提高小學生數學合情推理能力的策略

楊蕓

摘要：小學數學的學習需要學生通過推理實現，良好的推理能力有助于學生理解題意、分析題型，降低解決數學問題的難度。合情推理和演繹推理是推理的兩種形式，對小學階段來說，合情推理必不可少，學生在解決數學問題時，可以通過合情推理進行探索，找到結論。因此，在數學教學中培養學生合情推理能力勢在必行，本文就如何提高小學生數學合情推理能力展開探討，以期數學教學水平得以提升。

關鍵詞：小學生；數學；合情推理；策略

受傳統應試教育影響，教學出現急功近利的現象。對小學數學教學而言，教師往往更重視培養學生演繹推理的能力，忽視了合情推理的重要性。但是，學生在實際求知過程中必須要經過觀察、試驗、猜想以及驗證等環節，通過這些環節可以有效培養學生的思維方式，這其中不但涵蓋了演繹推理，同時也需要合情推理，尤其是對公式和定理來說，更需要學生進行觀察、比較和歸納。學生通過合情推理產生自己的想法，然后再經過演繹推理進行驗證，這兩者相輔相成，都對學生學習數學有重要作用。

一、合情推理教學中存在的部分問題

（一）教師對合情推理的理論知識認知不全面

雖然很多教師已經認識到合情推理在教學中的重要性，也想提高學生的合情推理能力，但是由于自身對合情推理的理論知識認識不全面，從而無法將其合理的應用到教學中，導致學生合情推理水平不高。教師作為教育的主要人員，自身的教學水平對學生獲取的知識和技能發展有直接影響。所以，教師還應對自身的理論水平不斷提高，使自身的合情推理能力有所提升，再通過實踐、探索積累經驗，為培養學生合情推理水平奠定基礎。

（二）教師沒有重視合情推理能力的培養

很多教師對于合情推理問題沒有進行主動收集整理，對于教材中沒有明確要求的便沒有使用合情推理法開展教學，即便教材中點名了要求，也只圍繞教材內容進行教授，沒有拓展。教師在教學中應不受教材限制，積極收集可進行合情推理教學的資源，充分利用各種途徑進行培養，使合情推理貫穿于整個教學過程中，采取專門訓練的方式進行重點教育。

（三）培養合情推理的方法不合理

培養學生合情推理的能力也已經收到部分教師的重視，使學生歸納推理水平有了一定提升，但是在猜想的形成和驗證方面還存在一些不足。教師還應在這方面加強指導教育，對類比思想進行重點滲透、加強方法的指導，從而提高學生的類比推理能力[1]。一些教師只是在找規律的題型中培養學生合情推理能力，其實這種法方式具有局限性，可以利用學生學習新知識的階段，使他們進行觀察、實驗、歸納和類比等，進而提出猜想和驗證猜想。

二、有效培養學生合情推理的方法

（一）挖掘數學素材，融入合情推理模式

新時期下，教師在教學過程中應安插一些學習活動，引導學生進行觀察、實驗和猜想，學生通過這個過程可以發現數學規律，有利于學生形成數學思維。教師作為學習的引導者和合作者，應對學生合情推理的過程展開評價，采取激勵的評價方式，使學生敢于猜想、樂于猜想。如果學生的猜想較為獨特，教師應給予適當表揚和鼓勵，調動學生猜想的積極性；如果學生提出的猜想不合理，教師也不要盲目批評，而是幫助其找出存在的問題，并給與修正。小學數學教學，培養學生的合情推理能力至關重要，教師應具備培養學生合情推理的意識和能力，加強開展操作、實驗和觀察的教學活動，這樣有助于學生提升合情推理能力。

比如，在教學《比例的基本性質》一課時，教師可以向學生提問：“同學們都是根據比例的意義先求出比值，然后再思考這兩個比是否成比例，但是我現在還有另一種想法，你們知道這其中的關聯嗎？兩個內項和外項之間存在一個秘密，你們對這個秘密有興趣嗎？下面就以3：5=6：10為例，我們一起來探尋這這秘密。”學生通過老師的引導，運用推理方法進行自主探究，從而掌握知識的精要。教師在教學中應充分利用教材內容培養學生的合情推理能力。

（二）新舊知識聯合教學，構建數學知識框架

小學數學教學而言，需要構建良好的數學知識框架來培養學生的邏輯思維能力。由于知識體系本身具有一定的邏輯結構，所以也具備相應的邏輯意義。數學教材中一些概念、性質、公式和法則都是在科學的邏輯思維的基礎上形成的[2]。教師可以讓學生從學過的知識點中總結相似的素材，再對這些相似性進行類比，找出他們各自的可行性。另外，也可以將有關聯性的新舊知識整合到一起，依照知識的屬性進行劃分，通過類比找出新知識的屬性，再進行舉例論證。

比如，在教學《三角形的面積計算公式》一課時，教師為學生展示出三個平行四邊形，并進行對角線平分然后上色，讓學生尋找有色三角形與平行四邊形的關系。以方格的形式展現出來，對學生提問：“一個小方格是4平方厘米，那么帶色的三角形面積各為多少？”有的學生會通過數方格的方式進行計算，也有的學生會利用學過的平行四邊形的面積進行計算。這樣通過新舊知識互相結合，便形成了一個知識框架，學生根據這個框架展開推理，利于他們掌握知識的真諦，了解推理的本質。

（三）提高教學模式的可行性，使合情推理教學落到實處

要想培養學生良好的合情推理能力，教師應充分發揮自身的引導作用，使學生切實參與到教學過程中。新課標中指出對于《空間和圖形》的教學可降低空間與圖形知識的內在要求，以學生心理發展和學習規律為依據，著眼于學生實際情況，讓學生多想、多試、多做，重點教學圖形的主要特征和圖形轉換的特性，使學生能夠對不同的圖形識別辨認，此外還指出要培養學生合情推理能力[3]。

參考文獻：

[1]劉孟蘭. 提高小學生數學合情推理能力的策略[J]. 課程教育研究， 2014（30）：64-64

[2]貢紅娣. 例談小學生合情推理能力的培養策略[J]. 內蒙古教育：職教版， 2016（6）：42-43

[3]秦媛媛. 基于問題解決的小學數學合情推理能力的研究[J]. 學苑教育， 2015（7）：38-38

此系贛州市市級課題（課題編號：XXSX25）