是是非非：走近美國數學教育

蔡金法

?

是是非非：走近美國數學教育

蔡金法1，2

（1．西南大學，重慶 400715；2．美國特拉華大學，紐瓦克 19716）

近十年來，大約有二十位學者到美國特拉華大學訪問．我有幸和他們交流與研討數學教育問題．這些學者通過接觸大量文獻以及開展系列研討，收獲頗豐．迄今為止，發表在；；；等SSCI雜志上的論文有近十篇，也有文章發表在《數學教育學報》《課程·教材·教法》《外國教育研究》《全球教育展望》《數學通報》等國內期刊上．

這些從事數學教育研究的學者長期接觸、研究國內的基礎教育和高等教育，對中國的數學教育比較熟知．盡管他們出訪前對美國教育都有不同程度的了解，但大多是從二手材料和信息中獲得的，在赴美后，通過親身經歷和大量的觀察與調研，發現美國的數學教育與此前的認識并不完全一致．

2015年7月4號，大家相聚一起，認為很有必要較為細致地介紹一下美國的數學教育，并對一些存在爭議的問題或者熱點問題做專題討論，以促進國內學者更加具體、清晰地了解美國數學教育，為中國基礎教育（特別是數學課程與教學改革）提供借鑒與參考．

經過討論，大家認為，可以從以下5個方面開始梳理、分析美國的數學教育．

其一，教師教育．主要包括：教師教育專業認證，教師教育課程設置，教師教育實習，教師資格證的獲得．通過對這些內容的介紹，來窺視美國的教師教育制度、系統與運行機制，較深入了解美國教師教育的各種認證制度與程序．如大家所知，中國的職前，特別是職后教師教育體制近幾年引起國外的廣泛關注，也受到世界各國學者的肯定與贊譽．美國的教師教育體制有哪些值得我們學習的呢？有哪些前車之鑒呢？

其二，課標與教材．主要包括：從1989年的《學校數學課程與評價標準》《美國學校數學教育的原則和標準》，到《美國州際核心數學課程標準》，再到《行動原則：確保所有學生的數學成功》，以及中小學數學教材．通過對這些內容的介紹與分析，可以了解美國數學教育系統以及課程標準的理念與目標，以及如何影響教材的編寫，一步步落實到學校與課堂教學實踐中去的．也可了解美國數學教材編寫、審定、選用與淘汰的機制，也想讓國內的教育工作者明白，這些教材真的如常言所說“一英里寬，一英寸深”嗎？

其三，課堂教學．主要包括：教學任務設計，小組學習，學生的學習負擔．通過對這些內容的介紹與分析，來了解美國基于認知的教學任務是如何設計的，了解小組學習、合作學習是怎樣布置任務、分工合作、有效管理與運行的，了解美國學生的學習負擔真的如常言所說“很輕”嗎？若負擔重，來自何處？

其四，差異教育．主要包括：大眾教育，英才教育（gifted education），學困生教育（education of students with mathematics disabilities and difficulties）．通過對這些內容的介紹與分析，了解美國如何開展大眾教育，如何在大眾教育的基礎上，開展英才教育，開展學困生教育．當美國感到人才危機和國家長期發展出現隱患時，英才教育就會被重視，而當各族群的社會經濟和教育差異情況影響美國國內的穩定時，公平就會被重視，果真如此嗎？

其五，考試與評價．主要包括：不同層次大學的入學標準，美國中小學的考試實踐，教師的評價．通過對這些內容的介紹與分析，了解美國大學如何選拔學生，中小學以什么樣的形式進行數學考試，怎樣評價教師的教學，總統杰出教師獎如何評選？常言說，美國的學校考試比較容易，果真如此嗎？考試的目的何在？

當然，這是一個較為宏大的設想，要實現這個設想并非易事，因為美國的國情與中國的有很大區別，美國各州之間的差異也很大．從最初的設計，到初見端倪，已經3個年頭過去了．3個年頭，多少個日夜，多少次郵件與電話溝通，多少次談論與求證，已經數不清了．好在，作為目標的一部分，作為設想的一部分的首期5篇文章已經擺在面前了：真的如自己的孩子，看著他慢慢長成，心里泛起漣漪般的喜悅與欣慰．祝賀這些老師們．

對于第一批5篇文章，我還想做以下說明．

第一，瞄準當下熱點，聚焦“問題提出”．

我們抓住一些存在爭議的問題或者各國學者探討的熱點問題，尤其是對中國數學教育有借鑒意義的話題，進行詳細介紹與探討．例如，于文華老師的文章《美國數學問題提出：是非與評述》，聚焦了數學教育界的熱點研究與問題，從微觀與宏觀兩個視角，對美國數學問題提出研究進行了述評．

1989年NCTM出版的《學校數學課程與評價標準》，正式提出了在數學課程中滲透“問題提出”這個理念，中國的《義務教育數學課程標準（2011版）》與剛剛出版的《普通高中數學課程標準》中，也在課程目標中強調了學生“問題提出”能力的培養．上述兩個中國數學課程標準的原文是“提出問題”，本人的解讀與2016年在云南一次會議上與史寧中先生的求教，中國課標中的“提出問題”與美國NCTM89年課標中的“問題提出”（problem posing）在含義上是一致的．

