酸雨腐蝕后鋼管混凝土橋墩動力時程分析

鄧歆玥, 周凌遠

(西南交通大學土木工程學院, 四川成都 610031)

鋼管混凝土橋墩作為一種新型橋墩結構形式，充分發揮了鋼與混凝土各自的材料特性，具有承載力高、延性好、施工簡便等特點在工程中得到了越來越廣泛的應用[1]。Usami T[2]等通過對鋼管混凝土橋墩的往復荷載試驗和擬動力試驗的研究，驗證了鋼管混凝土橋墩具有良好的抗震性能；張國偉[3]等對鋼管混凝土柱進行往復動力試驗，得出了鋼管混凝土柱在低周往復荷載下的疲勞損傷模型，并得出其具有耗能大、損傷小等優點；李軍[4]對鋼管混凝土橋墩進行了增量動力分析結果表明鋼管混凝土橋墩具有良好的抗震性能。

由于西南地區是我國四大嚴重酸雨區之一[5]，處于酸雨環境中的鋼管混凝土橋墩會不可避免地受到酸雨的腐蝕作用，從而導致其剛度的降低和抗震性能的退化。因此對鋼管混凝土結構在酸雨腐蝕環境下抗震性能退化規律的把握具有十分重要的工程指導意義。然而目前有關酸雨腐蝕下鋼管混凝土結構抗震性能方面的報道寥寥無幾，迄今為止僅有華東交通大學陳夢成[6-7]等學者對考慮酸雨腐蝕下的鋼管混凝土試件進行了軸壓及側向往復模擬試驗，并采用ABAQUS有限元軟件模擬了其抗震性能退化規律。但關于酸雨腐蝕環境下鋼管混凝土橋墩的時程分析尚未見到相關報道。

基于以上所述，本文以某公路跨線立交橋的鋼管混凝土獨柱式橋墩為背景，利用OpenSees有限元分析軟件，建立了在往復荷載作用下酸雨腐蝕后鋼管混凝土橋墩的有限元模型，模型中考慮由酸雨腐蝕引起的鋼材彈性模量和屈服強度的折減，利用Matlab編程生成了與實際橋梁工程場地反應譜吻合的E1地震波和E2地震波各三條，對橋墩進行了在E1、E2橫橋向地震波作用下的動力時程分析，模擬了在地震作用下不同腐蝕率(β等于0 %、5 %、 10 %、15 %、20 %、25 %)下橋墩的位移時程響應和彎矩-曲率關系，研究酸雨腐蝕對橋墩的抗震性能的影響及退化規律。

1 有限元模型合理性驗證

1.1 模型建立

本節應用OpenSees有限元軟件，參照文獻[8]中鋼管混凝土橋墩試件及其滯回性能實驗加載方式、構件尺寸及材料本構關系(試件參數如表1所示)，對構件數值模擬分析。

表1 鋼管混凝土橋墩試件基本尺寸參數

注：D為鋼管外徑；t為鋼管厚度；L為構件的長度；fy為外鋼管屈服強度；fcu為混凝土標準立方體抗壓強度；n為軸壓比。

利用OpenSees程序建立模型，截面纖維單元劃分如圖1所示，利用“section Fiber”命令，將截面環向和徑向分別均勻劃分為12份，通過坐標和面積定義每根纖維。

圖1 CFST-1纖維截面劃分示意

1.2 材料本構選取

(1)混凝土本構模型。

由于鋼管對混凝土的軸心抗壓強度和應變能力的提高，本文中核心約束混凝土的本構模型采用OpenSEES中Concrete04，命令為“UniaxialMaterial Concrete04*”，其*命令中所包含的參數有：混凝土峰值壓應力fc及其對應的峰值應變ec、極限壓應變ecu、初始彈性模量Ec、峰值拉應力fct、極限拉應變et、極限拉應力與峰值拉應力的比值beta[9]。

(2)鋼管本構模型。

本文中外部鋼管的本構模型采用OpenSees中Steel02，命令為“UniaxialMaterial Steel02*”，其*命令中所包含的參數有：其控制參數有:屈服強度fy，初始彈模E0，應變硬化率b，影響過渡段曲線的參數R，影響往復加載硬化性能的參數a，初始應力SigInit[10]。

1.3 邊界條件及加載方式

纖維截面模型中柱底部取為固端約束，豎向力以力控制方式加載在墩柱頂部，水平力以位移控制方式加載，也作用在墩柱頂部，作用高度均為1 200 mm。分析過程中，考慮構件的P-Δ效應；處理帶寬采用UmfPack方法；迭代方式采用牛頓(Newton)迭代法，用位移增量判斷收斂即采用基于能量的收斂準則EnergyIncr。

