)等預應力混凝土梁橋。

3.2 評價標準

粵交監督〔2014〕126號“廣東省交通質監站關于進一步加強橋梁預應力張拉施工質量管理的通知”規定，橋梁預應力施加完成后需對其錨下預應力進行檢抽。檢抽檢頻率為：每個預制場生產的前5片梁必檢，后續生產的預制梁按3%的比例抽檢且不少于3片；對抽查的構件的所有預應力筋都必須進行錨下預應力檢測；體外索、無黏結筋、豎向筋、先簡支后連續結構負彎矩預應力筋抽檢比例不宜少于15%，且不少于3束；現澆及懸澆結構按預應力束總數的15%進行抽檢，且不少于3束。為此，研發檢測系統以完成檢測工作。

為對預應力施工質量進行系統評估，陸學村等[17]提出了3項評價標準即有效預應力偏差、同束不均勻度、同斷面不均勻度，通過計算公式將檢測數據換算成標準值以實現評估。以上評價標準一般用于檢測數據較少時的分析與評價。本高速公路段檢測工作量大，必然會有大量的檢測數據，故已有的評價標準不便在本項目中采用，有必要提出一種新的評價標準。

由于本項目生產的預應力梁數量龐大，因此，檢測工作幾乎不間斷，可通過將每天的檢測結果系統化、簡單化來達到方便評估的目的。結合現場實際情況，提出新的3項評價標準：單索偏差均值、同束偏差均值和同斷面偏差均值。

單索偏差均值(記為)用于評價張拉力的控制質量，計算公式為

式中：為當天檢測預應力筋數量；F為第根預應力筋的拉力，kN；s為錨下預應力標準值，kN。

同束偏差均值(記為)用于評價預應力筋的穿束質量，計算公式為

同斷面偏差均值(記為)用于評價截面各鋼束張拉力施加的均衡性，計算公式為

要依據標準值對預應力施工質量作出評價，還需規定各項標準的上限值，若計算得出的3項標準值中有1項超出了其上限值，則可判定預應力施工中存在問題。“東省交通質監站關于進一步加強橋梁預應力張拉施工質量管理的通知”規定，單根預應力筋的實測拉應力與錨下預應力標準值的偏差應在±6%之內，故這3項標準值的上限值必須與該允許值等效。運用相關數學理論通過計算得出單索偏差均值、同束偏差均值、同斷面偏差均值的上限值分別為 6%，6%和2%。

3.3 工程應用

控制預應力施工質量需從早期著手，通過對橋梁的預應力進行檢測，可及早發現施工中存在的問題，找出問題產生的原因，從而采取針對性解決措施，確保這些問題不會延續[18]。現運用研發的檢測系統對本項目中的橋梁進行預應力檢測，連續檢測14 d(第1期)，依據式(4)～(6)將檢測數據換算成標準值，見圖5。

從圖5可見：本期的單索偏差均值完全超出其上限值，最大偏差均值可達13%；除第7天和第14天的同束偏差均值剛好處于其上限值外，其余均超標，最大可達13%；同斷面偏差均值除第13天外，均超出上限值，最大偏差均值為6%；各項標準值在第1期呈不規律變化(即離散性大)。總的來說，本期預應力施工質量差。本項目預應力施工中均采用人工喂推作業和整束張拉，根據以上檢測結果及各標準值的定義可斷定：張拉控制力相比于設計張拉力偏大或偏小；在穿束過程中出現了鋼絞線扭轉及纏繞現象；鋼束張拉時對張拉力的控制不統一，時大時小。

為解決上述問題，有針對性地提出3項改進措施：

圖5 第1期檢測結果

1) 合理估算結構的預應力損失值，對張拉控制力進行調整，張拉前對張拉設備準確標定，確保設計壓力準確施加在混凝土構件上；2) 穿束前可通過對鋼絞線進行編號來防止鋼絞線之間發生纏繞，且穿束時要緩，不能太快；3) 后期采用智能張拉設備，確保斷面各鋼束的張拉力相同。

