淺談現有成果轉換為2000國家大地坐標系成果的質檢方法

萬計 張翠峰 周康 蔣小華

1.湖南省測繪產品質量監督檢驗授權站 湖南長沙 410007；2.長沙市規劃勘測設計研究院 湖南長沙 410007

1 坐標轉換方法

待轉坐標系向2000國家大地坐標系轉換方法如下：

收集與分析資料→分析待轉坐標系建立方法→兩坐標系重合點的分析與確定→坐標轉換方法與模型的確定→待轉坐標系成果轉換到2000系。

2 轉換模型選擇

全國及省級范圍內的坐標轉換選取二維七參數轉換模型；省級以下的坐標轉換可選擇平面四參數模型；相對獨立的平面坐標系統可采用平面四參數模型或者多項式回歸模型，具體可參考表1。

表1

2.1 二維七參數轉換模型

其中：?B,?L同一點位在兩個坐標系下的緯度差、經度差，單位為弧度；

?a,?f橢球長半軸差（單位米）、扁率差（無量綱）；

?X,?Y,?Z平移參數，單位為米；εx,εy,εz旋轉參數，單位為弧度；

m尺度參數（無量綱）。

2.2 平面四參數轉換模型

平面四參數轉換屬于兩維坐標轉換，對于三維坐標，需將坐標通過高斯投影變換得到平面坐標再計算轉換參數。

平面直角坐標轉換模型：

其中，x0，y0為平移參數，α為旋轉參數，m為尺度參數。x1，y1為待轉換坐標系下平面直角坐標。x2，y2為2000國家大地坐標系下的平面直角坐標。

2.3 綜合法坐標轉換

綜合法是在相似變換（Bursa七參數轉換）的基礎上，再對空間直角坐標殘差進行多項式擬合，系統誤差通過多項式系數得到削弱，使統一后的坐標系框架點坐標具有較好的一致性，從而提高坐標轉換精度。

利用重合點先用相似變換轉換：Bursa七參數坐標轉換模型

2.3.2 對相似變換后的重合點殘差采用多項式擬合

3 轉換參數的選取原則及檢查

重合點的選取原則為等級高、精度高、局部變形小、分布均勻及覆蓋整個轉換區域；坐標重合點應選用在兩個坐標系下均有坐標成果的點，最終重合點還需根據所確定的轉換參數，計算重合點坐標殘差，根據其殘差值的大小來確定，若殘差大于3倍中誤差則剔除，重新計算坐標轉換參數，直到滿足精度要求為止；用于計算轉換參數的重合點數量與轉換區域的大小有關，一般不得少于5個。選擇部分未參與轉換參數計算重合點作為外部檢核點，用轉換參數計算這些點的轉換坐標與已知坐標進行比較進行外部檢核。當區域較大時，應選定至少6個均勻分布的重合點對坐標轉換精度進行檢核，適當注意精度薄弱區域，如轉換邊緣的檢核，部分情況還可以進行野外實測檢核。

4 轉換成果的檢查

在確定了轉換方法與轉換模型正確的基礎上，針對轉換的數據成果，主要從空間參考系、數學精度、完整性、邏輯一致性、屬性精度、附件質量等幾個方面檢查轉換的正確性。

4.1 空間參考系

檢查轉換前成果是否為待轉換坐標系坐標，轉換后成果是否為2000國家大地坐標系坐標；檢查大地基準、高程基準、地圖投影等是否正確。2000國家大地坐標系坐標具體參數：長半軸 a=6378137m；扁率 f=1/298.257222101；地心引力常GM=3.986004418×1014m3s-2；自轉角速度 ω=7.292l15×10-5rad s-1。

4.2 數學精度

通常以轉換平面位置中誤差及接邊精度來分析轉換成果的轉換精度。

4.2.1 選取同名點

選取帶轉換坐標系坐標成果與轉換后的2000國家大地坐標系坐標成果的同名點，同名點應依據區域大小、區域形狀等技術參數均勻選取，一般點應選在特征點上，主要包括獨立地物點、線狀地物或影像明顯的脊骨交叉點、地物明顯的角點或拐點等。

4.2.2 同名點坐標轉換

采用相對獨立的方法計算帶轉換坐標系成果轉換為2000國家大地坐標系成果的轉換值。

4.2.3 精度統計

精度統計按以下要求執行：

（1）精度統計按單位成果進行。

（2）當檢測點數量小于20個時，以計算較差的算術平均值代替中誤差；當數量不小于20個時，按中誤差統計。

（3）在允許中誤差以內的誤差值均應參與精度統計，超過允許中誤差的誤差視為粗差。

（4）中誤差計算按公式（1）執行

式中：M ——成果中誤差；n ——檢測點數量；Δi——較差。

分區轉換及數據庫轉換點位的平均精度應小于圖上的0.1mm。具體：1：5萬空間數據庫坐標轉換精度≤5.0m；1：1萬空間數據庫坐標轉換精度≤1.0m；1：2000空間數據庫坐標轉換精度≤0.2m等；根據計算出的中誤差與分區轉換的平均精度進行比較，檢查轉換精度是否符合要求。

4.3 完整性

檢查是否按照設計要求進行了該轉換的成果的全部轉換；轉換后有無要素丟失等情況。

4.4 邏輯一致性

檢查轉換成果的文件命名和數據格式、數據歸檔、分類是否正確，轉換過程中是否產生新的拓撲錯誤。

4.5 屬性精度

檢查轉換完后是否產生了屬性的變化。如在較大比例尺的分幅地形圖、地籍圖的轉換過程中，矢量數據進行了轉換，但包括圖名、圖號以及外圖廓注記在內的部分整飾內容往往未進行有效的改變，造成了圖內成果與實際不一致。

4.6 附件質量

核查分析各種基本資料、參考資料的完整性、正確性和權威性；技術設計、技術總結、檢查報告以及其他文檔資料的齊全性、規整性；檢查檢查技術總結是否能真實客觀反映整個生產的技術過程，以及結果分析的真實性、可靠性。

目前，省本級數據的轉換工作已經在緊密的進行中，市、縣級的很多數據也將進行轉換，其他行業數據的很多數據也將陸續的轉換為2000大地坐標系坐標。本文分析的一些內容能在一定程度上為相關坐標轉換作業人員與檢查人員提供幫助，避免走彎路。