某型核心機試驗件整機形位公差分析

孟祥海，程小勇，單福平

（中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海 200241）

0 引言

航空發動機振動是影響飛機穩定和安全的一個重要因素，過大的振動不僅對發動機、飛機的結構和功能產生影響，更會危機每一個乘客的人身安全，甚至造成嚴重的飛行事故和巨大的經濟損失[1,2]。因此，在發動機結構的設計的各個階段，需要重點分析和控制影響發動機振動的每個因素。

發動機的支點不同心是造成發動機整機冷態裝配偏心，進而造成轉靜子間隙發生變化，造成葉尖碰磨，引起發動機整機振動過大等問題的重要因素[3～5]。由于航空發動機零部件較多，結構復雜，多個零件連接后的誤差累積會使發動機的前、后支點產生較大的不同心誤差，從而可能引起發動機振動[6]。目前，控制支點同心度的方法主要由結構設計和實物測量兩種方式。在結構設計方面，為提高裝配精度，在機匣的安裝邊處設置止口定位或者兩安裝邊間采用精密螺栓定位等方式；在實物測量方面，通過在轉臺上測量后支點軸承座相對于前支點的徑向跳動的方法得到支點同心度。兩種方法的結合可以較為有效地減小不同心誤差，對支點同心度進行控制[7～9]。但是目前缺少一種定量評估發動機支點同心度設計的方法，同時在測得實物狀態并發生超差后，缺少快速定位主要影響因素的手段[10,11]。

本文結合發動機支點結構樣式的特點，進行了二維和三維尺寸鏈建模，通過建立的模型可以定量的計算得出影響支點同心度的各個因素的貢獻度，同時得到支點同心度的偏差情況，為評估發動機結構設計、排查同心度偏大原因、優化設計參數提供了依據。

1 數學模型

1.1 影響因素分析

某型發動機核心機試驗件（以下簡稱“核心機試驗件”）的支點結構樣式如圖1所示。前后支點同心度尺寸鏈主要由各靜子機匣件形位公差疊加而成，影響支點同心度大小的因素主要包括支點間各機匣配合面的配合尺寸公差及配合面之間形位公差的大小。形位公差因素包括機匣的前后法蘭的平面度、平行度、跳動等。另外，在總裝測量過程中，試驗件置于夾具上進行基準找正，基準找正數值會與理論值存在一定偏差，相當于在尺寸鏈的傳遞增加了一環，因此在本文中也考慮了基準找正的影響。

圖1 支點結構樣式示意圖

1.2 二維裝配偏差建模

由于發動機機匣零件是環形薄壁件，實際測量中往往采用徑向跳動來代替同心度的測量，如圖2所示，右側標明了徑向跳動的測量位置。航空發動機機匣零件之間的連接方式主要為止口加螺栓連接，其中止口端面和柱面起定位作用，周向均布的螺栓用于壓緊端面從而傳遞扭矩，止口為間隙配合加精密螺栓定位方式。

現假定裝配體由個零件裝配而成，裝配順序從下往上，在第一個零件的下止口建立全局坐標系，規定方向為軸向，方向為徑向。測量要求為最后一個零件的上止口圓柱面上的點的徑向偏移量。其中第個零件的尺寸及偏差如圖2所示，由于軸向的尺寸偏差對需要測量的徑向跳動的影響可以忽略不計，故圖中沒有標注（注：實際零件并非全部下方為凸止口，上方為凹止口，由于不影響建模及計算，本文統一作此規定）。

圖2 第i個零件的尺寸及偏差標注

在進行尺寸鏈分析時假設端面跳動值引起的偏轉角為最大值，同時假設所有裝配零件的偏轉角方向一致，徑向跳動值引起的偏心量為最大值，所有裝配件的偏心方向一致，進行如下運算。為了得到最終的誤差傳遞函數（下標n表示有n個零件），先以第一和第二個零件的裝配過程進行描述。令：

根據尺寸偏差的定義，Y方向尺寸偏差?y11、?y12、和的存在和大小不會引起該偏差所在圓柱面的偏心，且止口處有精密螺栓定位，因此這些尺寸偏差對的貢獻為零，故：

通常裝配基準的選擇應該以較大的平面作為裝配基準面，轉子零件止口處端面面積要遠大于圓柱面面積；所以我們選擇止口端面作為裝配主基準。在平面與平面配合時，若一個平面上存在跳動偏差，那么該偏差會引起另一個平面的平移和轉動，平移量為偏差的帶寬，轉動角的正切值為偏差帶寬與特征長度的比值。因此，止口處的跳動偏差?x12、?x21和?y13會導致零件2產生繞Z軸的轉動，以及垂直于偏差所在面的平移。由于止口端面為裝配主基準，并且在實際裝配中，通過螺栓擰緊保證了止口端面的緊密貼合，故繞Z軸轉動的角度應該由端面的跳動偏差決定，如圖3所示。跳動偏差在端面產生的平移方向為軸向，對測量徑向偏移幾乎無影響，在此不作考慮。止口柱面上的跳動偏差?y13產生的平移為徑向，需要考慮。

