中央空調系統的數據分析

許珊珊　譚　兵　白　強　白　靜

(西南石油大學理學院，四川 成都　610500)

1　引言

隨著全球氣候的變遷和空調技術的發展，越來越多的大型建筑物利用中央空調系統來實現室內溫度和濕度的調節控制。如何圍繞智慧城市建設實現中央空調系統的智能控制與節能，這是智慧城市建設中的重要研究課題之一。中央空調系統的優化控制策略研究也是實際中的一個很有普遍意義的重要課題，本文根據第五屆泰迪杯數據挖掘挑戰賽A題做相關分析。本次建模目標是利用熱帶地區某城市實際采集得到的一套中央空調系統數據，分析挖掘出系統中變量之間的相關關系，為設計一個中央空調的最優控制策略模型做準備。

2　符號說明

3　數據預處理

問題給出的數據是根據外部環境條件和經驗由人工設定的控制策略采集得到的，由于某些時候受外部環境、其他電器設備、人員流動等因素的影響，可能會出現采集數據有些不穩定或個別的異常數據。通過對原始數據的觀察分析，得知有部分數據是缺失的(通過挖掘數據的特征及規律，我們發現缺失日期有九天，缺少時間如下：10月29-31日，11月26-30日，12月4日)，為了保證模型的有效性，本文對這部分數據進行分析，發現其對后續的處理分析不存在太大的影響，故忽略這部分缺失數據。對于異常數據，本文采用統計學中的3δ原則，將[μ-3δ,μ+3δ]之外的數據去掉。通過預處理，本文共去掉320條數據，約占原始數據的0.4%，剩余的88520條數據用于具體建模分析。

4　基于空調工作原理的變量關系建模

為了得到冷卻負載、系統效率、耗電量與可控變量和不可控變量之間的關系模型，本文對可控變量與不可控變量數據進行深入挖掘分析，結合中央空調的工作原理，將因系統運行產生的不可控變量由可控變量表示，通過遞推的思想可以計算得到冷卻負載、系統總耗能以及系統效率。本文基于空調工作原理的變量關系建?？傔^程如圖1所示。

圖1　變量關系建模流程圖

4.1　不可控變量與可控變量間的關系建模

4.1.1基于回歸擬合的變量關系建模

回歸分析是應用極其廣泛的一種數據分析方法，有文獻采用多元非線性函數表達式來描述中央空調系統的工作性能精確度比較高，因此本文利用多元回歸對數據進行分析擬合。

冷水泵轉速→冷水泵功率。

為了分析冷水泵的功率與轉速的關系函數用MATLAB對數據進行了繪圖分析，發現并沒有明顯的多項式關系，因多個冷水泵的開關情況不一致，同時在數據中冷水泵3和4基本沒有開啟，因此我們區分冷水泵的單雙開對數據更深入地分析，發現其單開時明顯呈現線性關系，擬合結果如圖2，圖3所示。

圖2　冷水泵1單開時二次擬合

圖3　冷水泵2單開時二次擬合

由圖3可以看出，冷水泵功率與轉速近似二次關系，其采用二次擬合具有很好的效果。冷水泵1單開時，其擬合誤差均值為0，標準差為0.1105，相關系數為0.9919；冷水泵2單開時，其擬合誤差均值為0，標準差為0.2623，相關系數為0.9406，通過相關系數可以發現冷水泵轉速對冷水泵功率的二次擬合效果很好。

