基于滑模變結構的雙饋風力發電機網側PWM變換器控制研究

劉　偉，居　鑫，王日中，周于杰，石成驁

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶　400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心， 重慶　400054)

雙饋風力發電技術是目前應用最為廣泛，同時也被認為是最有發展前景的風力發電技術方案。風力發電機組的單機容量已經發展到兆瓦級水平，大容量機組并網時引起的電流沖擊問題已經不能忽略。較大的沖擊電流不僅會引起電網電壓的大幅度下降，而且容易損壞發電機組[1-2]。網側變換器的控制目標為[3]：① 保證諧波含量少，輸入特性優良，同時還要保證無功功率可調，使功率因素滿足要求；② 使得勵磁輸出平穩，保證直流母線電壓穩定以及具有在擾動情況下能快速衰減的能力。文獻[4]提出了網側變換器雙閉環PI控制策略，文獻[5]提出基于前饋線性化控制的勵磁系統，但這兩種控制策略都存在動態性能不好且魯棒性差的缺陷；為提高雙饋發電機的魯棒性和動態性能，文獻[6]提出了基于模糊控制理論的自適應控制策略，文獻[7]提出的滑模變結構控制具有在參數不確定和外部擾動大時使系統保持穩定和魯棒性高的優點。本文在分析網側PWM數學模型的基礎上，提出一種基于指數趨近律的滑模變結構控制策略，對其在電網電壓擾動以及參數變化條件下魯棒性差的問題進行改進，并與傳統電網電壓定向的矢量PI控制進行對比。仿真結果表明達到了預期效果。

1　雙PWM變換器的基本結構

圖1為雙PWM電壓源型(VSR)變換器主電路結構。

圖1　雙PWM電壓源型(VSR)變換器主電路結構

由于網側變換器必須具有電能雙向流動、單位因數運行的特點，網側變換器的數學模型[8]如下：

(1)

式中，ua、ub、uc為等效三相電網電壓；ia、ib、ic分別為變換器輸入三相電流；iload為變換器直流側負載電流；L、R為網側濾波電感和等效電阻；udc為變換器輸出直流電壓；Sa、Sb、Sc分別為三相橋臂的開關函數。當Sk=1時，表示第k(k=a,b,c)相上管導通，下管關斷；當Sk=0時，表示第k(k=a,b,c)相下管導通，上管關斷。

根據Park和Clark變換原理得如下數學模型：

(2)

由式(2)網側PWM變換器在dq坐標系下的數學模型可知：網側PWM變換器是一個強耦合的非線性系統，在直流母線電壓的狀態方程中出現了開關函數與電流的乘積。傳統PI控制原理如圖2所示，可以看到PI控制依賴參數設置的限定使得控制器的設計較為困難。為簡化控制器的設計，本文在PI控制的基礎之上進行基于滑模變結構控制設計，控制原理如圖3所示。

圖2　基于電網電壓定向的PI控制原理

網側PWM交流側有功功率可表示為Pac，在采用恒功率變換方式時，Pac可以寫成：

Pac=udid+uqiq

(3)

直流側有功功率可表示為Pdc，那么有：

(4)

在忽略損耗的情況下，有Pdc=Pac，則可推導出：

(5)

由式(5)可得：

(6)

(7)

將式(7)代入式(6)，得：

(8)

那么式(2)可重新寫成：

(9)

式中：vd=Sdudc；vq=Squdc。

圖3　滑模變結構控制原理

在采用電網電壓矢量定向時，dq坐標系d軸與電網電壓矢量us重合，那么ud=us，uq=0，則式(9)可進一步改寫為：

(10)

由式(10)可知：id與udc線性相關，這樣可以通過id來控制直流母線電壓的穩定。

2　網側PWM滑模變結構控制器設計

2.1　直流母線電壓滑模變結構控制器

e=u*-u

(11)

式(11)兩端取微分得：

(12)

將式(10)代入式(12)，則有：

(13)

根據指數趨近律滑模變結構理論，將滑模面設計為

(14)

其中k為赫爾維茨判據條件且k>0。

將式(14)兩端取微分得：

(15)

這里采用指數趨近律為[9-10]：

(16)

其中：k1為收斂速度；k2為系統的運動點趨近切換面S=0的速率；k1>0,k2>0。

聯立式(15)(16)解得：

(17)

又由滑模變結構控制理論的等效性[11-12]，d軸電流給定值可表述為

(18)

將式(17)和式(13)代入式(18)可得：

(19)

(20)

將式(15)(17)代入式(20)，則有：

(21)

2.2　d軸電流滑模變結構控制器設計

(22)

對式(22)兩端微分，然后將式(10)代入，可以得到

(23)

同理，滑模面設計為

(24)

其中k>0。

將式(24)兩端取微分得

(25)

采用指數趨近律如下：

(26)