現將以上措施運用到本項目的預應力施工中，同時對其錨下預應力進行跟蹤檢測。第2期檢測結果如圖6所示。

圖6 第2期檢測結果

由圖6可知：單索偏差均值都處于其上限值以下，僅第8天的標準值剛好在上限值處；同束偏差均值除第3天和第14天外，都處于上限值以下；有3 d的同斷面偏差均值超出了其規定的上限值，表明鋼束張拉力的控制還不是很穩定，有待進一步提高，但離散性小，基本穩定在上限值。依據以上結果可推斷：本期的張拉控制力施加較合理；鋼束的穿束質量高，幾乎不存在扭轉、纏繞現象；斷面各鋼束施加的張拉力要比第1期穩定。建議在下一階段繼續保持良好的施工工藝，將鋼束的張拉力控制得更加穩定，以全面控制預應力施工質量。

對比2期檢測結果可知：第2期的預應力施工質量相比第1期有大幅度提高；提出的改進措施完全解決了預應力施工中存在的問題；研發的檢測系統及提出的評價標準對提高預應力施工質量起到了至關重要的作用。

應力?應變法是最傳統的預應力檢測方法，主要是在錨具或鋼筋上設置力傳感器或黏貼應變片，通過采集力傳感器或應變片的數據分析鋼筋的工作應力。該方法需要在預應力施工前預埋傳感器或者應變片，對于已建成結構檢測難度較大、成本高且不能依據檢測數據分析施工中存在的問題，故難以作為一種常規檢測手段廣泛推廣。然而，研發的檢測系統很好地克服了傳統檢測方法的不足，將提出的3項評價標準組合運用，可分析引起預應力施工質量差的原因并有針對性地采取解決措施。

4 結論

1) 基于虎克定理，運用電子信息技術，研發出一套適用于無黏結預應力構件或灌漿前的有黏結預應力構件的錨下預應力檢測系統。

2) 由于錨具和夾片之間存在摩擦力，致使?曲線出現2個拐點。

3) 在實際檢測時，可取?曲線第2個拐點點的縱坐標作為被檢預應力筋的錨下預應力。

4) 提出的3項評價標準可對預應力施工質量進行合理評價。

5) 檢測標準值和各自的上限值有助于分析預應力施工中存在的問題。

6) 研發的檢測系統和提出的評價標準可為結構安全提供有力保障。

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(編輯 陳燦華)

Development and application of prestress testing system based on Hooke theorem

ZHONG Zhengqiang, DAI Dian, YUAN Jianwei

(School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In view of the limitation of the existing methods for the detection of prestress, a prestress detection system based on Hooke theorem was developed. Three evaluation criteria (single cable deviation average, a bunch of cable deviation average, a cross-sectional of cable deviation average) were established with the calculation formula and the upper limit value. According to the test results, the measurements to improve the quality of prestressed construction were presented. The results show that the(tension)?(displacement) curve obtained by the standard experiment is different from the ideal?curve, and the former’s pressure corresponds to the ordinate value of the second inflection pointagrees with the measured value obtained by sensor. When the detection system is used to detect the prestress of the bridge, the prestress test results of the second phase are better than those of the first phase. The detection results of the detection system are reliable. The improvement method can solve the existing problems in the construction of prestress. Detection system combined with three evaluation criteria can improve the construction quality of prestress.

Hooke theorem; prestress; testing system; construction quality; evaluation criteria

U446.3

A

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.03.028

1672?7207(2018)03?0725?07

2017?03?07；

2017?05?13

國家自然科學基金資助項目(51578078)；長沙理工大學開放基金資助項目(15DK03) (Project(51578078) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(15DK03) supported by Open Fund of Changsha University of Science and Technology)

鐘正強，博士，副教授，從事橋梁檢測與加固技術研究；E-mail : zzq6010@sina.com