采用同樣的方法對冷水泵1和冷水泵2同時打開時進行二次擬合分析，其擬合誤差均值為0，標準差為0.6901，相關系數為0.9316，擬合結果如圖4所示。

圖4　冷水泵全開時二次擬合冷水泵功率

綜上所述，利用冷水泵轉速對冷水泵功率進行二次擬合的表達式如下：

采用與前文類似的分析方法，在區分單雙開的情況下，用冷凝水泵轉速對冷凝水泵功率進行二次擬合，擬合相關系數均在0.97以上，其擬合表達式如下：

冷卻塔風扇轉速→冷卻塔功率。

用前文同樣的方法，對冷卻塔轉速與冷卻塔功率的關系進行分析，采用二次擬合，擬合相關系數均在0.99以上，其擬合表達式如下：

冷水泵轉速+冷水泵功率→流入流出冷卻裝置的水流速度。

查閱文獻可知，流入流出冷卻裝置的水流速度與冷水泵轉速和冷水泵功率相關性較強。因此，本文利用冷水泵轉速和冷水泵功率的數據，對流入流出冷卻裝置的水流速度采用三元二次擬合，在區分冷卻裝置開關情況時，其單開時的擬合圖像如圖5，圖6所示。

圖5　冷卻裝置1單開時

圖6　冷卻裝置2單開時

擬合結果數據顯示，當冷卻裝置1狀態為1且冷卻裝置2狀態為0時，其擬合誤差的標準差約占原數據均值的4%；當冷卻裝置2狀態為1且冷卻裝置1狀態為0時，其擬合誤差的標準差占原數據均值的6%，擬合效果均很好。

當冷卻裝置1單開時擬合表達式為：

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當冷卻裝置2單開時擬合表達式為：

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同理，采用三元二次擬合對冷卻裝置1和冷卻裝置2同時打開的情況進行擬合，得到如圖7擬合結果。

圖7　冷卻裝置1和2雙開時

當冷卻裝置1狀態為1且冷卻裝置2狀態1時，其擬合誤差的標準差占原數據均值的4%，說明擬合程度很好。其擬合表達式為：

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4.1.2基于改進的BP神經網絡建模

在對空調變量之間關系的分析過程中，發現很多變量關系較復雜，并不能用簡單的多項式擬合來進行處理，查閱相關文獻可知，BP神經網絡(BP Neural Networks)具有非線性映射能力，自學習、自適應的能力以及數據融合能力，適用于多變量系統。此外，對于獨立的預測系統來講，輸入參數后可以滿足神經網絡預測的實施要求，但是并沒有一個實際運行過程的誤差反饋機制，因此本文把控制誤差作為一個反饋參數作為神經網絡的輸入參數之一。

(1)冷水泵轉速→冷卻裝置溫差。

查閱相關文獻可知，流入流出冷卻裝置的水溫差受多種因素的影響，且有些變量是不能直接測得的，參數的確定比較困難。因此本文利用改進后的神經網絡來擬合冷水泵轉速和流入流出冷卻裝置的溫差之間的關系。其中輸入參數為冷水泵轉速和誤差反饋結果，輸出參數為流入流出冷卻裝置的溫差，訓練后的結果如圖8所示。

圖8　反饋誤差加入后的神經網絡訓練結果

從圖8可以看出，冷卻裝置溫差的神經網絡模型的輸出和系統的實際輸出擬合程度很好，平均誤差為1.1701×10-5，標準差為0.012622，完全符合空調系統預測的應用需求。

(2)冷水泵轉速→冷卻裝置功率。

在進行冷水泵轉速和冷卻裝置功率的分析挖掘中，并不能發現明顯的變化規律，即使區分單雙開，冷水泵轉速同樣沒法直接擬合冷卻裝置功率，故本文采用BP神經網絡對冷卻裝置功率進行擬合分析，其訓練結果如圖9所示。

圖9　冷水泵轉速訓練冷卻裝置功率的結果

由訓練結果可知，用冷水泵轉速訓練冷卻裝置功率時，它的平均誤差為0.003 5，標準差為1.364，訓練結果是相當不錯。

4.2　冷卻負載的綜合模型

空調系統冷卻負載的影響因素是多元的，主要的影響因素包括：流入流出冷卻裝置的水流速度、流入冷卻裝置的水溫和流出冷卻裝置的水溫，我們將這些變量作為擬合參數對冷卻負載進行二次擬合，得到圖10結果。

