水蝕風蝕交錯區黃土抗剪強度敏感性分析

郭文召, 劉亞坤, 徐向舟, 唐小微, 李 濤, 劉楨義, 宋國棟

(大連理工大學 建設工程學部, 遼寧 大連 116024)

水蝕風蝕交錯區地處黃土高原北部，是黃土高原水土流失最為嚴重的地區，也是黃河中下游河道粗泥沙的主要來源區。該區處于第四紀抬升中心，區內新構造運動活躍，滑坡、崩塌等重力侵蝕發生頻繁，為汛期溝道泥沙輸移提供了大量的物質來源[1]。六道溝小流域位于該交錯區的強烈侵蝕中心，水蝕、風蝕、重力侵蝕全年交替疊加進行[2]。3種侵蝕營力交互作用，一方面互相提供了侵蝕的物質源，另一方面加重了土壤侵蝕的強度，然而3種侵蝕營力交互作用下的黃土的力學性質尚不明確。此外，土壤的巖土力學性質與土壤侵蝕密不可分[3]，是控制重力侵蝕的內在因素?？辜魪姸仁潜碚魍寥懒W性質的一個主要指標，其大小直接反映了土壤在外力作用下發生剪切變形破壞的難易程度。而土壤含水量和干密度是影響土壤抗剪強度的兩個重要因素。因此，研究該地區黃土抗剪強度的水敏感性特征以及干密度對土壤抗剪強度的影響，對研究水蝕風蝕交錯區的重力侵蝕災害發育規律、發生機理，減輕該地區水土流失和保護區域生態地質環境等方面具有重要意義。

粘聚力和內摩擦角是土的2個重要抗剪強度指標，主要受土體的種類、含水量[4]和干密度[5]等因素影響。黨進謙等[6]通過分析非飽和黃土的結構強度和抗剪強度，發現當含水量增大時，其抗剪強度迅速降低，并得到結構強度與初始含水量之間的冪函數關系式。Zhong等[7]通過研究含水量對黃土抗剪強度的影響，發現非飽和黃土的抗剪強度比飽和黃土的抗剪強度大。上述研究主要考慮含水量對抗剪強度的影響，尚未涉及其他影響因素。張文毅等[8]通過直剪快剪試驗分析了重塑黃土在不同含水量和干密度下的抗剪強度特性，發現含水量與干密度是影響重塑超固結黃土抗剪強度的重要因素。褚峰等[9]通過分析天然干密度和豎向應力對原狀非飽和黃土土水特征的影響，研究得知同一含水量下、原狀非飽和黃土的吸力隨著天然干密度的增大而增大。但研究中并沒有定量分析含水量和干密度對土壤抗剪強度的影響程度，也沒有分析出含水量和干密度這兩個因素哪個因素對土壤抗剪強度的影響程度更大。而且，已有研究多是針對黃土高原南部水蝕地區的黃土進行的研究，對水蝕風蝕交錯區的黃土的研究則較少。

鑒此，本文以黃土高原六道溝小流域的黃土為例，利用直剪快剪試驗研究干密度和含水量對黃土抗剪強度及其相關參數(粘聚力和內摩擦角)的影響。把該區黃土的抗剪強度與黃土高原南部水蝕地區的黃土的抗剪強度進行比較，分析它們的差異性。然后采用基于變量增長率的敏感性分析方法，定量分析土壤抗剪強度對含水量和干密度的敏感程度，并且對影響因素的重要性進行定量分析和比較，進一步探討含水量和干密度這兩個因素哪個因素對土壤抗剪強度的影響程度更大。

1　研究區概況

研究區位于陜西省神木縣六道溝小流域(38°46′—38°51′N，110°21′—110°23′E)。六道溝小流域是典型的半干旱區，地處毛烏素沙漠邊緣，水蝕、風蝕、重力侵蝕全年交替疊加進行，屬于黃土高原強烈侵蝕中心[2]。該流域面積6.9 km2，集中了黃土高原水蝕風蝕帶、農牧過渡帶、黃土沙地過渡帶，“三帶”特色極為明顯。千溝萬壑的地形、植被稀疏以及黃土的易碎特性導致崩塌、滑坡、泥流等重力侵蝕十分頻繁[10-12]。多年平均降雨量437.4 mm，其中6—9月降水量占全年降水量的77%[13]。該地區降雨強度大，歷時短，多以大雨或暴雨的形式發生，加之重力侵蝕和風蝕為水蝕提供了大量的松散泥沙，流域內土壤侵蝕嚴重，產沙量高。

