框架結構在住宅中的應用及優化

趙 斌

(大同市二院建筑設計研究有限責任公司, 山西大同 037048)

鋼筋混凝土框架結構是主要結構形式之一，如何使結構設計更為可靠、經濟、合理，是設計者與開發商關心的主要問題。所謂可靠、經濟、合理，就是在滿足工程使用要求和控制條件下使設計達到一個最佳方案，即達到結構優化設計。

1 框架結構優化介紹

結構優化設計大致可以分為尺寸優化、性能指標優化。尺寸優化是對結構進行優化設計的最簡單的做法是修改結構單元的尺寸，在優化設計過程中將結構的尺寸參數作為設計變量；性能指標優化常用的形狀設計方法，將控制結構形狀的某些邊界控制點的幾何信息取為設計變量，由這些控制點生成結構的邊界，從而達到改變結構的形狀，使目標函數最優的目的。

2 工程結構介紹

本工程為北方某城市郊區一棟六層框架居民住宅樓，建筑總面積為2 340 m2，建筑高度為19.3 m，結構高度為18.6 m，抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.15g，地震分組第一組，抗震措施對應的等級三級，構造措施為對應的抗震等級為四級(I類場地)。當地基本風壓為 0.55 kN/m2，100年風壓為0.65 kN/m2，基本雪壓0.55 kN/m2。地基土層從上而下依次為雜填土(厚度約為0.5 m，承載力強度達到110 kPa)、粉質黏土(厚度約為0.4 m，承載力強度達到210 kPa)、黏土(厚度約為1.2 m，承載力強度達到280 kPa)、碎石土(厚度約為1.5 m，承載力強度達到390 kPa)、細砂(厚度約為0.5 m，承載力強度達到310 kPa)，經過合理比較分析，初步定黏土作為持力層。由于持力層的承載力強度為280 kPa,主體結構的框架柱軸壓力不大，初步采用獨立基礎或筏板基礎形式，通過計算分析比較其經濟效果，最后選定為獨立基礎。框架柱的混凝土標號從下到上依次為C35、C30、C25；框架梁混凝土從下到上依均為C25，樓層樓板的混凝土標號與梁的標號相同，滿足施工的方便。

本文通過不斷修改優化框架柱構件的平面布置和截面大小，使其符合概念設計和達到經濟合理。框架結構由框架梁、框架柱剛性連接，共同承擔所有荷載。本工程從結構優化前后的的周期、周期比、層間位移角、位移比、軸壓比、剛度比層間受剪承載力、材料用量等各方面進行了系統的比較。

結構布置方案如圖1所示(本結構為對稱結構)。

圖1 方案一結構布置

結構布置方案2是在圖1的基礎上刪掉8軸線(圖2)。兩種方案的框架柱數量變化較小，每層框架柱減少8根，但各個方案框架柱的截面大小在各層相同的位置都有變化，即各個框架柱的剛度大小會發生變化。為了使X、Y方向剛度接近，采用矩形柱代替方柱。

圖2 方案二結構布置

3 計算軟件功能介紹

PKPM主界面，項目清晰，操作方便，和畫圖軟件CAD或探索者可以通過接口轉換，大大方便了畫圖，避免了在PKPM中進行畫圖的弊端。對話框方式對構件定義、布置、修改、刪除、查詢；通過抬高上節點標高，按斜率成批輸入斜梁或坡屋頂功能，使得結構和真實的建筑物吻合，受力更加真實；樓板自重電腦可以自動計算，梁、柱間荷載可以直接輸入，代替了填充墻，由于填充墻對結構剛度有貢獻，可以在對結構的周期加以折減。SATWE軟件的求解器，運算速度快，對于大型項目計算十分有利；該軟件計算采用三維空間模型，計算工況荷載考慮全面，計算結果準確。

