干式空心并聯(lián)電抗器截流投切過電壓分析

陳　炯，沈弋戈，王和杰，徐廣鸚

(1. 上海電力學院 電氣工程學院，上?！?00090；2. 國網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海　200063)

電力系統(tǒng)高壓電網(wǎng)中，經(jīng)常在變電站內(nèi)安裝并聯(lián)電抗器用來無功補償，使系統(tǒng)運行電壓維持在正常工況水平，起到改善電能質(zhì)量，提高經(jīng)濟運行水平的作用[1-2]。因并聯(lián)電抗器結(jié)構(gòu)簡單、維護方便、噪聲低、線性度好、設(shè)備成本低、抗短路能力強，自20世紀80年代以來在我國得到迅速發(fā)展并被廣泛應(yīng)用[3]。在系統(tǒng)中一般使用真空斷路器開斷干式空心并聯(lián)電抗器，由于真空斷路器在開斷感性負載時十分容易產(chǎn)生截留及復燃現(xiàn)象，其過程中產(chǎn)生的過電壓往往具有幅值高、頻率高的特點，對電抗器的匝間絕緣水平造成巨大危害[4-7]。由于所造成的開關(guān)爆炸和電抗器匝間絕緣擊穿事故經(jīng)常發(fā)生，給人民的安全用電和財產(chǎn)都造成了巨大損失。

因此，計算由真空斷路器分閘引起干式空心并聯(lián)電抗器過電壓對于確保干式空心電抗器的安全運行具有重要意義。本文重點對干式空心并聯(lián)電抗器截流投切過電壓進行分析，建立單相以及三相模型，計算出截流值。

1　單相電路截留過電壓計算

1.1　單相等值電路

在計算由真空斷路器分閘引起干式空心并聯(lián)電抗器過電壓時，斷路器切斷電抗器等值電路如圖1所示。圖1中：Us為母線電壓源，Ls為母線側(cè)引線電感，Cs為母線側(cè)等效電容，Rs為母線側(cè)等效阻尼電阻，K為斷路器開關(guān)，Lp為斷路器開斷后等效電感，Cp為斷路器開斷后等效電容，Lw為電抗器側(cè)引線電感，CL為電抗器等效對地電容，L為電抗器電感，RL為電抗器并聯(lián)等效電阻。

圖1　切斷單相電抗器等值電路

電力系統(tǒng)中真空斷路器在開斷感性負載(電抗器、電動機、變壓器等)時由于小電流真空電弧的不穩(wěn)定性，電流在通過零點之前就會被強迫截斷，電流被截斷后線圈當中存儲的磁場能量以振蕩的形式轉(zhuǎn)換為同線圈并聯(lián)的電容上的電能，因為該電容一般情況而言很小，因此較少的磁場能量也能產(chǎn)生幅值較高的過電壓。

圖1電路中有多個振蕩回路。一般母線側(cè)電容非常大，電感Ls、電容Cs、電抗器電感L和電容CL形成的振蕩也不會發(fā)生。斷路器開關(guān)K斷開后，電抗器電感L、電阻RL和電容CL構(gòu)成的振蕩回路形成過電壓，稱之為截流過電壓。

1.2　單相截留過電壓計算

設(shè)斷路器切斷電抗器發(fā)生在工頻電流過零點附近，此時電抗器上的工頻電壓接近峰值。在t=0時刻斷路器斷開，產(chǎn)生截流過電壓的回路方程為

(1)

式中I——流過電感L的電流；U——電抗器等效電感L上的電壓，IRL——流過電抗器等效電阻RL的電流，ICL——流過電抗器對地等效電容CL的電流。

根據(jù)KCL定律列出電流方程:

ICL+IRL+I=0

(2)

將方程組(1)代入到式(2)中，得到下式(3)

(3)

將問題轉(zhuǎn)化為求解二階常系數(shù)線性齊次方程，解得其通解為：

(4)

設(shè)I0為截流值，U0為對應(yīng)的電壓峰值，當t=0時，I=I0，將這兩個條件作為初值條件代入(4)中求得C1C2，得到下式解

(5)

式中ω1——振蕩角頻率；δ1——衰減系數(shù)。

將式(5)中的電壓表達式轉(zhuǎn)化為

(6)

當δ1?ω1時，出現(xiàn)最大值對應(yīng)的時間及最大值為：

(7)

式中t0——出現(xiàn)電壓最大值的時刻，Umax——電壓最大值。

2　三相等值電路及截流過電壓分析

中性點不接地斷路器切斷三相電抗器等值電路如圖2所示。

圖2　切斷三相電抗器組等值電路

假設(shè)A相為首開相，B相和C相為后開相。首開相斷開后，對工頻電壓，中性點電位偏移到0.5UBC。對截流過電壓，三相電抗器經(jīng)中性點連接，會相互耦合。當Cs足夠大且Rs、Lp及Lw足夠小時，B相與C相電抗器的電源側(cè)高頻阻抗可以忽略。

