阻尼比對輸電塔風(fēng)荷載的影響

段成蔭，張爾樂 ，韓金林 ，李金源 ，趙　崢

（1.華東電力設(shè)計院有限公司，上海　200001；2.國家電網(wǎng)公司交流建設(shè)分公司，北京　100052；3.國網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司，山東　青島　266002；4.國網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東　淄博　255000）

0　引言

風(fēng)荷載對格構(gòu)式輸電鐵塔而言是主要負載，往往對塔身下部主材起控制作用，合理計算鐵塔所受風(fēng)荷載對提高輸電線路設(shè)計水平具有重要意義。而作為輸電鐵塔主要負載的風(fēng)荷載，受阻尼比的影響較大。目前新版《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[1]雖然沒有對鐵塔阻尼比取值條款進行修訂，但明確給出了阻尼比對風(fēng)振系數(shù)特別是共振響應(yīng)因子的表達式。該式直接反映了阻尼比對結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的影響程度。

首先對荷載規(guī)范風(fēng)荷載計算方法進行簡要介紹，并給出分析的理論基礎(chǔ)。隨后通過對各國荷載規(guī)范中阻尼比取值的比較分析，對我國規(guī)范阻尼比取值進行探討。結(jié)合輸電塔工程實例，分析在幾種阻尼比取值下計算鐵塔風(fēng)振系數(shù)、風(fēng)荷載、底部剪力、底部彎矩等參數(shù)，分析阻尼比對不同高度鐵塔風(fēng)荷載效應(yīng)的影響，為工程設(shè)計和規(guī)范修編提供參考。

1　輸電塔風(fēng)荷載計算方法

1.1　風(fēng)荷載計算方法

自然風(fēng)對輸電塔的作用機理十分復(fù)雜，工程實踐中采用風(fēng)振系數(shù)βz得到包含鐵塔動力響應(yīng)的總風(fēng)載 F總，根據(jù)我國荷載規(guī)范[1]，風(fēng)荷載 Fw為

式中：w0為基本風(fēng)壓；μs、μz為塔架的體型系數(shù)和風(fēng)壓高度變化系數(shù)；βz為風(fēng)振系數(shù)；A為塔架受風(fēng)面積。

1.2　風(fēng)壓高度變化系數(shù)

風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz反映平均風(fēng)壓沿高度的分布規(guī)律，我國規(guī)范采用指數(shù)律的表達形式：新規(guī)范風(fēng)壓高度變化系數(shù)的修改要點[2]如表1所示。

式中：α為風(fēng)剖面指數(shù)；kw為地面粗糙度系數(shù)。α和kw取值與地貌類別有關(guān)，如表1所示，對于輸電線路常見的 B 類地貌，α取 0.15，kw取 1.0。

表1　α、kw和 I10取值

1.3　風(fēng)振系數(shù)

順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)計算公式基于結(jié)構(gòu)一階振型根據(jù)隨機振動理論推導(dǎo)而來[3]：

式中：R為共振響應(yīng)因子，按式（4）計算；v1為脈動影響系數(shù)，r1為計算位置系數(shù)，v1和r1按式（5）～（6）計算。

式中：ζ1為阻尼比；f1為鐵塔一階自振頻率；kw為地面粗糙度修正系數(shù)，按表1取值；w0為基本風(fēng)壓。

式中：ηz1為風(fēng)壓相關(guān)性換算系數(shù)，可近似為等截面高聳結(jié)構(gòu)按表2取值[4]；mi、Ai、 μfi、 μzi、 μsi、φ1i分別為第 i個集中質(zhì)量處的質(zhì)量、面積、脈動系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)、體型系數(shù)、一階振型系數(shù)，μfi按式（7）計算，μzi按式（8）計算；α為風(fēng)剖面冪指數(shù)，按表1取值。

表2　ηz1取值

2　各國規(guī)范輸電塔阻尼比

阻尼比ζ在結(jié)構(gòu)動力分析中是一個比較重要的參數(shù)，通常包含與材料性質(zhì)和結(jié)構(gòu)連接型式有關(guān)的結(jié)構(gòu)阻尼ζs、與流固耦合作用有關(guān)的氣動阻尼ζa以及某些情況下由于設(shè)置減震器或者附加填充物等產(chǎn)生的附加阻尼ζd，即

