開放教育獎學金評定初探

段冉冉

摘要：開放教育獎學金評定標準有多個因素，包括入學后的思想政治表現、入學時間、獲獎經歷、考試成績等。這些因素對獎學金的影響通常不易定量地測量，人們憑自己的經驗和知識進行判斷，當因素較多時就給工作增加了難度。層次分析法是一種能有效處理這樣一類問題的實用方法，是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。根據層次分析法的基本步驟，我們以國家開放大學獎學金為例應用這種方法初探開放教育獎學金評定，為工作提供方案和參考。

關鍵詞：獎學金；層次分析法；權重

獎學金是激勵高校學生努力學習，積極進取，鼓勵學生全面發展的有效手段。通過獎學金評定評選出表現優秀的學生，從而為學生樹立榜樣，激勵更多學生增強綜合素質。為了更加客觀公正地做好獎學金評定工作，我們以國家開放大學獎學金為例，簡單運用層次分析法進行獎學金評定初探。

一、層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是20世紀70年代初美國運籌學家、匹茲堡大學教授T.L.Satty提出的一種定性分析與定量分析相結合的多準則決策的系統分析方法。其基本步驟如下：

（1）建立層次結構模型

（2）構造成對比較陣

（3）計算權向量并做一致性檢驗

（4）計算組合權向量并做組合一致性檢驗

首先我們建立國家開放大學獎學金層次結構模型，目標層為獎學金，準則層有思想政治素質、入學時間、入學后獲獎經歷和成績4各因素。子準則層有8各因素，包括熱愛祖國，遵紀守法，品行端正；目的明確，積極進取，自主學習；入學一年，40%以上學分；入學兩年，70%以上學分；學校獎勵；單位獎勵；必修課平均分≧70；其他課平均分≧65。方案層有16個因素。特殊的是獲得國家省部級獎勵的學生申請獎學金，可以不受準則層約束。

然后，我們通過構建成對比較矩陣，比較確定各準則層對目標的權重，及各方案對于每一準則的權重。將方案層對準則層的權重及準則層對目標層的權重進行綜合，最終確定方案層對目標層的權重。權重是用權向量來衡量的，權向量及組合權向量通過一致性檢測即可。

最后，根據方案層對目標層的權重，來評價各方案的優劣。

二、層次分析法的簡單應用

（一）建立層次結構模型

國家開放大學獎學金層次結構模型

（二）略去成對比較矩陣，得到的權向量及一致性檢驗的結果如下：

方案層D對子準則層C（共8個因素）的權向量和一致性指標（K=1，2，8），列入表1中，其中子準則層C 對目標層A 的權向量w（3）=W（3）.w（2），其中W（3）是以為列向量的8×4矩陣，

。經計算，

。以表1中8個權向量

為列向量構成16×8矩陣，則方案層D對目標層A的組合權向量為

各層的一致性檢驗及組合一致性檢驗全部通過。因此，組合權向量可以作為16個方案評價的依據，并且可以看出方案D16最優，方案D14次之。

結束語：開放教育的學生由于不像全日制學生那樣可以每天在校學習，也不能經常和老師面對面交流，主要是在工作業余時間靠自主學習通過考試獲得學分，因此學生的思想政治素質的評價比較難量化，需要進一步考慮，另外，學生成績優秀與良好也要根據工作實際來界定。由于成對比較矩陣不同，也就是影響因素的比較不同，方案層對目標層的結果也不同，這需要根據工作的反思和經驗的積累不斷完善和修正。

參考文獻：

[1]常建娥，蔣太立.層次分析法確定權重的研究[J].武漢理工大學學報，2007，1

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數學建模[M].高等教育出版社，1987，249-26