高速動車組角焊縫應力集中的識別方法

兆文忠，李季濤 ，李曉峰，李向偉，董平沙

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連　116028；2.中車齊齊哈爾交通裝備有限公司 技術中心，黑龍江 齊齊哈爾　161002；3.密歇根大學 焊接結構研究中心，美國 安娜堡　48109)

由于焊接結構具有許多獨特的優點，弧焊、點焊焊接結構在包括高速動車組在內的軌道車輛產品中扮演著極為重要的角色。然而，在焊接結構傳力焊縫上存在著程度不同的應力集中也使其抗疲勞能力明顯低于構成母材[1]，國內外大量的研究數據[2-5]也證實了這一觀點。由于應力集中是影響焊接結構疲勞壽命的最重要因素，因此有效地識別與消除這些因應力集中而導致的疲勞隱患一直是焊接結構設計階段的一個重點。

在很長的一個時期里，設計人員一直借助于設計手冊、設計標準等文件進行抗疲勞設計，這源于他們對英國焊接研究所Gurney T R博士提出的“實際結構和工程構件的疲勞強度是不能用理論的方法求出來的”[6]觀點的認同。這些設計手冊或設計標準的最大價值在于它們為焊接接頭設計提供了一批疲勞試驗數據，即基于名義應力的應力—壽命(S—N)曲線數據[7-9]。然而，當一個焊接結構幾何形狀比較復雜且承受的疲勞載荷也比較復雜時，設計人員將很難從這些設計手冊或設計標準中找到合適的疲勞試驗數據或S—N曲線數據。

本文基于結構應力法，從焊縫焊趾上非線性應力的分解開始，提出對角焊縫上的應力集中的有效識別方法，給出識別流程，并進行實例計算。

1　基于結構應力法的識別方法

某高速動車組轉向架焊接構架上的部分焊接接頭三維幾何如圖1所示。由圖1可見：焊接構架的幾何形狀比較復雜，且承受的疲勞載荷也比較復雜，因此基于名義應力法評估其疲勞壽命時，設計人員很難找到與這幾個角焊縫對應的疲勞試驗數據。

依據董平沙教授[10]提出的結構應力法，對高速動車組角焊縫應力集中的識別分析時認為：① 在研究角焊縫裂紋擴展時，需要得到焊趾處的應力沿著焊趾所在板厚度方向的分布特征，而不需要得到焊趾所在板表面上某一點的應力；② 根據結構力學理論，將角焊縫截面上的應力分為膜應力和彎曲應力2個部分，前者描述截面上應力狀態中均勻分布的部分，后者描述應力狀態中應力梯度為線性的部分；③ 雖然角焊縫焊趾處的應力不能通過計算直接獲得，但是可以將該處高度非線性的應力分解為兩部分：一部分是與外載荷平衡的應力，即滿足平衡條件的結構應力，其本質就是外力在角焊縫焊趾處引起的應力集中；另一部分是自平衡的缺口應力，即因焊趾存在缺口而引起的缺口應力[11]。

焊趾所在截面上非線性應力的分解如圖2所示。圖中：d為板厚度；σx(y)為在焊縫截面上沿厚度方向的應力分布；τ為剪應力；σm和σb分別為沿著板厚度分布的膜應力和彎曲應力。

圖1　某高速動車組轉向架焊接構架上的焊接接頭

圖2　焊趾所在截面上非線性應力分解示意

雖然在理論上結構應力可以用結構力學公式計算得到，但是在工程上是從有限元求解的后處理文件中提取焊趾上的節點力后再經過一系列變換，并用結構力學公式求解計算得到的。

給定焊接接頭焊趾所在板厚以后，參考圖2給出的坐標系，截面內產生均勻分布的膜應力和彎曲應力分別為

(1)

(2)

式中：Fy和Mx分別為線力和線力矩，是指將焊趾定義為焊線以后單位長度上的力和力矩。

因結構應力σs為膜應力σm和彎曲應力σb之和，則

(3)

由式(3)可以看出，在計算結構應力時首先要計算線力Fy和線力矩Mx。在有限元計算時，單元邊上的分布載荷要向節點轉化，而在利用節點力求線力和線力矩時，卻是這個過程的逆過程，即需要將有限元求得的節點力和力矩轉化為線力和線力矩。

圖3　2個節點之間的節點力及線力

根據力的平衡條件，2個節點間的線力用矩陣形式表示為

(4)

同理，2個節點間的線力矩用矩陣形式表示為

(5)

