能量受限全雙工雙向中繼系統的波束成形設計

王偉，安立源，章國安,3，張士兵

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能量受限全雙工雙向中繼系統的波束成形設計

王偉1,2,3，安立源1，章國安1,3，張士兵1,2,3

（1. 南通大學電子信息學院，江蘇 南通 226019；2. 南通先進通信技術研究院，江蘇 南通 226019；3. 南通大學通科微電子學院，江蘇 南通 226019）

提出了一種基于無線信息與能量同時傳輸的波束成形設計方案。該方案在滿足源節點信干噪比和中繼傳輸功率等約束條件下，通過聯合優化波束成形向量、功分因子和發射功率等參數實現能量收集的最大化。此設計是一個非凸的優化問題，為了有效求解該問題，采用分步優化方法將原問題分解成3個子問題。提出利用半定松弛技術和約束激活準則分別求解3個子問題，并通過收斂迭代算法求得原問題的次優解。仿真結果表明，所提聯合優化算法相比預編碼、資源分配算法具有更好的性能，且與傳統的半雙工算法相比，在計算復雜度略增的前提下其能量收集效率可提升2~3倍。

能量收集；無線信息與能量同時傳輸；波束成形；全雙工；雙向中繼

1 引言

未來5G網絡的大范圍應用將帶來用戶數據業務的高速增長，這將導致無線通信系統的能耗急劇增加，從而嚴重制約能量受限無線網絡的生存時間[1~3]。傳統的解決方案主要是通過降低系統功耗來延長設備工作時間[4~6]，而目前新興的能量收集技術能從周圍環境中獲取能量，這為延長系統生存時間提供了更多途徑[7~9]。考慮到環境和資源方面的影響，從太陽能、風能等可再生資源中進行能量收集受到了重點關注，但這種方法嚴重依賴特定的自然環境且可靠性較差。近年來，發展的無線功率傳輸（WPT, wireless power transfer）技術通過電磁波傳輸能量，具有操作范圍廣、成本低、應用靈活方便等特點[10,11]。基于射頻（RF, radio frequency）信號具有同時承載信息和攜帶能量的特性，由此產生的無線信息與能量同時傳輸（SWIPT, simultaneous wireless information and power transfer）技術目前已引起了研究者的濃厚興趣。

基于SWIPT的協作中繼技術，在擴大無線網絡覆蓋范圍的同時，能夠有效延長系統工作時間，已成為未來無線通信網絡的一項關鍵技術。文獻[12]通過設計放大轉發（AF, amplify and forward）中繼系統的波束成形來實現系統的和速率最大化。文獻[13]研究了基于SWIPT的解碼轉發（DF, decode and forward）中繼系統傳輸速率最大化問題。文獻[14]研究了大規模多輸入多輸出（MIMO, multiple input multiple output）SWIPT中繼系統的保密能量效率。文獻[15]研究了針對3種中繼協議的源節點能量收集最大化問題。上述關于SWIPT的研究主要是針對半雙工（HD, half duplex）模式，由于全雙工（FD, full duplex）模式能夠在同一時隙實現信息傳送與接收，提高了頻譜利用率，研究人員已開始關注全雙工SWIPT系統[16~21]。文獻[16]提出一種新的自能量回收（self-energy recycling）中繼協議，研究多輸入單輸出（MISO, multiple input single output）信道設置情況下的吞吐量最大化問題。文獻[17]建立一種更具一般性的系統模型，證明自能量回收相對時分（TS, time switching）和功分（PS, power splitting）在提升速率方面具有更好的性能。文獻[18]考慮AF MIMO中繼系統的最小均方誤差和誤比特率問題，但其假設自干擾可以完美地消除。然而文獻[16~18]考慮的都是單向中繼系統，目前，研究者已將目光集中在可提高系統吞吐量的雙向中繼（TWR, two way relaying）層面。文獻[19,20]分別研究中繼采用TS和PS方式時系統的和吞吐量問題，其中，所有節點僅配備單天線。然后，文獻[21]研究MIMO中繼采用PS方式時系統和速率最大化問題，但是由于引入迫零約束，可能會減少搜索的波束成形向量。

本文針對一個能量受限的全雙工雙向中繼（FD-TWR）MIMO系統，提出一種基于SWIPT的波束成形設計方案。本文的設計目標是在滿足信息接收節點的信干噪比（SINR, signal to interference and noise ratio）和最大發射功率約束的情況下，通過聯合優化波束成形向量、發射功率和功分因子，實現能量收集最大化。由于能量收集的優化問題在數學上是一個非凸問題，為此，本文將其分解為幾個子問題，利用半定松弛技術和約束激活準則分別給出了其閉式解，最后通過收斂迭代算法尋找其次優解。仿真結果驗證了所提算法的有效性。