2　材料與方法

試驗用土取自六道溝小流域某陡峭的黃土溝坡，取土深度為20～30 cm。該黃土陡坡面土壤侵蝕的一個重要特點是水蝕與風蝕強烈的交互作用，在同一空間同時出現或在一年內交替出現水蝕、風蝕及重力侵蝕過程。為保證土樣的均一性，取樣時遵循同一時間，同一深度的原則。隨機選取22個不同位置的樣點，用環刀取其土樣。然后用環刀法來測量溝坡黃土的干密度(樣品數為22個)，用烘干法來測量黃土的質量含水量(樣品數為8個)，用篩分法和沉降法相結合的方法來確定土壤粒徑的分布(樣品數為2個)。黃土基本理化性質結果見表1。試驗黃土中值粒徑為0.11 mm，其中粒徑大于0.05 mm的砂粒占68.4%。

表1　試驗黃土物理性質

試驗土壤的含水量控制方法如下。首先，將土樣用橡皮錘碾散，并過2 mm孔徑的篩，并用烘干法測量土樣的初始含水量ω0。根據以下公式計算制樣所需的土量和加水量，用精度為0.001 g的電子天平測量黃土和純凈水的質量，然后將黃土和純凈水均勻攪拌后裝入容器內密封，潤濕24 h，從而配制不同含水量ω的土樣。制樣所需的土量m0按下式計算：

m0=(1+0.01ω0)ρV

(1)

式中：ω0為土樣初始含水量13.3%；ρ為土樣干密度；V為環刀容積。制樣所需的加水量mω按下式計算：

(2)

式中：m0為制樣所需的土量；ω為制樣要求的含水量。

采用已知含水量的土壤配置一定干密度的土樣。根據設計的干密度和所用環刀的容積，計算某一干密度對應的土壤質量。將一定質量的土樣倒入裝有環刀的壓樣器內，用專門的加載設備把土樣在壓樣器中壓實，從而得到所需干密度為ρ的試樣。最后，對于飽和試樣，本文采用抽氣飽和法進行飽和，將裝有試樣的飽和器放入真空鍋內并靜置10 h以上，使試樣充分飽和。

在實驗室內進行兩種方案的試驗：(1)控制含水量為20%，研究干密度變化(1.45，1.55，1.65，1.75 g/cm3)對黃土抗剪強度的影響；(2)控制干密度為1.45 g/cm3，研究含水量變化(13.3%，16.0%，18.0%，20.0%，22.0%，24.0%，26.0%及飽和含水量)對黃土抗剪強度的影響。本文測得飽和含水量為31.8%。在不同的垂直壓力(50，100，200，300 kPa)下，采用南京土壤儀器廠生產的ZJ型應變控制式直剪儀進行快剪試驗，剪切時間3～4 min。所用環刀內徑為61.8 mm，高度為20 mm。按照《土工試驗規程》[14]選取剪應力與剪切位移關系曲線上的峰值點或穩定值作為抗剪強度，如無明顯峰值點則取剪切位移等于4 mm對應的剪應力作為抗剪強度。

采用基于變量增長率的敏感性分析方法來評價抗剪強度對干密度和含水量變化的敏感性[15]：

(3)

式中：xi為影響因素初始值；xi+1為變化后的影響因素值；yi，yi+1分別為與xi，xi+1對應的抗剪強度值?？辜魪姸葘τ谀秤绊懸蛩氐拿舾邢禂礢為抗剪強度的增量與某影響因素的增量的比值，是一個無量綱數值。此公式適用于對不同量綱數值(不同單位)影響因素敏感性的比較。

3　結果與分析

3.1　干密度和含水量對黃土抗剪強度的影響分析

不同垂直壓力下黃土的抗剪強度隨干密度的變化規律見圖1。在相同的垂直壓力下，黃土的干密度越大，抗剪強度越大(圖1A)。當垂直壓力較低(50 kPa，100 kPa)時，曲線比較平緩；垂直壓力較高(200 kPa，300 kPa)時，曲線比較陡，說明高垂直壓力時抗剪強度對干密度的變化比低垂直壓力時抗剪強度對干密度的變化更敏感。粘聚力和內摩擦角都隨土壤干密度的增加而增加，且粘聚力的增加幅度更明顯，見圖1B、C所示。當干密度從1.45 g/cm3增加到1.75 g/cm3時，粘聚力從19.0 kPa增加到36.7 kPa，增加了93.2%，而此時內摩擦角從21.1°增加到28.8°，僅增加了36.5%。

