一種高效永磁同步電機主軸靜動態(tài)特性有限元分析方法

三一重能有限公司 趙 軍 郭 望 姚振宇 袁軼彥

1.引言

永磁同步電機以其高效節(jié)能的優(yōu)點吸引著國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的研究目光。對永磁同步電機的主要研究內(nèi)容分為設(shè)計、控制、精確性能分析等方面。隨著有限元仿真技術(shù)的廣泛應(yīng)用，利用有限元分析方法分析復(fù)雜工程計算問題是一種有效途徑。

在設(shè)計高效永磁同步電機時不僅需要在電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計上滿足需求，同時還要在電機的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計上滿足需求。因此本文通過力學(xué)角度仿真分析了電機的機械。通過有限元仿真軟件分析電機主軸的靜態(tài)特性，分析主軸設(shè)計結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。根據(jù)分析結(jié)果還可以優(yōu)化主軸結(jié)構(gòu)，提高主軸的可靠性。由于篇幅所限，本文只對靜態(tài)特性進行分析，而進一步優(yōu)化工作暫時不做考慮。

2.高效永磁同步電機主軸靜動態(tài)特性分析

永磁同步電機通常采用的基本結(jié)構(gòu)為星形繞組，該聯(lián)接結(jié)構(gòu)能夠有效抑制三次諧波，具有較好的雜散損耗抑制性能。為了提高電動機的性能可以利用改變繞組的方式使其氣隙磁密以及反電勢波形符合永磁電機的設(shè)計指標(biāo)。如正弦波永磁電機的經(jīng)典繞組方式為分布短距繞組，矩形波永磁電機的經(jīng)典繞組方式為集中整距繞組。此外繞組方式還包括一些非常規(guī)繞組，比如正弦、單雙層以及混合等繞組方式，這些非常規(guī)方式能夠有效改善波形。

對于永磁電動機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的選取一般有兩種形式，疊片結(jié)構(gòu)和實心結(jié)構(gòu)，一般根據(jù)電動機的適用場景、制造工藝等選取，綜合考慮電動機的運行性能以及控制系統(tǒng)等相關(guān)指標(biāo)。表面式和內(nèi)置式兩種轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)各自具有優(yōu)缺點，在選擇時需要綜合考慮各種因素。表面式結(jié)構(gòu)具有簡單、成本低的優(yōu)勢，但是其缺點是不可以將起動繞組放置在轉(zhuǎn)子表面，這一缺點限制了該結(jié)構(gòu)在異步起動永磁同步電動機上的應(yīng)用。內(nèi)置式結(jié)構(gòu)能夠在異步起動和性能要求較高的電機中應(yīng)用，其不對稱的特點能夠有效提高電動機的過載性能。

分析電機主軸的靜動態(tài)特性能夠保證復(fù)雜的電機結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足要求，這種分析方法也是對電機進一步優(yōu)化的基礎(chǔ)。該結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性主要從主軸靜態(tài)載荷的響應(yīng)特性和主軸動態(tài)載荷的響應(yīng)特性兩個角度進行分析。靜態(tài)特性主要分析主軸材料對主軸內(nèi)花鍵健齒和中段鍵槽處所產(chǎn)生的應(yīng)力的屈服極限，在超過該極限時會破壞主軸。因此，本文通過有限元分析法分析該屈服極限，評估電機主軸性能。動態(tài)特性主要分析電機工作過程中的動載作用產(chǎn)生的振動特性，通過對高效永磁電機主軸的動態(tài)特性分析可以獲得主軸的動態(tài)特征，如振型、固有頻率等。

圖1 電機主軸靜動態(tài)分析流程圖

電機主軸的有限元模型利用SolidWorks和ANSYS組合的方式建立，經(jīng)過網(wǎng)格劃分和加載獲得主軸的靜態(tài)特性。為了合理的劃分網(wǎng)格密度以及確保分析結(jié)果的有效性，在其它分析條件不變的情況下，增大或減小網(wǎng)格劃分密度，重新對主軸進行二次分析，然后對比兩次結(jié)果，具體分析流程如圖1所示。

2.1 電機主軸的幾何模型與有限元模型

對于主軸有限元分析模型的建立，為了提高算法運算速度，節(jié)省分析時間，可以使用簡化模型來降低實際模型的復(fù)雜度。本文采用的簡化模型是在不影響最終分析結(jié)果的基礎(chǔ)上簡化實際模型的細微結(jié)構(gòu)，如倒角等結(jié)構(gòu)。在分析模型中將轉(zhuǎn)子和主軸作為裝配體整體進行分析，其幾何模型如圖2所示，能夠精準(zhǔn)模擬極限工況條件下主軸受力和形變情況。通過ANSYS生成的接觸對模擬實際工況下轉(zhuǎn)子和主軸的力與轉(zhuǎn)矩的傳遞。

將圖2所示的模型導(dǎo)入ANSYS獲得有限元模型，然后采用Solid185與Solid187進行網(wǎng)格劃分。初步完成網(wǎng)格劃分的有限元模型如圖3所示。

圖2 主軸裝配體幾何模型

圖3 網(wǎng)格劃分后的模型

2.2 靜態(tài)特性分析

對電機主軸的靜態(tài)特性分析采用結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析方法，該方法定義為電機主軸受到n個載荷力（載荷力為緩慢變化）的作用時，電機主軸的響應(yīng)，計算電機主軸在該載荷的作用下出現(xiàn)的應(yīng)力等現(xiàn)象。因此，在對電機主軸進行有限元靜態(tài)特性分析時，載荷的變化以及慣性等不需要計算。在進行靜態(tài)特性分析時，需要對電機主軸進行離散化處理，在上一小節(jié)中以完成了對主軸的網(wǎng)格劃分。靜態(tài)特性分析有限元方程如式（1）。

