魯棒靜態輸出反饋控制律的粒子群優化設計

彭程(華北科技學院 自動化系，河北 三河　065201)

0　引　言

閉環極點位置對系統暫態性能和穩定性有重要影響，狀態反饋和輸出反饋是實現閉環極點配置的兩種基本方式。系統能控條件下，狀態反饋可以將閉環極點精確配置到指定位置，但是實際使用時需要設計狀態觀測器。與狀態反饋方式相比，輸出反饋容易實現，但是通常不能任意配置閉環極點的位置，而且設計難度大，例如文獻[1-3]的方法分別需要求解李雅普諾夫方程、代數黎卡提方程和雙線性矩陣不等式。

系統運行過程中參數可能會發生變化，系統性能對參數變化的魯棒性也是控制律設計時需要考慮的因素之一。徐拴鋒等[4]184-185提出了一種魯棒靜態輸出反饋增益的直接優化設計方法，但是其優化初值難以確定。本文同時考慮系統魯棒性和閉環極點配置的要求，給出了一種利用粒子群優化算法設計魯棒靜態輸出反饋控制律的方法。

1　問題描述

對于線性定常系統

(1)

式中:x(t)∈Rn，u(t)∈Rm，y(t)∈Rl分別是系統狀態、輸入和輸出；A、B和C是合適維數的矩陣；不失一般性，假設系統能控能觀，且rank(B)=m和rank(C)=l成立；本文考慮的問題是設計靜態輸出反饋控制律:

u(t)=-Ky(t)+v(t)

(2)

將閉環系統的極點配置到合適的位置；同時，考慮到矩陣A、B和C可能存在不確定性，要求閉環系統性能對矩陣A、B和C的變化不敏感。

(3)

與狀態反饋方式不同，輸出反饋通常無法實現全部閉環極點的任意配置。已有研究表明[5]：對于式(1)給出的能控和能觀的系統，利用式(2)給出的控制律，可以使min(n,m+l-1)個閉環極點任意接近于指定的期望位置。……