第二，注重課改實效，聚焦“課程標準落地的實踐”．

數學教育與其他教育學科一樣，是一個實踐性很強的學科．盡管可以有許多不同的教育理念和課程理論，但最終這些理念與理論還是要落實到課堂實踐中，理論無論如何先進、如何漂亮，只有為一線教師、一線教育工作者所接受并實施，才能夠實現自身的價值，才能夠轉化為生產力．

過去幾十年，美國課程標準實施中已有很深刻的教訓了．早在1989年，美國首次出版了《學校數學課程和評價標準》．盡管這個文件的理念很好，被許多國家采納，在美國國內贏得了很高的聲譽，獲得許多重要的獎項，但是在具體的課程實施過程中，還是有很大落差．一份樣本具有全國代表性的調查表明，在美國只有12%的小學數學教師和23%的中學數學教師對NCTM的課程標準非常熟悉．盡管當時美國聯邦政府給予大量的經費支持，開展大規模的培訓，但是效果依然不夠顯著．

教育理念和課程理論并非空中樓閣，一定要踐行．目前，國內針對數學核心素養的討論很熱烈．熱烈討論、認真學習固然很好，但是如何具體落實到課堂中才是關鍵中的關鍵、核心中的核心！吳穎康老師的文章《如何貫徹落實數學課程標準》，著重評價了美國的《行動原則：確保所有學生的數學成功》，介紹了美國如何踐行課程標準的行動綱領和準則，這一文章呈現了實施教育理念的具體措施．這些措施也許對我們貫徹落實核心素養有參考價值．

第三，窺探未來熱點，聚焦“數學質優生教育”．

要學習、借鑒、批判美國數學教育課程改革與實踐，就要首先了解美國，認識美國，甚至熟知美國：在美國，就學機會比世界上任何國家都來得多；世界上最早實施中小學義務教育的幾個國家之一；唯一有法律保障英才教育（有的也稱資優生教育）的國家；在世界大學排名前50名的大學中，美國大學的數量與質量占絕對優勢．當然，詳細了解這些，需要專門的文章來討論．我認為，隨著中國社會的快速發展，教育機會會逐漸增多．隨著教育機會的增多，教育的有些問題將會逐漸解決，教育質量也會穩步提高．

如上所說，美國獨具特色的英才教育是一個不可忽視的觀察點．美國是世界上唯一對英才教育立法的國家，對在平時課堂上學有余力的學生，會盡可能提供機會培養、挖掘他們的潛力．鞏子坤等老師的文章《美國數學資優生教育：是非與評述》就美國資優生教育的立法、資優生的甄別、選拔與培養做了介紹，至于如何在普通的公立學校具體地進行資優生教育，則需要別的文章進行介紹．此外，美國的教育體系有最低限度的要求，對大多數學生來說，只要滿足最低要求就可以畢業或升入下一個階段學習，而不像中國基礎教育有很大的選拔性與競爭性．美國的義務教育法延續到高中，在各個學區有足夠多的學校，每個孩子都有升學的機會．同時還有大量的私立學校，家里經濟狀況優越的孩子可以接受貴族學校的教育．我們國家在大力推進12年義務教育，美國的一些做法也許會對我們有一定的啟示．

第四，聚焦教師教育專業與教師資格認證．

關于教師教育，美國不像中國一樣，有特定的師范院校培養教師，而是由綜合性大學里的教育學院或文理學院來承擔這個任務．一般情況下，從幼兒園到初中的教師都是由教育學院負責培養的；而高中教師的培養有的是由教育學院與文理學院合作實施，也有的是由文理學院單獨完成．要從事教師職業必須要有教師資格證書，而教師資格證不是由大學而是由所在州的教育部門或機構負責頒發的．不過各大學在這方面有比較大的“話語權”，它們與全國教師認證協會有協議，只要達到大學數學教育專業的要求就可以獲得教師資格證．在職教師每年都有定期培訓，一般每年培訓30個學時左右；對數學教師培訓的內容不同學區要求不盡相同；除了數學教育方面的培訓外，有的學區還培訓課堂管理，也有的學區培訓課堂多元文化教學的有效實施，這些往往根據學區的情況與需求等而定．

姚一玲老師的文章《美國中學數學教師資格認證方式評介》，對美國教師資格認證流程、申請要求、教師教育項目、實習評價和職后資格證的管理等進行了評介，而韓繼偉老師的文章《美國教師教育專業認證及啟示》則是對數學教師教育專業認證的要求與方式進行了介紹．姚老師的文章是針對教師的，而韓老師的文章則是針對教師教育專業的．

顯然，這5篇文章還沒有完全實現最初的設想，期盼著接下來的文章能夠逐漸實現這個愿望．

最后，衷心感謝王光明教授給予的鼓勵和大力支持！衷心感謝《數學教育學報》開辟專欄刊登這一系列文章．我們在此拋磚引玉，希望更多的老師加入這樣的討論，希望更多的老師向該專欄投稿，為我國的數學教育改革與發展略盡綿薄．

What We Know about Mathematics Education in the USA

CAI Jin-fa1, 2

(1. Southwest University, Chongqing 400715, China;2. University of Delaware, Newark 19716, USA)

[責任編校：周學智]

2018–03–26

蔡金法（1963—），男，浙江杭州人，美國特拉華大學數學系教授，主要從事數學課程、評估和課堂交流研究．

G40-059.3

A

1004–9894（2018）02–0001–02

蔡金法．是是非非：走近美國數學教育[J]．數學教育學報，2018，27（2）：1-2．