改進遺傳算法的風、光互補發電系統優化設計

于文英，　王玟藶，　馬新秀，　張占先，　武新芳，　羅曉婧，　劉永生

(上海電力學院 太陽能研究所， 上海 200090)

0　引　言

在風光互補發電系統中，由于對各發電裝置之間存在復雜的約束關系[1]，因此，可以通過合理分配各發電裝置來得到穩定的功率輸出。基于風光互補發電系統本身發電過程的復雜性，以及系統部件自身的非線性特征，使得優化過程本身也是非線性的[2-3]。一般解決系統優化的方法是建立簡單和線性的系統數學模型，或者是建立相對復雜的數學模型，但這都是在一定的范圍內隨機選擇一些部件容量進行比較的。而在一些居民分散、交通不便以及電網不能覆蓋的無電地區，建立合適風光互補發電系統則是一個比較不錯的選擇[4]。

遺傳算法作為一個對優化比較強的技術，是目前解決非線性問題較好的一種方法，而且也不依賴于某個具體的領域[5-7]。本文對風光互補發電系統提出的改進遺傳算法，通過對組件特性采取更精準的數學模型，構造出系統投資成本、運行成本盡可能低，輸出功率盡可能大的多目標函數[8]。對于實際工程而言，我們的最終目的就是求得目標函數的最大值或是最小值，而遺傳算法可以獲得更高的收斂能力和搜索效率。經國內外相關領域的專家學者研究證實，遺傳算法完全能夠處理風光互補發電系統各發電裝置之間復雜的結構關系。

1　風光儲系統建模

1.1　光伏發電系統模型

光伏發電系統的等效電路圖如圖1所示，其輸出功率可模擬為：

Ppv=UpvIph-Id-IRsh

(1)

光伏系統的初投資成本可模擬為：

S=Cgen+Cinv+Cinst

(2)

式中:Iph為光生電流，Id為流過二極管的內部電流，IRsh為流過電阻Rsh的電流，Upv為光伏電池單元的電壓，Cgen為發電成本(元/kWh)，Cinv為逆變器成本(元/kWh)，Cinst為安裝成本(元/kWh)。

圖1光伏發電系統等效圖

圖中，UDC為等效太陽能電池模塊；且光伏電壓Upv與電流Ipv為關聯參考方向，P的值為正時是消耗,P為負時是發出的功率。

1.2　風力發電系統模型

風電場的經濟性能應考慮的成本包括：初投資成本、故障維修和清洗費用、稅收利息等。風力發電系統在不同風頻狀況時的輸出功率為[9]：

(3)

式中：PR為風力發電動機的額定功率，vc為啟動風速，vR為額定風速，vF為截止風速，k為韋布爾形狀參數。

1.3　蓄電池模型

蓄電池在系統中擔任了能量緩沖的任務，其容量配置關系整個系統是否能穩定運行。當負荷的用電需求量低于風光互補發電的總發電量時，蓄電池的容量可表示為[10]：

(4)

當負荷的用電需求量高于風光互補發電的總發電量時蓄電池的容量可表示為：

Cbat(t)=Cbat(t-1)(1-σ)-

PLoad(t)/ηinv-Ptot(t)

(5)

式中:Cbat(t)、Cbat(t-1)分別為在t和t-1時刻時可用的電池容量;Ptot(t)為t時刻光伏和風能的發出的電功率總和;Ppv(t)為t時刻光伏發出的電功率;PWG(t)為t時刻風力發出的電功率;Pload(t)為t時刻負荷消耗的電功率;σ為蓄電池本身放電率(一般每半年自釋放25%)；ηbat為電池充放電效率；ηinv為逆變效率(一般為92%)。

2　多目標優化設計的系統建模

2.1　經濟性指標

目前社會對電源系統的最低能源成本有了更多的關注，對于混合系統的經濟性分析的概念也被廣大研究者認可，它成為優化系統的一種重要因素。在本文中，采用系統能量均攤成本(Levecized cost of energy, LCE)的方法來確定總年度成本與每年的電力輸出之間的比例的大小。凈現值是一種對工程進行財政評估的標準方法，它可以對發電系統每千瓦時的能量進行經濟性研究和分析[11]。結合這兩種基本經濟指標，我們得到經濟指標函數為：

(6)