各國規(guī)范對阻尼比的規(guī)定各不相同，就輸電塔結(jié)構(gòu)而言，我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對于鋼結(jié)構(gòu)取阻尼比為0.01，沒有關(guān)于氣動阻尼和附加阻尼的規(guī)定，工程實踐中通常僅考慮結(jié)構(gòu)阻尼ζs。相比之下，現(xiàn)行國家標準GB 50260—2013《電力設(shè)施抗震設(shè)計規(guī)范》[5]在計算地震力時規(guī)定自立式鐵塔的阻尼比宜取0.03，而正在開展新一輪修訂工作的《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》準備將輸電鐵塔的阻尼比從0.01提高至0.02，美國輸電線路設(shè)計導(dǎo)則 ASCE74[6]規(guī)定鐵塔阻尼比取0.04，澳大利亞荷載規(guī)范[7]取鐵塔阻尼比0.02，均比目前所采用的值大。而歐洲荷載規(guī)范EN1991-1-4[8]、英國鐵塔規(guī)范 BS8100[9]以及國際風(fēng)荷載標準ISO4354[10]雖然對鐵塔的結(jié)構(gòu)阻尼ζs取值比我國規(guī)范小，但尚需考慮氣動阻尼ζa和附加阻尼ζd。各國規(guī)范對鐵塔阻尼比的取值如表3所示。

表3　各國規(guī)范對格構(gòu)式鐵塔阻尼比取值

為了對比各國規(guī)范阻尼比取值大小，以若干實際工程的鐵塔為例，按表3計算ζ如圖1所示，包含：110 kV單回路終端塔JJ5，呼高 9 m，全高16.5 m；±500 kV雙回路接地極轉(zhuǎn)角塔SCJ1，呼高18 m，全高23 m；±500 kV雙回路接地極直線塔SZT1A，呼高21 m，全高30.9 m；110 kV單回路終端塔JJ5，呼高24 m，全高31.5 m；500 kV雙回路轉(zhuǎn)角塔SJT1，呼高36 m，全高65.5 m；±800 kV直線塔Z27104A，呼高75 m，全高78.4 m；500 kV雙回路跨越塔SKT2，呼高81 m，全高 109.1 m。

圖1（a）為SKT2在不同設(shè)計風(fēng)速下的阻尼比，由于歐洲規(guī)范、英國規(guī)范和ISO規(guī)范包含氣動阻尼，因而設(shè)計風(fēng)速越大阻尼比也越大，而其他規(guī)范僅包括結(jié)構(gòu)阻尼因此保持定值。圖1（b）為30 m／s設(shè)計風(fēng)速下上述各鐵塔算例阻尼比與塔高的關(guān)系。可見，對于較矮的塔和較低的設(shè)計風(fēng)速，氣動阻尼的影響較小，而對于高塔和較大的設(shè)計風(fēng)速，氣動阻尼的影響不能忽略。

3　阻尼比對輸電塔風(fēng)荷載的影響

3.1　對風(fēng)振系數(shù)的影響

阻尼比ζ1對風(fēng)振響應(yīng)具有比較重要的影響，從式（4）不難看出，ζ1越小，風(fēng)振系數(shù)的共振響應(yīng)因子R1越大，從而風(fēng)振系數(shù)βz和風(fēng)載Fw也越大。

取阻尼比 ζ1=0.01、0.02、0.03、0.04，按式（4）計算上述各算例的共振響應(yīng)因子R1如圖2所示，地貌類別為B類。可見，阻尼比越大共振響應(yīng)因子R1越小，二者滿足的關(guān)系，即 ζ1=0.02、0.03、0.04時 R1依次為 ζ1=0.01 時的 0.707、0.577、0.5 倍。