其中：k3為收斂速度；k4為系統的運動點趨近切換面S=0的速率；k3>0,k4>0。

聯立式(24)～(26)解得

vd=vdeq+vdm

(27)

同理亦可以解得：

(28)

同樣也可以證明d軸電流滑模控制器可以在有限時間里收斂到滑模面，即證明了所設計的控制器穩定。

2.3　q軸電流滑模變結構控制器設計

為實現q軸電流iq=0，系統在動態過程中保持電網電壓定向，因此假設q軸跟蹤電流的誤差值為

(29)

對式(29)兩端微分，然后將式(10)代入可以得到

(30)

同理，滑模面設計為

(31)

其中k>0。

將式(31)兩端取微分得

(32)

采用指數趨近律如下：

(33)

其中：k5為收斂速度；k6為系統的運動點趨近切換面S=0的速率；k5>0,k6>0。

聯立式(31)～(33)解得

vq=vqeq+vqm

(34)

同理亦可以解得：

(35)

由此易知，所設計的控制器符合Lyapunov穩定性定理，能實現q軸跟蹤電流的誤差值在有限時間里收斂。

3　仿真分析

為驗證理論分析的正確性，在Matlab/Simulink仿真軟件中建立仿真模型[13]，如圖4所示。仿真參數如下：直流側母線電壓為600 V，網側電壓有效值為220 V，電網頻率為50 Hz，電容值為0.004 F，濾波電感值為0.006 H，負載阻值為0.3 Ω。

圖4　網側PWM變換器仿真模型

若雙饋電機運行在亞同步狀態下，此刻轉子側向定子側輸出轉差功率，這樣會導致直流母線電壓下降。如果udc比給定值小，則需要使直流母線控制器輸出為正，d軸電流控制器會控制id跟蹤正的給定值，從而使得PWM控制器運行在整流狀態，功率由網側輸入直流側，直流母線電壓升高至給定值。同理，若雙饋電機運行在超同步狀態下，轉子向電網輸出轉差功率，使得直流母線電壓升高。如果udc比給定值大，直流母線電壓控制器輸出為負，d軸電流控制器會控制id跟蹤負的給定值，從而使得PWM控制器運行在逆變狀態，此刻功率由直流側輸入網側，直流母線電壓會降低至給定值。

雙饋發電機轉速在風力機轉軸帶動下開始啟動時，轉速逐步提高，此刻轉速在低于同步轉速時，電流流入網側PWM變換器為雙饋發電機勵磁，直流母線電壓通過控制器調節迅速下降到給定電壓。圖5為傳統PI控制網側PWM直流母線電壓波形。圖6為基于趨近律滑模變結構控制網側PWM直流母線電壓。由圖5、6可以看出：傳統PI控制器調節直流母線電壓到給定值大約需要0.1 s，而采用基于趨近律滑模變結構控制策略大約需要0.05 s，表明采用滑模控制器的快速性更好，動態性能得到了有效的優化。

圖5　傳統PI控制網側PWM直流母線電壓

除此之外，對基于趨近律滑模變結構控制網側PWM控制器A相輸出電流和傳統PI控制器輸出電流進行比較。從圖7可以看出：PI控制策略的輸出電流諧波量較高，而圖8基于趨近律滑模變結構控制策略的輸出電流諧波量較低，濾波性能明顯提高。為量化諧波分析，分別給出圖7與圖8的FFT諧波分析，如圖9與圖10所示。

圖7　傳統PI控制網側A相輸出電流

圖9　傳統PI控制網側A相電流FFT分析

圖11　網側dq軸電流igd、igq

從圖9、10中可以看出：傳統PI控制的波形畸變率較高，THD值達到了10.60%，而基于趨近律滑模變結構控制的波形畸變率較低，THD值只有3.54%，諧波量明顯降低，再一次說明滑模控制效果優于傳統PI控制。

圖11為本文提出的基于趨近律理論的滑模變結構控制策略的網側dq軸分量的電流波形，因為d軸分量電流控制網側的有功功率，q軸分量電流控制網側的無功功率。由圖8可見：igq幾乎維持在0，igd會隨著轉子側有功功率的變化而變化，直至系統保持穩定。

4　結束語

本文針對雙饋發電機組網側PWM控制器的傳統PI控制策略所出現的缺陷，重點對基于趨近律的滑模變結構控制理論進行分析，并給出了控制器參數設計的嚴格推導證明過程，最后通過Matlab/Simulink仿真軟件進行了仿真驗證。結果表明：與傳統PI 控制相比，滑模變結構控制策略在電壓響應速度以及動態性能方面具有無法比擬的優勢，且在電流濾波方面同樣有著顯著的效果。這對研究雙饋發電機風力發電柔性并網方面具有一定的意義。采用該策略控制網側控制器能更容易實現定子側電壓的幅值、頻率、相位與電網電壓的幅值、頻率、相位相一致，使其能達到快速并網的條件。

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