式中，n為光伏系統的安裝時間(年)。

系統的初投資費用主要包括購買設備、人工安裝費、通信費等[12]。在本文的研究中，人工費、安裝費、通信費總費用為光伏電池板的40%及風力發電動機的20%。因此維護的費用數據可以參照表1所示。

本系統使用壽命為25 a，維護費的現值表示為：

MC=MC0×T=mIC×T

(7)

式中：Pout為系統每年輸出功率；IC為設備初投資；MC為維護費的現值；RC是重置設備成本現值；i為折現率；MC0為第1年的維護費用；m為第1年的維修費用與系統總費用之比。

表1　系統各部件的價格、維修費用、壽命列表

系統的重置成本費用現值是指在整個系統壽命周期內所有替代成本發生的凈現值[13]。本文認為只有蓄電池需要定期更換，其他設備認為在整個周期內沒有損壞。那么，系統的重置成本費用現值可表示為：

(8)

式中：Qc為蓄電池的單位容量成本，元/Ah；Cbat為所選擇的蓄電池的容量，Ah；g為系統的設備更換的通貨膨脹率，2009年數據為6%；i為系統的設備更換的貼現率，一般認為為8%；N表示在整個T時間內，組件需更換的次數，本文中N取5。

基于以上所述，對式(7)、(8)進行整理得：

(9)

式中：IC表示設備初投資；MC表示系統的維護費用；RC表示系統的重置成本現值；NWG×CWG表示風力發電動機組的裝機容量；NPV×CPV代表光伏電池板的裝機容量；NB×CB為蓄電池的容量。

2.2　功率最大化指標

每一位用戶都希望發電系統盡可能輸出其最大的功率，但是在一些風光資源比較豐富的地區，建立合理的風光互補系統才能使資源浪費最小化，經濟效益最大化。因此需要的另一個指標就是盡可能的使輸出功率最大化。

2.3　系統可靠性指標

對于離網系統，國外不少文獻提出用負載損失概率LPSP來衡量它的可靠性指標[12-13]。當LPSP=0時，表示負荷的用電需求在任何時候都能夠滿足，可靠性為100%；LPSP=1，則表示在所有時間內都不能滿足負載用電需要。一般情況下，系統的LPSP值都在0到1之間。

對于負載需求的電量低于風光互補系統的總發電量時，能量過剩，這時將會向蓄電池充電，直到將蓄電池電充滿為止。過剩的能量為本系統產生但是沒有被利用的部分，用WE(t)來表示：

(10)

當風光互補總發電量不能達到負載需求的電量時，即此時能量缺損，蓄電池向負載放電，直到將蓄電池電放完為止。如果蓄電池電量降至它的最低水平Cbat min，則控制系統將與負載斷開連接，負載損失時間th，此時的缺電量LPS[14-15]為：

LPS(t)=Pload(t)Δt-Ptot(t)+

(11)

式中：DOD為放電深度；認為光伏發電與風力發電均是連續的。

在某段時間范圍內，負荷電量的缺失量與負荷總需求電量的比值稱作負荷缺電率(LPSP)，又叫發電系統的發電量不能滿足負載用電量的概率。在設計當中，為了避免加大混合發電系統各部件的容量，系統的LPSP值不能過高。一般情況下，LPSP值在0到1之間。LPSP可表示為：

(12)

2.4　多目標優化設計模型

把經濟性LCE最佳化、Pout輸出最大化，LPSP最優作為優化設計的3個目標[16]，則關于多目標函數的模型就可以表示為：

(13)

3　多目標遺傳算法的改進

遺傳算法本質上是一種不依賴于任何具體問題的直接搜索方法，其后代由于遺傳了父母的基因，在新一輪的環境中競爭，不斷進化，最后一組適應性最強的個體因為最適應環境而收斂，即得到了問題的最優解[17-18]。如圖2、3所示為本文所采用的改進遺傳算法和優化設計的流程圖，其模型求解過程如下。

3.1　編碼

本文中多目標模型涉及3個變量：NPV、Nw、Nb,并且這3個變量是非線性相關的。由于二進制編碼及解碼操作簡單，故本文對3個變量采用二進制編碼方法，然后根據自身的約束條件對這3個變量的位串長度進行合理的設置[19]。程序中NPV、Nw、NB設定的范圍為：[1，1，1；10，5，10]。