圖1 能量受限的全雙工雙向中繼系統

2 系統描述及模型建立

2.1 系統描述

考慮一個能量受限的全雙工雙向中繼系統，如圖1所示，中繼節點配備根發射天線和根接收天線，依靠容量有限的電池供電；源節點1和2均配備單根發射天線和單根接收天線，依靠固定供應的電力供電，所有節點均工作在全雙工模式下。1和2至的信道向量分別為1和2；至1和2的信道向量分別為1和2；12和的自干擾信道向量分別為11、22和。假設源點1和2無法直接通信，在單位時隙，源節點1和2向中繼發送消息，與此同時，中繼將接收到的信號放大轉發給2個源節點。本文假設所有的信道都是塊衰落信道，即認為同一時隙內信道基本保持不變，但從一個時隙到另一個時隙會發生改變。除此之外，本文還假設所有的節點都可以得到準確的信道狀態信息。

基于以上系統設定，在第個時隙，中繼節點接收到的信號可以表示為

其中，為源節點Si的發送信號，且有 ，，為數學期望。為中繼R的發送信號，為中繼R處引入的噪聲，其服從均值為0、協方差矩陣為的復高斯分布，即，為N階單位矩陣。本文采用PS方式將接收信號分成2個部分，如圖2所示，一部分用來進行能量收集，另一部分用來進行信息傳輸。

中繼采用AF策略，在進行基帶轉換和自干擾消除之后，中繼的發送信號可以表示為

將式(5)代入式(2)中可得到

此外，源節點S接收到的信號可以表示為

其中，式(8)等號右邊第1項為目的節點所需要的信號，第2項和第5項分別為中繼和源節點S的剩余自干擾，第3項和第4項為中繼處引入的噪聲，第6項為源點處引入的噪聲。由此可得到節點S的信干噪比計算式為

2.2 問題描述

本文目標是在滿足信干噪比和發射功率等約束條件下，通過優化波束成形向量、源節點發射功率和功分因子，實現中繼收集能量最大化。因此，上述問題的數學模型可以表示為

3 波束成形向量與資源分配的聯合優化

3.1 波束成形向量優化

經過上述轉化后，問題式(12)仍然是非凸的，很難直接對其求解。因此，本文通過秩松弛將其轉化為一個半定規劃（SDP, semidefinite programming）問題，即

3.2 源節點發射功率優化

1) 當式(15)與式(16)取等號時

2)當式(15)與式(17)取等號時

3)當式(15)與式(19)取等號時

4)當式(16)與式(17)取等號時

5)當式(16)與式(18)取等號時

6)當式(17)與式(18)取等號時

7) 當式(17)與式(19)取等號時

8) 當式(18)與式(19)取等號時

3.3 功分因子優化

其中，

3.4 迭代優化算法

根據以上分析，優化問題式(10)的次優解可以通過迭代優化算法1獲得，其詳細步驟如下。

算法1 能量收集最大化算法

步驟9 中繼收集到的能量E=，程序結束。

3.5 算法復雜度

表1 2種算法單次迭代復雜度對比

其中，CVX和EVD表示求解CVX和EVD的計算復雜度。由于所提全雙工算法和兩時隙半雙工算法中均有相同的運算，在此以相同的復雜度來表示。從表1的對比結果可以看出，當中繼節點收發天線個數=時，與傳統的兩時隙半雙工算法相比，本文算法的復雜度略有增加，這主要是由于全雙工操作引入的自干擾造成的，但仍與半雙工算法同處一個數量級。然而考慮到全雙工操作能成倍節省時隙資源，這會為能量收集帶來極大益處，具體的結果對比參見第4節的仿真實驗。因此，對于目前的計算能力來說，所提算法帶來的略微復雜度增加是可以接受的。

4 仿真實驗

4.1 仿真參數設置

4.2 仿真結果

首先，本文給出了全雙工算法與傳統的兩時隙半雙工算法的性能比較，其中，中繼最大傳輸功率約束max,R=10 dB，仿真結果如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著源點最大發射功率max,1和max,2的不斷變大，2種算法下中繼收集到的能量都明顯增加，但全雙工方案下的中繼能量收集效率要明顯優于傳統的半雙工方案，大約提升了2~3倍。這主要是因為與兩時隙半雙工模式只能在多址接入階段收集能量相比，本文的全雙工方案能夠在整個傳輸時隙都收集能量。同時，與半雙工不同的是，剩余自干擾和噪聲也會對中繼收集能量產生有利影響。