圖3 端面跳動引起的零件偏轉和平移

以此類推，當3個零件裝配時：

當n個零件裝配時：

2 三維尺寸鏈建模仿真

2.1 計算軟件

VisVSA是一款由西門子工業軟件公司開發的應用較為廣泛的三維發動機整機轉靜子尺寸鏈分析軟件。VisVSA通過建立產品和安裝工藝的3D虛擬裝配接觸鏈模型來自動確立產品的尺寸鏈裝配函數，并通過仿真計算和優化產品的容差方案和定位裝配工藝，確認對產品關鍵特性（KPC）有重要影響的零部件幾何特征。它的一般計算流程如圖4所示。

圖4 VSA尺寸鏈計算流程

軟件采用蒙特卡洛方法對模型進行仿真運算，可以對樣本數進行設置，同時仿真過程中可以進行動態顯示，可直觀的判斷出模型可能存在的問題。計算完成后，輸出均值、標準差、極值、合格率、敏感度和貢獻率等公差分析的結果，如圖5所示。

圖5 尺寸鏈計算結果

2.2 核心機試驗件三維尺寸鏈建模

對核心機試驗件進行三維尺寸鏈建模，核心機試驗件為單轉子結構，轉、靜子件之間通過前后軸承連接。為便于分析，模型可以簡化成兩條尺寸鏈：靜子機匣尺寸鏈、高壓轉子尺寸鏈，圖6為靜子和轉子間的兩條尺寸傳遞路徑，其中紅色表示支點同心度的尺寸鏈。

圖6 發動機試驗件尺寸鏈建模

在尺寸鏈分析時，首先篩選出對測點有影響的零件，對模型做必要簡化。例如對整機尺寸鏈有影響的靜子件主要為部件機匣零件，轉子件為盤軸零件，如圖7所示。本文為計算支點同心度，可以對靜子機匣的尺寸鏈進行單獨分析計算，根據工程圖要求、裝配要求等設計要求，確定輸入量。

2.3 計算參數

根據1.2節的建模分析可知，后支點相對于前支點的同心度可通過計算靜子機匣尺寸鏈主要機匣的形位公差獲得。一般在發動機設計過程中，機匣安裝邊端面和柱面的形位公差必須很好的控制。端面誤差直接會導致機匣間發生傾斜，從而影響支點間的不同心，且發生傾斜處離后支點越遠，影響越大；而柱面誤差直接導致機匣周向平移，對后支點的偏心的影響為周向矢量疊加結果。因此，發動機機匣的形位公差設計要求一般包括基準處形位公差以及后法蘭端面和止口相對于基準的形位公差，如圖8所示，具體的形位公差如表1所示。

圖7 模型處理

圖8 機匣形位公差

表1 各機匣的形位公差

除了表1輸入條件外，各級機匣的長度及安裝邊的最大直徑及止口直徑是計算端面傾斜度的計算輸入，參數如表2所示。

表2 長度及直徑參數

2.4 建模及分析

對靜子機匣件進行建模，模型如下，將尺寸參數和形位公差在模型中進行設置，模型通過前支點主基準處的面和孔固定至夾具上，測點設置在后支點軸承座的徑向圓柱處，模型如圖9所示。

圖9 試驗件VSA模型

軟件依據蒙特卡洛算法進行統計計算，計算得出各形位公差組成環的貢獻度大小如圖10所示，從圖中可以看出各形位公差的貢獻度比較平均。

3 機匣實測數值分析

3.1 實測數據仿真

在核心機試驗件總裝環節，裝配測量采用某型高精度航空發動機精密轉臺設備，設備主要由花崗石基座、轉臺臺面、調心調傾臺、立柱、傳感器等組成，可實時進行測量數據的輸出，如圖11所示。

某次核心機試驗件對靜子機匣試裝配后通過實測發現后支點相對于前支點徑向跳動遠高于設計要求值，超差了0.73mm，不滿足總裝及試車的要求，為了分析此問題，運用本文中建立的VisVSA模型對發動機機匣的實物狀態進行分析。分析時，搜集了各機匣的形位公差的實測值，將實測值替換模型中的設計值，設置完成后對實測數據進行了數值計算，機匣各形位公差貢獻率結果如圖12所示。

圖10 試驗件VSA模型

圖11 某型精密轉臺

圖12 實測數據各形位公差的貢獻度

從實物數據計算可以看出，造成支點同心度影響最大的兩個因素為：

1）前支點軸承外環基準徑向跳動（72%）；

2）前承力后法蘭相對于前支點軸承外環基準跳動（22%）。

此兩項形位公差占了支點同心度尺寸鏈94%貢獻率。由此可以看出，前承力機匣的基準以及后法蘭端面狀態對最終結果影響較大。

3.2 影響大小分析

從上節的計算結果可看出前承力機匣的實物狀態對后支點的跳動影響較大，為了定量給出前承力機匣對后支點的影響，根據式(1)～式(6)對核心機試驗件靜子機匣建立了數學模型進行計算。