圖2改進遺傳算法程序流程圖

圖3多目標算法流程圖

3.2　初始化

初始化主要有3個部分組成：

① 設定種群大小，精英解集大小，設置交叉和變異概率；② 建立初始種群，并設定性能跟蹤，并將求解的區域按照多目標函數的約束條件劃為多個符合要求的子區域；③ 隨機產生個體。首先在變量范圍區域內隨機產生個體，保留符合要求的個體作為初始個體，反之，再重新隨機產生新的個體。由于風力機、PV組件和蓄電池之間的搭配存在約束關系，為了達到能量轉換的要求，需要進行多次隨機初始化，每次都要進行判斷，計算量大。

3.3　選擇

首先通過計算適應度函數來分配適應度值，多目標函數中采用隨機遍歷采樣選擇函數，被選中的個體加入精英集，同時剔除掉集合中的劣解，這樣就能夠形成一個全新的精英集[20]。

3.4　交叉

交叉的目的是為了防止個體過早收斂，對于每個個體來講，都存在一定的概率被選中。對于當前的種群，選擇其中一對個體進行單點交叉，交配后產生新的種群。

3.5　變異

使用二進制和整形變異函數Mut,變異按照初始化設定的概率值進行，且在位串中隨機選擇位置。變異的結果也有可能出現傾角越出預設范圍的情況，則再次按照預設的概率進行變異，直到產生足夠的個體。

4　設計實例

在上海南匯地區，當地的氣象資料及用戶的用電需求如圖4所示，計算得出的單片光伏電池的輸出功率、600 W風力發電動機的輸出功率如圖5、6所示。在保證系統正常運行的情況下，對光伏組件、風機和蓄電池選取合適的的類形及數量，一方面確保系統發電量得到較大的輸出，另一方面使LCE和LPSP的值盡可能的低[21]。

圖4負載每天用電量

圖5風力發電動機逐小時輸出功率的全年分布

選用HGE-600H型風力發電動機，EAR SOLARTECH-100W型PV組件，100Ah-24 V蓄電池。個體數目、最大遺傳代數和變量的二進制位數分別設為300、100和20[22]。迭代100次后，程序運行結果如圖7所示。由圖7可以看出：3個目標函數的解的變化基本穩定，但是種群均值的變化很大，在振蕩中趨于穩定。第1目標函數(LCE)振蕩最為明顯，其次是第3目標函數(LPSP)，第2目標函數(Pout)最為穩定。從迭代100次后的精英集中選擇了以下6種方案，如表2所示。

圖6　全年單片太陽電池輸出功率

(a)LCE目標函數(b)Pout目標函數

(c)LPSP目標函數(d)3目標函數

圖7　目標函數迭代100次后的最優解及性能跟蹤

從表2中可以看出：風力機數量、蓄電池數量已定時(例如為1)，隨著PV組件數量的增加，總成本/輸出功率值是越來越低；PV組件數量、蓄電池數量已定時(例如PV為10，蓄電池為1)，風力機數量越大，總成本/輸出功率值是越來越高；風力機數量、PV組件數量已定時(例如為1)，隨著蓄電池數量的增加，總成本/輸出功率值是越來越高。造成這種現象的原因主要有：

(1) 在南匯地區，風力資源較差，輸出功率很小，這必然導致風力發電效率低，嚴重影響系統可靠性指標LPSP及總成本/輸出功率值。

(2) 在3種裝置當中，蓄電池的發電成本最高，其額定功率的增大必然會增大系統的成本。為達到互補的效果，應盡量增加PV組件或者是風力發電動機，盡量少用蓄電池，從而減小整個系統的單價成本。

5　結　語

本文通過建立以經濟性指標LCE,功率最大化指標Pout,max和系統可靠性指標LPSP為多目標函數的數學模型，確定合適的風力機、PV組件和蓄電池的類型數量。同時改進的遺傳算法可以根據種群個體的分布情況，利用控制參數自適應調整策略，獲得更高的全局收斂能力和更快的搜索效率。且以上海南匯地區某用戶的需求為例，驗證了該方法的有效性，取得了良好的效果。

參考文獻(References)：

[1]Alessandra Parisio, Evangelos Rikos, George Tzamalis,etal．Use of model predictive control for experimental microgrid optimization [J]. Applied Energy, 115(2014):37-46.

