核心素養下的數學課堂教學中需要注意的幾個問題

王靜

隨著基于培養學生核心素養課程改革的不斷深入和發展，各種教學模式不斷涌現，各種教材、教學媒體不斷推陳出新，在高速變化的課堂教學背景下，有些教師似乎迷失了方向，導致課堂教學眼花繚亂、華而不實，不利于當前核心素養的落實。下面筆者結合自己多年的教學經驗，談幾點教學中需要注意的問題。

一、忽視知識之間的聯系，偏離教學重難點

數學是一門充滿邏輯關系的科學，現行的教材編排特點是呈現知識螺旋式延伸的，雖然各學段相關知識之間都有一定的內在聯系，但是因為這種螺旋編排的模式導致一部分年輕教師很難捕捉知識之間的前后聯系。難以從整體上把握教材，不利于學生建構知識體系與培養數學思維。

如，一位教師教學五年級“小數乘法”一課時，借助情境呈現出計算風箏錢數的問題，然后聚焦例題3.5×3，引導學生去探究算理、算法。

當學生呈現出如下算法時

教師借機就進行總結：把3.5元乘上10，轉化成35角，算出105角，然后再除以10，就相當于先按照整數計算出積，再看因數中有幾位小數就在積中數出幾位點上小數點。實際上，小數乘整數的方法都可以這樣來算。

這個教學片段中，教師沒有將小數乘整數的算理抽象出來，僅僅依據元、角、分這一情境就提煉出算法難免有些牽強。教師急于得出算法，進行大量的練習，而忽視溝通知識之間的聯系來理解算理，提煉算法。實際上小數乘整數的算法需要根據“因數與積的變化規律”把小數乘法轉化成整數乘法，如果教師能從情境過渡到一般情況（去情境），再探究算理，則更有利于學生數學抽象和推理能力的培養。

再如，一位教師教學五年級下冊“異分母分數加減法”一課時，在課的結尾處設計一個問題：同學們回顧一下整數的加減法、小數的加減法，想一想：分數的加減法與它們有什么聯系？通過舉例說明，學生很容易答出整數加減法數位對齊，小數加減法小數點對齊。教師再進一步追問：數位對齊、小數點對齊實際上就是什么？從而引導學生弄清小數點對齊、相同數位對齊，也就是計數單位相同的數才能直接相加或相減，而分數加減法也是要將分數單位變成相同的才能相加減，最后再總結整數、小數、分數加減法運算的本質是只有計數單位相同的數才能相加減，通過這樣一個問題就溝通了知識間的內在聯系，有利于學生體會運算的本質。

數學學科的各領域、各章節知識間的關系如同一張網，教學中稍稍疏忽，這張網就會出現漏洞。而要編好這張網，需要教師充分挖掘知識之間內在聯系與數學思想方法，需要教師尋找新舊知識的銜接點與拓展點，有效設計數學問題和活動。只有當學生領會了新舊知識間的內在聯系，所學的知識才能得以融會貫通，思維能力才會得到提高。

二、重視結果，輕視過程，忽視數學活動經驗

《數學課程標準》（2011年版）提出：數學課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系。在實際的日常教學中，對于一些數學概念、計算法則、計算公式的教學，教者往往仍然注重知識的運用，而忽視它們形成過程的教學。數學課靠什么激發學生學習興趣，靠什么培養學生的探究精神，靠什么培養學生數學思維，靠什么落實數學核心素養？我認為：只有當學生親自動手、動腦，通過演示操作、遷移推理、歸納驗證等數學活動得出一個法則、一個公式、一個性質時，也就是學生親自體驗了知識產生和發展的過程時，上述所提到的欲望、興趣、能力才能得以形成。

如，我在教學五年上冊“梯形的面積”這一課時，在復習三角形面積公式的推導過程后，提出讓學生利用“轉化”的方法探究梯形面積公式。在巡視中，我發現大部分學生都是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過平行四邊的面積推出梯形面積。為什么學生都用這一種方法呢？我想可能是學生提前看書了知道推導過程。于是，我對學生說：“同學們，我們用轉化的方法，利用已經學過的平行四邊形面積推出了梯形面積。想一想，在這之前我們只學過平行四邊形面積嗎？是否可以轉化為其他的圖形來推導面積呢”一石激起千層浪，很快在小組合作交流后，新的思路出現了。有的小組這樣表述：任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形（邊說邊演示），兩個三角形的底分別是梯形的上底和下底，它們的高就是梯形的高，所以梯形的面積等于兩個三角形面積的和，也就是：a×h÷2+b×h÷2=（a+b）×h÷2。 “能想出這種方法的同學真了不起！”我邊說邊豎起大拇指。此時，一向善于琢磨的小文同學站起來說，老師我還有一種想法，梯形里還可以分成一個三角形和一個平行四邊形，它們的高就是梯形的高，我覺得三角形的面積加上平行四邊形的面積等于梯形面積，這個平行四邊形的底是梯形的上底，三角形的底是梯形上下底的差……整節課學生在操作、合作、探究、交流的互動中進行，雖然梯形面積公式的推導用時過長，但我覺得很值。因為我從學生的臉上看到了喜悅、興奮。學生通過探索領悟數學的奧秘，通過實踐品嘗數學的樂趣，使數學課堂更加寬廣，學生學到的數學知識更加厚重。

