考慮壓力分布特性的隔板精餾塔動態建模

劉汝佳，管惟中，張耀昌，王二強*

(1.河南大學 化學與化工學院，河南 開封　475004；2.中國科學院大學 化學與化工學院，北京　100049；3.中石化煉化工程(集團)股份有限公司洛陽技術研發中心，河南 洛陽　471003)

隔板塔(Dividing Wall Column,DWC)，是在一個塔體內部放置一塊或多塊隔板，將塔體內部分割成多個部分。以分離三組分隔板塔為例(如圖1)，垂直隔板將塔體分成6個部分：公共精餾段(隔板上側)、公共提餾段(隔板下側)、預分餾部分上下段(隔板左側)和側線采出上下段(隔板右側)。原料從隔板左側流入塔內，側線在隔板右側采出，即在塔頂、側線和塔釜依次得到輕組分、中間組分及重組分產品。與傳統串聯塔序列相比，隔板塔有很多優勢即設備投資少、占地面積少、熱利用率高等，越來越受到人們的青睞[1-9]。關于隔板塔的理論及應用研究也逐漸成為熱門方向，尤其在節能降耗的今天。

圖1隔板塔

Fig.1Dividing wall column

對于傳統精餾塔，其壓降和壓力分布是設計和操作過程中的重要參數[10]，直接反映塔的操作是否處于正常狀態。而與傳統精餾塔相比，隔板塔內部的壓力分布特性更加重要和突出，不僅是影響隔板塔分離效果和工業實施的關鍵因素，而且還是水力學分析和塔內件尺寸設計階段的核心要素[1]。與隔板塔熱力學原理相同的Petlyuk塔(圖2)未能在工業上普遍應用，難點之一就在于協調副塔和主塔之間耦合流股間的壓力分布[11]。隔板塔將副塔和主塔集成在同一個塔內，克服了Petlyuk塔的上述弊端，但也帶來一些新問題。

圖2　Petlyuk塔

隔板塔可采用傳統塔盤、散堆填料或規整填料，甚至是它們的不同組合，除具有傳統精餾塔的壓力分布特性外，還由于內部隔板的存在而具有一些特殊性質，譬如隔板兩側的壓力平衡問題，隔板兩側的非常規截面塔內件的傳質和流體力學關系，分汽比和分液比對壓力分布特性的影響等等。在操作和控制過程中，隔板塔壓力分布變化的動態特性，也是重要的影響因素。

目前商用過程模擬軟件缺乏隔板塔模塊，需采用其常規模塊搭建等效的DWC構型[12]，不能充分反映隔板塔裝置的動態特性，尤其對于壓力分布而言。本文基于平衡級模型，將隔板塔分解為各個部分并分別建立動態模型，然后匯總得到完整的隔板塔嚴格動態機理模型，建模過程中充分考慮和體現其內部壓力分布特性。

1　隔板塔內的壓力分布

穩態時隔板兩側的壓力平衡特性，給水力學設計階段的壓降計算提出了更高的精度要求，否則運行階段會偏離分氣比的設計值，尤其當前沒有成熟的分氣比調控措施。荷蘭學者Z.Olujic[13-15]基于所開發的規整填料壓降關聯式Delft 模型，提出估算和調整隔板兩側壓降的方法：得到嚴格模擬的收斂值后，總塔徑由汽液相負荷最大的塔板所確定；隔板兩側截面積的初值由塔釜上升總汽相在隔板兩側的分配比確定，并可以調整隔板徑向位置以滿足隔板兩側的壓降不超過0.3Pa/m；也可調整液體收集裝置的自由通過面積來滿足隔板兩側的壓降相等。這個計算過程需要多次循環迭代，作者開發一個excel 文檔來輔助設計。

Yan Wang 等人[16]建立DWC三維兩相流CFD 模型，對隔板兩側的半圓形篩板進行流體力學研究，發現存在兩個反向流區域：一個在弓形區域，類似于傳統圓形篩板；另一個在接近隔板的區域。Mario A. Rodríguez-ngeles 等人[17]對篩板隔板塔的機械設計進行研究，先進行初始設計(基于Kister 方法)，然后采用CFD進行水力學分析；也提到隔板兩側的半圓形塔板可能存在不同于傳統圓形篩板的流動型式和液體分布。所以隔板左右兩側的非常規截面塔內件的壓降和流體力學特性，需考慮并反映在模型中，但是鑒于當前文獻中沒有公開發表的類似關聯式可供利用，而大多數是將隔板兩側的截面積轉化為等同的圓柱體截面積，從而得到“等效塔徑”，并基于該“等效塔徑”進行水力學核算等。本文仍采用上述“等效塔徑”的處理方法。

