PVA-ECC配筋偏壓柱受力分析

(湘潭大學土木工程與力學學院 湖南 湘潭 411105)

引言

混凝土裂縫的出現造成混凝土塊脫落、滲水等問題對工程的耐久性產生巨大影響。PVA-ECC具有顯著的拉伸應變硬化和密集平行裂縫開裂特征，滿足我國對可持續基礎設施發展提出安全性和耐久性的要求[1]。涂油處理后的高性能聚乙烯醇纖維增強水泥基復合材料(PVA-ECC)成本高昂，所需材料來自外地甚至需要從國外進口[2]，不利于廣泛推廣使用。材料本地化，減少費用的同時獲得與鋼筋相匹配的拉伸應變，充分發揮材料性能。PVA-ECC較高的延展性，拉伸應變為0.5%的ECC基體是能保ECC在鋼筋屈服前沒有失效，然而拉伸應變超過1%將會超過鋼筋的極限拉應變。工程中太多數的柱都不是理想狀態下的軸心受壓，因此對結構設計時會考慮偏心受壓。本文通過MATLAB進行編程，對配筋的PVA-ECC混凝土進行偏壓柱進行受力分析，為今后結構設計提供參考。

一、PVA-ECC混凝土本構關系

本地化的PVA-ECC受壓本構關系采用折線受壓模型，模型分為前峰值階段和后峰值階段，通過單軸受壓試驗得到材料的特征參數。單軸受拉應力應變關系用三條線表示，這種模型在試驗中很好地呈現材料的反應而被很多研究者肯定[3],不僅描述簡單而且也適合進行數值模擬[4]。

二、截面軸心受壓非線性分析

(一)計算理論

采用簡化的線型模型計算結構破壞，分為受拉破壞和受壓破壞兩種類型。

1.受壓破壞：PVA-ECC截面受壓區先于受拉區破壞

(1)截面受壓區破壞時受拉區邊緣仍處于彈性階段。

(2)截面受壓區破壞時受拉區邊緣處于單線性應變硬化階段。

2.受拉破壞：PVA-ECC截面受拉區先于受壓區破壞

(1)截面受拉區破壞時受壓區邊緣仍處于彈性階段。

(2)截面受拉區破壞時受壓區邊緣處于單線性應變硬化階段。

(二)PVA-ECC混凝土軸力大小對截面影響

基本參數：截面尺寸0.25m×0.5m,保護層厚度as=0.04m。對未配筋的PVA-ECC施加100KN～4000KN的軸力，得到不同軸力作用下曲率-彎矩的關系。從輸出的圖形中可以看出，剛開始為線性階段，后期隨曲率的增加而平緩上升達到最大彎矩值。截面抗彎承載能力隨軸力的增大而增大，而截面的延性先增大后減小。當壓應變達到峰值壓應變后，彎矩隨著曲率的增加先急劇下降而后平緩下降，構件轉變為受壓破壞。對配筋的PVA-ECC，采用HRB400鋼筋對稱配筋。鋼筋的應力應變曲線分為彈性階段和后塑性階段，鋼筋的極限應變通常取0.01。鋼筋直徑20mm，配筋率1.5%，截面矩的最大承載能力為8.38×103KN。整個受壓過程可以分為三個階段：1.鋼筋處于線彈性階段。2.鋼筋屈服到PVA-ECC的前峰值應變階段。3.PVA-ECC混凝土達到受壓后峰值階段，裂縫繼續擴展材料失效。配筋后的PVA-ECC，截面的承載能力顯著提高。截面的承載能力隨軸力先增大后減小，截面延性卻不斷下降，為了保證柱的擁有足夠的塑性變形能力，在結構設計時要限制構件的軸壓比。

