我國土工離心機試驗技術發展歷程及展望

(內江職業技術學院 四川 內江 641000)

一、概述

在許多工程學科中，常常用小比例尺物理模型重現某一事件來推斷原型中可能存在和發生的現象，揭示和分析現象的本質和機理。如：結構工程中的液壓機、航天工程中的風洞、水利工程中的波浪水槽以及巖土工程中的三軸壓力室等。以上各種試驗都是通過模型測試得出結果，然后反推原型的狀態。原型和模型的相似性通過相似律來關聯。在巖土工程中，土工結構主要荷載是土的自重，巖土自重引起的應力通常占支配地位，而土的力學行為與應力水平和應力歷史有關。常規小比尺模型由于其自重產生的應力遠低于原型，以及原型材料明顯的非線性，因而不能再現原型的特性。解決這一問題的唯一途徑是提高模型的自重，使之與原型等效。為提高模型的自重應力水平，增大材料自重的最簡便的方法就是使用離心機。由于慣性力與重力絕對等效，且高加速度不會改變工程材料的性質，即遵循相似原理理論，因而模型與原型的應力應變相等、變形相似、破壞機理相同，能再現原型特性。本文通過對我國離心機試驗的發展歷程和離心機試驗基本原理的分析，總結了離心機試驗技術研究的現狀和發展趨勢。

二、離心機試驗的發展歷程

(一)引進及嘗試階段(～1987)

20世紀50年代，中國巖土界在前蘇聯學術界的影響下開始對離心機在土工試驗中的應用有所認識； 60年代后期，為研究核能和航空航天技術，有關部門設計制造了幾臺大尺寸離心機，但均為訓練飛行人員和檢驗設備使用[1]。

真正著手土工離心機試驗是20世紀80年代初在黃文熙教授的倡導下開始的。南京水利科學研究院與華東水利學院率先開展了土工離心模型試驗工程應用研究，并于1982年進行了國內首次土工離心模型試驗。國家“七五”科技攻關期間，由中國水利水電科學研究院承擔建造半徑5m、容量400gt，具有模擬地震功能的大型離心機。隨后長江科學院、河海大學、上海鐵道學院(今同濟大學滬西校區)逐步建立了自己的離心機并進行了大量的土工模型試驗研究。此時試驗目的比較單一，測量設備比較簡單，可用數據信息有限，主要用于模擬現場特征情況。許多專門技術問題，如動態水、動態加料等技術還未解決。

(二)推廣應用及研究階段(1988～1998)

如果說20世紀80年代中國土工離心模型試驗研究是三足鼎立(南京水利科學研究院、長江科學院、中國水利水電科學研究院)的時代，那么90年代更多的科研設計單位和科研人員加入到土工離心模擬試驗技術的研究和應用行列，則打破了這種局面[2-3]。河海大學俞仲泉、施建勇采用離心模型試驗分析了土坡中土工織物加筋。成都科技大學(今四川大學)以張利民、胡定為主，對各種離心模擬技術儀器設備進行了研究。成都勘測設計研究院劉麟德和唐劍虹利用土工離心機，先后對銅街子和瀑布溝土石壩及防滲墻工程進行離心模型試驗，并與數值計算及混凝土結構模型試驗結果對比分析，取得了滿意的結果。上海鐵道學院于1988年建成L-30型土工離心機，以張師德為代表的研究團隊，以上海軟黏土為主要研究對象，進行了大量的離心模型試驗研究。南京水利科學研究院在國內最先開展正、逆斷層的模擬技術研究，還提出了用控制離心加速度來模擬壩體升高并按原型方式疊加模型變形的方法，真實再現土石壩分層分期的施工過程。南京水利科學研究院還研制出土工離心模型填料裝置，可模擬堤壩分層填筑過程。長江科學院首次將離心模型試驗技術應用于巖石邊坡應力應變和穩定性以及邊坡不連續面構造部位破壞機理。中國水利水電科學研究院杜延齡從半無限地基自重應力模擬和基本控制方程、能量方程相似以及量綱分析等方面論證了離心模擬的相似性，并對離心模擬的固有誤差作了深入系統的分析。長沙礦山研究所周正濂、王維德進行了我國最早的土工離心動力模型試驗。

