初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考

◎趙蓉

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，概念教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素，是學(xué)生了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的敲門磚，學(xué)生通過(guò)概念學(xué)習(xí)進(jìn)行邏輯推理運(yùn)算。但是數(shù)學(xué)概念因?yàn)樽陨砭哂谐橄笮裕踔猩捎谀挲g特征和生活閱歷致使抽象思維能力欠缺，所以，數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果并不理想。若想要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升概念數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手。

一、數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

1.概念的形成過(guò)程 概念的形成基于大量相同案例的分析和總結(jié)，對(duì)相同事物的共性進(jìn)行比較、感知，明確事物的本質(zhì)屬性，最后得出數(shù)學(xué)概念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念表述抽象，學(xué)生對(duì)于原始概念的理解比較困難，且與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)，如負(fù)數(shù)、平方根、函數(shù)、直線、中垂線、相似三角形等此類數(shù)學(xué)概念都是基于對(duì)相同事物共性的總結(jié)。

2.概念形成模式教學(xué)步驟 第一，需要引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景；第二，學(xué)生對(duì)具有代表性的不同例證進(jìn)行比較分析；第三，從例證中對(duì)共同本質(zhì)特征進(jìn)行概括，最終得到概念本質(zhì)屬性；第四，確定定義；第五，概念的辨析，舉一反三，分析關(guān)鍵詞，對(duì)特例進(jìn)行考查分析；第六，數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，也就是對(duì)具有代表性、形成用概念進(jìn)行判斷的操作流程；第七，建立概念系統(tǒng)，完善并深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念與理論的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

1.營(yíng)造適宜的教學(xué)情境 概念的形成有一個(gè)循序漸漸的過(guò)程，也是人類認(rèn)識(shí)的重要概念，需要將感知到的事物共同點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)升華至理性認(rèn)識(shí)，抽出本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念的引入，需理論聯(lián)系實(shí)踐，可就與概念相關(guān)且比較直觀的聯(lián)系，在具體事例中深化學(xué)生的感知概念，并對(duì)感性材料進(jìn)行觀察和分析，從中提煉出概念的本質(zhì)屬性。例如，學(xué)習(xí)“平行線”。教師可以先展示一個(gè)平行四邊形模型，使得學(xué)生體會(huì)到概念的產(chǎn)生背景，讓學(xué)生從中找出兩條不相交的直線，告知學(xué)生“這樣的兩條線就叫做平行線”。然后組織學(xué)生進(jìn)行討論，總結(jié)平行線的特征，教師加以引導(dǎo)，得到“在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線就叫做平行線”概念。

2.類比辨析，聯(lián)系舊知 學(xué)習(xí)中“學(xué)”指的就是掌握新知識(shí)，“習(xí)”就是鞏固舊知識(shí)，從本質(zhì)來(lái)說(shuō)就是簡(jiǎn)歷新知識(shí)和舊知識(shí)的之間的聯(lián)系，拓展認(rèn)知面。所以，在引出新概念的同時(shí)需要聯(lián)系舊知識(shí)，才能保證教學(xué)的有效性。因此，概念教學(xué)需要依據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，依據(jù)初中學(xué)生所處的年齡段和生理心理特征探究有效的教學(xué)方法。依據(jù)學(xué)生的思維模式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與至新知識(shí)體系構(gòu)建過(guò)程中，促進(jìn)概念的形成。

