基于LMA型面磨耗車輪與60N鋼軌匹配的高鐵車輛動力學性能分析

馬曉川，王　平，徐井芒，王　健，胡辰陽

(1.華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌　330013；2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都　610031;3.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031)

伴隨我國高速鐵路建設及運營里程的增加，不同類型車輪和鋼軌的使用不可避免地導致輪軌匹配的一系列問題，輪軌型面的匹配關系是影響車輛動力學性能、輪軌動力相互作用、輪軌磨耗及滾動接觸疲勞等傷損的重要因素，是高速鐵路技術研究的重要內容[1-3]。文獻[4]研究了LMA，S1002CN，XP55和LM等4種型面車輪與60鋼軌的輪軌接觸特征，為實際線路車輪磨耗跟蹤試驗和磨耗行為研究提供了參考。文獻[5]比較了不同類型車輪型面對高速列車動力學性能的影響，發現須從車輪與鋼軌接觸關系的變化出發，綜合評估車輛動力學性能，并確定合適的車輪型面。文獻[6]在對比分析4種典型車輪型面與鋼軌的匹配特性基礎上，提出了最佳輪軌匹配的五原則，可在一定程度上指導輪軌廓形的優化設計。

文獻[7]針對60N鋼軌與4種典型車輪型面的匹配，研究各種車輪型面與60N鋼軌匹配時對車輛直向運行穩定性和曲線通過性能的影響。但是上述研究均是基于車輪磨耗前的車輪型面(簡稱標準型面)進行的輪軌匹配研究。因此，本文以LMA車輪型面的磨耗車輪與60N鋼軌的匹配為例，分別從車輛通過直線和曲線兩方面研究不同磨耗程度的車輪與60N鋼軌匹配時車輛的動力學性能，并與60鋼軌對比和分析。

1　計算模型

1.1　車輪型面與鋼軌廓形

對某CRH2型高速列車的車輪型面進行追蹤測試[8]，得到LMA型面車輪運行5萬，10萬，15萬，20萬和25萬km后的型面如圖1中所示。由圖1可見：隨著運行里程的增加，車輪型面的磨耗程度逐漸增大，主要表現為車輪踏面的凹磨，最大磨耗深度約為3.6 mm，輪緣位置的磨耗深度較小，說明輪緣處僅有輕微磨耗。

高速鐵路60鋼軌與60N鋼軌的廓形對比如圖2所示。由圖2可見：60鋼軌的軌頭廓形由3段圓弧組成，半徑分別為300，80和13 mm，60N鋼軌的軌頭廓形則由4段圓弧組成，半徑分別為200，60，16和8 mm。

圖1　實測車輪型面

圖2　60N與60鋼軌的廓形對比

1.2　車輛—軌道多體動力學模型

利用SIMPACK多體動力學軟件建立車輛—軌道多體動力學模型，計算模型包括2個相互作用的部分，一個是根據CRH2型高速列車車輛參數建立的三維多剛體車輛模型(見圖3)，另一個是能夠考慮柔性軌道基礎的三維軌道模型(見圖4，圖中Csy為軌道結構橫向阻尼，Ksy為軌道結構橫向剛度，Csz為軌道結構垂向阻尼，Ksz為軌道結構垂向剛度)，車輛模型與道岔模型通過局部輪軌接觸模型連接[9]。

圖3　三維多剛體車輛模型

圖4　軌道柔性基礎

車輛模型中包括有車體、轉向架、輪對等剛體以及連接各部分剛體所需的懸掛單元等， CRH2型高速列車的車輛參數見文獻[10]，車輛通過速度為250 km·h-1。軌道模型中2種鋼軌的軌頭廓形分別采用60和60N廓形。輪軌接觸計算中，采用赫茲接觸理論計算輪軌法向力，采用FASTSIM算法解決切向問題。

1.3　車輛動力評價方法

有關車輛的動力學性能評價方法，主要分為2類，一類是車輛在直線軌道上運行的穩定性，另一類則是車輛通過曲線軌道的能力。

車輛在直線軌道上運行的穩定性通常可使用橫向平穩性指標(Sperling指標)[11]的方法進行評價，車輛通過曲線軌道的能力則可以通過脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力、輪對橫移量以及輪軌磨耗和滾動接觸疲勞傷損等指標進行評價。

2　車輛直線運行穩定性分析

2.1　車輪名義等效錐度

車輛在直線上運行時，輪對發生4 mm以內橫移的概率最大[12]，因此將輪對橫移量為4 mm時的等效錐度定義為車輪的名義等效錐度。不同輪軌匹配下車輪的名義等效錐度與運行里程的關系如圖5所示。