對高效永磁同步電機主軸的靜態(tài)分析忽略主軸疲勞破壞時，可以近似為最大載荷下的主軸應(yīng)力應(yīng)變分析，此時主軸所受到的載荷主要有包括以下兩點：

2.3 動態(tài)特性分析

對電機主軸的動態(tài)特性分析如靜態(tài)分析一樣使用有限元分析方法，分析電機主軸的動態(tài)特性主要從主軸的振動特性分析，即模態(tài)分析。通過模態(tài)分析確定主軸的固有頻率及振型。對于主軸的動態(tài)特性如式（1）。

對電機主軸的動態(tài)特性分析主要分析主軸的低階固有頻率，這是因為無數(shù)階的固有頻率中即存在高頻振動又存在低頻振動，高頻振動在主軸的動態(tài)特性中貢獻低，對主軸影響較小，而低階振動成分較強，對主軸的結(jié)構(gòu)影響較大。因此對于電機主軸的動態(tài)特性分析，只分析其低階振動，本文選用前5階作為分析對象。

在分析永磁電機機械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性時零位移約束時唯一有效“載荷”。若在DOF處設(shè)置的約束為非零位移，程序執(zhí)行時將以零位移約束代替，而且在分析時忽略施加在有限元上的其它形式的載荷。在仿真中其它沒有設(shè)置約束的方向上分析缸體運動和高階自由體模態(tài)。因此，在對永磁電機機械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性進行分析時，施加在主軸上的約束為軸承對主軸徑向零位移約束，和軸向零位移約束。

3.分析結(jié)果

在進行主軸靜力學(xué)分析中，本文僅以最大轉(zhuǎn)矩為代表工況進行分析。通過ANSYS軟件得到如下圖所示的結(jié)果，圖4為所設(shè)定工況下的應(yīng)力云圖，圖5為應(yīng)變云圖。

從分析結(jié)果可得，在最大轉(zhuǎn)矩下主軸產(chǎn)生的最大應(yīng)力約為153Mpa，位于軸伸處的內(nèi)花鍵鍵齒的內(nèi)側(cè)邊緣處，而最大的應(yīng)變約為2.51×10-5m，227TYZ－XF02B型電機的力學(xué)性能如表1。

圖5 主軸應(yīng)力云圖

圖6 主軸應(yīng)變云圖

表1 20CrMnTi的力學(xué)性能

通過實驗結(jié)果與表1的對比發(fā)現(xiàn)，在極限工況下的主軸應(yīng)力沒有達到該材料的屈服強度極限，因此該設(shè)計滿足要求。而且主軸和轉(zhuǎn)子裝配體的最大形變量為6.45×10-5m，未超過定、轉(zhuǎn)子之間最小間隙7×10-4m的要求。由此可知，在未發(fā)生共振的情況下，電機的定、轉(zhuǎn)子不存在摩擦現(xiàn)象，因此永磁電機的主軸撓度設(shè)計也滿足要求。

本文對電機振動特性分析通過子空間迭代法分析主軸的前5階振動特性，得到如表2所示的前5階固有頻率。

表2 電機主軸的前5階固有頻率

高效永磁電機主軸的臨界轉(zhuǎn)速和固有頻率之間在數(shù)值上的轉(zhuǎn)換公式如式（4）。

其中，nc表示臨界轉(zhuǎn)速，單位為r/min；fc表示固有頻率，單位為Hz。

227TYZ－XF02B型電機的額定轉(zhuǎn)速為2000r/min，對比表2中的1階和2階轉(zhuǎn)速滿足轉(zhuǎn)動軸的穩(wěn)定性理論，因此該主軸為柔性穩(wěn)定軸，在電機工作過程中不會發(fā)生共振。

4.結(jié)語

本文以以227TYZ－XF02B型電機為例分析電機主軸的靜動態(tài)特性，通過仿真軟件ANSYS分析驗證了極限工況下主軸的強度和撓度滿足設(shè)計需求，此外通過對前5階固有頻率和振型的分析，得出不存在共振發(fā)生。因此，本文的有限元分析模型合理，分析方法可行，滿足工程實際需求。

[1]吳忠強.非線性系統(tǒng)的最優(yōu)模糊保代價控制及在永磁同步電動機混沌系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報,2003,23(9):152-157.

[2]王秀和,楊玉波,丁婷婷,等.基于極弧系數(shù)選擇的實心轉(zhuǎn)子永磁同步電動機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法研究[J].中國電機工程學(xué)報,2005, 25(15):146-149.

[3]葛寶明,鄭瓊林, 蔣靜坪,等. 基于離散時間趨近率控制與內(nèi)模控制的永磁同步電動機傳動系統(tǒng)(英文)[J].中國電機工程學(xué)報,2004, 24(11):106-111.

[4]張寶剛,啟德新,李臻.基于Ansoft的變頻永磁同步電動機參數(shù)計算與試驗驗證[J]. 煤礦機械,2016,37(1):47-49.

[5]符榮,竇滿峰.電動汽車驅(qū)動用內(nèi)置式永磁同步電機直交軸電感參數(shù)計算與實驗研究[J].電工技術(shù)學(xué)報,2014, 29(11):30-37.

[6]周潔, 謝衛(wèi),汪國梁.用等效磁網(wǎng)絡(luò)法與有限元法計算永磁電機參數(shù)的比較[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,1998(4):23-26.

[7]汪佳斌,唐寶乾.三維靜磁場數(shù)值計算——等效磁化區(qū)法及其在永磁電機參數(shù)計算中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報,1987(3):30-38.

[8]張寶強,韓雪巖,唐任遠.基于有限元方法的永磁同步電動機等效電路參數(shù)計算與試驗的研究[J].電氣技術(shù),2008(4):11-14.