3.注重參與，進(jìn)行探究學(xué)習(xí) 一直以來(lái)，在我國(guó)就有“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”這一說(shuō)法，可見數(shù)學(xué)課程是我國(guó)初中教育階段所有課程中的重中之重。但在實(shí)際教學(xué)中，雖然學(xué)生知道這一學(xué)科的重要性，但出于對(duì)抽象性概念理解不足等原因，致使數(shù)學(xué)概念在教學(xué)過(guò)程中位置尷尬，難以吸引學(xué)生。因此，要想讓學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用好數(shù)學(xué)概念，首先就要積極引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在講解平面圖形內(nèi)角和這一概念時(shí)，就可以用懸疑法讓學(xué)生思考：三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，以此類推，五邊形、六邊形的內(nèi)角和又會(huì)是多少呢？他們之間是否有關(guān)聯(lián)呢？如果有關(guān)聯(lián)，聯(lián)系的紐帶是什么呢？這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生充當(dāng)偵探的角色，幫助學(xué)生劃分小組進(jìn)行討論，讓學(xué)生在討論和辯證的過(guò)程中去理解多邊形內(nèi)角和的概念，并通過(guò)一次次的摸索，尋找出共性規(guī)律（n-2）*180°。這個(gè)讓學(xué)生通過(guò)討論進(jìn)行求證的過(guò)程，勝過(guò)教師枯燥的講解，既可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)本章節(jié)內(nèi)容，又可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、舉一反三，在不知不覺中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。

4.合理引導(dǎo)，搭載生活需要 數(shù)學(xué)概念比較抽象，傳統(tǒng)教學(xué)中教師經(jīng)常照本宣科，讓學(xué)生死記硬背，學(xué)生被動(dòng)接受，學(xué)習(xí)效果不理想。如果教師在教學(xué)的過(guò)程中，進(jìn)行合理引導(dǎo)，將教學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活背景貼近，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)習(xí)欲望會(huì)更加強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)效果會(huì)更加顯著，對(duì)學(xué)以致用的信心會(huì)更加突出。比如，教師在傳授有理數(shù)加減法公式的時(shí)候，就可以設(shè)置生活情境，引導(dǎo)學(xué)生將生活和理論結(jié)合，化抽象概念為具體生活。首先通過(guò)生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，通過(guò)講解吃蘋果來(lái)體現(xiàn)正和負(fù)，實(shí)際吃到的數(shù)量視為正數(shù)，代表已經(jīng)得到；心里想著別人吃了同樣數(shù)量的蘋果，可以視為負(fù)數(shù)，代表沒有得到。這種真實(shí)案例可以使學(xué)生直接掌握抽象概念。講解正負(fù)數(shù)加減法，就可以將講臺(tái)作為參照物，往右走兩步記為+2，往左走兩步記為-2，讓學(xué)生判斷從左到右一共走了幾步，距離是多遠(yuǎn)，就能判斷出2-（-2）這種有理數(shù)運(yùn)算時(shí)負(fù)負(fù)為正的道理。引導(dǎo)學(xué)生以此類推，尋找生活中的案例，增強(qiáng)記憶效果和對(duì)抽象概念的感悟能力。

5.鞏固理解，加強(qiáng)概念應(yīng)用 在概念教學(xué)后，教師對(duì)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢查，學(xué)生也需重復(fù)課堂上的重要數(shù)學(xué)概念，要求需掌握概念本質(zhì)特征，并引導(dǎo)學(xué)生按照自己的理解方式，選擇用記憶概念的方法進(jìn)行，但是無(wú)需要求學(xué)生死記硬背。同時(shí)，可對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，建立多個(gè)學(xué)習(xí)小組，可定期進(jìn)行內(nèi)部檢查。學(xué)習(xí)小組的建立可以督促學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)，并且將學(xué)生的近期學(xué)生成果上報(bào)給老師，以便修整教學(xué)方案。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，作為數(shù)學(xué)教師，需要對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理安排，并結(jié)合初中生的心理生理特征開展教學(xué)工作。對(duì)于課堂上數(shù)學(xué)概念的講解，需注重舉例、課后訓(xùn)練等達(dá)到鞏固課堂學(xué)習(xí)的效果，深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，做好理論聯(lián)系實(shí)踐，建立正確的解題思路和數(shù)學(xué)思維，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

［1］茍斌娥，張斌.基于“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略［J］.現(xiàn)代中小學(xué)教育，2017，（04）.

［2］潘海英.注重教學(xué)模式創(chuàng)新，強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J］.讀與寫：教育教學(xué)刊，2013，（08）.