圖5不同輪軌匹配下車輪名義等效錐度與運行里程關系曲線

由圖5可見：隨運行里程的增大，車輪的名義等效錐度逐漸增大，不利于輪對的運行穩定性；相比60鋼軌，60N鋼軌對應的車輪名義等效錐度較小，有利于提高車輛直線運行的穩定性。高速鐵路軌道結構服役過程中，在現場多因素耦合作用下，勢必會造成現場軌道存在不平順的現象，為了更為真實地模擬車輛的運行環境，在車輛—軌道多體動力學模型中，向左、右2股鋼軌分別施加軌向和高低軌道不平順，軌道不平順采用我國高速鐵路的實測數值，其長度為1 000 m，如圖6所示。

圖6　軌道實測不平順

2.2　輪軌動態接觸點位置

在車輛軌道動力學研究中，一般認為輪軌接觸點的位置越集中，越有利于車輛的運行穩定性。輪軌動態接觸點的橫向分布寬度能夠在一定程度上表征車輛運行的穩定性，其計算過程如下。

(1)離散輪軌動態接觸點的時程曲線，分別求得輪軌接觸點位置變化的數學期望μ和標準差σ。

(2)輪軌動態接觸點的橫向分布寬度bj為

bj=(μ+σ)-(μ-σ)j=w, r

(1)

式中：w和r分別代表車輪和鋼軌。

以標準LMA型面車輪與60N鋼軌匹配時的車輪動態接觸點計算結果為例，通過離散車輪動態接觸點位置時程曲線(見圖7)，計算得到接觸點位置變化的數學期望為0，標準差為1；根據式(1)，計算得到其動態接觸點的橫向分布寬度為2 mm。

圖7標準LMA型面車輪與60N鋼軌匹配時車輪動態接觸點位置的變化規律

車輛的直線通過速度為250 km·h-1時，不同運行里程下的輪軌動態接觸點的橫向分布寬度變化規律如圖8所示。

圖8　動態接觸點橫向分布寬度變化規律

由圖8可見：隨著運行里程的增加，輪軌動態接觸點的橫向分布寬度逐漸增大，車輛的運行穩定性降低；60N鋼軌的動態接觸點橫向分布寬度明顯小于60鋼軌，說明60N鋼軌對應的車輛運行穩定性較好；運行25萬km后，與60N鋼軌匹配時車輪的動態接觸點橫向分布寬度為8.2 mm，而與60鋼軌匹配時為17.4 mm，約是60N鋼軌的2倍；鋼軌的動態接觸點橫向分布寬度變化規律與車輪大致相同。

2.3　Sperling指標

由車體振動加速度得到的不同輪軌匹配下Sperling指標變化規律如圖9所示。

圖9　車體Sperling指標的變化規律

由圖9可見：隨著運行里程的增加，車體橫向Sperling指標大致呈增大的趨勢，車輛的運行穩定性隨之降低；60N鋼軌的車體橫向Sperling指標明顯小于60鋼軌，說明60N鋼軌對應的車輛運行穩定性更好；運行25萬km后，車體的橫向Sperling指標大幅增大，車輛的運行穩定性大幅降低；而運行里程的增加，對車體的垂向Sperling指標基本無影響，該指標基本穩定在2.0左右，說明運行里程增加導致的車輪型面變化對車體垂向振動的影響較小。

3　車輛曲線通過性能分析

曲線軌道的設置參數為：前后緩和曲線長度均為250 m，圓曲線長度為500 m，曲線半徑為5 000 m，外軌超高設置為80 mm，出入口處均設置長度為100 m的直線。車輛的曲線通過速度為250 km·h-1。在計算車輛曲線通過性能指標時，不考慮軌道不平順的影響，但在分析車輪磨耗和滾動接觸疲勞時則采用圖6所示的軌道不平順。

3.1　曲線通過性能指標

車輛通過曲線軌道時，不同輪軌匹配下的車輪脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力和輪對橫移的最大值分別見表1和表2。

表1LMA型面車輪與60鋼軌匹配的車輛曲線通過性能指標

運行里程/104km脫軌系數輪重減載率輪軌橫向力/kN輪對橫移量/mm0002201351864500270138223310002501372024150029014324212000300149252125003601393008

表2LMA型面車輪與60N鋼軌匹配的車輛曲線通過性能指標

運行里程/104km脫軌系數輪重減載率輪軌橫向力/kN輪對橫移量/mm0002101351777500240137205210002401371943150025013920422000230145194425002601382217

