初中數學解題能力培養策略研究

張 鋒

(福建省南平市浦城縣富嶺中學 353400)

一、筑牢基礎知識

數學解題對學生基礎知識有很高要求，教師應該注重基礎知識的教學.首先，教師要讓學生記牢基礎知識，讓學生可以使用基礎知識進行一些基本題目的解答，通過基礎練習加強學生對基礎知識的印象.以“因式分解”這一知識點的教學為例，教師可以給出如下練習“進行因式分解”，學生在思考解題之后，發現因式分解實則是提取公因式的過程，提取公因式之后剩下的是多項式，再將兩個式子乘在一起就是因式分解的結果，學生就是思考是不是所有的因式分解都可以通過提取公因式的方式求解，然后教師再給出幾個練習讓學生體會公因式提取的方法，之后再說明初中階段的因式分解都可使用提取公因式的方法，從而解決學生疑惑，讓學生對因式分解的提取公因式方法有一個全面的認知.此外，教師還要在基礎知識教學中注重基礎知識的靈活使用，為解復雜題目做準備.比如教師在講解完提取公因式方法之后，可以給出幾道靈活題目讓學生求解，“解方程x2+3x-4=0.”學生看到題目后無法下手，而剛剛學習了因式分解的知識，教師就可考慮使用因式分解輔助解題.首先變形為(x+3)(x-1)=0，再考慮兩種情況：括號里可為0，再求得x=-3或x=1.這樣求解幾乎沒有計算量，而且出錯的概率也很低.教師要讓學生充分認識到這一點，讓學生主動地思考基礎知識的靈活使用方法，并在解題中加以應用.基礎知識教學是培養學生解題能力的筑基期，教師應注重基礎知識教學，讓學生對基礎知識有更深層次的理解.

二、激發學生興趣

對于初中教學來說，興趣依然是促使學生積極學習、提高學生成績的利器.要想提高初中生的數學解題能力，首先要吸引學生興趣，讓學生愛上數學，愛上數學解題.教師在教學過程中應注重課堂趣味性，變枯燥課堂為生動趣味課堂，將學生吸引到數學學習中來.比如在“圓周率”這一知識點的講解前，教師可以創設這樣一個情境：“著名數學家祖沖之被世界廣泛認可，莫斯科大學認定其為著名科學家并為其建立肖像，日本數學家也對祖沖之給予肯定，月球上也有以祖沖之命名的山.祖沖之將圓周率精確度確定到了小數點后7位，領先歐洲1000多年.”通過這一情景吸引學生興趣，并激起學生好奇心，讓學生渴望知道圓周率是什么，然后教師再進行講解，這樣可以大大提高學生的課堂效率.此外，教師還可以使用一些教學道具來輔助教學，將抽象難懂的數學知識用生動形象的方式展示出來，不光吸引學生興趣，還能幫助學生更加輕松地理解數學知識.比如在“平行四邊形”的初次授課中，為了讓學生理解長方形是特殊的平行四邊形，教師可以使用教學道具來展示，使用一個長方形的架子，將其壓縮成一個平行四邊形，從而讓學生理解長方形也是平行四邊形的一種.教師應充分引導學生興趣，讓學生積極參與到學習中，幫助學生提高數學解題能力.

三、規范解題過程

教師在教學過程中要注意訓練學生進行規范解題，逐步完成數學題目的解答.在解題過程中，首先要做的就是審題，教師應注重培養學生養成良好的審題習慣.在審題時，要將題目條件、問題一一列出來，然后再對問題進行分析，思考問題與條件之間的邏輯關系，找出有用條件，推導出大致的解題過程，之后再運算答題，在答題完成后要進行復查，查看是否有運算錯誤、審題錯誤.教師要想讓學生掌握這一答題流程，要通過練習來幫助學生養成習慣.比如在教學中，教師給出練習題目“菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別為邊AB、AD的中點，連接EF、OE、OF.求證：四邊形AEOF是菱形.”學生首先審題得出題目條件“菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別為邊AB、AD的中點”，問題是“求證：四邊形AEOF是菱形”.然后分析題目，可以直接使用條件進行求證，先根據ABCD是菱形，AB=AD，得出AE=AF，再根據O為BD中點，OE、OF為中位線，證明AEOF是平行四邊形，綜合兩條即可證明AEOF是菱形.學生通過規范答題流程的訓練能提高邏輯思維能力，幫助學生提高數學解題能力.

四、反思能力培養

反思是學生提高數學解題能力的重要手段.通過反思錯題、難題，學生可以清楚了解自己知識體系的薄弱點、解題中的容易犯的錯誤和對自己來說的難點題目，方便學生通過專項訓練來完善弱點，提高綜合解題能力.在反思教學過程中，教師應起到一個方法教授者、監督者的角色.在反思方法傳授時，教師首先要教授的就是錯誤原因分析法，讓學生將自己錯題中的錯誤原因找出并一一羅列出來，接著進行分類，像運算錯誤、審題錯誤可以歸類為粗心大意類，像沒有解題思路、知識點記憶錯誤可以歸類為知識體系類，然后再將這些錯題分類整理，方便日后復習.此外，教師還要教授學生錯題延伸思考法，比如思考粗心大意類的錯誤應如何避免，知識體系類錯誤應順便了解相關知識點，沒有使用最佳解題方法應思考如何在日后解題中擴展思路，使用更好的解題方法.在實際教學中，教師可以要求學生使用自己的數學錯題反思日志，將平時練習、考試中的錯題記錄下來，并給出改善方法.教師要經常檢查學生的反思日志，督促學生養成錯題反思的習慣.

在初中數學解題能力培養的過程中，教師首先要重視基礎知識的教學，讓學生不僅了解知識，更要知道數學知識的深層原理和靈活應用；其次教師要注意引導學生興趣，讓學生積極主動地參與到教學中，切忌題海戰術導致學生興趣缺乏；再次，教師應教授學生規范的解題流程，讓學生通過使用規范解題流程，降低題目錯誤解答的概率，鍛煉學生的邏輯能力；最后，教師要做好反思教學，讓學生通過錯誤尋找自身數學知識體系的缺陷，并思考彌補方案，從而再次提升學生數學解題能力.

參考文獻：

[1]王衛清.初中數學學生解題能力培養初探[J].數學大世界旬刊,2017(03).

[2]陳晶晶.探究初中數學解題能力的培養[J].數理化解題研究,2017(02):51-51.