喇叭口徑尺寸對天線輻射特性的影響

季　聰，　程云章，　蘭川勝

(上海理工大學 醫療器械與食品學院，上海 200093)

0　引　言

天線是一種能量集中的裝置，喇叭天線是使用最廣泛的微波天線，具有結構簡單、饋電簡便、功率容量大、頻帶寬、反射小和高增益的整體性能。合理的選擇喇叭尺寸和形狀可以獲得良好的輻射特性：尖銳的主瓣，較小的副瓣和駐波比及較高的增益。在天線的測量中，喇叭天線常用作對其他高增益天線進行校準和增益測試的標準天線[1]。文獻[2]中對TEM喇叭天線的輻射性能和特性進行了改進；文獻[3]中在頻域和時域研究了TEM喇叭天線的輻射機理，提出了一種TEM喇叭天線末端加載設計方法，有效地改善了天線主軸輻射性能；文獻[4]中對于沖擊雷達系統中的時域天線陣列，提出點源近似模型，用來計算時域超寬帶天線陣列輻射瞬態電磁脈沖的場方向圖以及輻射波束的半功率波束寬度；文獻[5]中導出了用天線方向圖的半功率波束寬度快速計算口徑天線方向性系數和增益的簡單表達式，分析討論了這些公式的應用范圍；文獻[6]中在對喇叭天線結構和工作原理分析基礎上，設計了一種以2.4 GHz為中心工作頻率的H面矩形喇叭天線；文獻[7]中通過HFSS仿真得到喇叭口徑尺寸對天線的增益，探討了其口徑參數對角錐喇叭天線的輻射特性的影響；文獻[8]中研究了天線副瓣對輻射計性能的影響，以及如何降低輻射計天線的副瓣電平；文獻[9]中利用三維電磁仿真軟件HFSS設計了一種小口徑角錐喇叭天線，適合于小功率微波檢測系統中使用。本文在喇叭天線的理論和以往文獻研究基礎上，導出了口徑尺寸與矩形喇叭天線半功率主瓣寬度及增益的影響關系式，并采用了Ansoft HFSS 13.0軟件建模仿真，證實了工程實踐中用半功率波束寬度快速計算口徑天線增益方法的正確性。

1　基本理論

天線電參數是定量衡量天線性能的依據。在工程中部分特殊天線的設計對天線的主瓣寬度和增益的要求很高，而口徑尺寸是影響電指標的重要因素。方向圖主瓣兩側兩個半功率點(即場強下降到最大值的0.707倍處或分貝值從最大值下降3 dB處對應的兩點)之間的夾角稱為半功率主瓣寬度(Half Power Beam Width，HPBW)，又稱為3 dB波束寬度或主瓣寬度，記為2θ0.5(見圖1)。對方向圖對稱天線，半功率主瓣寬度2θ0.5=2|θ|F=0-θ|F=-3 dB|[10]。一般情況下，天線的E面和H面方向圖的主瓣寬度不等，分別記為2θ0.5E和2θ0.5H。主瓣寬度可以描述為天線波束在空間的覆蓋范圍，口徑天線的輻射性能的強弱往往受到主瓣寬度的影響，特別是對于低副瓣天線，主瓣寬度越窄，方向圖越尖銳，天線輻射能量就越集中，其定向作用或方向性就越強[11]。

圖1　直角坐標分貝方向圖

假定矩形喇叭天線的口面場分布為Ea(x,y)，場極化沿y方向，則得到E面和H面輻射場方向圖函數：

(1)

(2)

天線方向性系數表示為：

(3)

式中：λ為工作波長；S為天線口徑物理面積；γ為口徑效率。

矩形喇叭天線口徑a×b，口面場在E面均勻分布，H面為余弦分布時，對于TE10主模傳輸的矩形波導，在波導口徑面上就是這種分布，即：

Ea(y)=1，Ea(x)=cos(πx/a)

(4)

2θ0.5E和2θ0.5H分別為天線輻射方向圖在E面和H面半功率波束寬度，kE和kH為以角度為量綱的比例系數，則有：

2θ0.5E=kE(λ/a)，2θ0.5H=kH(λ/b)

(5)

對于均勻分布的口面天線，有：

kE=kH=0.886 rad

(6)

B=2θ0.5E·2θ0.5H

(7)

式中，參數B為綜合波束寬度。將口面場分布寫成分離式，有：

Ea(x,y)=Ea(x)Ea(y)

(8)

將式(8)代入式(3)，則有：

(9)

將式(4)代入式(9)化解計算得喇叭天線效率：

γ≈8/π2

(10)

由式(3)～(8)，矩形喇叭天線的方向性系數[12]可表示為

(11)