《數學課程標準》（2011年版）提出，課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。數學核心素養如何落實，不僅是在應用知識解決問題的過程中，更多的是在探究知識的發生、發展的過程中，這就需要教師在教學中盡可能給學生提供實踐、動手的機會，提供交流、碰撞的空間。教師用恰當的引導和點撥激活學生的思維，點燃學生智慧的火花，既讓學生體會到成功的愉悅，又使他們在探索和發現的過程中理解和構建知識，體會其中蘊含的數學思想和方法，為今后的學習奠定良好的基礎。

三、忽視“說題”的訓練，扼殺數學思維的培養

數學是思維的體操，語言是思維的工具。數學課離不開做題，而做題中“說題”是訓練學生數學語言表達能力與思維能力的有效途徑。而在日常教學中，一些教師為了追求所謂的課堂效率，往往是題做得多，說得少，以至于一部分學生在數學課上的解題中的發言沒有條理，缺乏邏輯性，學生的數學思維能力也很難得到培養。因此，在平時的教學中，教師不僅要讓學生把題解出來，還要讓學生把思考過程說明白。“說題”的過程也就是理解題意的過程，只會做不會說只能視為模仿、照搬或盲做。平時教學中要經常給學生創設個人說、同桌互說、小組討論的機會，有的時候也可以給“說題”的學生打分，比如“甲同學的說題打90分，誰能把那10分補上”，這一招能使大多數學生注意傾聽別人的發言，大腦處于積極的思維狀態，為了在同伴面前表現自己，他要把別人想不到的地方補全。“說題”表面上看似乎有些耽誤時間，但它的實際效用是不可低估的，學生在說題的過程中先要整理思路、組織語言，使說理更符合邏輯，學生也會在說題的過程中判斷出自己做的題是否正確，反思修正自己的錯誤。對其他同學而言，在聽的過程中思維也會受到觸動，從而突發奇想產生新的、別樣的思路，有利于創新思維的培養。

如，我在教學五年級上冊“小數除法”一課的練習環節設計了這樣一道題。“小明在用3.69除以一個數時，不小心將商的小數點向右移動了一位，結果得24.6，除數是多少？”教學時，出現了這樣的場景：一名學生這樣講：“我用還原法，先求出正確的商既24.6÷10=2.46，再根據除法各部分之間的關系，用被除數3.69除以商2.46得1.5。”另有學生馬上說：“此題還可以這樣想：當被除數和商同時擴大相同的倍數時，除數是不變的，既然題中把商擴大了10倍，那我們也把被除數擴大10倍（3.69×10=36.9），這樣用同時擴大10倍后的被除數和商相除，就得到了要求的除數（36.9÷24.6=1.5）。”“老師沒想到你能想到這樣的思路，了不起！”一句鼓勵的話，引起其他同學的興致，“老師再等等，讓我們想想還有沒有其他思路！”學生躍躍欲試，思維快的學生說出了另一種思路：“除數與商的變化規律相反，題中商擴大了10倍，除數就會縮小到原數的十分之一，3.69÷24.6=0.15，這個除數是縮小后的，求原來的除數就應該是0.15×10=1.5。”一道題三種不同的思路，運用到了三個不同的知識點，教師和學生分享彼此的思路，相互啟發、相互補充，多種角度、多種思維，將所學知識融會貫通，不僅加深了學生對所學知識的理解，同時也發展了他們的思維能力。

教學實踐證明，堅持這種“說題”的訓練，可以充分發揮學生的主體作用，讓課堂“動起來”，有效激發學生的學習興趣，更有利于培養學生語言表達與邏輯思維、創新思維能力，也有利于學生反思質疑能力的培養。同時，通過學生的說題，教師也能夠準確捕捉到學生的思維困難點和知識漏洞，有利于因材施教。

總之，落實數學核心素養任重而道遠，需要教師深入挖掘教材，研讀學科專業知識，把握教學內容的知識結構，研讀課標，挖掘核心素養，基于落實核心素養設計教學活動，合理選擇有效的教學方法與教學手段。在教學中不斷潛移默化地滲透數學核心素養，久之核心素養才能真正形成。

（作者單位： 哈爾濱市保國第一小學）

編輯/魏繼軍