由表1和表2可見：車輪的磨耗對輪重減載率指標的影響較小，對輪對橫移量、輪軌橫向力等指標的影響較大。

由于脫軌系數和輪對橫向力隨車輛運行里程的變化規律幾乎一致，因此只對比輪軌橫向力和輪對橫移量隨運行里程變化的規律進行分析，如圖10所示。

由圖10可見：隨運行里程的增加，輪軌橫向力逐漸呈增大的趨勢；相比60鋼軌，60N鋼軌的輪軌橫向力較小，有利于減小鋼軌的側磨；而隨車輪磨耗的增大，輪對的橫向位移逐漸減小，原因是車輪磨耗增大后其等效錐度也隨之增大，從而增強了輪對的恢復對中能力；與60鋼軌相比，60N鋼軌的輪對橫移量較大，約增加2～3 mm，原因是60N鋼軌的等效錐度偏小，車輛通過曲線時的輪對恢復對中能力較弱。

圖10　車輛曲線通過性能指標

3.2　車輪磨耗分析

采用磨耗功分析車輪的磨耗性能。對于車輛上任意一個車輪來講，其磨耗功Wi[13]為

Wi=|Fx,iξx,i+Fy,iξy,i|

(2)

式中：F為輪軌蠕滑力；ξ為輪軌蠕滑率；下標x和y分別代表線路的縱向和橫向；i為時間步。

考慮統計規律，利用計算均方根值的方法求得磨耗功的均方根值WRMS[14]，以定量分析車輪的磨耗性能。

(3)

式中：N為時間步個數。

由于車輛通過曲線時外軌側的輪軌相互作用更為劇烈，因此用式(2)和式(3)計算不同輪軌匹配時1位輪對外側車輪的磨耗功均方根值，如圖11所示。

由圖11可見：隨車輪磨耗的增大，其磨耗功均方根值大致呈增大的趨勢，并且60鋼軌對應的車輪磨耗功均方根值比60N鋼軌對應的數值大，說明相同條件下，60N鋼軌能夠使車輪保持較好的磨耗性能，有利于提高輪軌廓形的保持能力，降低養護維修工作量。

圖11不同輪軌匹配時1位輪對外側車輪的磨耗功均方根值

3.3　車輪滾動接觸疲勞分析

在輪軌表面滾動接觸疲勞的分析中，采用安定圖的方法將車輪荷載與材料棘輪效應以及低循環疲勞應力聯系在一起，法向接單采用徽茲接觸算法，切向接觸采用的是Kalker簡化理論。車輪表面滾動接觸疲勞系數FIsurf[15]為

(4)

式中：Fz為輪軌法向力；a和b分別為輪軌接觸斑的長、短半軸；k為材料的極限剪切強度，取300 MPa。

根據文獻[14]，外軌側車輪的表面滾動接觸疲勞大于內側車輪，因此計算1位輪對外側車輪表面的滾動接觸疲勞系數均方根值如圖12所示，計算過程中僅對表面滾動接觸疲勞系數大于0的數值進行疊加計算。

圖12　車輪表面滾動接觸疲勞系數均方根值

由圖12可見：隨運行里程的增加，車輪表面滾動接觸疲勞系數均方根值大致呈增大的趨勢，并且與60鋼軌相比，60N鋼軌對應的車輪表面滾動接觸疲勞系數均方根值較小，說明相同條件下，60N鋼軌能夠降低車輪材料發生表面滾動接觸疲勞傷損的可能性，從而避免輪軌發生較多的疲勞傷損等病害。

4　結　論

(1)車輛直線通過時，車輛運行里程達到25萬km后，60鋼軌對應的車輪動態接觸點橫向分布寬度達到17.4 mm，而60N鋼軌僅為8.2 mm，約是前者的一半，車輛運行穩定性優于60鋼軌。

(2)車輛曲線通過時，隨車輛運行里程的增大，60N鋼軌對應的輪軌橫向力均小于60鋼軌，且前者的增長幅度相對較小。隨車輪磨耗里程的增大，60N鋼軌對應的抵抗磨耗及滾動接觸疲勞的能力均優于60鋼軌。

(3)相比60鋼軌，60N鋼軌在不同里程磨耗車輪條件下均能保持較好的動力學性能，且其波動變化的幅度較小，輪軌匹配的動力學性能優于60鋼軌。

[1]WU H M. Investigations of Wheel/Rail Interaction on Wheel Flange Climb Derailment and Wheel/Rail Profile Compatibility[D]. Chicago：Illinois Institute of Technology，2000.