目前，調控分液比容易實現，但是對于將來在工業上可能會采用的分氣比調控措施或裝置，如文獻[18-20]中所提出的，也要在模型中有對應的考慮，以促進模型的通用性和擴充性。

2　動態模型推導

2.1　塔板模型

對于隔板上下兩側(圖1中區域1和6)的塔板，可采用傳統通用模型，如圖3所示，每一塊板上都可以有進料和側線采出，以及熱損失。塔板由上到下順序編號。

圖3　通用塔板示意圖

假設：塔板上的氣相和液相各自混合良好；采用默弗里效率來表示偏離相平衡的程度；考慮氣液相的持液量動態響應；考慮塔內件和塔壁的熱慣性；壓力為動態變化。基于上述假設，推導通用塔板模型方程如下：

總物料衡算方程(1個)：

組分物料衡算方程(NC-1個)：

能量衡算方程(1個)：

相平衡方程(NC個)：

摩爾分率加和方程：

氣液相焓計算公式：

液相水力學方程(1個)：

對于板式塔，可采用Francis堰方程：

對于填料塔，可采用下面公式:

氣相水力學方程(1個)：

對于板式塔，壓降可采用如下公式：

其中干板壓降ΔPD和液層壓降ΔPL，對于不同塔盤類型有不同估算公式，如文獻[21-23]。

對于填料塔采用的散堆和規整填料,有不同的壓降關聯式可參考,如文獻[24]所述，此處采用Delft模型[14]：

隔板左右兩側塔板，其模型方程類似于區域1和6的塔板模型，但需要修改能量衡算方程，以考慮通過隔板的傳熱項：隔板左側塔板的能量衡算方程：

隔板右側塔板的能量衡算方程：

假定通過隔板傳熱正方向為從左至右。

2.2　塔頂冷凝器和回流罐

忽略冷凝器的動態響應，只考慮回流罐的組成和持液量滯后。

2.3　塔底和再沸器

再沸器考慮為一塊理論板：

2.4　氣液收集器和分布器

對于填料塔，氣液的收集和(再)分布裝置是重要的輔助設施。這里忽略其動態響應，只考慮通過它們的壓力降，可用下面公式估算[14]：

2.5　液體分配裝置

對于圖4所示的液體分配裝置，只考慮中間儲罐的組成和持液量滯后，溫度假定不變，故不需要能量衡算方程。

圖4　液體分配裝置示意圖

2.6　氣體分配裝置

調控分汽比的特殊裝置可以放置在隔板兩側或其中一側，如調整裝置液位來控制氣體流量[16]，從而改變自身的壓力降。對其可以建立流量和壓降間的普遍關系式：

具體函數形式則根據采用的特定裝置來給出。

2.7　控制器模型

為模擬閉環響應，除隔板塔本身的機理模型外，還需要控制器模型。本文采用常規PID控制器，其方程如下：

Kp:比例系數，Ti:積分時間常數，Td:微分時間常數。通過三個參數的不同取值，可以簡化為比例、比例積分等控制器類型。

3　結論

本文建立了一種隔板塔的動態機理模型，重點考慮塔內的壓力分布特性以及在模型中的體現。通過將隔板塔分解為各個子區域并分別建模，最后匯總得到完整的隔板塔模型。該模型能夠用來研究填料或塔盤類型的隔板塔內部壓力分布的穩態和動態特性。

符號說明：

A-傳熱面積，m2

B-塔釜產物流率,mol·s-1

Cp-比熱，Jkg/K

D-餾出液流率,mol·s

E-默弗里板效率

F-進料速率，mol·s

h一液相焓．J·mol

hOW-超過堰的液層高度,ft

H一氣相焓．J·mol

k-相平衡常數

LW-堰長，ft

L一液相總流率，mol·s

m-質量，kg

M-持液量，mol

NC-組分數目

NT-塔板數

P-壓力，Pa

Q-熱量，J

R-回流量，mol·s

S一側線流率，mol·s

t一時間，s

T-溫度，K

U-總傳熱系數，J/m2/K/S

V一汽相總流率，mol·s

x一液相摩爾分率

y一氣相摩爾分率

上角標

DW-隔板

DWL-隔板左側

DWR-隔板右側

loss-散熱損失

L-液相

V-汽相

下角標

i-塔板序數

j-一組分序數

B-塔釜

D-塔頂回流罐

P-液體分配裝置

wall-塔壁

internal-塔內件

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