長陽縣土質滑坡影響因素的變維分形研究

李　偉

（湖北冶金地質研究所 湖北宜昌 443000）

引言

1973年，數學家B.B.Mandelbrot提出分形理論，1998年，《自然分形幾何》的問世，關于自然界的分形問題就成為科學界研究的熱點問題[1]。目前它已廣泛應用于計算機、金融等眾多領域。隨著分形理論在地質學研究中的應用，在滑坡等地質災害中也發現存在著大量的分形現象[2]。

在滑坡邊界形態分布特征方面，Mandelbrot首次利用分形理論[3]去描述和量測滑坡的幾何形態。隨著科技的發展，采用遙感影像解譯和野外實地調查等方法，建立滑坡邊牧數據庫，選取坡高、坡度、起伏度等多個影響因子進行敏感性[4]進行研究已成為當今熱點。

在滑坡分形研究中，目前研究成果較多，并且成功完成過重大型滑坡預警工作。但目前國內分形理論在滑坡災害相關研究中的應用還不夠深入，特別是對于滑坡的形成條件和誘發因素的分形特征方面的研究明顯不足[5]，而滑坡的形成條件和誘發因素研究對分析預測滑坡演化規律及指導防災減災工作有重要意義，因此需要進一步深入研究。

本文依托“長陽地質災害應急調查、地質災害治理工程項目”，在分析土質滑坡發育特征的基礎上，利用變維分形方法分析滑坡的主要影響因素，計算各影響因素的分維值[6]，為土質滑坡穩定性評價及防治提供一定的參考依據。

1　研究區及數據源

1.1　研究區概況

長陽土家族自治縣居于地處鄂西清江中下游，東連宜都市，西接巴東縣，南抵五峰縣，北鄰秭歸縣和宜昌市，總面積3424平方公里。全縣總體地勢是北、西、南三面高，東部低，屬構造侵蝕溶蝕中、中低山地貌，叢巒疊障，峭壁連綿，峽谷清溪縱橫，急流斷澗，高低錯落，最高為資丘鎮大堰村黃金丈，海拔2047.9m，最低為清江水面，海拔僅160m，峽谷深切，切割深度一般在500～1000m，部分地區如清江南岸最大高差可達1800m以上。內山脊常呈長條狀，山脊起伏較大，山坡多數較陡，溝谷發育，多呈“V”字型。

受復雜地形地質條件及強烈大氣降雨的影響，長陽縣地質災害頻發。根據《宜昌市地質環境公報》，僅2016年度，長陽縣全年發生地質災害數百處，造成國民經濟損失2196萬元，地質災害數量及經濟損失均居宜昌市首位。在歷年統計具備規模的地質災害中，滑坡212處（土質滑坡152處），占地質災害總數的71.3%，滑坡成為長陽縣發育最頻發，危害性最大的地質災害類型。

1.2　基礎數據來源

作者所在單位為長陽縣地質災害技術服務單位，常年在長陽縣從事地質災害評估、應急調查、勘查設計等工作。多年的工作經驗，對長陽縣地形地質條件熟悉，并掌握了大量的土質滑坡基礎資料，對該類型的地質災害有深入系統的認識。本次所采用的152處土質滑坡的基礎資料，均來源野外調查，部分滑坡經過地災勘查及治理設計，資料真實全面，能確保研究成果的真實可靠。論文對152處滑坡資料統計整理，進行影響因素的綜合分析，歸納其差異性和共性特征，選取對滑坡穩定性影響重大的因素，進行變維分形研究。

2　土質滑坡影響因素分析

2.1　地形地貌對土質滑坡的影響

地形地貌是滑坡發育的重要因素，尤其是坡高和坡度兩個因素，在很大程度上決定了滑坡發育的類型、規模等[7]。

（1）坡高

根據現場調查資料統計分析，長陽縣土質滑坡的發育與坡高、坡度有密切關系。研究區152處滑坡分布在不同坡高，其中大于30m的滑坡有15處，占9.87%；坡高在20～30m之間的滑坡19處，占12.5%；坡高10～20m之間的滑坡53處，占34.87%；坡高10m以下的滑坡65處，占42.76%。其中分布于20m坡高以下共有118處，占滑坡總數77.63%。