于是節點1與節點2間的結構應力為

(6)

式中：σs1和σs2分別為節點1和節點2處的結構應力。

L(Fy1Fy2…Fyn)T

(7)

式中：L為單元長度等效矩陣，只與節點距離相關。

(8)

(9)

由此可得線力與節點力的對應關系為

(Fy1Fy2…Fyn)T=

(10)

(11)

式(11)即為角焊縫焊趾處結構應力的矩陣形式。結合有限元后處理文件，對上述公式編程即可得到計算結構應力的程序。

2　基于結構應力法的識別流程

圖4給出了基于結構應力法的角焊縫應力集中識別流程，其步驟說明如下。① 提出焊接結構初始設計方案，方案中包含角焊縫的具體尺寸；② 創建含焊線(1條焊縫定義2條焊線)的有限元模型，并按疲勞臺架試驗大綱的要求確定靜強度載荷工況，包括液壓作動器的具體位置和試驗對象在臺架上的工裝約束；③ 施加邊界條件并對每個工況求解；④ 計算結構應力，觀察并繪出每個工況下沿焊線分布的結構應力分布，其實該分布就是沿著焊縫的應力集中分布；⑤ 根據應力集中計算結果判斷是否滿足靜強度指標下的安全性要求，如果滿足，轉向步驟⑥，否則修改設計，轉向步驟②；⑥ 根據等效結構應力計算公式，計算考慮了板厚影響以及彎曲比影響的等效結構應力變化范圍，根據ASME(2007或2015年)標準，選擇計算常數以及標準偏差，計算每個工況下的疲勞損傷；⑦ 基于Miner損傷累積法則，計算總的疲勞損傷；⑧ 如果總的疲勞損傷滿足設計要求則結束，否則修改設計，轉向步驟②。

圖4　基于結構應力法的角焊縫應力集中識別流程

以當前我國軌道車輛裝備制造工廠普遍使用的有限元軟件ANSYS為平臺，基于圖4的計算流程，開發了專用軟件WSS(WELDING STRUCTURAL STRESS)。開發工具是C/C++以及ANSYS軟件提供的APDL語言，WSS軟件由4個基本模塊構成：引導模塊、前處理模塊、計算模塊和后處理模塊。該專用軟件可以在ANSYS求解的結果中自動提取焊線上的節點力。

3　識別實例

下面簡要給出1個預測高速動車組焊接構架角焊縫上應力集中與疲勞損傷的實例。某高速動車組轉向架焊接構架由2個側梁和2個橫梁組焊而成，對焊結構架上某三維空間焊縫進行有限元建模如圖5所示，對模型中1個角焊縫的2個焊趾用2條焊線定義。

按照前述公式，并使用自主開發的專用軟件WSS計算出不同載荷工況下結構應力沿著焊縫長度的分布，如圖6所示。

由圖6可以看出：結構應力的分布清楚地提供了焊縫焊趾處應力集中的峰值及其所在的具體位置，這不僅為疲勞隱患的預判提供了重要的信息，也為分析產生應力集中的原因提供了重要依據。

圖5　含角焊縫的某高速動車組焊接構架的有限元模型

圖6　結構應力沿焊線長度的變化曲線

疲勞載荷工況采用UIC515-4[12]，疲勞載荷的加載次數取1 000萬次，且分3個階段遞增加載，在有限元模型中共定義了132條角焊縫(264條焊線)，計算它們的疲勞損傷結果。該結果不僅能給出焊接構架上每條角焊縫上應力集中的具體位置，又能給出具體的峰值及其對應的疲勞壽命，因篇幅所限，部分結果見表1。

表1　部分角焊縫3個階段的疲勞損傷結果

續表1　部分角焊縫3個階段的疲勞損傷結果

4　結　論

(1) 針對高速動車組焊接構架上角焊縫的應力集中識別問題，提出了基于結構應力的識別方法。由于基于理論模型的結構應力具有關于有限元網格不敏感的特點，因此不管焊接構架上角焊縫的分布多么復雜，它都能可靠識別，與傳統的名義應力法相比較，結構應力法適用性更廣。

(2) 以自主開發的專用軟件WSS為工具，并以某高速動車組焊接構架上諸多角焊縫應力集中的識別為應用實例，證明了本文提出的方法不僅能給出焊接構架上每一條角焊縫上應力集中的具體位置，又能給出具體的峰值及其對應的疲勞壽命，因此可用于優化高速動車組焊接構架的抗疲勞設計。

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