[2]SHEVTSOV I Y, MARKINE V L, ESVELD C. Optimal Design of Wheel Profile for Railway Vehicles[J]. Wear，2005，258(7/8)：1022-1030.

[3]周清躍，張銀花，田常海，等. 60N鋼軌的廓型設計及試驗研究[J]. 中國鐵道科學，2014，35(2)：128-135.

(ZHOU Qingyue，ZHANG Yinhua，TIAN Changhai，et al. Profile Design and Test Study of 60N Rail [J]. China Railway Science，2014，35(2)：128-135. in Chinese)

[4]干鋒，戴煥云，高浩，等. 鐵道車輛不同踏面等效錐度和輪軌接觸關系計算[J]. 鐵道學報，2013，35(9)：19-24.

(GAN Feng，DAI Huanyun，GAO Hao，et al. Calculation of Equivalent Conicity and Wheel-Rail Contact Relationship of Different Railway Vehicle Treads [J]. Journal of the China Railway Society，2013，35(9)：19-24. in Chinese)

[5]肖廣文，肖新標，溫澤峰，等. 高速客車輪對動力學性能的比較[J]. 鐵道學報，2008，30(6)：29-35.

(XIAO Guangwen，XIAO Xinbiao，WEN Zefeng，et al. Comparison of Dynamic Behaviors of Wheelsets of High-Speed Passenger Car [J]. Journal of the China Railway Society，2008，30(6)：29-35. in Chinese)

[6]樸明偉，蘆旭，方吉，等. 最佳輪軌匹配評價5原則[J]. 大連交通大學學報，2010，31(3)：1-8.

(PIAO Mingwei，LU Xu，FANG Ji，et al. Five Evaluating Principles for Optimal Wheel/Rail Match [J]. Journal of Dalian Jiaotong University，2010，31(3)：1-8. in Chinese)

[7]馬曉川，王健，徐井芒，等. 基于高速鐵路60N鋼軌的車輛動力性能比較 [J]. 中南大學學報：自然科學版，2016，47(11)：3940-3947.

(MA Xiaochuan，WANG Jian，XU Jingmang，et al. Comparison of Vehicle Dynamic Characteristic with High-Speed Rail of 60N [J]. Journal of Central South University：Science and Technology，2016，47(11)：3940-3947. in Chinese)

[8]崔大賓. 高速車輪踏面設計方法研究[D]. 成都：西南交通大學，2013.

(CUI Dabin. Study on Wheel Profile Design Method for High-Speed Train[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2013. in Chinese)

[9]XU Jingmang, WANG Ping, WANG Li, et al. Effects of Profile Wear on Wheel-Rail Contact Conditions and Dynamic Interaction of Vehicle and Turnout [J]. Advances in Mechanical Engineering，2016，8(1)：1-14.

[10]馬曉川，王平，王健，等. 尖軌降低值超限對轉轍器動力特性的影響研究[J]. 鐵道學報，2016，38(3)：98-105.

(MA Xiaochuan，WANG Ping，WANG Jian，et al. Study on Impact of Over-Limit Reduced Value of Switch Rail on Dynamic Characteristics of Switch [J]. Journal of the China Railway Society，2016，38(3)：98-105. in Chinese)

[11]嚴雋耄. 車輛工程[M]. 北京：中國鐵道出版社，1993.

[12]WANG Ping，MA Xiaochuan，WANG Jian，et al. Optimization of Rail Profiles to Improve Vehicle Running Stability in Switch Panel of High-Speed Railway Turnouts[J]. Mathematical Problems in Engineering，2017(2017)：1-13.

[13]金學松，劉啟躍. 輪軌摩擦學[M]. 北京：中國鐵道出版社，2004.

[14]陶功權，溫澤峰，陸文教，等. 不同軌底坡下地鐵車輛輪軌型面匹配的動力學分析[J]. 鐵道學報，2016，38(5)：16-22.

(TAO Gongquan，WEN Zefeng，LU Wenjiao，et al. Dynamic Analysis of Wheel and Rail Profile Matching Relationship for Metro Vehicle under Different Rail Cant Conditions [J]. Journal of the China Railway Society，2016，38(5)：16-22. in Chinese)

[15]EKBERG A，AKESSON B，KABO E. Wheel/Rail Rolling Contact Fatigue-Probe, Predict, Prevent[J].Wear，2014，314(1/2)：2-12.