抗剪強度隨含水量的變化關系曲線見圖2，含水量ω對抗剪強度τ的減小作用主要體現在：粘聚力c呈指數函數減小，而對內摩擦角φ影響很小。由圖2A可知，粘聚力隨含水量的增大而減小，曲線呈現出一階指數衰減關系，其相關系數為0.95。含水量對粘聚力的消減作用是十分明顯的。黃土含水量從13.3%增加到31.8%時，粘聚力從24.9 kPa減小到6.1 kPa，下降77.5%，但內摩擦角隨含水量的增大只有微小的變化，可以認為是一個常數(均值21.1°，見圖2B)。因此含水量對粘聚力的消減作用比對內摩擦角的消減作用大。隨含水量的增加，黃土的抗剪強度逐漸下降(見圖2C)。在低含水量范圍內，抗剪強度的變化速度比在高含水量范圍內時的變化速度快。基于粘聚力c隨含水量ω的變化關系進行回歸分析獲得的回歸方程可表達為：

c(ω)=62.06e-0.07ω

(4)

圖1　黃土抗剪強度及參數隨干密度的變化

3.2　粘聚力和內摩擦角對含水量和干密度的敏感性

利用變量增長率的敏感性分析方法來評價粘聚力和內摩擦角對含水量和干密度的敏感程度，其敏感性分析結果見表2和表3。從表中可知，粘聚力對干密度和含水量的敏感系數均值分別為4.18和-0.74，內摩擦角對干密度和含水量的敏感系數均值分別為2.20和-0.04?？辜魪姸葏祵Ω擅芏鹊拿舾行猿收嚓P性，而對含水量的敏感性呈負相關性。粘聚力對干密度的敏感系數大于粘聚力對含水量的敏感系數，前者基本是后者的5.6倍；內摩擦角對干密度的敏感系數大于其對含水量的敏感系數，前者基本是后者的55倍。也就是說，與干密度因素相比，含水量對內摩擦角的影響很小，可以忽略不計，這與本文3.1節得出的結論一致。另一方面，干密度對粘聚力的影響大于其對內摩擦角的影響，前者的影響基本是后者的2倍；同樣的，含水量對粘聚力的影響也大于其對內摩擦角的影響，前者的影響是后者的18.5倍。

圖2　黃土抗剪強度及參數隨含水量的變化

干密度ρ/(g·cm-3)粘聚力c/(kPa)敏感系數S干密度ρ/(g·cm-3)內摩擦角φ/°敏感系數S1.4519.0—1.4521.1—1.5525.75.091.5524.42.251.6526.92.981.6528.62.571.7536.74.481.7528.81.77

綜上，干密度和含水量的變化都會對粘聚力產生顯著的影響。干密度的變化對內摩擦角產生一定影響，而含水量變化對內摩擦角的影響很小。干密度是通過影響粘聚力和內摩擦角來影響抗剪強度，而含水量僅僅通過影響粘聚力來影響抗剪強度。

表3　抗剪強度參數對含水量的敏感性分析

3.3　抗剪強度對含水量和干密度的敏感性

干密度和含水量都是影響土壤抗剪強度的重要因素。為了研究干密度和含水量等因素對抗剪強度的影響程度，現對這些因素進行敏感性分析。結果見圖3A和圖3B所示。抗剪強度對干密度的敏感系數為2.76～3.35，抗剪強度對含水量的敏感系數為-0.43～-0.16?？傮w來說，抗剪強度對干密度的敏感性均大于抗剪強度對含水量的敏感性，前者的敏感性基本是后者的10倍。另一方面，抗剪強度對干密度和含水量的敏感系數絕對值都隨垂直壓力的增大而減小。

圖3　敏感系數Sρ與垂直壓力σ關系曲線

4　討 論

含水量在22%～26%范圍時，本研究通過室內直剪試驗獲得的重塑黃土的粘聚力范圍與肖培青等[16]通過直剪試驗研究得出的原狀黃土的粘聚力基本一致，其試驗區亦為六道溝小流域，但我們的重塑黃土的內摩擦角比肖培青等[16]得出的原狀黃土的內摩擦角值略偏小。這是因為重塑黃土由于結構強度遭到破壞，導致內摩擦角的偏小。此外，通過對本文中六道溝黃土的抗剪強度試驗結果與文獻[6]中黃土高原南部水蝕地區楊凌的黃土抗剪強度的觀測結果進行對比分析發現：兩者摩擦角基本一致，但前者(六道溝黃土)的粘聚力明顯比后者(楊凌的黃土)偏小，平均只有后者的48%。本文試驗方法與文獻[6]的試驗方法一樣，都為重塑黃土的直剪快剪試驗，土樣的含水量和干密度的條件也相似。可以從以下2個方面來解釋粘聚力的差異：(1) 六道溝的黃土和楊凌的黃土粒徑組成不同。六道溝的黃土主要以粒徑大于0.05 mm的砂粒為主，粉粒和黏粒很少。楊凌的黃土以粉粒為主，粗顆粒含量較少。(2) 兩者的膠結類型不同。六道溝黃土的膠結物呈薄膜狀，膠結類型為接觸式；楊凌的黃土呈現團聚狀的膠結物，膠結類型為基底式[17]。

