數(shù)與形的“完美結(jié)合”
——淺談小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想

◎陳映

前言：老師在教學(xué)的過程中要明確注意：學(xué)習(xí)，是為了讓學(xué)生能借助自己所學(xué)到的知識(shí)去獲取新的知識(shí)并且擁有獲取新知識(shí)的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種腦部思想活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)小學(xué)生自身的創(chuàng)新能力、思維能力和自我學(xué)習(xí)能力，讓小學(xué)生去創(chuàng)建一個(gè)符合自身學(xué)習(xí)的思維空間，讓學(xué)生形成自身的有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，講解點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生在不斷的思考中發(fā)展自身的解決問題的思維能力，在思考的過程中，逐步的掌握知識(shí)。數(shù)形結(jié)合是一種將數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方法，這種方法引導(dǎo)學(xué)生們的主動(dòng)參與與探究，不斷的發(fā)展學(xué)生們的思考問題的能力，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生們有著清晰的解題思路，讓學(xué)生們學(xué)習(xí)起來比較輕松。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中有機(jī)地，并不斷研究滲透的策略。數(shù)形結(jié)合能為學(xué)生提供生動(dòng)的直觀上的教材，可以將抽象的數(shù)學(xué)問題更加的具體化，把解題思路形象化，這樣的學(xué)習(xí)不僅有利于學(xué)生高效率，準(zhǔn)確的的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、擴(kuò)寬學(xué)生們的思維能力，增加學(xué)生們掌握知識(shí)的質(zhì)量，使教學(xué)收到事半功倍的課堂效果。數(shù)形結(jié)合方法，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能有效地提高學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的水平。下面我們來談?wù)勑W(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的結(jié)合思想。

一、數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題方法的研究的對(duì)象，概括起來就是兩個(gè)方面，一個(gè)方面是數(shù)，另一個(gè)方面是形。貫穿整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線就是數(shù)和形，數(shù)形結(jié)合的解題方法更是始終貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生們解決問題的基本內(nèi)容。數(shù)形之間的的相互轉(zhuǎn)化、體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，更是解決數(shù)學(xué)基本問題以及重難點(diǎn)問題的重要方法。比如，如果把數(shù)用代數(shù)來講，形用幾何來代表，代數(shù)方法很抽象，解題的過程卻便于掌握和熟用，幾何方法很直觀很形象，便于理解，可操性強(qiáng)，，因此數(shù)形結(jié)合的思想方法是小學(xué)生學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，數(shù)形結(jié)合的方法，方便同學(xué)們更好的理解，在解題過程中，很容易形成符合自己的解題思路，看待問題，清晰有效，數(shù)形結(jié)合的解題方法，在反復(fù)運(yùn)用中，學(xué)生們能夠得到鞏固與靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，更加有利于加深學(xué)生們對(duì)知識(shí)的記憶，以及學(xué)生們對(duì)知識(shí)的掌握和理解。

二、教師要深入研究，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，計(jì)算題部分是相當(dāng)有份量的部分，計(jì)算題教學(xué)要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解解決計(jì)算題的理論，計(jì)算題理論就是學(xué)會(huì)計(jì)算方法的道理，學(xué)生對(duì)最基本的解題步驟都不理解，又怎么能掌握更好的計(jì)算方法，在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，和獲取知識(shí)的過程中，要更加有效地去引導(dǎo)學(xué)生去理解知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在觀察分析的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。比如，通過擺小棒這種簡(jiǎn)單的形來進(jìn)行有效地滲透，采用數(shù)形結(jié)合，使問題簡(jiǎn)明直觀。出示例題：學(xué)校為了裝飾校園環(huán)境，準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)30米的小路一側(cè)種柳樹，如果每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹苗？教師首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)來畫示意圖，進(jìn)行模擬情景種樹，再根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，畫出自己的示意圖，同學(xué)們根據(jù)老師畫的示意圖，結(jié)合自己所畫，進(jìn)行修改和補(bǔ)充，，突出了數(shù)形結(jié)合的思想，并讓學(xué)生感受生活中都是數(shù)學(xué)知識(shí)，將抽象的數(shù)學(xué)與直觀的圖形相結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更直觀也更形象，幫助學(xué)生們掌握知識(shí)，有助于學(xué)生們的理解。學(xué)生根據(jù)自己修改過的示意圖，很快得出解題方法。結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法，將題目解題思想統(tǒng)一起來。數(shù)形互輔，可使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，幫助學(xué)生在掌握算法的基礎(chǔ)上理解算法；可將問題由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單化，在解決問題的過程中，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生們適合自身的解題效果，提高課堂的高效率。

三、解題思路的獲得，有效引用數(shù)形結(jié)合

正所謂，數(shù)學(xué)無形狀，缺少直觀形象，形狀中沒有數(shù)字，難以細(xì)化，數(shù)形結(jié)合，很好的將這兩者有效的結(jié)合，是抽象的數(shù)學(xué)問題通過形來生動(dòng)化，數(shù)學(xué)問題從而更加直觀的表現(xiàn)出來，讓難題變得簡(jiǎn)單，讓繁瑣的問題變得簡(jiǎn)單，從而，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。比如有道題：如一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)“35-2和35-20內(nèi)容時(shí)，教師可提出問題，這兩題怎么計(jì)算？讓學(xué)生說出算法，再根據(jù)學(xué)生的回答分別寫出支形圖，并寫出想的過程，然后進(jìn)一步追問：“有沒有不同的算法？”激發(fā)學(xué)生思考，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。最后進(jìn)一步問：計(jì)算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結(jié)果35-2等于15對(duì)嗎？讓學(xué)生思考討論，產(chǎn)生思維的碰撞，讓學(xué)生的思維碰撞出智慧的火花。接下來讓學(xué)生用擺小棒驗(yàn)證，教師可充分利擺小棒，使學(xué)生明白：因?yàn)?5中的3表示3個(gè)十，5表示5個(gè)1，計(jì)數(shù)單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用5個(gè)1減2個(gè)1等于3個(gè)1，它們的計(jì)數(shù)單位都是1，再和3個(gè)十合并起來等33。又如學(xué)習(xí)“平移、旋轉(zhuǎn)”時(shí)，學(xué)生感覺抽象，難理解，教師可借助媒體課件演示，然后讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，再數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一種理性的高度，進(jìn)而掌握平移，旋轉(zhuǎn)的特征，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的美感、想象力和創(chuàng)新能力。在學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)形結(jié)合的思想不僅學(xué)得有興趣，而且還能加深對(duì)用假設(shè)法解題的思路的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

四、總結(jié)

數(shù)形結(jié)合很好地幫助學(xué)生們思考問題，有效的解決數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形，讓問題變得更加的具體化。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想，有效的結(jié)合了數(shù)與形兩者之間的特點(diǎn)，不僅有助于學(xué)生邏輯思維的形成，更是有效的解決了問題，并且讓學(xué)生們熟練的掌握，學(xué)生的思維協(xié)調(diào)發(fā)展，更能夠提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和知識(shí)的熟練的掌握。利用數(shù)形結(jié)合，使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來，來進(jìn)行有效的解決問題的思路和方案。數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生們有著清晰的解題思路，讓學(xué)生們學(xué)習(xí)起來比較輕松，讓學(xué)生們愛上解決問題，使許多數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)易化。

［1］《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）北京師范大學(xué)出版社.2012.

［2］楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué).高等教育出版社.2009.