本次試驗采用位移控制加載的方法，在構建屈服前每一位移幅作一次循環，屈服后每一位移幅作三次循環，屈服前每次循環的位移增幅為2 mm，屈服后每次循環的位移增幅為4 mm。

1.4 數值模擬結果與試驗結果對比

將文獻結果與有限元模擬結果分別進行以下對比，墩頂的力與位移的骨架關系曲線對比如圖2所示。

(a)試驗計算骨架曲線

(b)有限元模擬骨架曲線圖2 試驗與有限元計算骨架曲線對比

通過上述的對比可知，應用OpenSees有限元軟件數值模擬分析計算的結果與文獻中試驗結果吻合較好，表明了本文既定的有限元模擬方法及本構模型選取可行性。

2 實橋橋墩動力時程分析

2.1 工程背景

某公路跨線立交橋是一座采用鋼管混凝土獨柱式橋墩的立交橋，立交橋總體布置如圖3所示。橋全長158 m，橋面寬10 m，主跨結構為22 m+35 m+35 m+22 m的四跨變截面鋼筋混凝土連續箱梁，箱梁跨中和邊支點截面梁高為1.3 m，邊孔主梁采用梁高1.1 m等高度的20 m鋼筋混凝土簡支空心板。中部獨柱式鋼管混凝土墩高7 m，墩頂處梁高為1.9 m，鋼管采用Q345鋼材，外徑900 mm，厚10 mm，鋼管內澆筑C40混凝土。邊墩為10 m高的雙柱薄壁式鋼筋混凝土橋墩。中墩頂設固定支座，柱頂設矩形鋼筋混凝土墩帽以便固定支座的旋轉，基礎為樁基礎。該橋位于7度抗震區第三組，II類場地，設計基本地震加速度為0.10g。

圖3 立交橋總體布置(單位:mm)

2.2 動力計算模型的建立

在利用Opensees軟件進行動力分析時，需要注意動力分析需要定義模型的節點質量，而靜力分析則不需要。本章中不考慮基礎與土的相互作用，假設墩底固結，橋面剛度無限大，橋墩與主梁采用剛性連接并具有相同的位移。于是將橋中墩相鄰各半跨上部結構恒、活荷載之和等效為墩頂集中質量M加載到橋墩頂部節點上，通過計算集中質量M約為5 600 kN，屈服位移為74 mm。

2.3 酸雨腐蝕后材料力學性能劣化模型

陳夢成[7]等學者模擬酸雨溶液浸泡的方法對鋼管混凝土進行了腐蝕拉伸試驗，擬采用彈性模量和屈服強度的折減來表示其腐蝕率的變化規律并通過驗證試驗總結的線性回歸統計曲線表明了此腐蝕損傷模型的有效性。本文也擬定酸雨腐蝕環境下鋼管混凝土的腐蝕率與鋼管壁厚的折減有關，如下式(1)所示：

(1)

式中：μ為鋼管的腐蝕率；t1、t2分別為酸雨腐蝕前后鋼管的壁厚。

其彈性模量與屈服強度和鋼管腐蝕率之間經線性回歸分析后，得到的關系式如下式(2)、式(3)所示：

Es=(1-0.995μ)E0

(2)

fy=(1-1.007μ)fy0

(3)

式中：Es和E0分別為鋼材的有效彈性模量量和初始彈性模量(MPa)；fy和fy0分別為鋼管的有效屈服強度和初始屈服強度(MPa)。

2.4 人工地震波的合成

本文采用Matlab編制人工地震波生成程序，生成了與實際橋梁工程場地反應譜吻合的E1地震波和E2地震波各三條，其持時均為Td=40s，周期T=10s(下文只展示前5 s的圖形)。結構的目標反應譜和三條擬合反應譜的對比結果如圖4所示，圖中W(E1-1)、W(E1-2)、W(E1-3)表示在E1地震作用下三條擬合人工地震反應譜；W(E2-1)、W(E2-2)、W(E2-3)表示在E2地震作用下三條擬合人工地震反應譜。

(a)E1地震作用下

(b)E2地震作用下圖4 目標反應譜與擬合反應譜

擬合的人工波如下圖5、圖6所示(本文僅列出W(E1-1)、與W(E2-1)的地震波曲線)。

圖5 W(E1-1)地震波

圖6 W(E2-1)地震波

根據統計整合分析，以上選取的地震波與設計反應譜的擬合誤差基本均小于5 %，且任意兩組地震波之間的相關系數ρ絕對值均小于0.1，滿足JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設計細則》規定。