在2440KN的軸力作用下,截面的最終受壓區高度剛好為截面高的一半，在該軸力下對比了不同配筋率對截面彎矩-曲率的影響。結果顯示，隨著配筋率的增加截面的承載能力也逐漸增加，而延性幾乎沒有變化。顯然配筋率對截面彎矩承載能力是有影響的，但基本上不改變曲線的走向。彎矩-曲率關系圖出現了兩個明顯的轉折點，呈現三折線特點，這與普通配筋混凝土類似。第一個轉折點是由于曲率增大，受拉區的PVA-ECC拉應變達到斷裂應變，此時對應的曲率和彎矩分別為開裂曲率和開裂彎矩。PVA-ECC開裂，相當于等效剛度降低，故彎矩-曲率關系圖的斜率變小。第二個轉折點是由于受拉區的鋼筋達到屈服點，應變不斷增加但應力保持不變。增加截面抵抗彎矩的能力主要靠增加力臂來實現，抵抗彎矩的效率較前一階段大大降低，彎矩-曲率關系圖的斜率變小。曲率的繼續增加，彎矩逐漸趨于一個最大值，此狀態對應受壓區配筋PVA-ECC被壓壞。在截面曲率不是很大的情況下，一般截面處于大偏心受壓。而大偏心破壞時，軸壓比的增大，截面承載能力也隨著提高，延性卻降低了。

(三)PVA-ECC混凝土不同配筋率M-N曲線對比

通過MATLAB程序得到0.54%、1.09%、1.61%、2.01%四種配筋率情況M-N曲線，可以看出，當構件處于軸心受壓情況下，配筋PVA-ECC構件的軸力隨著配筋率的增加而增加。當構件的軸力接近于零時,構件在純彎狀態下，構件的抵抗彎矩的能力隨著配筋率的增大而增加。當軸力達到3300KN時，所有構件彎矩都達到最大值。構件在不同配筋率下，界限破壞軸力始終相等。配筋率為0.54%的大小偏心界限為e0=174mm,可作為今后實驗可工程設計的計算依據。

三、PVA-ECC混凝土非線性分析

在軸壓力不變的情況下，受力點離截面形心越大，偏心柱的撓度就越大。柱的承載能力隨著偏心距的增大逐漸降低。當構件下部處于拉伸應變硬化時且鋼筋正好達到屈服狀態，構件彎矩達到最大值，即達到界限破壞。因此，構件如果處于小偏心受壓狀態時，受壓構件的受壓側PVA-ECC將先被壓碎。另側則可能處于受拉或受壓狀態，受壓時則處于彈性狀態或屈服狀態，受拉時則處于彈性狀態。構件如果處于大偏心受壓狀態，受壓構件的受壓側PVA-ECC則先被壓碎，另側PVA-ECC為受拉狀態而鋼筋為屈服狀態。在偏心距為0.3m條件下，偏心柱的長度對其強度和延性都有非常大的影響。總的來說，隨著跨度的增加，柱的承載力會迅速下降，而延性則會較明顯的增加。這是因為在相同偏心距下，柱長度的增加會使其二階彎矩增加，進而導致各截面曲率增加，撓度也相應增加。

四、結語

PVA-ECC制作的鋼筋混凝土結構能充分發揮材料的力學性能。配筋后的偏心受壓柱體承載能力隨軸力先增大后減小，而截面延性卻呈現不斷下降趨勢，為了保證偏心柱有足夠的塑性變形能力，進行結構設計時要控制構件的軸壓比。配筋率為0.54%的大小偏心界限為e0=174mm,可作為今后工程設計的計算依據。

[1]V.C.Li,S.Wang,C.WuTensile strain-hardening behavior of polyvinyl alcohol engineered cementitious composite(PVA-ECC).ACI Mater.J.Am.Concr.Inst.,98(2001),pp.483-492

[2]J.Zhou,J.Pan,C.Leung.Mechanical behavior of fiber-reinforced engineered cementitious composites in uniaxial compression.J.Mater.Civ.Eng.,27(2015)p.04014111

[3]唐微.PVA-ECC受壓構件計算理論及有限元分析[D].華南理工大學，2016

[4]潘華,邱洪興.鋼筋混凝土受彎構件正截面疲勞性能數值模擬[J].東南大學學報(自然科學版),2006,(6).