圖10　冷卻負載的擬合結果

擬合結果顯示，所有數據擬合后的值與原觀測值幾乎完全重合，擬合的R-squared為0.999 8，說明擬合效果非常好(R-squared越接近于1表示擬合效果越好)。由此得出冷卻負載的擬合公式為：

preloadsys=0.075·chwsfhdr

(chwrhdr-chwshdr)+0.0456

(1)

4.3　系統總耗電量的關系模型

中央空調系統主要的電能消耗包括：冷卻裝置的電能消耗、冷水泵的電能消耗、冷凝水泵的電能消耗和冷卻塔的電能消耗，根據中央空調系統各部門的運轉關系，總耗電量應為各裝置功率消耗之和，其具體的計算公式如下：

(2)

其中：systotpower為總耗電量；chikw為冷卻裝置i的功率(i=1,2,3)；chwpjkw為冷水泵j的功率(j=1,2,3,4)；cwpmkw為冷凝水泵m的功率(m=1,2,3)；ctnkw為冷卻塔n的功率(n=1,2)。

根據題目附件1所給的數據結合公式(2)運用Matlab編程，得到總耗電量的擬合結果如圖11所示。

圖11　系統總耗電量的計算結果

由上圖可以得到，擬合均值為-0.23126，標準差為3.5976，擬合程度很好，可以準確地反映出功率和總耗電量的關系。

4.4　系統效率的關系模型

根據常識可以得到系統效率的計算公式如下：

(3)

其中，effsys表示系統效率，systotpower為總耗電量，loadsys系統的冷卻負載，根據此公式運用Matlab編程，得到系統效率的擬合結果如圖12所示。

圖12　系統效率的計算結果

根據圖12擬合結果顯示，從誤差均值和標準差來看，擬合結果滿足實際要求。

4.5　模型檢驗

4.5.1冷卻負載的誤差檢驗

已知環境變量，冷水泵的轉速和狀態、冷凝水泵的轉速和狀態以及冷卻塔的轉速和狀態，其余不可控變量均為未知量，根據前文求得的可控變量與不可控變量之間的關系，擬合得到六個不可控變量值(四大功率，冷卻裝置溫差，冷卻裝置流速)，最后再用公式(1)計算冷卻負載，冷卻負載誤差檢驗結果如圖13所示。

圖13　冷卻負載擬合檢驗

圖14　冷卻負載誤差

擬合誤差的標準差是9.4258，誤差圖如圖14所示，由誤差圖可以看出，冷卻負載的誤差范圍是[-20，20]，且絕大多數誤差集中在[-5，5]之間，因此本文的模型擬合效果是理想的。

4.5.2總耗電量的誤差檢驗

根據不可控變量與可控變量間的關系模型，由轉速可以擬合得到對應的功率，再根據總耗電量的計算公式就可以計算得到總耗電量，圖15展示了總耗電量擬合前后的對比和誤差。

圖15　總耗電量擬合檢驗

圖16　總耗電量誤差

總耗電量擬合誤差的均值為0，標準差為3.83，誤差圖如圖16所示，由誤差圖可以發現，總耗電量的誤差范圍是[-20，20]，且絕大多數誤差集中在[-5，5]之間。說明了我們的模型擬合效果是理想的。

4.5.3系統效率的誤差檢驗

根據前文擬合模型，我們已經計算出了冷卻負載和總耗電量，根據系統效率的計算公式，我們做出了擬合前后的系統效率對比圖和系統效率誤差圖如圖17所示。

圖17　系統效率檢驗

圖18　系統效率誤差

系統效率誤差的均值為0，標準差為0.0098，誤差圖如圖18所示，由系統效率誤差圖可以發現，絕大多數誤差在[-0.02，0.02]這個范圍內波動，說明模型擬合效果很好。

5　結論與展望

本文基于空調的原理建立了相應的數學模型，結合多項式擬合及神經網絡訓練分析各變量之間的關系，得到的擬合效果很好。為后續對最優控制策略建模做了很好的準備，在后續工作中，我們將分別對中央空調系統的三種最優節能控制策略進行研究。以求達到真正的控制節能目的。

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