2.5 時程分析結果

通過動力時程分析，得出了橋墩各個地震作用下的位移動力響應曲線，表2、表3分別為為橋墩在E1和E2地震作用下位移響應中的最大值。為確保在時程分析的過程中，地震持續時間內包含強震記錄的最強部分且設置的時間步長Δt能夠捕捉地震波下結構的時程響應，本文取地震波持續時間t=40s；時間步長Δt=0.02s。

表2 E1地震作用下橋墩頂點最大位移值 mm

表3 E2地震作用下橋墩頂點最大位移值 mm

由上述結果可知，六條地震波的最大位移均小于橋墩的屈服位移74 mm，滿足規范規定的抗震設防要求，具有良好的抗震性能。在E1、E2地震作用下，W(E1-3)和W(E2-1)兩條地震波分別使結構在地震中的位移響應達到最大。

3 腐蝕率對橋墩抗震性能的影響

為研究腐蝕率對于鋼管混凝土柱在地震反應下的影響，本文擬分別采用上節中E1地震作用位移最大的W(E1-3)及E2地震作用下位移最大的W(E2-1)兩條地震波，對不同腐蝕率下(腐蝕率β等于0 %、5 %、10 %、15 %、20 %、25 %)鋼管混凝土柱的纖維模型進行分析計算，從而分別研究在E1及E2地震作用下腐蝕率對其抗震性能影響的規律。

3.1 位移時程響應

在W(E1-3)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩頂位移響應曲線如下圖7所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的位移曲線)；位移最大值統計如下圖8所示。

圖7 W(E1-3)頂點位移響應

圖8 W(E1-3)作用下，最大位移隨腐蝕率變化

在W(E2-1)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩頂位移響應曲線如下圖9所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的位移曲線)；位移最大值統計如圖10所示。

圖9 W(E2-1)頂點位移響應

圖10 W(E2-1)作用下，最大位移隨腐蝕率變化

從上位移時程分結果可以看出，在相同地震動下，隨著腐蝕率的增大，位移基本呈線性增大的趨勢。在W(E1-3)地震作用下，橋墩位移均小于屈服位移74 mm，出現峰值位移的時間基本同步，大概都處于時間t=22s左右；在W(E2-1)地震作用下，隨著橋墩腐蝕率的的增大，墩頂最大位移均值逐漸增大，并在腐蝕率為10 %時達到79.065 mm，超過屈服位移，但均未達到極限位移，說明橋墩具有良好的抗震性能。

3.2 彎矩-曲率響應

在W(E1-3)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩底彎矩-曲率響應曲線如下圖11所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的彎矩-曲率曲線)；彎矩最大值統計如下圖12所示。

圖11 W(E1-3)墩底彎矩-曲率曲線

圖12 W(E1-3)作用下，最大彎矩隨腐蝕率變化

在W(E2-1)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩底彎矩-曲率響應曲線如下圖13所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的彎矩-曲率曲線)；彎矩最大值統計如下圖14所示。

圖13 W(E2-1)墩底彎矩-曲率曲線

圖14 W(E2-1)作用下，最大彎矩隨腐蝕率變化

在E1地震作用下，各個記錄的墩底彎矩一曲率基本呈線性關系，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散慢慢有所顯現。在E2地震作用下，墩底彎矩-曲率曲線呈現明顯的能量耗散，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散越來越明顯，彎矩-曲率曲線的滯回面積增大，并且由于地震波的不對稱，部分地震記錄的彎矩-曲率曲線正反向不對稱。

4 結論

本文利用OpenSees有限元分析軟件，建立了在往復荷載作用下酸雨腐蝕后鋼管混凝土柱的有限元模型，將模擬結果與試驗進行對比分析，驗證了本文建立的有限元模型的可行性。基于上述模型，以某公路跨線立交橋的鋼管混凝土獨柱式橋墩為背景，采用Matlab編制人工地震波生成程序，生成了與實際橋梁工程場地反應譜吻合的E1地震波和E2地震波各三條，對橋墩進行了動力時程分析，擬研究腐蝕率對橋墩抗震性能退化規律的影響。通過計算分析，可得出以下結論：

(1)橋墩模型在E1及E2不同地震動的作用下，最大位移均小于橋墩的屈服位移，始終保持彈性狀態，說明橋墩在地震波作用下抗震性能良好。

(2)在酸雨環境下，隨著橋墩腐蝕率的的增大，墩頂最大位移均值逐漸增大，且變化規律基本呈線性變化。

(3)隨著腐蝕率的增大，墩底最大彎矩均值逐漸減小，最大曲率均值逐漸增大。在E1地震作用下，各個記錄的墩底彎矩一曲率基本呈線性關系，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散慢慢有所顯現。在E2地震作用下，墩底彎矩一曲率曲線呈現明顯的能量耗散，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散越來越明顯，彎矩-曲率曲線的滯回面積增大。