4 結果信息對比

4.1 周期及周期比

周期比是結構扭轉為主的第一周期Tt與平動為主的第一周期T1之比。周期比不滿足要求，間接反映了結構的抗扭效果不好，不宜于抗震。建筑結構往往在地震作用下，扭轉破壞的程度遠大于平動產生的破壞。所以應該加強結構外邊緣短向方向的剛度，減小結構內部剛度。合理的結構應該是第一、二周期的平動系數大于0.85， 第三周期的扭轉系數越接近于1越好。平動系數+扭轉系數=1。結構方案1，第一、二、三平動系數分別為0.88、0.62、0.04；結構方案2，第一、二、三平動系數分別為0.98、0.92、0.06。結構布置方案2的結構布置合理性更好，抗扭效果更好，更加有利于抗震，受力比較合理。結構布置方案1的結構剛度分配極其不合理，受扭轉較嚴重。平動系數越大經濟效果和受力越好。

4.2 位移比和位移角

位移比在考慮偶然偏心的規定水平力作用下，樓層的豎向構件的最大水平位移和層間位移，與該樓層位移平均值的比值。層間位移角是指按彈性方法計算的風荷載或多遇地震標準值作用下的樓層層間最大水平位移與層高之比。用來確保高層結構應具備的剛度，是對構件截面大小、剛度大小的一個宏觀控制指標。抗震規范規定，樓層豎向構件的最大水平位移和層間位移角，一般建筑均不宜大于該樓層平均值的1.2倍；不應大于該樓層平均值的1.5倍。位移角的大小是控制結構的經濟指標，在滿足承載力和使用的功能的前提下，其大小越接近于規定限值越經濟。結構布置方案1的X和Y方向的最大位移角分別為1/ 827和1/ 785，X和Y方向的最大位移比為1.24和1,29；構布置方案2的X和Y方向的最大位移角分別為1/ 715和1/ 655，X和Y方向的最大位移比為1.06和1.17；結構布置方案2的結構經濟效果較好，平面扭轉較其它方案更加規則，正好體現了概念設計盡量平面規則，這樣的結構受力及經濟指標效果都好。

4.3 軸壓比

軸壓比是指組合的軸壓力設計值與墻柱全截面面積與混凝土軸心抗壓強度設計值乘積的比值，主要控制結構的延性和經濟指標。軸壓比過小，結構不經濟；軸壓比過大，結構延性較差，尤其要控制角柱的軸壓比，因為角柱的破壞力在地震中較為嚴重。結構布置方案1的底層角柱、邊柱、中柱最大軸壓依次為0.42、0.51、0.60；方案2的底層角柱、邊柱、中柱最大軸壓依次為0.38、0.47、0.59。結構布置方案2的框架柱利用率較高，且其角柱軸壓比較小，延性較好。顯然，方案1不夠經濟。

4.4 鋼筋和混凝土用量方面比較

結構方案2較結構方案1混凝土用量減少7 %，減少的原因不是因為每層減少4個框架柱導致的，而是主要由于結構方案優化后，使得地震作用減少，結構整體的作用效應(彎矩、剪力)下降，具體可以參考兩種方案的相關指標(如位移比和位移角、周期平動效果等)。鋼筋方面：結構方案2較結構方案1的箍筋減少了2.7 %,縱筋減少了3.4 %。

4.5 樓層受剪承載力突變

結構方案1：各層受剪承載力之比最小值為0.90，發生在一、二層之比；結構方案2：各層受剪承載力之比最小值為0.95，同樣發生在一、二層之比。通過分析，結構方案2更不容易產生薄弱層，結構方案相對更好。

5 結束語

(1)通過對鋼筋混凝土框架結構的合理優化設計，能夠顯著減少鋼材、混凝土的用量。一方面可以降低工程的建設成本，另一方面還可以有效的減少建筑能耗。

(2)從計算結果分析，在滿足設計規范要求的前提下，框架構件的截面尺寸取值越大，混凝土所占造價的比例也越大，雖然配筋減少使主筋造價降低，但總的造價趨高。優化后的設計造價一般可降低5 %～10 %，結構越復雜優化效果越明顯。

(3)合理控制好結構設計的主要指標，如周期比、位移比、位移角、軸壓比等，這些指標不僅影響結構的經濟效果，同時對結構的抗震能力也產生較大的影響。