在理論和背景研究中，鐵二院唐志成、中國科學院巖土研究所陳叢新、長江科學院包承綱等對離心模型試驗誤差的探索，并針對性地提出一些解決方法和對策；南京水利科學研究院徐光明、章為民對離心模型中的粒徑效應和邊界效應進行了研究；離心機配套數據采集與監測系統變形量測可采用云紋照相、高速攝像或外部位移量測的位移傳感器，非接觸的激光位移計(精度可達2μm)來替代滑環數據傳輸，滑環數據傳輸時產生的間斷跳躍以及滑環周圍的強電干擾造成試驗結果誤差。模型內部位移量測仍然是難點之一，一般采用外部可測點進行反分析。整體而言，離心機數據采集與監測系統數字化水平仍然較低，非電量電測技術不夠成熟，離心模擬定量化較難。20世紀90年代土工離心模擬實驗技術在中國得到廣泛應用，但應用研究領域還有待拓展，模擬技術一般比較簡單，不能貼切地表現原型的狀況，并且基礎理論的研究也較少。

(三)快速發展階段(1999～至今)

20世紀90年代以來，離心模擬技術在巖土工程各領域得到普遍的認可及發展，土工離心機的數量及尺寸也不斷增加，應用領域也不斷擴大[4]。西南交通大學運用離心模型試驗技術，開展了散粒體沙堆模型試驗。清華大學在國內首次進行了環境巖土力學和運移過程研究，利用土工離心機模擬了輕非水相流體污染物、重金屬離子等在非飽和土中遷移過程。2001年香港科技大學研制出世界上第一臺雙向振動臺，安裝了先進的4軸向機械手，并配備了精確的數據采集和控制系統。巖土及結構的地震動力響應是最近10年來我國土工離心模型試驗的研究熱點。除香港科技大學外，當時已建立的3套土工離心振動臺(清華大學2001年、南京水利科學研究院2004年、同濟大學2006年)均停留在一維水平，振動能力較小，精度不高。我國的土工離心機多集中在高校和國家科研設計單位，目前長沙理工大學、浙江大學和成都理工大學也已經建造各自的土工離心機，其中成都理工大學建立TLJ-500g，為目前亞洲最大的土工離心機。隨著離心機試驗工程研究的發展，研究成果為工程實踐提供了一些有意義結論和建議。但總體來說，應用領域較窄，研究深度不夠，并多是依托高校或科研單位的研究團隊完成。

綜上，我國土工離心模擬實驗技術就其應用類型而言大致有如下4類：(1)原型的模擬。用來預測和驗證工程的工作狀態。由材料試驗和數值計算、反饋分析向結構設計與離心試驗并舉，是未來巖土工程設計的發展趨勢。(2)新現象和新理論的研究。離心模擬技術已經成功應用于研究各種難解的現象。如大地構造、土的液化研究、污染物運移、滲流研究等，他們所用的材料與原型材料沒有相似的關系。(3)參數研究。此方面應用很廣，是比較容易和比較可靠的測定方法。一般來說，在實際測試和參數變化試驗之前，必須設計一個測試試驗。通過改變模型參數(如幾何性狀，荷載以及邊界條件，降水強度或土的類型等)，可以獲得測試結果對各參數變化的敏感度以及關鍵參數，從而指導工程設計。(4)數值分析成果驗證。無論是數值模擬還是物理模擬，都必須進行條件簡化及假設。數值分析的精度不僅取決于材料所用的模型，也取決于參數的選取。通常，模型參數可能不具備任何物理意義或者通過試驗手段難以確定。由此得出的模擬結果和基于此的工程設計必然會存在爭議。對于應力條件和參數已知的離心模擬試驗就成為校正數值分析最可靠的手段。

三、離心機試驗的基本原理

巖土是一種非線性變形材料，它的性狀受應力水平的影響。當對土工構筑物進行物理模擬時，首要條件是保證模型的應力水平與原型相同。利用高速旋轉的離心機，在模型上施加超過重力n倍的離心慣性力，補償模型因縮尺1/n所造成的自重應力的損失，達到與原型相同的應力水平，這樣就可以在模型中再現原狀土工構筑物的性狀[5]。根據近代相對論的原理，重力與慣性力是等效的，而土的性質又不因加速度的變化而改變，因此，離心模擬技術對于以重力為主要荷載的土工構筑物而言效果顯著。

(一)離心機模型試驗的比尺關系

離心模型試驗中的各項參數應與原型有一定的相似關系，才能保證模型反映原型的性狀。這種相似關系稱為比尺關系。比尺關系，可以通過物理方程或量綱分析確定下來。Fuglsang和Ovesen(1988)根據土工離心模型試驗的需要，已總結了若干工程問題中常見參數的比尺關系，即N為模型與原型兩者相應變量之比，并基于模型采用與原型相同的材料，模型長度為原型長度的1/n和模型承受放大n倍的加速度作用。土工離心模型試驗中，如顆粒尺寸不滿足相似關系，會導致尺寸效應產生的誤差。