以SKT2和JJ5-9m為例，按式（4）計算的風(fēng)振系數(shù)列于表4和表5中，雖然阻尼比ζ1對共振響應(yīng)因子R1的影響幅度對于不同鐵塔而言是一樣的，但由于矮塔風(fēng)振系數(shù)中R1所占比例很小，而高塔R1的貢獻較大，因此不同阻尼比對SKT2風(fēng)振系數(shù)和對JJ5-9 m風(fēng)振系數(shù)的影響并不相同，相對而言阻尼增大高塔風(fēng)振系數(shù)的下降幅度更多一些。

圖2　按新、舊荷載規(guī)范計算的SKT2塔共振影響因子

3.2　對底部剪力和底部彎矩的影響

為了考察阻尼比對鐵塔總的風(fēng)荷載效應(yīng)所產(chǎn)生的影響，圖3、圖4和表6、表7給出了不同阻尼比下上述各算例的底部剪力和底部彎矩值。

總體上阻尼比對底部剪力和底部彎矩的影響，也存在矮塔影響小、高塔影響較大的現(xiàn)象，這與風(fēng)振系數(shù)的計算結(jié)果是一致的，當阻尼比從0.01提高至0.02時，JJ5-9 m底部剪力減小4.4%、底部彎矩減小5.6%，而SKT2底部剪力減小7.3%、底部彎矩減小9.8%。

對同一鐵塔，提高阻尼比之后底部彎矩的降幅比底部剪力更大一些，這是因為鐵塔上部風(fēng)荷載對彎矩的權(quán)重更大，而根據(jù)表4和表5，阻尼比對風(fēng)振系數(shù)的影響隨高度的增加而增大。

表4　新規(guī)范采用不同阻尼比時與舊規(guī)范βz的比較

表5　新規(guī)范采用不同阻尼比時與舊規(guī)范βz的比較

圖3　不同阻尼比下底部剪力比較

圖4　不同阻尼比下底部彎矩比較

表6　不同阻尼比下底部剪力比較

表7　不同阻尼比下底部彎矩比較

4　結(jié)語

輸電塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析中阻尼包含結(jié)構(gòu)阻尼、氣動阻尼和附加阻尼，相比于我國荷載規(guī)范僅規(guī)定了鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)阻尼取0.01，歐洲荷載規(guī)范、英國鐵塔規(guī)范以及ISO標準均對氣動阻尼進行了明確規(guī)定。而美國規(guī)范、澳大利亞規(guī)范隨無氣動阻尼的條款，但其結(jié)構(gòu)阻尼的取值均比我國規(guī)范為大，相比國外規(guī)范，我國規(guī)范對輸電塔阻尼比取值偏小。

由于較大設(shè)計風(fēng)速和較高的鐵塔的氣動阻尼取值較大，因此在設(shè)計中對于高塔大風(fēng)速我國規(guī)范的阻尼比取值偏小，而矮塔低風(fēng)速的情況下我國規(guī)范阻尼比取值與國外規(guī)范比較接近。

改變阻尼比對鐵塔底部彎矩的影響大于底部剪力，這是由于鐵塔上部風(fēng)荷載對彎矩的貢獻較大，而阻尼比的變化對上部風(fēng)振系數(shù)的影響較大。

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[2]張相庭.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

[3]金新陽.《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》修訂原則與要點[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32（12）：79-85.

[4]王肇民.高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1995.

[5]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.電力設(shè)施抗震設(shè)計規(guī)范：GB 50260—2013[S].北京：中國計劃版社，2013.

[6]ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No.74.Guidelines for electricaltransmission line structural loading [S].Reston，Virginia，USA：American Society of Civil Engineers，2009.

[7]Australian ／New Zealand Standard AS ／NZS 1170.2：2002.Structural Design Actions，Part 2：Wind Actions[S].Sydney ／Welling ton：Standards Australia International Ltd ／Standards New Zealand，2002.

[8]European Standard EN 1991-1-4：2005.Eurocode 1：Actions on structures-General actions-Part 1-4：Wind actions[S].Brussels：European CommitteeforStandardization，2005.

[9]British Standard BS8100-1.Lattice towers and masts，Part 1：Code of practice for loading[S].London：British Standard Institute，1986.

[10]International Standard Organization.ISO 4354：2009（E）Wind Actions on Structures [S].Geneva：International Standard Organiza tion，2009.