數學模型需要對實測跳動進行預處理，因為端面跳動是一個綜合數值，由零件表面質量和端面傾斜組成，徑向跳動由止口的零件表面質量和偏心組成，而實際對裝配產生影響的主要為端面的傾斜和止口的偏心，因此需要從端面跳動實測值中提取出引起端面傾斜的跳動和從徑向跳動中提取出引起偏心的跳動，將處理過后的端面跳動和徑向跳動代入式(1)～式(6)中。

前承力機匣基準處的形位公差的影響會疊加至前承力后法蘭上，為簡化分析，可利用前承力后法蘭的實測結果進行影響分析。在裝配時由于在轉臺上測量前承力后法蘭相對于轉臺跳動值遠大于三坐標上測得的后法蘭端面平面度（差值為0.194mm），而三坐標上測得的后法蘭端面平面度比較好（0.05mm以內），因此可初步判斷出前承力后法蘭端面與轉臺水平面存在傾斜，且二者之差基本為傾斜所導致的跳動增加值，致使前承力機匣后法蘭在轉臺上跳動值大于在三坐標上測得值。

為驗證上述判斷是否準確，查找表2中各靜子機匣軸向長度和法蘭止口處直徑，并從各靜子機匣三坐標實測值中提取出引起傾斜的跳動和徑向偏心量。

獲取到傾斜和偏心量后，根據式(1)～式(6)對各級的后法蘭偏心結果進行了計算，結果如表3所示。從表中可以看出，計算得出的偏心與最后的實測數值比較吻合，說明前承力后法蘭端面與轉臺水平面確實存在傾斜，即前承力機匣裝配基準找正狀態較差。

【】【】

表3 結果對比

4 裝配驗證

判斷出引起支點同心度超差的主要原因后，對前承力機匣的基準處和后法蘭位置進行了返修，最終使兩處位置的實物狀態符合了設計要求。

完成返修后對機匣靜子進行了再次假裝，并對支點同心度進行了測量。測量結果表明，前承力后法蘭端跳在0.04mm以內，與零件狀態下后法蘭相對于基準的平行度三坐標測量結果差值為0.0036mm，與后法蘭平面度測量結果差值為0.0003mm，可明顯看出裝配基準找正的精度非常高，且前承力機匣本身實物狀態較好。基于找正后的前承力機匣，將其余靜子機匣按順序裝配后，后支點相對于前支點徑向跳動相對于返修前試裝配結果下降了0.8mm，實測數值滿足了設計要求。

5 結論

本文通過對影響發動機支點同心度的因素進行分析，建立了支點同心度的三維尺寸鏈模型和數值模型。其中，三維尺寸鏈模型通過VisVSA軟件采用蒙特卡洛法進行仿真運算，能夠較準確的定位產生超差的主要原因；數值仿真模型能夠給出較準確的數學表達式，并定量計算形位公差對支點同心度影響的大小。

通過兩種模型的計算，明確了某型核心機試驗件某次試裝過程支點同心度未能滿足設計要求的主要原因，并返修了對應機匣，最終重新裝配后使支點同心度滿足了設計要求。

本文對兩種分析模型的實際應用為發動機尺寸鏈設計、總裝評估提供了重要依據和支撐。

參考文獻：

[1]劉君,吳法勇,王娟.航空發動機轉子裝配優化技術[J].航空發動機.2014,40(3):75-78.

[2]胡家喜,周來水,衛煒,等.面向航空發動機工裝快速設計系統的信息模型研究[J].制造業自動化,2010(14):26-29.

[3]李偉楠,朱寧,石宏,等.航空發動機盤類轉子柔性裝配工裝構型研究[J].沈陽航空航天大學學報,2013(03):6-9.

[4]孟書廣.航空發動機復雜零部件的新型測量技術[J].航空制造技術,2014(13):32-35.

[5]徐延鋒.航空發動機裝配數字化關鍵技術研究與實現[Z].西北工業大學,2006,76.

[6]王成恩,于宏,張聞雷,等.面向對象的航空發動機裝配模型[J].計算機集成制造系統,2010,16(5):942-948.

[7]Marler J D. Nonlinear tolerance analysis using the direct linearization method[Z].Brigham Young University. Department of Mechanical Engineering.,1988.

[8]程寶蕖.飛機制造協調準確度與容差分配[Z].北京:航空工業出版社,1987.

[9]王太勇,熊越東,路世忠,等.蒙特卡洛仿真法在尺寸及公差設計中的應用[J].農業機械學報,2005,36(5):101-104.

[10]王巍,梁濤,劉中文,等.基于BP神經網絡的裝配容差多目標優化設計[J].中國科技縱橫,2012(16):27.