(二)離心力場的特性

離心模型試驗借助于離心慣性力與重力等效的原理，但是離心力場與重力場還是有區別的，從而導致了離心模型試驗的近似性。現以常見的轉臂在水平面上旋轉所形成的離心力場為例來進行分析。

當離心機以角速度ω旋轉時，半徑r處的質點m將受到離心力與重力的聯合作用。設其合力為F，則F = ma

(1)

其中a為合加速度，其值為a =[(ω2r)2+ g2]0.5

(2)

合力的方向為tanT = g/ω2r

(3)

式中：g為重力加速度；T為加速度a與水平面的夾角。

由式(2)可知，若ω和r較大，a可以近似表達為下式而不會有顯著的誤差。

A ≈ ω2r

(4)

由此可見，離心力場中的加速度不是一個常數，它隨轉動半徑r的加大而增大，其方向徑向向外，與原型重力場不一致。當模型的高度為H時，模型頂面與底面的加速度相差ω2H。因此，若保持模型底面的應力與原型一致，則頂部的應力就小于原型的應力；相反，若保持頂面的應力與原型一致，則底面就會有較大的應力誤差。

(三)離心機模型試驗的誤差問題

與任何一種技術一樣，離心模型試驗也有局限性和誤差，有些誤差已在前面提到過，如離心力場與重力場的差別引起的誤差，科里奧利加速度的誤差等等，這里將其它較重要的誤差闡述如下：

(1)離心機起動與制動時的誤差

離心機起動與制動時的加速和減速所引起的切向加速度是原型中沒有的，它對試驗結果會有一定的影響。若模型加荷過快，地基土抵抗變形的性能來不及充分發揮，就會產生過大的剪切變形；同理，快速減荷時，離心機受到慣性的作用，對邊坡的穩定性也會產生不利的影響。然而，若起動與制動的時間過長，就會與邊坡實際的受力狀況差別很大。所以試驗中應根據研究目的的不同，選擇一種合適的起動速度。

(2)模型尺寸與模型箱大小的關系

由于模型箱周壁的約束作用，離心模型試驗中必須對模型的尺寸有一定的限制。對于地基承載力試驗的基礎底板，一般要求其寬度不超過模型箱最小邊長的1/5。對于平面應變問題，若取斷面作模型，則應注意保證斷面有足夠的寬度，同時盡量減小側壁的摩擦力。

(3)模型材料顆粒尺寸與模型尺寸的關系

據Fuglsang等人的研究，對于直徑為1m的基礎底板，當土粒平均粒徑為28mm左右，即比值(D/d)為35時，顆粒大小的尺寸效應不存在，但當該比值為15時，就會有顆粒的尺寸效應。

四、結論與展望

當前土工離心機作為一種重要的工具得到了廣泛的推廣應用與發展。通過上述回顧可知，隨著離心機應用范圍的不斷拓展，加上基礎機械工具持續更新發展，離心機試驗將能夠模擬各種可能狀況。

(1)我國土工離心機設備在試驗技術水平、規模和數量上，都已經基本達到了國際先進水平，且工程應用領域不斷擴大，如巖石工程、環境巖土力學等方面的應用；還可用于驗證土的本構關系和土力學的理論，但是并未充分發揮。

(2)增加建造土工離心機數量的同時，還應加大現有離心機的利用率，提高工作性能，加強對專業性先進模擬技術的研究。如施工過程及方法模擬所采用的多種技術手段與理論；考慮尺寸效應的模型的制備技術；動力設備的研制(振動臺、模型箱等)；高離心力作用下量測技術設備的研發等等。

(3)如何采用局部模型推延到大的原型情況，仍是需要進一步研究和驗證的課題。模型箱尺寸和離心機最大加速度有限的情況下，進行高大尺寸原型的模擬，始終存在如何合理選取試驗斷面的問題，而減小邊界對研究對象的影響是關鍵。而對于力的比尺與幾何比尺不相等的不等應力模型，還需研究其相似律以及解決由兩種比尺不等引起的其它問題。

(4)深入開展誤差研究。包括不均勻高離心加速度場、粒徑效應、邊界效應、科氏加速度、離心機啟動與制動時的誤差對模型試驗成果的影響研究及其解決方法。

(5)結合數值模擬手段開展綜合研究。數值模擬和離心模型試驗相互校核，結構設計與離心試驗并舉，將是未來巖土工程設計的發展方向。