基于低應力制造的機床基礎件精度保持性研究

米 潔，馬文碩，索 奇

（1.北京信息科技大學，北京 100192；2.北京工研精機股份有限公司，北京 101312）

0 引言

近年來，高精度機床在航空航天、國防、醫療器械等行業應用越來越廣泛[1,2]。導軌是機床的核心部件，它的導向精度直接影響到機床的加工精度，而導軌副的精度保持性對其導向精度有著至關重要的影響。安裝導軌的機床基礎件（如床身、立柱等）毛坯通常采用鑄鐵件，大型基礎件經鑄造和機加工后，不可避免的會使其內部存有大量的殘余應力。隨著時間的延長，殘余應力的釋放使其與導軌的結合部發生變形，造成導軌產生俯仰或偏擺誤差，喪失應有的精度。低值、穩定的殘余應力將使機床容易保持精度穩定性，而且殘余應力越小，尺寸精度穩定性越好[3,4]。

機床基礎件的低應力制造問題，國內外學者從材料、鑄造、機加工、焊接等方面進行了研究[5,6]。衛東海等[7]、邱漢泉等[8]優化鑄鐵材料工藝，研究殘余應力對床身精度及精度保持性的影響。錢海盛[9]研究來自床身鑄造殘余應力分布規律及振動失效工藝參數選擇。Palumbo G等[10]建立了能夠準確模擬鑄造過程并預測鑄造殘余應力的有限元模型。苗勇[11]研究了影響加工變形的相關因素與加工變形量之間關系。徐龍勇等[12]分析某車銑復合機床的焊接應力影響因素，給出大型復合結構件的焊接應力及變形的控制措施。

本文將基礎件的鑄造應力與導軌安裝面的機加工剝層應力釋放分析結合起來，獲得導軌安裝面鑄造、銑削加工環節產生的殘余應力的分布規律及釋放情況，實施機床基礎件低應力制造，保持機床加工精度穩定性。

1 某葉輪加工中心床身鑄造殘余應力分析

某葉輪加工中心的床身的結構圖如圖1所示。定義坐標系為：X軸水平向左，Y軸垂直向上，Z軸水平向后。床身鑄造的工藝條件為：采用砂型鑄造，澆鑄溫度為1400℃，72h后落砂，自然冷卻。

圖1 某葉輪加工中心床身

1.1 熱傳遞與熱應力分析數學模型

床身鑄造及冷卻過程是一個瞬態傳熱過程，系統的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統內能都隨時間有明顯變化。根據能量守恒原理，瞬態熱平衡可以表達為，其中，[K(T)]為傳導矩陣，包含導熱系數、對流系數及輻射率和形狀系數；[C(T)]為比熱矩陣，考慮系統內能的增加；{T}為節點溫度向量；為溫度對時間的導數；為節點熱流率向量，包含熱生成。

床身鑄造過程應力分布是熱彈塑性應力分析問題。在熱彈塑性模型中總應變{dξ}包括彈性應變{dξe}、塑性應變{dξp}和熱應變{dξT}，表示為{dξ}= {d ξe}+{dξp}+{dξT}，對于彈性模型應力和應變增量可以表示為{dσ}=[D]e{dξe}，[D]e為彈性矩陣。

因此，熱彈塑性應力應變基本關系表示為：

式中，[D]ep為熱彈塑性模型的彈塑性矩陣，[D]ep求解涉及到材料的屈服、應變強化和流動準則。

1.2 鑄造殘余應力有限元仿真結果及分析

本文應用ABAQUS有限元軟件，采用順序熱耦合的方法進行熱傳遞和應力場分析，傳熱分析結果作為熱載荷進行鑄件殘余應力分析。定義床身材料的彈塑性屬性、熱參數。建立分析步如表1所示，其中，staticthermal分析步為熱穩態分析步，其目的是防止后續分析不收斂；cast分析步為鑄造分析步，模擬了鑄件凝固后與砂型冷卻的過程；luoshalengque分析步則模擬了鑄件落砂后空冷的過程。

表1 熱傳遞分析步

熱傳遞分析結果如圖2所示，這是空冷時床身的溫度場，在冷卻過程中床身中部冷卻最慢，與邊緣處形成溫度差。將熱傳遞分析得到的溫度場作為熱載荷施加在床身上，進行床身熱應力分析。床身最大主應力云圖如圖3所示，壁厚較大處與筋板尖角處存在應力集中，且均呈殘余壓應力，實際生產中這些位置易造成裂紋現象。為了使鑄件各部分溫度分布均勻，建議在這些位置通過放置冷鐵使鑄件實現順序凝固或利用內澆道的補縮作用加以減小、消除。此外，該床身的兩個X軸導軌安裝面呈框狀，使得其在鑄造冷卻時薄壁處與厚大處相互制約，可適當減小鑄造殘余應力。

圖2 床身溫度場

圖3 床身最大主應力云圖

圖4為X軸導軌結合面沿長度方向的最大主應力曲線，由于Y與Z向的主應力值很小，可以近似認為該應力分布為平面應力狀態。導軌結合面中部最大主應力主要在4Mpa左右波動，兩端殘余應力值很小。產生這種情況的可能原因為：在冷卻過程中，由于床身中部壁厚較大，冷卻慢，因而產生殘余拉應力，床身兩端壁厚較薄且冷卻快，形成殘余壓應力。而床身的框狀結構使得外側的X軸導軌安裝面在冷卻過程中收縮速度快于內側X軸導軌安裝面，因而產生殘余拉應力，將一部分殘余壓應力抵消，因此最終產生的鑄造殘余應力較小。