圖3 不同通信方式下的算法性能比較

圖4 不同中繼功率約束下的算法性能比較

圖5 不同源點功率約束下的算法性能比較

圖6給出了不同中繼天線個數情況下的3種優化方法性能比較，其中，實線代表max,R=15 dB，虛線代表max,R=10 dB。從圖6可以看出，隨著天線數量的增加，3種算法收集到的能量也不斷變大，這表明應用大規模或超大規模天線陣列有助于進行能量收集。但對于僅資源分配算法而言，與圖4相似，由于中繼收集到的能量與max,R無關，因此，其對應的2條曲線近似于重合。

圖6 不同中繼天線數量下的算法性能比較

圖7 剩余自干擾與中繼收集能量的關系

5 結束語

本文研究了基于SWIPT的放大轉發全雙工雙向中繼系統中的能量收集問題，通過對波束成形向量、發射功率和功分因子進行聯合優化設計，實現中繼收集能量的最大化。本文將該非凸優化問題分解為3個子問題，利用半定松弛技術和約束激活準則分別給出了其閉式解，最后根據所提迭代優化算法得到了原問題的次優解。數值仿真分析結果表明，本文所提的聯合優化算法性能明顯優于僅預編碼、資源分配算法，且相比于傳統的半雙工算法，在計算復雜度略增的情況下其能量收集效率提升了2~3倍。最后通過分析剩余自干擾與中繼收集能量的關系，得出兩者之間存在基本的折中問題，能為自干擾消除技術的有效選取提供參考。

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Beamforming design for energy-constrained full-duplex two-way relaying system

WANG Wei1,2,3, AN Liyuan1, ZHANG Guoan1,3, ZHANG Shibing1,2,3

1. School of Electronics and Information, Nantong University, Nantong 226019, China 2. Nantong Research Institute for Advanced Communication Technologies, Nantong 226019, China 3. Tongke School of Microelectronics, Nantong University, Nantong 226019, China

A beamforming design was proposed under simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) protocol. A utility optimization problem was considered aiming to maximize the harvested energy by jointly optimizing the beamforming matrix, the power splitting ratio at the relay and the transmit powers at the sources. Since the formulated joint optimization problem was nonconvex, it was difficult or even intractable to obtain the global optimal solution. To overcome this issue, the objective problem into three subproblems was decoupled which could be solved by the proposed semidefinite relaxation technique and the derived constraints activation solution, respectively. The solution was finally obtained with the proposed convergent iterative algorithm. Simulation results show that the proposed joint optimization scheme achieves the optimal performance. Compared with the traditional half-duplex (HD) algorithm, the proposed algorithm can obtain 2~3 times energy harvesting (EH) efficiency improvement, while the computational complexity increases slightly.

energy harvesting, simultaneous wireless information and power transfer, beamforming, full-duplex, two-way relaying

TN925

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2018023

2017-07-19；

2017-12-10

國家自然科學基金資助項目（No.61771263, No.61371111, No.61371112, No.61371113）；江蘇高校品牌專業建設工程基金資助項目（No.PPZY2015B135）；南通市科技計劃基金資助項目（No.GY22017013）；南通大學—南通智能信息技術聯合研究中心開放課題基金資助項目（No.KFKT2017B02, No.KFKT2016B02）

The National Natural Science Foundation of China (No.61771263, No.61371111, No.61371112, No.61371113), The Top-Notch Academic Programs Project of Jiangsu Higher Education Institutions (No.PPZY2015B135), The Science and Technology Program of Nantong (No.GY22017013), The Open Research Fund of Nantong University-Nantong Joint Research Center for Intelligent Information Technology (No.KFKT2017B02, No.KFKT2016B02)

王偉（1983-），男，江蘇泗洪人，博士，南通大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為無線攜能通信、全雙工通信和海域寬帶通信。

安立源（1994-），男，河南方城人，南通大學碩士生，主要研究方向為無線攜能通信、全雙工通信。

章國安（1965-），男，江蘇南通人，博士，南通大學教授、博士生導師，主要研究方向為通信信號處理、認知車載無線通信網絡。

張士兵（1962-），男，江蘇南通人，博士，南通大學教授、博士生導師，主要研究方向為通信信號處理、認知無線電技術與寬帶數字通信。