初中數學基于一題多解的實踐探究

吳妙玲

(福建省三明市尤溪縣坂面中學 365100)

一、正視存在問題，為一題多解的教學找尋突破口

在當前的初中數學教學課堂上，針對一題多解的教學內容，教師所面臨的問題，主要有以下這幾個方面：首先，是學生的數學解題能力存在著一定的差異性.教師在授課的過程中，如果不能對學生的解題訓練情況進行準確的掌握，只是按照平均水平灌輸一題多解的訓練方法，那么勢必會影響到部分學生的解題意識.其次，則是在一題多解訓練的過程中，教師所采取的方法仍舊是傳統的說教形式，導致學生未能重視這方面的內容，在學習過程中并未表現出足夠的積極性，甚至是由于逆反心理，而對教師的教學產生了負面化的情緒，這也是影響一題多解教學發展的關鍵性問題.最后，一題多解訓練的目的不夠完善，部分教師認為一題多解訓練主要是為了幫助學生掌握更為多元的解題方法，卻忽略了對學生學習思維的引導，這也是一種不良的教學表現.

二、遵循基本原則，為一題多解的教學提供保障

在初中數學課堂上進行一題多解訓練時，教師應該遵循以下這幾項原則：首先，應該強調教學的合理性.在對學生進行一題多解訓練的時候，教師要避免刻意的教學情緒，一題多解的本質是為了培養學生多元的解題思維，要理性看待問題，選擇合適的解題方法，這樣在保護學生學習積極性的同時，也能強化數學教學的邏輯性.其次，則應該對針對性的內容進行說明.初中數學課堂上，教師應該根據學生間存在的差異性問題，設計出不同的教學引導方法，爭取幫助每一名學生都能收獲理想的學習效果.

三、多維課堂引導，為一題多解的教學引入策略

1.在活躍氣氛中激活一題多解的思維

一題多解要求學生有較強的思維能力，學生積極的探究熱情非常重要.在教學訓練的過程中，針對一題多解的內容，教師可以通過引入相關的教學思路，盡可能活躍課堂的教學氣氛，激發學生的學習興趣，這樣就能從傳統的一題一解的教學模式下，能夠順利過渡到一題多解的教學范疇之中，以進一步激發學生的探究欲望.

如引導學生對“一元二次”方程的內容進行學習時，教師在幫助學生掌握基礎的解題方法之后，可以適當轉化教學模式.比如在課堂上設計出方程題目：x2-3x-2=0，試著求出這個方程的解.在給出這個問題之后，教師可以讓學生以互動小組的方法來進行解題，要求每個小組都要給出一種不同的解法.在這個過程中，學生嘗試用學過的直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法來解，然后發現只能用配方法和公式法來解這道題.在各個小組回答問題的過程中，其他小組也可以對其解法提出一些問題和建議，積極的探究氛圍能夠幫助學生更好地掌握解題方法.

2.在突破難點中尋找一題多解的思路

數學知識并不是單獨存在的，教師在進行解題訓練時，應該幫助學生進行知識的串聯，建立綜合性的數學解題結構，這不僅能夠幫助學生掌握綜合性的數學學習思維，還能讓學生在以后的考試中更為深入地分析問題.一題多解要求學生運用綜合性知識解題，這對于學生突破難點，形成知識的結構有著重要作用，教師可以引入開放性習題，以激活學生的思維，使一題多解能夠促進學生打開思路，最終實現思維的靈性發展.

如，這樣一道題目：在△ABC中，過頂點C作任意的一條直線，并確保這條直線與三角形的AB邊，以及中線AD分別交于點F、E兩點，求證：AE∶DE=2AF∶BF.在對這道證明題進行教學解析的過程中，由于其解法并不唯一，教師不妨從三個角度來落實解題引導工作：首先是利用等比的知識，連接BE兩點；其次是利用平行和中點二分的知識，過點D作DM平行于CF，交AB于點M；最后是利用輔助線的知識點，可以過點B來作BG，使其與CF平行，并與AD的延長線在G點相交.像這樣一道簡單的幾何證明題，教師通過以上幾個知識點的串聯，可以有效鞏固學生的綜合性學習思維.

3.在思維訓練中理清一題多解的脈絡

開拓學生的學習思維，是進行一題多解訓練的關鍵.初中階段的數學教學具有承上啟下的關鍵作用，教師在這個過程中，應該引導學生對問題展開多元性的分析，并試著用不同的解題思維來看待問題，這樣在提升學生解題技巧的同時，也能深化其學習理解.

在幫助學生掌握基本方程和方程組的內容后，教師可以為學生設計一些具有實際性的數學問題：比如張三到超市中購物，買了9個奶糖、13個水果糖和5個口香糖，共花費9.25元，但是如果張三只買3個奶糖、2個水果糖和4個口香糖，那么只需要花費3.20元，請計算一下如果三種糖各買一個，總共需要多少錢？同一般的方程內容相比較，這道問題中的未知量有三個，在強調完這項內容之后，教師可以鼓勵學生對未知量進行大膽的思考.其中，一部分學生可能會直接將奶糖、水果糖和口香糖的單價設定為x、y、z,然后設計出相關的方程，但是由于缺乏相應的條件，這道問題的解決難度較大；在此解題基礎上，學生則需要對方程內容進行合理變形，計算出三種產品的單價之和……經過層層的深入化教學，學生的解題思路能夠得到進一步的拓寬.

總之，在初中數學教學的課堂上，對于一題多解的教學內容，教師應該抱有開放性的認識，結合實際的教學問題，引導學生掌握多元的解題思路，使學生在嘗試解題的過程中發現數學問題之間的數量關系，并在一題多解中促進思維的睿智發展，最終實現解題能力的提升.

參考文獻：

[1]許建明.審視已有方法,巧妙一題多解[J].上海中學數學,2010(03).

[2]卞恩艷，許彩娟.從一題多解例談初中生數學思維的靈活性特點[J].中國數學教育,2012(05).