圖4 導軌安裝面最大主應力曲線

2 導軌安裝面銑削加工殘余應力分析

2.1 導軌安裝面銑削加工材料剝層的殘余應力釋放數學模型

材料每去除一層，應力重新分布一次，第k層材料去除后，剩余工件的第i層的應力與曲率變化的理論關系式為：

其中，第k層材料去除時的殘余應力校正項Ski：

將式(3)代入式(2)并對等號兩邊進行積分可得撓度變化關系式：

式(4)表明，床身毛坯的鑄造殘余應力分布規律對床身導軌安裝基面的變形具有重要影響。導軌安裝基面的厚度與其撓度的絕對值呈正比，且材料去除率越大，變形撓度值越大。

2.2 導軌安裝面銑削加工材料剝層有限元模型

采用有限元法對3.1節材料去除過程的數學模型進行建模，分析銑削加工引起的導軌安裝面變形規律。定義床身QT500材料的密度、彈性模量、波松比、線膨脹系數等彈塑性參數，以及熱傳導率、比熱、相變潛熱系數等熱特性參數。將鑄造殘余應力場作為初始載荷施加于床身上，材料的去除采用剝層法，采用生死單元法模擬去除材料過程。在ABAQUS中，將剛度矩陣（或熱傳導系數以及其他相似的量）乘以一個非常小的衰減因數，使其失效而“殺死”單元。每層材料去除后，床身的殘余應力場平衡狀態被破壞，應力場不斷再分布，繼而使導軌安裝面發生變形。將導軌安裝面沿厚度方向分割為6層，每層厚1mm。每個分析步去除1層，隨著每層材料的去除，殘余應力逐層釋放，變形逐漸表現出來，最終使得安裝其上的導軌產生形變。

2.3 銑削加工殘余應力再分布仿真結果及分析

6層材料去除后，得到的在剝層過程中床身導軌安裝面的變形曲線如圖5所示。

圖5 導軌安裝面剝層Y向變形曲線

隨著材料的逐層去除，導軌安裝面變形撓度值變化不大，最后一層材料去除后，其最大變形量約為5μ m并呈上凸狀。因此可得出結論：床身毛坯初始鑄造殘余應力分布規律對床身導軌安裝面加工變形具有重要影響，且該床身在前述鑄造與機加工工藝下，X軸導軌安裝基面的材料去除率對變形撓度值的影響最大值為5μm。

結果表明，基礎件的殘余應力分布主要取決于鑄造殘余應力；床身與導軌結合部的變形取決于導軌安裝面的材料去除率。對于該加工中心，在前述制造加工工藝條件下，由殘余應力引起的導軌直線度誤差小于其設計要求的6μ m，該結果對于同類機床精度保持性的研究，具有一定參考價值。

3 結束語

1）床身導軌安裝面在冷卻收縮方向的殘余應力以Y方向為主。中間殘余拉應力，最大主應力在4MPa左右，且呈現中間高兩邊低的分布態勢。

2）床身毛坯的鑄造應力分布規律對床身導軌安裝基面的變形具有重要影響。導軌安裝基面的厚度與其撓度絕對值成正比，且去除率越大，變形撓度越大。

3）對于高精度機床，殘余應力對精度穩定性有很大影響。若提高加工精度及精度保持性，則必須考慮基礎件在鑄造及機加工環節的殘余應力釋放的再分布，實施低應力制造。

參考文獻：

[1]鄧勇軍.高精度微小型車銑復合加工機床誤差建模與補償研究[D].北京:北京理工大學,2015.

[2]沈文磊,馮寧寧.國內大型機床研發朝著高精度的新趨勢向前發展[J].科技風,2015,(7):85.

[3]衛東海,李克銳,吳現龍,趙懷普,李炎,趙進科.機床床身鑄件的數值模擬及殘余應力研究[J].鑄造技術,2014,35(1):221-223.

[4]施春宇.切削加工過程與殘余應力仿真研究[D].蘭州:蘭州理工大學,2014.

[5]胡敏,余常武,張俊,趙萬華,寸花英,袁勝萬.數控機床基礎大件精度保持性研究[J].西安交通大學學報,2014,48(6):65-73.

[6]Li J L, Jing L L, Chen M. An FEM study on residual stresses induced by high-speed end-milling of hardened steel SKD11[J]. Journal of Materials Processing Technology,2009,209(9):4515-4520.

[7]衛東海,李增利,李克銳,吳現龍,李桐,王拓.提高機床鑄件精度及精度保持性的試驗研究[J].鑄造技術,2016,37(3):492-496.

[8]邱漢泉,韋斌.用蠕鐵取代灰鐵提高機床精度保持性[J].現代鑄鐵,2013,33(5):38-44.

[9]錢海盛.機床床身殘余應力檢測及振動時效研究與評價[D].昆明:昆明理工大學,2015.

[10]Palumbo G, Piccininni A, Piglionico V, et al. Modelling residual stresses in sand-cast superduplex stainless steel[J].Journal of Materials Processing Technology,2015,217:253-261.

[11]苗勇.殘余應力對整體結構件加工變形的影響[J].組合機床與自動化加工技術,2011,(9):81-83.

[12]徐龍勇,夏仲軍.大型復雜結構件的焊接應力與變形控制[J].焊接技術,2011,40(12):54-56.