（2）坡度

根據現場調查資料，長陽縣土質滑坡主要發育于坡度為20～50的邊坡上，其中坡度為10～20之間時，發育滑坡3處；坡度為20～30之間時，發育滑坡60處；坡度為30～40之間時，發育滑坡51處；坡度為40～50之間時，發育滑坡31處；坡度為50以上時，發育滑坡7處。在小于20或大于50的斜坡地段，滑坡發育較少，這主要是由于坡度20以下時，地形平緩，滑坡不易滑動，當坡度大于50時，又不利于松散物的堆積。

2.2　地層巖性對土質滑坡的影響

滑坡體附近出露的基巖是其物質的最終來源，同時也是多數滑坡的滑床，基巖巖性不同，其物理力學參數不同，遇水性質亦各不相同，從而在降雨等因素下誘發滑坡的困難程度亦不相同。根據現場踏勘及調查資料，長陽縣土質滑坡發育的物質來源主要為第四系及巖石風化產物，統計各風化地層中發育的滑坡個數如表1。

表1　長陽縣土質滑坡發育地層統計表

2.3　地質構造對土質滑坡的影響

（1）褶皺

研究區主要發育近東西向和近南北向褶皺構造，以近東西向褶皺為主，近南北向次之。這些褶皺影響范圍內，土質滑坡相對發育，各褶皺附近發育土質滑坡個數如表2。主要原因是褶皺軸部地應力較為集中[8]，從而巖體構造裂隙發育，加之風化、溶蝕等作用[9]，在降雨等誘發因素下易產生滑坡。

表2　長陽縣主要褶皺附近滑坡統計表

（2）斷裂構造

研究區內地質災害的發育程度受斷裂構造影響明顯。研究區內斷裂發育，斷裂構造以近EW向、NNW向和NNE向為主。斷裂破碎帶受強烈擠壓而形成，寬度幾米甚至幾十米，分布于破碎帶的巖石破碎，構造結構面發育，局部存在軟弱面或軟弱帶，易風化剝蝕，在降雨、人類工程活動等誘發因素作用下，極易形成滑坡等地質災害。研究區內主要斷裂帶附近發育的土質滑坡為43處，其中尤以仙女山活動斷裂附近最為突出，共發育17處土質滑坡。

2.4　降雨對土質滑坡的影響

根據現場調查與氣象資料分析，大氣降雨是長陽縣土質滑坡的發生的重要誘發因素。降水對滑坡的影響主要表現為降水入滲巖土體，增加了巖土體容重，同時對巖土體起到軟件作用，使其力學強度降低[10]。研究區內土質滑坡90%以上發生在雨季，主要集中于5月至8月，其次為3、4、9月份。研究區內土質滑坡有明確時間記載共126處（土質滑坡總數152處），其中5～9月就有114處，占82.9%。

3　滑坡分形特征研究

自1973年，數學家B.B.Mandelbrot提出分形理論以來，尤其是《自然分形幾何》的問世，關于自然界的分形問題就成為科學界研究的熱點問題。本章基于長陽縣土質滑坡的影響因素分析，利用變維分形方法揭示滑坡規模與地質環境因素之間的敏感性關系。

根據對土質滑坡調查結果統計分析，土質滑坡的主要影響因素為地形地貌、地層巖性、地質構造和降雨量，其中地形地貌對土質滑坡的影響主要表現為坡高和坡度。本節在分析土質滑坡變維分形特征時，主要選取這五個因素。

3.1　土質滑坡與發育坡高間的變維分形

從長陽縣研究區選取的滑坡按不同坡高段分為以下四類：＜10m、10～20m、20～30m、＞30m。由圖 1可知，滑坡相對面積密度N（r）與坡高（r）在雙對數坐標系下，呈現折線關系，為了求出其變維分形維數，將其進行一階累計和分維變換，結果在雙對數坐標系中呈現良好的線性關系。這說明滑坡坡高與其空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為0.6287、相關系數R2＝0.9833。

