基于虛擬儀器的邏輯式化簡與實現

廣東理工學院電氣工程系 龍小麗

1 引言

在進行數字電路設計時，通常需要根據具體情況將邏輯式變換為符合實際需求的最簡形式。將邏輯式化簡為符合具體情況的最簡形式對于成功設計數字電路非常的重要。同一個邏輯式可以變換成多種不同表示形式，如邏輯式這是與-或表示形式，經過變換可以將它變換成或-與、與非-與非、或非-或非、與-或非等多種表示形式一個邏輯式對應一個邏輯圖，所以，設計電路時由于化簡的結果不同而得到復雜程度不同的電路圖。實際設計電路，要考慮成本、可靠性等多種因素。邏輯式越簡，得到的電路就越簡，需要的器件就越少，實現就更容易，相應的花費就更低。在課堂教學中主要介紹的化簡方法是代數與卡諾（Karnaugh）圖法[1-4]。

采用代數法化簡邏輯式存在局限性，需要熟練記住基本定律和大量常用公式，并且化簡的步驟是多變的，不是固定的，有時候甚至會越化越復雜，而且難以直觀的判斷化簡的結果正確與否，若結果出錯，將直接導致設計的電路出錯。用卡諾圖進行邏輯式化簡，方法簡單，步驟固定，技巧通用，剛開始學習化簡最容易掌握這種方法；但是，當邏輯式的輸入變量超過4個以上時，采用該方法化簡就顯得非常復雜，不夠直觀，不實用。這里，介紹了用Multisim 10里的虛擬儀器結合代數法實現邏輯式化簡的方法，這是一種簡單可行的方法。

2 虛擬儀器

邏輯轉換器，英文名稱Logic Converter，是Multisim里帶有的一款特別的虛擬儀器，實際中不存在與此對應的設備。顯示面板及圖標見圖1所示，可以實現邏輯式、邏輯真值表和邏輯電路之間的互相變換和邏輯式的化簡。

圖1 顯示面板及圖標

邏輯轉換器顯示面板中A～H表示輸入端區域，如果邏輯式中輸入變量小于等于8個，則可用鼠標點擊選中相應的輸入端就可以了；右側有6個功能按鈕，按鈕的功能是將邏輯式變換成對應的由與非門構成的邏輯圖；按鈕的功能是將邏輯式變換成對應的邏輯圖；按鈕的功能是將邏輯式變換成對應的真值表；按鈕的功能是將真值表變換成對應的最簡與或邏輯式形式；按鈕的功能是將真值表變換成對應的邏輯式形式。

3 化簡實例

已知邏輯函數表達式L=ABD'+A'B'D'+ABD+A'B'C'D+A'B'CD，將其化簡為最簡與或表達式，并畫出相應的邏輯圖。化簡的方法是，首先雙擊圖標打開顯示面板，將邏輯式寫入最下面那一欄空白區域，然后點擊圖標，先將邏輯式變換成真值表；然后再點擊圖標，就可以在下面那一欄空白區域得到該邏輯式對應的最簡與或式L=AB+A'B'（圖2）；若要畫出相應的邏輯圖，則只需點擊圖標，就可得到對應的邏輯圖（圖3）；若想要只用或非門電路實現改邏輯式的功能，則可以結合代數法對邏輯式進行變換，先將兩個與項分別取反，用摩根定理進行變換，然后再對整個邏輯式進行取反，再用摩根定里進行變換可以得到需要的形式，L=AB+A'B'=（AB）'+（A'B'）'=（A'+B'）+（A+B）=（（A'+B'）+（A+B））''=（（A'+B'）'（A+B）'）'，根據變換的結果，即可畫出由或非門組成的電路。

圖2 邏輯式化簡后的最簡與或式

圖3 表達式變換成邏輯圖

4 結束語

通過化簡實例可以看出，采用虛擬儀器結合代數法進行邏輯式化簡，非常簡單實用，能降低出錯率，有效的提高邏輯式化簡效率，進而提高數字電路的設計效率，基于虛擬儀器的邏輯式化簡方法值得推廣。

[1]閆石.數字電子技術基礎[M].北京:高等教育出版社(5版),2006.

[2]康華光.數字電子技術基礎[M].北京:高等教育出版社( 5版),2005.

[3]楊靜.邏輯函數化簡的教學難點與應對方法[J].電氣電子教學學報,2016,38(5):61-64.

[4]王利國.邏輯函數化簡方法分析[J].太原大學教育學院學報,2014,32(1):114-115.