[2]毛曉明, 陳深, 吳杰康, 等. 分時電價機制下含蓄電池微網的經濟調度[J]. 電網技術, 2015,39(5):1192-1197.

[3]陳潔, 楊秀, 朱蘭, 等. 微網多目標經濟調度[J]. 中國電動機工程學報,2013,33(19):57-66.

[4]林虹江, 周步祥, 胡慶有, 等. 基于風光互補電力入網的電力系統動態經濟調度[J]. 可再生能源, 2014, 32(11):1671-1678.

[5]朱蘭, 嚴正, 楊秀, 等. 計及需求側響應的微網綜合資源規劃方法[J]. 中國電動機工程學報,2014,34(16):2621-2628.

[6]曾博, 歐陽邵杰, 張建華, 等. 考慮復雜預想場景下光伏高效利用的微電網綜合規劃[J]. 中國電動機工程學報,2014,34(25):4259-4269.

[7]Yin ZiHeng, Li Peng, Dou Pengchong,etal. Reaearch on mechanical properties of disel generator with loop shaping optimization control for islanded microgrid frequency[J]．Applied Mechanics and Materials,508(2014):200-203.

[8]Liu Yongsheng, Gu Minan, Zhao Chunjiang. Economical and environmental analysis for the photovoltaic noise barrier system in Shanghai, China[C]∥Proceedings of the IASTED International Conference on Modeling, Simulation, and Identification (MSI 2009). Beijing, 2009:658-230.

[9]楊蘇, 袁越, 陸丹, 等. 基于風速-負荷聯合狀態的發輸電系統可靠性評估研究[J]. 可再生能源, 2016, 34(7):1024-1031.

[10]Mokheimer EMA, Al-Sharafi A, Habib MA,etal. A new study for hybrid PV/Wind off-grid power generation systems with the comparison of results from homer [J]. International Journal of Green Energy, 2015, 12(5):526-542.

[11]Gamarra Carlos, Guerrero Josep M. Computational optimization techniques applied to microgrids planning: a review [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews,48(2015):413-424.

[12]Sechilariu Manuela, Wang Bao Chao, Locment Fabrice. Supervision control for optimal energy cost management in DCmicrogrid:Design and simulation[J]. Electrical Power and Energy System,58(2014):140-149.

[13]Hina Fathima A, Palanisamy K. Optimization in microgrids with hybrid energy system-a review [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews,45(2015):431-446.

[14]Maleki A, Pourfayaz F. Optimal sizing of autonomous hybrid photovoltaic/wind/battery power system with LPSP technology by using evolutionary algorithms [J]. Solar Energy, 2015, 115:471-483.

[15]Belmili H, Haddadi M, Bacha S,etal. Sizing stand-alone photovoltaic-wind hybrid system: Techno-economic analysis and optimization [J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews, 2014, 30(2):821-832.

[16]何舜, 鄭毅, 蔡旭, 等. 微網能源系統的滾動優化管理[J]. 電網技術,2014,38(9):2349-2355.

[17]趙媛媛, 袁澎, 艾芊, 等. 考慮拓撲約束并采用改進遺傳算法的PMU優化配置[J]. 電網技術,2014,38(8):2063-2070.

[18]孫濤, 孫文磊, 何連英. 基于遺傳算法的風力機可靠性優化分配方法研究[J]. 可再生能源, 2016, 34(5):699-704.

[19]Dufo-López R, Cristóbal-Monreal IR, Yusta JM. Optimisation of PV-wind-diesel-battery stand-alone systems to minimise cost and maximise human development index and job creation [J]. Renewable Energy, 2016, 94:280-293.

[20]李紹金, 周任軍, 周勝瑜，等. 電力系統環保經濟負荷分配的模糊自修正粒子群算法[J]. 電力系統保護與控制,2014(8):15-21.

[21]龔正宇, 劉繼春, 武云霞，等. 含風光儲的多微網接入配網的聯合調度策略[J]. 可再生能源, 2014, 32(11):1665-1670.

[22]Huang Jingfang, Honggang N G, Yi A N．Priority-based traffic scheduling and utility optimization for cognitive radio communication infrastructure-based smart grid[J]．IEEE Transactions on Smart Grid, 2013, 4(1): 78-86.