圖1　土質滑坡與發育坡高的分段變維序列圖

3.2　土質滑坡與發育坡度之間的變維分形

將研究區選取的滑坡按不同的坡度作出如下分類：10 ～20°、20～30°、30～40°、＞50°。從滑坡分布與滑坡坡度的分段變維序列圖（如圖2）可以看出，在雙對數坐標系下其數據仍呈現折線關系，同樣將其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與滑坡坡度之間的一階累計和與坡度r在雙對數坐標系中呈現良好的線性關系。這說明滑坡坡度與其空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為0.9418、相關系數R2＝0.9943。

圖2　土質滑坡與發育坡度的分段變維序列圖

3.3　土質滑坡與地層巖性之間的變維分形

根據地層性質，將地層巖性劃分為4種類型進行分析。從圖3顯示，在雙對數坐標系中其數據仍呈現折線關系，同樣對其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地層巖性之間的一階累計和與地層巖性r在雙對數坐標系中呈現良好的線性關系。這說明地層巖性與滑坡空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為1.2608、相關系數R2=0.9901。

圖3　土質滑坡與發育地層巖性的分段變維序列圖

3.4　土質滑坡與地質構造之間的變維分形

根據距斷裂帶的遠近關系，創建分區統計。從圖4可已看出，在雙對數坐標系中其數據明顯不是直線，將其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地質構造之間的一階累計和與斷裂帶距離r在雙對數坐標系中呈現良好的線性關系。這說明地質構造與滑坡空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為1.1194、相關系數R2=0.9906。

圖4　土質滑坡與距斷裂帶距離的分段變維序列圖

3.5　土質滑坡與累計降雨量之間的變維分形

根據上節分析，這里來計算土質滑坡與累計降雨量之間的變維分形關系。從圖5可已看出，在雙對數坐標系中其數據明顯不是直線，將其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地質構造之間的一階累計和與斷裂帶距離r在雙對數坐標系中呈現良好的線性關系。這說明地質構造與滑坡空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為1.4542、相關系數R2=0.9912。

圖5　土質滑坡與累計降雨量的分段變維序列圖

3.6　小結

通過上述分析可知，土質滑坡與不同影響因子，即坡高、坡度、地層巖性、地質構造和降雨量之間全部呈一階累計和變維分形分布特征，且分形維數分別是0.6287、0.9418、1.2608、1.1194 和 1.4542。由此可見，滑坡對于不同影響因子的敏感度由高到低分別是降雨量＞地層巖性＞地質構造＞坡度＞坡高，具體見表3。

表3　滑坡空間分布與影響因素之間的分形特征

結語

長陽地質條件復雜，地質災害頻發，在各類地質災害統計中，滑坡發育最頻繁，對當地經濟造成了嚴重的損失。長陽縣屬于山區貧困縣，地質災害防治資金緊缺，僅能對規模大，危害嚴重的滑坡進行勘查治理，而對于眾多的土質滑坡，僅通過地質調查工作基本查明了滑坡的基本特征及空間分布，對于滑坡規模特征及其穩定性研究較少，尚缺乏系統性與全局性的認識，在指導防災減災工作還存在一定的局限。

為研究各類因素影響長陽縣土質滑坡敏感程度，本文以“長陽地質災害應急調查、地質災害治理工程項目”為依托，對152個土質滑坡進行統計分析，確定其主要影響因素為地形地貌（包括坡高和坡度）、地層巖性、地質構造和降雨量。在對土質滑坡分形分布研究的基礎上，引入變維分形方法，對土質滑坡的影響因子進行敏感度的排序，結果為：降雨量＞地層巖性＞地質構造＞坡度＞坡高。

長陽縣土質滑坡的分形研究，系統全面的研究了滑坡的分形特征，并得到各類因素影響土質滑坡穩定性的分維值，研究為系統認識土質滑坡，預測滑坡的穩定性及滑坡易發程度分區奠定了基礎。

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