淺談高中數學立體幾何的入門學習

◎李小吉

引言：從平面幾何到立體幾何，從平面到空間的圖形關系研究圖形的關系，從思維到抽象思維的形象，學生大多習慣于這種轉變，需要一個逐漸適應的過程離子.當學生開始學習三個維度時，學生普遍感到困難。主要原因是：缺乏空間概念。不懂三維圖形，無法清晰區分三維圖形和圖形。知識的混亂。由于平面幾何的影響，學生可以很容易地將平面幾何定理集應用到立體幾何中，甚至在立體幾何中的定理也會混淆。教師不應急于求成，單純追求教學進度，而應放慢進度，減少起點的要求，抓好導學訓練，逐步深化和加速學生的基本適應，效果將是更理想的。

一、重視圖形語言與符號語言的教學

我們應該從最基本的圖畫和直觀的幾何圖形入手，做好演示和嚴格的要求，引導學生制作一個美麗而立體的視覺地圖，幫助學生營造空間想象力和視覺能力。在立體幾何教學中，對空間圖形的方法進行了逐步總結，揭示了繪畫的基礎，繪制了繪畫規律。盡可能利用空間圖形作圖，可以用手做得更好，讓學生可以看到整個繪圖過程。在解決問題的實踐中，讓學生多練習，多運用。在立體幾何的計算中，學生應盡最大努力為學生計算圖紙。對于學生繪畫中的典型錯誤，教師應及時分析，并提出正確的繪畫方法。

觀察是一種有目的的、有序的感性活動。在教學過程中，每一個概念、公理、定理，首先要讓學生觀察周圍的環境，回憶生活經驗，獲得事物的感知，在此基礎上，善于用筆、尺、桌、書、教室等來指導，幫助學生畫出概念。平面、空間線、面。兩者之間的位置關系。在立體幾何教學中，引用一個直觀的東西來解釋一個概念是非常有益的，因為對特定的和移動的事物的感知有助于對抽象概念的理解和記憶。

二、對立體幾何知識的理解

立體幾何的主要教學重點是幫助學生逐步形成空間想象，幫助學生理解空間幾何的結構特征，并利用這些特征來描述現實生活中簡單物體的結構，鞏固和改善空間。在理解空間中的點、線、面之間的位置關系的基礎上，通過圖形的觀察、實驗和推理，學生可以進一步理解平行和垂直關系的基本屬性和判斷方法，并學會使用。數學語言能夠準確地表達幾何對象的位置關系，并解決一些簡單的推送問題。理論依據和應用問題。

復習時切忌死記硬背。為了培養學生的空間觀念和空間想象力的增強，學生在物理、模型、動畫等動態演示空間中更仔細地觀察點、線、面的位置以及定義和定理。測距離、點線距離，彼此之間的距離和距離，以及在垂直設置三個垂直設置。斜線的理論和逆定理、線的角度和長度定理不能與投影分離，但實驗可以用手電筒、鉛筆和表格來演示斜線在平面內的投影過程。這樣，就可以使學生在觀察、實驗、猜想、論證等數學活動中盡可能地發展推理和演繹推理的能力。

1.新課標對立體幾何知識的要求 幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小和位置之間關系的數學學科。三度空間是人類生存的真實空間。認識空間圖形，培養和發展學生的空間想象力、推理與論證能力、與圖形語言的交流能力以及幾何直覺能力是中學的一個重要課題。階段數學系列必修課的基本要求。在立體幾何的初始部分，學生將開始對空間幾何的整體觀察并識別空間圖形，在以矩形體為載體的情況下，直觀地理解和理解空間點、線和面的位置關系，并可以用數學語言來表達平行和垂直的性質和確定，并研究一些結論；計算一些簡單幾何形狀的表面積和體積的方法將是已知的。

2.新舊教材的比較 舊材料是在研究解析幾何之后出現的。首先，我們學習了空間線和平面來學習簡單的幾何圖形。教學要求對簡單幾何的性質、球的體積和表面積都要掌握內容。這使得學生理性地研究點、線、面之間的關系，進而認識到不符合學生認知規律的幾何，不適合學生創造性思維的培養。內容分為空間幾何、三視圖和視覺地圖、球的表面積和體積；空間點、線和面的位置；這樣安排使學生第一次知道結構的特征。學生的認知過程是由感性上升理性理解的，更符合學生的認知規律。

在舊教材的教學過程中，由于學生首先學習平面解析幾何，認知點、直線和表面之間的關系是扁平的，形成思維定勢，然后研究三暗點中的點、線、面之間的關系。三維幾何，然后學習空間的幾何特性，它是為學生建立空間概念的困難。學生的教學內容是平面的；新教材的教學內容是先學習立體幾何，學生首先認識空間幾何，了解結構特征，在意識建立空間概念然后研究空間點、線和面的位置，并畫出學生的有力圖形。身體的感覺很容易理解并適用于知識。

3.信息技術與立體幾何的整合 計算機與數學有著內在的、內在的聯系。在數學教學中，借助計算機的視覺形象，充分展示數學的動態性，為抽象思維提供視覺形象。信息技術與高中數學向單一數學課堂的整合，有了新的發展，數學不再枯燥乏味。學生通過互聯網帶來更多的信息，利用信息技術學習空間幾何更加生動具體。信息技術與立體幾何的結合使教師通過課件使學生看到幾何圖形，對知識的理解和接受不再是空洞無味的。喜歡直覺。

結語：總之，觀察、作圖以及想象是學習立體幾何的關鍵要素。因此，我們在學習中一定要積極動手，認真參與，在作圖的基礎上培養想象力，增強對立體幾何圖形的辨識和分析，進而調動自身的學習興趣，培養空間幾何思維，挖掘自身的創造力，讓我們自由遨游在數學的海洋中。

［1］俞求是，《高中數學新課程立體幾何教學問題研究》，《數學教學》2010.

［2］張猛，《高中數學立體幾何新舊教材的比較研究及新教材使用情況分析》，福建師范大學2007.