含水量的變化對粘聚力產生較大的影響，尤其當土壤的含水量較小時(13.3%～16.0%)，粘聚力對含水量的敏感系數絕對值較大(S=-1.17)(見表3)。此時，粘聚力對含水量的敏感系數和粘聚力對干密度的敏感系數還處于同一數量級。當含水量超過一定值時，含水量的變化仍然對土壤的抗剪強度產生一定影響，但抗剪強度和粘聚力對高含水量的變化不再敏感。這是抗剪強度對含水量的敏感系數偏小的一個原因。由于黃土中黏土礦物和有機質為非水穩性膠結物質，僅在干燥狀態具有較弱的膠結作用[18]，在較高含水狀態下時，黃土中的易溶鹽溶解，土體結構破壞，結構強度基本消失。王中文等[19]和Adekalu等[20]的研究也認為土壤處于低含水量時，若含水量增大，則抗剪強度和粘聚力急劇減小，但當土壤處于高含水量時，抗剪強度和粘聚力的波動不明顯。這與本文得出的結論相吻合。

含水量變化對內摩擦角的消減作用甚微(圖2B和表3)，這是導致抗剪強度對含水量的敏感系數偏小的另一個原因。由于黃土的內摩擦角主要取決于土的礦物成分，在干密度不變時，內摩擦角隨含水量發生變化的范圍較小，一般不超過±2°[6]。此外，從表2，3可看出干密度對粘聚力和內摩擦角都產生顯著的影響，且其影響程度均比含水量的大。粘聚力和內摩擦角對干密度的敏感系數分別是它們對含水量的敏感系數的5.6倍和55倍，同時抗剪強度對干密度的敏感性大于其對含水量的敏感性。王林浩等[21]發現粘聚力和內摩擦角隨干密度變化的趨勢線比粘聚力和內摩擦角隨含水量變化的趨勢線陡。這進一步證明了上述結果的合理性。筆者在六道溝小流域的現場試驗[22]中也發現，在同一場暴雨后，在同一溝坡的不同位置，雖然含水量、坡度、坡高等條件差別不大，但是如果某部位土壤越密實(對應的干密度大)，則該部位重力侵蝕量越小。這也說明了干密度對抗剪強度產生顯著影響。

以上是導致抗剪強度對干密度的敏感系數大于抗剪強度對含水量的敏感系數的原因。本研究嘗試使用了增長率分析法這一新方法來進行抗剪強度影響因素的敏感性分析。這種方法使我們能更深入的理解土體的抗剪強度機理，幫助我們識別出抗剪強度對含水量和干密度等因素的敏感性。此外土壤的抗剪強度是控制重力侵蝕的內在因素。因此本文研究結果可為黃土溝坡重力侵蝕的力學機理和水土保持其他領域研究提供參考依據。

5　結 論

(1) 干密度是通過影響粘聚力和內摩擦角來影響抗剪強度，而含水量主要是通過影響粘聚力來影響抗剪強度。含水量對粘聚力的影響呈指數函數減小，而對內摩擦角影響很小(均值為21.1°)。

(2) 干密度對粘聚力的影響大于其對內摩擦角的影響，前者的影響基本是后者的2倍；含水量對粘聚力的影響也大于其對內摩擦角的影響，前者的影響是后者的18.5倍。粘聚力對干密度和含水量的敏感系數均值分別為4.18和-0.74，內摩擦角對干密度和含水量的敏感系數均值分別為2.20和-0.04。

(3) 黃土抗剪強度對干密度的敏感性大于抗剪強度對含水量的敏感性，前者的敏感性基本是后者的10倍。原因是含水量對內摩擦角的消減作用不明顯及抗剪強度對高含水量的變化不敏感等?？辜魪姸葘Ω擅芏鹊拿舾邢禂禐?.76～3.35，抗剪強度對含水量的敏感系數為-0.43～-0.16?？辜魪姸葘Ω擅芏群秃康拿舾邢禂到^對值都隨垂直壓力的增大而減小。

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