用分貝表示矩形喇叭天線的增益[13]為：

(12)

由推算出來的式(6)、(7)、(12)可以看出，口徑尺寸參數a和b的改變直接影響喇叭口徑天線半功率波束寬度和增益，工程實踐中常通過水平垂直面波束寬度的縮減來增強某個方向的輻射強度以提高天線增益。口徑尺寸是影響天線遠場輻射性能的主要因素。

2　仿真與分析

2.1　模型的建立與仿真

通過對理論的分析，選取S頻段(1.55～3.4 GHz)最佳增益矩形喇叭天線，喇叭采用波導的型號為BJ-22，即a=10.922 cm，b=5.461 cm，特性阻抗為50 Ω的同軸線導入激勵信號，同軸線饋電點位于波導寬邊中心[15]。用HFSS軟件對其建模仿真，見圖2，相應的喇叭天線結構參數：波長12.240 cm，波導寬度a=10.922 cm，波導高度b=5.461 cm，波導長度15.620 cm，喇叭口徑寬度a1=52.070 cm，喇叭口徑高度b1=38.557 cm，喇叭長度57.074 cm。

圖2　角錐喇叭天線模型(×0.2)

該天線的中心工作頻率為2.45 GHz，矩形波導內傳輸的主模是TE10模，BJ-22矩形波導的工作頻段為1.7～2.6 GHz。在仿真時掃頻范圍設為1.7～2.6 GHz，仿真類型設為快速掃頻，收斂誤差為0.02。通過仿真得到該角錐喇叭天線的駐波比和增益圖，如圖3、4所示。

圖3　喇叭天線駐波比

圖4　E面和H面增益方向圖

從圖3、4可以看出，1.7～2.6 GHz帶寬內，在2.45 GHz處的駐波比VSWR=1.345，最大增益G=19.952 dB，半功率波束寬度2θ0.5E=16.708°，2θ0.5H=17.977°。

2.2　口徑尺寸對主瓣寬度的影響分析

天線的方向圖只有一個強的主瓣，其他的副瓣均較弱，則它的定向輻射性能的強弱就可以從兩個主平面內的主瓣寬度來判斷。部分喇叭天線的設計要求波束寬度盡可能寬[16]，對此調節喇叭的口徑尺寸分別進行仿真，著重關注在2.45 GHz頻率下喇叭天線的主瓣寬度和增益的變化情況。

(1) 調節a1。保持喇叭口徑高度b1=38.557 cm，喇叭長度57.074 cm不變，a1分別調整為41.910，46.990，57.150，62.230 cm。其仿真結果如圖5及表1所示。

(a) a1=41.910 cm

(b) a1=46.990 cm

(c) a1=57.150 cm

(d) a1=62.230 cm

a1/cm41．91046．99052．07057．15062．230G/dB19．50819．74119．95219．90219．6012θ0．5E/(°)16．94316．78416．70816．66316．5172θ0．5H/(°)20．37719．07417．97717．58818．593

從仿真的結果可以看出，隨著喇叭口徑寬度的增加其增益保持在19～20 dB，2θ0.5H值隨著a1的調節呈下降趨勢，2θ0.5E變化不大，H面方向圖主瓣寬度較E面寬，這是因為矩形波導中傳輸TE10模，沿a1邊振幅呈余弦分布，沿b1邊呈均勻分布。而余弦分布只體現在x坐標上，所以對應的波瓣寬度在H面受到影響，E面變化不大。

(2) 調節b1。保持喇叭口徑寬度a1=52.07 cm，喇叭長度57.074 cm不變，b1分別調整為28.397 cm，33.477 cm，43.637 cm，48.717 cm。其仿真結果如圖6及表2所示。

(a) b1=28.397 cm

(b) b1=33.477 cm

(c) b1=43.637 cm

(d) b1=48.717 cm

從仿真的結果可以看出，增益有上升的趨勢，H面和E面的主瓣寬度都呈逐漸下降的趨勢，E面趨勢波動相對H面影響較大，主要是口徑高度的改變，增強 了該方向的輻射強度，瓣寬度愈窄，方向圖愈尖銳，主天線輻射能量就愈集中，定向作用或方向性就愈好。

表2　不同b1尺寸下的半功率波束寬度

3　結　語

通過HFSS對模型的仿真，喇叭口徑參數影響半功率波束寬度，從而影響增益的幅度，進一步判斷天線定向輻射性能的強弱，同時驗證了工程實踐中用半功率波束寬度快速求解天線增益方法的正確性。在實際喇叭的設計中要根據需要對口徑尺寸進行微調，以便滿足水平或者垂直方向的能量輻射的要求，為天線工程的測量提供了一定的理論依據和參考價值。

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