首開相斷開后，產(chǎn)生截流過電壓的高頻等值電路如圖3所示。

圖3　首開相斷開后高頻等值電路

假設(shè)斷路器切斷電抗器發(fā)生在工頻電壓過零點，三相交流電電壓超前電流在0～36°之間，為計算方便，取電壓與電流無相位差。此時各相電抗器上電壓方程如下：

(8)

式中UN——電抗器額定電壓。

設(shè)流過A相電抗器電流為I，截流值為I0，流過A相負載的總電流為I1，流過B相負載總電流為I2，流過C相負載總電流為I3，中性點經(jīng)過對地電容流向地電流為I4，經(jīng)過簡化后如圖4所示。

圖4　簡化后高頻等值電路

根據(jù)公式組(1)，可以得出：

(9)

式中IN——電抗器額定電流。

首開相斷開后，對工頻電壓，中性點電位移到0.5UBC。得出：

(10)

(11)

(12)

根據(jù)KCL定律列出電流方程:

I1+I2+I3=I4

(13)

由于該三相電路中各器件參數(shù)相同，求得：

(14)

由于一般并聯(lián)電阻很大，并且對地電容為皮法級，因此I1的第一項與第三項和I4數(shù)值很小，為了計算方便可以將其忽略。在解關(guān)于i的非齊次二階微分方程時也可以將電容和電阻流過的電流忽略，結(jié)合單相截流過電壓齊次二階微分方程的解，計算出：

(15)

經(jīng)過調(diào)研得到浙江省某市下屬變電所所使用電抗器型號為BKDGKL-10000/35，其電感量為0.2 H，取100 pf，取500，取35 kV為1(標么值)。截流值取10 A。畫出在A相電壓過零點是切斷A相電抗器所產(chǎn)生的截流過電壓波形如圖5所示。對截流過電壓放大后如圖6所示。其最大幅值出現(xiàn)在斷開斷路器后0.000 006 8 s左右，為7.3(標么值)。由此可見，在實際投切并聯(lián)電抗器的操作過程中，會對其匝間絕緣水平產(chǎn)生不可忽略的影響。

圖5　A相電抗器截流過電壓

圖5中，由于設(shè)在t=0時刻斷開斷路器，而斷開之前電抗器為正常工況，因此在橫坐標時間上出現(xiàn)負數(shù)。

圖6　放大后截流過電壓

3　三相過電壓產(chǎn)生機理及分析

三相交流電路，三相同時斷開，經(jīng)過中性點互相耦合，和單項斷開相比抬高截留過電壓，而由于真空斷路器優(yōu)異的滅弧能力，其余兩相的電流被迫熄滅。電路三相都有可能發(fā)生等效截流，導致三相電流被一起切除，從而引發(fā)三相同時過電壓，對設(shè)備的絕緣產(chǎn)生更大的威脅。由于同時開斷三相后等值電路見圖7。

圖7　同時開斷三相等值電路

假設(shè)在A相電流過零點時同時斷開三相電抗器。由于三相電路參數(shù)對稱，因此在單相截留過電壓計算的式(5)上求解。設(shè)在ABC三相電抗器上產(chǎn)生的電流為IA、IB、IC，由于中性點耦合在各相上產(chǎn)生的耦合電流為I1、I2、I3。

(16)

(17)

(18)

式中I0取10 A；U0取49497V，設(shè)為1(標么值)。

為比較在不同情況下開斷電抗器產(chǎn)生的過電壓，因此取相同計算參數(shù)。畫出在A相電壓過零點是同時切斷三相電抗器時，三相電抗器上所產(chǎn)生的截流過電壓波形如圖8所示。對截流過電壓放大后如圖9所示。

A相產(chǎn)生的最大截留過電壓幅值為416 684 V，B相產(chǎn)生的最大截留過電壓幅值為428 836 V，C相產(chǎn)生的最大截留過電壓幅值為419 690。在B相上產(chǎn)生約8.6(標么值)截留過電壓，與首開相相比，高了1.3(標么值)。對設(shè)備的絕緣水平造成的危害更大，因此在正常工況中應(yīng)該避免上述情況中的開斷。

圖8　電抗器截流過電壓

圖9　放大后3相電抗器截流過電壓

4　結(jié)語

為研究35 kV系統(tǒng)中由于斷路器分閘所產(chǎn)生的截流過電壓對并聯(lián)電抗器的匝間絕緣產(chǎn)生的影響建立了單相以及三相模型，計算出截流值。

(1) 計算結(jié)果表明：單相模型下，截流幅值僅與斷路器截流值和并聯(lián)阻抗與對地電容有關(guān)。

(2) 三相模型中，首開相的截流值是單相模型中的截流值與另外兩項工頻的疊加，因此，其截流幅值高達7.3(標么值)。從波形看，震蕩頻率高，陡度大，對干抗的匝間絕緣水平產(chǎn)生極大損害。而同時切斷三相電抗器時，由于三相之間通過中性點耦合，產(chǎn)生的截留過電壓幅值更高達8.6(標么值)。

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