淺談小學(xué)數(shù)學(xué)良好思維習(xí)慣的培養(yǎng)

高美娟

摘要：所謂思維的有序性就是思考問(wèn)題時(shí)有條理、按一定順序地進(jìn)行。養(yǎng)成了這個(gè)良好習(xí)慣，思考時(shí)就不遺漏、不重復(fù)，這是良好思維活動(dòng)的開(kāi)端，教師應(yīng)當(dāng)把這個(gè)習(xí)慣的培養(yǎng)擺在首位，并時(shí)刻提醒學(xué)生。如《計(jì)算圓柱的表面積》時(shí)，可以結(jié)合實(shí)物演示，讓學(xué)生按照以下幾個(gè)步驟來(lái)思考：①根據(jù)公式S=pr2計(jì)算一個(gè)底面積，②用一個(gè)底面積乘2得到兩個(gè)底面積之和，③根據(jù)公式S=ch計(jì)算側(cè)面積，④把兩個(gè)底面積與側(cè)面積相加即是這個(gè)圓柱的表面積。又如教學(xué)《分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題》時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生按照“四步曲”來(lái)完成：一找關(guān)鍵句，即找出表述兩個(gè)量之間關(guān)系的句子；二確定單位“1”，即找出關(guān)鍵句中是把哪個(gè)量看作單位“1”；三寫(xiě)關(guān)系式，寫(xiě)出“單位‘1的量×分率=另一個(gè)量”這樣的乘法式子；四列式并計(jì)算出結(jié)果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維習(xí)慣

一、思維的多向性

所謂思維的多向性就是指學(xué)生能從數(shù)學(xué)知識(shí)的各種不同角度，運(yùn)用不同的思維方法去解決同一個(gè)問(wèn)題，具有靈活的解題思路，養(yǎng)成多角度解決問(wèn)題的習(xí)慣。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)開(kāi)展一題多解訓(xùn)練，有效開(kāi)拓學(xué)生的思維空間，使思維更靈活。如教學(xué)《雞兔同籠》問(wèn)題：雞兔共有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？可以引導(dǎo)學(xué)生采用列表法解答：假設(shè)雞兔各有10只（折中法），發(fā)現(xiàn)腿的總條數(shù)比原來(lái)多，說(shuō)明兔的只數(shù)多了，需調(diào)少一點(diǎn)，通過(guò)調(diào)整再調(diào)整，調(diào)至腿的總條數(shù)與原來(lái)同樣多為止；可以引導(dǎo)學(xué)生采用假設(shè)法即算術(shù)法解答：①假設(shè)全部是雞，一共有20×2=40（條?）腿小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，相差的腿條數(shù)有54—40=14（條?），是由于每只兔少算了4-2=2（條）腿，從而得到兔14÷2=7（只），雞20-7=13（只）；②假設(shè)全部是兔，一共有20×4=80（條?）腿，相差的腿條數(shù)80-54=26（條?），是由于每只雞多算了4-2=2（條）腿，從而得到雞26÷2=13（只），兔20-13=7（只）；還可以引導(dǎo)學(xué)生采用方程法解答：設(shè)兔子為X只，則雞為（20-X）只，列方程為：4X+（20-X）×2=54，解得X即兔子7只，雞13只；或設(shè)雞為X只，則兔子為（20-X）只，列方程2X+（20-X）4=54，同樣解得X即雞13只，兔子7只。

又如：一架飛機(jī)所帶的燃料最多只能使用6小時(shí)，已知飛出的時(shí)速為每時(shí)600千米，回來(lái)每時(shí)750千米，飛機(jī)最多飛出多少千米就應(yīng)返回？①?gòu)姆謹(jǐn)?shù)知識(shí)出發(fā)，把飛出的總路程看作“1”，則飛出的時(shí)間為1/600，回的時(shí)間為1/720，根據(jù)“具體數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位‘1的量”得算式6/（1/600+1/720）；②從比例知識(shí)出發(fā)，由于出去和回來(lái)所走的路程相等，飛機(jī)去回所用的時(shí)間比正好是速度比的反比，再把6小時(shí)按比例分配。

二、思維的深刻性

所謂思維的深刻性是指善于透過(guò)表面現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和規(guī)律，它來(lái)自于對(duì)事物本質(zhì)屬性的理解，對(duì)非本質(zhì)屬性的排除。為此教師可以變換思維方式，如用尺子量一張紙的厚度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用歸一思想量出N張紙的厚度再除以N；還可以進(jìn)行情節(jié)敘述的變式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以變?yōu)椋孩僖铱鹪偬钌?0千克和甲筐一樣多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。③甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多。④甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克論文網(wǎng)站cssci期刊目錄。⑤甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克等。

此外加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練，既是提高學(xué)生審題能力的重要途徑，又是培養(yǎng)學(xué)生解題思維深刻性的重要策略。如教學(xué)分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題“面粉有40千克，大米的重量是面粉的3/4，大米有多少千克？”在讓學(xué)生理解題意正確解答后，可以把第二個(gè)條件“大米的重量是面粉的3/4”改為① “是大米重量的3/4”②“大米重量比面粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比面粉重量的3/4還少3千克”等，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，提高解題水平，同時(shí)也大大增加了課堂容量。又如在低年級(jí)教學(xué)與乘法有關(guān)的解決問(wèn)題時(shí)，可以安排如下習(xí)題來(lái)訓(xùn)練思維的深刻性：1、我家種了2行樹(shù)，一行6棵，一行4棵，一共種了多少棵樹(shù)？2、我家種了2行樹(shù)，第一行6棵，第二行也是6棵，一共種了多少棵樹(shù)？通過(guò)分析判斷第一題用加法計(jì)算，“2行”是多余條件，干擾學(xué)生，要學(xué)會(huì)選擇條件進(jìn)行解題，第二題除了“2行”是多余條件，還要幫助學(xué)生從過(guò)去的加法算式中跳出來(lái)，運(yùn)用新學(xué)的乘法知識(shí)來(lái)計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

三、思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)造性思維是指人在實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，根據(jù)自己的目標(biāo)展示出來(lái)的一種主動(dòng)的、獨(dú)創(chuàng)的、富有新穎特點(diǎn)的思維方式，它是在原有經(jīng)驗(yàn)材料和學(xué)得知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理性和突破性的創(chuàng)造組合，形成新的概念或新成果。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一條新穎的解題思路，編一道應(yīng)用題，小發(fā)現(xiàn)，小創(chuàng)造等都是創(chuàng)造性思想的結(jié)果，教師均需加以保護(hù)。如教學(xué)《圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)》這課時(shí)，教材介紹了把一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，近似長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，從而得到圓的面積計(jì)算公式S=pr2。此時(shí)教師可以激勵(lì)學(xué)生：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，還能轉(zhuǎn)化成其它學(xué)過(guò)的圖形嗎？通過(guò)學(xué)習(xí)小組的不斷操作、反復(fù)驗(yàn)證，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：①可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形，梯形的上下底之和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的直徑（即2r）；②還可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形，三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一，高相當(dāng)于半徑的4倍（即4r）。這樣，不僅讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

總之，思維習(xí)慣直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞、能力的發(fā)展。只有愛(ài)動(dòng)腦，勤質(zhì)疑，敢于標(biāo)新立異，才能不斷地發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成各種數(shù)學(xué)能力。良好思維習(xí)慣是在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步形成的，離不開(kāi)教師的引導(dǎo)和幫助。每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成，把良好習(xí)慣的培養(yǎng)貫穿在教學(xué)的全過(guò)程。